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高二年級10月月考文科數(shù)學(xué)試卷參考答案
1-12：
1
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9
10
11
12
B
C
D
D
A
A
D
B
A
C
D
B
13. 2 14. 15. 16.
17.解：（1）①處應(yīng)填入．………1 分
．…3分
因?yàn)門=，所以，，即．……4分
因?yàn)椋?，所以?
故的單調(diào)遞增區(qū)間為……………………………………………………6分
（2），又 ，得，………………………………………………………………………………………8分
由余弦定理得，
即，所以．……………………………………
2、…………………10分
所以的面積． …………………………12 分
18. 解：（1）依題意知：b2=ac，
由余弦定理得：cosB=，……………………………3分
而=q2，代入上式得q2=2或q2=，
又在三角形中a，b，c＞0，∴q=或q=；………………………………………6分
（2）∵x2＜2|x|，∴x4﹣4x2＜0，
即x2（x2﹣4）＜0，∴﹣2＜x＜2且x≠0，…………………………………………8分
又x∈N，所以A={1}，∴a1=1，
或…………………………………………………………12分
19. 解：（1）根據(jù)直方圖可知成績
在內(nèi)的人數(shù)：人.………………
3、……………………4分
（2）眾數(shù)落在第三組[15,16)是；……………………………………………6分
該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的估計值為：
…………8分
所以該組數(shù)據(jù)的方差的估計值為：
…12分
20. 解：解：（1）連接BD交AC于點(diǎn)，若∥平面，
則∥，點(diǎn)為BD中點(diǎn)，則為棱的中點(diǎn)………6分
（2）……………………………………………12分
21. 解：圓心為，假設(shè)圓C上存在兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線對稱，則圓心 在直線上，即有.…………………………………………………………4分
于是可知，設(shè)，代入圓C的方程中，整理得
則，解得.
設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，則
………………………
4、……………………………6分
由題知，則有，………………………………8分
即，所以
解得或，均滿足………………………………………………………10分
即直線AB的方程為或.……………………………………12分
22. 解：（1）因?yàn)?，所以? 1分
……………………4分
當(dāng)且僅當(dāng)即時等號成立.
所以的最小值為.…………………………………………………………5分
（2）因?yàn)椋?
相加得證. ………………………………………………………………………………10分
23. 解: …………4分
當(dāng)時,滿足不等式,所以………………………………………… 6分
當(dāng)時, ……………
5、…………… 8分
綜上,不等式的解集為……………………………………………………………10分
24. 解：(1) 由不等式|2x－3|≤1可化為－1≤2x－3≤1，解得1≤x≤2，
∴m＝1，n＝2，m＋n＝3. ………………………………………………………………5分
(2) 證明：若|x－a|<1，則|x|＝|x－a＋a|≤|x－a|＋|a|<|a|＋1.……………………10分
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高二10月月考文科數(shù)學(xué)試題參考答案
