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1、《有理數(shù)的加減》培優(yōu)專題
【知識(shí)要點(diǎn)】
1．有理數(shù)的加法法則：
（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大數(shù)的絕對(duì)值減去較小數(shù)的絕對(duì)值。
（3）任何數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
2．加法交換律和結(jié)合律
（1）加法交換律：
（2）加法結(jié)合律：
3．有理數(shù)加法步驟：
（1）兩數(shù)相加：確定和的符號(hào)
求絕對(duì)值的和或差（差是絕對(duì)值大的數(shù)減去絕對(duì)值較小的數(shù)）
（2）多個(gè)有理數(shù)相加：先把符號(hào)相同的相加
2、 再用兩數(shù)求和的步驟
4．巧算或簡(jiǎn)化運(yùn)算的方法：（1）把符號(hào)相同的數(shù)結(jié)合在一起
（2）把同分母的結(jié)合在一起
（3）把湊整的結(jié)合一起，尤其把互為相反的數(shù)結(jié)合在一起！
5．有理數(shù)加法與算術(shù)加法的區(qū)別：
有理數(shù)加法不僅要進(jìn)行絕對(duì)值的運(yùn)算還要判斷和的符號(hào)。其次，有理數(shù)的加法中，加數(shù)的符號(hào)可正可負(fù)，加法的結(jié)果也可正可負(fù)。因此，有理數(shù)加法中，和不小于每一個(gè)加數(shù)的結(jié)論不再成立。
6．有理數(shù)加法中“+”號(hào)“”號(hào)的意義
（1）表示運(yùn)算符號(hào)（加號(hào)或減號(hào)）
（2）表
3、示性質(zhì)符號(hào)，一般單獨(dú)的一個(gè)數(shù)前面的“+”或“”號(hào)表示性質(zhì)符號(hào)。如“4”的“”表示負(fù)號(hào)。
【典型例題】
例1 計(jì)算
（1） （2）
（3）（+1）+（－2）+（+3）+（－4）+…+（-10）
（4）
例2 下表為某公司股標(biāo)在本周內(nèi)每股漲跌情況：
星期
一
二
三
四
五
……
每股漲跌
+4.5
－3.20
－0.35
－2.75
+1.15
計(jì)算一周內(nèi)該公司股票是漲是跌，漲跌的值是多少？
例3 若，則 。
4、
例4 用簡(jiǎn)便算法計(jì)算：
（1）
（2）
（3）
例5 互為相反數(shù)，且，求下列各式的值。
（1） （2）
例6 討論的大小關(guān)系。
有理數(shù)加減法 練習(xí)
一、判斷題
1．兩個(gè)有理數(shù)之和為零，則這兩個(gè)有理數(shù)一定互為相反數(shù)． （ ）
2．兩個(gè)有理數(shù)之和為正數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)一定都是正數(shù)． （ ）
3．兩個(gè)有理數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)中，至少有一個(gè)是負(fù)數(shù) （ ）
4．兩個(gè)有理數(shù)之和為零，則
5、這兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定相等． （ ）
5．． （ ）
6． （ ）
7． （ ）
8． （ ）
9． （ ）
10. （ ）
二、計(jì)算題
1．（1）； （2）； （3）；
（4）， （5）； （6）；
（7）；
（8）
三、解答題
1．8筐水蜜桃，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：+2，―1，―2，+3，―4，+1，―3，+2．總計(jì)超過(guò)（或不足）多少千克？8筐水蜜
6、桃的總重量是多少？
2．飛機(jī)的飛行高度是2000米，下降500米，又下降400米，這時(shí)飛行高度是多少？
思考題：定義表示兩個(gè)有理數(shù)中取較大的一個(gè)，表示兩個(gè)有理數(shù)中取較小的一個(gè)，則 ．
有理數(shù)加減法 作業(yè)
姓名： 成績(jī)：
一、填空題
1．（1） +； （2）－16+ =－16； （3） +（－16）=16
（4）－16+ =0； （5） +（－16）=6； （
7、6）－16+ =－6
2．為有理數(shù)，從中選出一個(gè)或幾個(gè)適當(dāng)?shù)氖阶犹羁?，使下列說(shuō)法正確：
（1）因?yàn)? ，所以不都為零．
（2）因?yàn)? ，所以至少有一個(gè)為正數(shù)；
（3）因?yàn)槎紴榱悖? ；
（4）因?yàn)槎疾粸榱?，所? ；
（5）因?yàn)椴欢紴榱?，所? ．
二、選擇題
1．兩個(gè)有理數(shù)的和的絕對(duì)值與它們的絕對(duì)值的和相等，則這兩個(gè)有理數(shù)（
8、 ）
A、都是正數(shù) B、都是負(fù)數(shù) C、同號(hào) D、同號(hào)或至少有一個(gè)為零
2．若，則以下式子中，一定成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3．使成立的是（ ）
A、任意一個(gè)數(shù) B、任意一個(gè)大于－2000的數(shù) C、任意一個(gè)負(fù)數(shù) D、任意一個(gè)非負(fù)數(shù)
三、計(jì)算題
1． 2．
3． 4．
5.
6.
四、糧食倉(cāng)庫(kù)第一天運(yùn)進(jìn)大米504包，第二天運(yùn)出375包，第三天運(yùn)進(jìn)大米869包，第四天運(yùn)出大米902包，第五天運(yùn)進(jìn)大米350包，這五天共運(yùn)進(jìn)多少包？（規(guī)定運(yùn)進(jìn)為正）
思考題
1．計(jì)算：
2．計(jì)算：
《有理數(shù)的加減》培優(yōu)專題
