陜西省漢中市陜飛二中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二第二講 三角恒等變換與解三角形課件

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1、第二講第二講 三角恒等變換與解三角形三角恒等變換與解三角形1和、差角公式和、差角公式(1)cos() .(2)sin() .(3)tan() .coscos sinsinsincoscossin2倍角公式倍角公式(1)sin 2 .(2)cos 2 .(3)tan 2 .2sincoscos2sin22cos2112sin23正、余弦定理及三角形面積公式正、余弦定理及三角形面積公式(2)余弦定理：a2 ；b2 ；c2 .(3)三角形面積公式：SABC .b2c22bccosAa2c22accosBa2b22abcosC答案答案D答案答案D答案答案C 高考對本部分的考查通常是利用三角恒等變換的知

2、識進(jìn)高考對本部分的考查通常是利用三角恒等變換的知識進(jìn)行化簡，求值或利用正弦定理，余弦定理解三角形，其中切行化簡，求值或利用正弦定理，余弦定理解三角形，其中切化弦，角的變換及邊角轉(zhuǎn)換等是常考的三角變換思想，近幾化弦，角的變換及邊角轉(zhuǎn)換等是常考的三角變換思想，近幾年高考中三角函數(shù)內(nèi)容的難度都不大，需注重基本知識與能年高考中三角函數(shù)內(nèi)容的難度都不大，需注重基本知識與能力的掌握力的掌握三角函數(shù)的化簡與求值三角函數(shù)的化簡與求值 三角函數(shù)恒等變換的基本方法：從函數(shù)名、角、運(yùn)算三三角函數(shù)恒等變換的基本方法：從函數(shù)名、角、運(yùn)算三方面進(jìn)行差異分析，再利用三角變換使異角化同角，異名化方面進(jìn)行差異分析，再利用三角變

3、換使異角化同角，異名化同名，高次化低次等這些變換都要以熟練掌握公式為基同名，高次化低次等這些變換都要以熟練掌握公式為基礎(chǔ)礎(chǔ) 在求三角函數(shù)值時(shí)，要注意角的范圍對三角函數(shù)值符號在求三角函數(shù)值時(shí)，要注意角的范圍對三角函數(shù)值符號的影響的影響正、余弦定理的應(yīng)用正、余弦定理的應(yīng)用 正弦定理的功能是實(shí)現(xiàn)三角形邊和角的正弦之間的相互正弦定理的功能是實(shí)現(xiàn)三角形邊和角的正弦之間的相互轉(zhuǎn)化，余弦定理的功能是建立三角形的三邊和三角形一個(gè)內(nèi)轉(zhuǎn)化，余弦定理的功能是建立三角形的三邊和三角形一個(gè)內(nèi)角的余弦之間的關(guān)系應(yīng)用正弦定理求解三角形時(shí)，要注意角的余弦之間的關(guān)系應(yīng)用正弦定理求解三角形時(shí)，要注意對出現(xiàn)多解情況的處理；應(yīng)用余弦

4、定理需掌握其靈活多變的對出現(xiàn)多解情況的處理；應(yīng)用余弦定理需掌握其靈活多變的形式，如本例形式，如本例(1)答案答案D3(2011安徽安徽)已知已知ABC的一個(gè)內(nèi)角為的一個(gè)內(nèi)角為120，并且三邊長，并且三邊長構(gòu)成公差為構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則的等差數(shù)列，則ABC的面積為的面積為_解三角形與實(shí)際應(yīng)用問題解三角形與實(shí)際應(yīng)用問題【解題切點(diǎn)】(1)利用正弦定理，把角的正弦值轉(zhuǎn)化為邊，解方程組可得；(2)利用余弦定理求得p關(guān)于角B的表達(dá)式，可求p的取值范圍 1利用正弦定理，實(shí)施角的正弦化為邊時(shí)只能用利用正弦定理，實(shí)施角的正弦化為邊時(shí)只能用a替換替換sin A，用，用b替換替換sin B，用，用c替換替換sin C，sin A、sin B、sin C的的次數(shù)應(yīng)相等，各項(xiàng)要同時(shí)替換，反之，用角的正弦替換邊時(shí)次數(shù)應(yīng)相等，各項(xiàng)要同時(shí)替換，反之，用角的正弦替換邊時(shí)也要這樣，不能替換一部分也要這樣，不能替換一部分 2在三角形中求某一邊長或參數(shù)的范圍時(shí)，一般要利在三角形中求某一邊長或參數(shù)的范圍時(shí)，一般要利用角的三角函數(shù)值的范圍求得，有時(shí)也可應(yīng)用基本不等式用角的三角函數(shù)值的范圍求得，有時(shí)也可應(yīng)用基本不等式a2b22ab.