高中物理 動量守恒定律課件 魯科版選修35

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1、考綱點(diǎn)擊備考導(dǎo)讀備考導(dǎo)讀1. 動量、動量守恒定律及其應(yīng)用(只限于一維)2. 彈性碰撞和非彈性碰撞(只限于一維)實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動量守恒定律1. 動量定理、動量守恒定律屬于高考熱點(diǎn)，這部分知識多與牛頓運(yùn)動定律、圓周運(yùn)動、功和能、電磁學(xué)及熱學(xué)等知識結(jié)合出綜合性較強(qiáng)的題目2. 以生產(chǎn)、生活、科技等內(nèi)容為背景，如碰撞、反沖(爆炸)、火箭等，與能量轉(zhuǎn)化與守恒定律結(jié)合起來考查，出現(xiàn)頻率較高. 3. 動量守恒與帶電粒子在電場或磁場中的運(yùn)動結(jié)合以及與核反應(yīng)聯(lián)系的新情景也經(jīng)常出現(xiàn). 第第1節(jié)動量動量守恒定律節(jié)動量動量守恒定律 一、動量、動能及動量變化量的比較 名稱項(xiàng)目動量動能動量的變化量定義物體的質(zhì)量和速度的乘積物體

2、由于運(yùn)動而具有的能量物體末動量與初動量的矢量差定義式pmvEmv2ppp矢標(biāo)性矢量標(biāo)量矢量特點(diǎn)狀態(tài)量狀態(tài)量過程量關(guān)聯(lián)方程p pEk Epvpmv2mv1說明：(1)當(dāng)物體的速度大小不變，方向變化時，動量一定改變，動能卻不變化，如勻速圓周運(yùn)動(2)動能從能量角度描述物體的狀態(tài)，動量從運(yùn)動物體的作用效果方面描述物體的狀態(tài). 二、內(nèi)力和外力1. 內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的相互作用力. 2. 外力：系統(tǒng)外部物體對系統(tǒng)內(nèi)部物體的作用力. 三、動量守恒定律1. 內(nèi)容：相互作用的物體組成的系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零時，這個系統(tǒng)的總動量就保持不變，這就是動量守恒定律. 2. 動量守恒的條件(1)系統(tǒng)不受外力或

3、系統(tǒng)所受外力之和為零(2)系統(tǒng)所受的外力之和雖不為零，但比系統(tǒng)內(nèi)力小得多，可以忽略不計(jì)(3)系統(tǒng)某一方向不受外力或所受外力的矢量和為零，或外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，則系統(tǒng)在該方向動量守恒3. 常用的表達(dá)方式(1)pp或p1p2p1p2對于選定的系統(tǒng)，相互作用前總動量p等于相互作用后總動量p. (2)p1p2相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，一個物體的動量變化量與另一個物體的動量變化量大小相等、方向相反. (3)p0 系統(tǒng)總動量的變化量為零. 4. 動量守恒定律應(yīng)用時的關(guān)鍵點(diǎn)矢量性對于作用前后物體的運(yùn)動方向都在同一直線上的問題，應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向，凡是與選取正方向相同的動量為正，相反為負(fù)；若方向未知，可設(shè)為與

4、正方向相同列動量守恒方程，通過解得結(jié)果的正負(fù)判定未知量的方向相對性由于動量大小與參考系的選取有關(guān)，因此應(yīng)用動量守恒定律時，應(yīng)注意各物體的速度必須是相對于地面(同一參考系)的速度 條件性動量守恒不是任何情況都成立的，應(yīng)用時一定要先判斷在所研究的過程中系統(tǒng)是否滿足動量守恒的條件同時性動量是一個瞬時量，動量守恒指的是系統(tǒng)任一瞬時的動量守恒，列方程m1v1m2v2m1v1m2v2時，等號左側(cè)是作用前(或某一時刻)各物體的動量和，等號右側(cè)的是作用后(或另一時刻)各物體的動量和，不同時刻的動量不能相加普適性它不僅適用于兩個物體所組成的系統(tǒng)，也適用于多個物體組成的系統(tǒng)，不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于

5、微觀粒子組成的系統(tǒng)5. 應(yīng)用動量守恒定律解題的一般步驟6. 動量守恒定律的應(yīng)用(1)碰撞的種類及特點(diǎn)分類標(biāo)準(zhǔn)種類特點(diǎn)能量是否守恒彈性碰撞動量守恒，機(jī)械能守恒非完全彈性碰撞動量守恒，機(jī)械能有損失完全非彈性碰撞動量守恒，機(jī)械能損失最大3. 碰撞、爆炸和反沖現(xiàn)象的特點(diǎn)動量能量特點(diǎn)說明碰撞動量守恒機(jī)械能不增加作用力大，時間短，位移變化很小可以忽略，可認(rèn)為在作用后在原位置以新的動量運(yùn)動運(yùn)動情況要符合實(shí)際：追碰后，前球動量不能減小，后球動量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度爆炸動量守恒動能增加水平飛行中的物體爆炸后分裂成兩塊，前面一塊是水平的，后面的運(yùn)動可能同向、反向平拋，

6、可能做自由落體運(yùn)動反沖動量守恒動能增加作用力大，物體向相反方向運(yùn)動火箭、噴氣式飛機(jī)或水輪機(jī)、灌溉噴水器等都是反沖運(yùn)動的實(shí)例動量守恒的應(yīng)用(2010山東理綜卷)如圖所示，滑塊A、C質(zhì)量均為3m/2，滑塊B質(zhì)量為m. 開始時A、B分別以v1、v2的速度沿光滑水平軌道向固定在右側(cè)的擋板運(yùn)動，現(xiàn)將C無初速地放在A上，并與A粘合不再分開，此時A與B相距較近，B與擋板相距足夠遠(yuǎn). 若B與擋板碰撞將以原速率反彈，A與B碰撞將粘合在一起，為使B能與擋板碰撞兩次，v1、v2應(yīng)滿足什么關(guān)系 【點(diǎn)撥】(1)分清運(yùn)動的過程，判斷選擇的研究系統(tǒng)動量是否守恒(2)判斷B能碰撞兩次的條件. 1. 分析下列情況中系統(tǒng)的動量不

7、守恒的是_A. 如圖甲所示，小車停在光滑水平面上，車上的人在車上走動時，對人與車組成的系統(tǒng)B. 子彈射入放在光滑水平面上的木塊中對子彈與木塊組成的系統(tǒng)(如圖乙所示)C. 子彈射入緊靠墻角的木塊中，對子彈與木塊組成的系統(tǒng)D. 斜向上拋出的手榴彈在空中炸開時【解析】對于人和車組成的系統(tǒng)，人和車之間的力是內(nèi)力，系統(tǒng)所受的外力有重力和支持力，合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒，A正確；子彈射入木塊過程中，雖然子彈和木塊之間的力很大，但這是內(nèi)力，木塊放在光滑水平面上，系統(tǒng)所受的合外力為零，動量守恒，B正確；子彈射入緊靠墻角的木塊時，墻對木塊有力的作用，系統(tǒng)所受的合外力不為零，系統(tǒng)的動量減小，C錯誤；斜向上拋出的

8、手榴彈在空中炸開時，雖然受到重力作用，合外力不為零，但爆炸的內(nèi)力遠(yuǎn)大于重力，動量近似守恒，D正確. 【答案】C動量守恒的臨界問題 如圖所示，甲車質(zhì)量m120 kg，車上有質(zhì)量M50 kg的人，甲車(連同車上的人)以v3 m/s的速度向右滑行. 此時質(zhì)量m250 kg的乙車正以v01.8 m/s的速度迎面滑來，為了避免兩車相撞，當(dāng)兩車相距適當(dāng)距離時，人從甲車跳到乙車上，已知乙車足夠長，求人跳出甲車的水平速度(相對地面)應(yīng)當(dāng)在什么范圍內(nèi)才能避免兩車相撞？(不計(jì)地面和小車間的摩擦，取g10 m/s2) 【點(diǎn)撥】人跳到乙車上后，如果兩車同向，且甲車的速度小于或等于乙車的速度就可以避免兩車相撞，人跳離甲

9、車的過程和人落到乙車的過程中系統(tǒng)水平方向動量守恒. 【解析】以人、甲車、乙車組成的系統(tǒng)為研究對象，設(shè)甲車、乙車與人具有相同的速度v，由動量守恒得(m1M)vm2v0(m1m2M)v，解得v1 m/s. 以人與甲車組成的系統(tǒng)為研究對象，設(shè)人跳離甲車時速度為v2，由動量守恒得(m1M)vm1vMv2，解得v23.8 m/s. 因此，只要人跳離甲車的速度v23.8 m/s，就可避免兩車相撞. 【答案】v23.8 m/s2. 如圖所示，質(zhì)量均為M的物體A和B靜止在光滑水平面上并緊靠在一起(不粘連)，A的ab部分是四分之一光滑圓弧，bc部分是粗糙的水平面現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小物塊C(可視為質(zhì)點(diǎn))自a點(diǎn)靜止釋放

10、，最終剛好能到達(dá)c點(diǎn)而不從A上滑下則下列說法中正確的是()A. 小物塊C到b點(diǎn)時，A的速度最小B. 小物塊C到c點(diǎn)時，A的速度最大C. 小物塊C到b點(diǎn)時，C的速度最大D. 小物塊C到c點(diǎn)時，A的速率大于B的速率【解析】小物塊C自a點(diǎn)靜止釋放，到達(dá)b點(diǎn)的過程中A、B、C三者組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，C對A的彈力做正功，A、B整體的速度越來越大，由于C和A、B整體的動量等大反向，所以C速度也越來越大，C在bc部分滑動的過程中，A、C組成的系統(tǒng)動量守恒，由于在b點(diǎn)時C的動量大于A的動量，所以最終C和A相對靜止時一起向右運(yùn)動，C在bc段滑動的過程中，C由于摩擦力作用做減速運(yùn)動，A先向左做減速運(yùn)動，然

11、后向右做加速運(yùn)動，直至與C有共同速度B一直向左做勻速直線運(yùn)動，由于A、B、C系統(tǒng)的動量也是守恒的，所以當(dāng)A、C有共同速度時，A、C的總動量與B的動量等大反向，而A的質(zhì)量和B的質(zhì)量相等，因而小物塊C到達(dá)c點(diǎn)時，A的速率小于B的速率由此可以看出，小物塊C到達(dá)b點(diǎn)時，A的速度最大，C的速度也達(dá)最大選項(xiàng)C正確【答案】C在動量守恒定律的應(yīng)用中，往往能注意到根據(jù)系統(tǒng)受力判斷是否滿足守恒條件，也能注意到動量的矢量性，有時卻忽略了動量守恒定律中各速度均為相對于地面的速度，且所有速度對應(yīng)的是同一時刻. 質(zhì)量為M的小車，如圖所示，上面站著一個質(zhì)量為m的人， 以v0的速度在光滑的水平面上前進(jìn). 現(xiàn)在人用相對于小車為

12、u的速度水平向后跳出后，車速增加了多少？實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動量守恒定律實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動量守恒定律 實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證一維碰撞中的動量守恒探究一維彈性碰撞的特點(diǎn)實(shí)驗(yàn)原理在一維碰撞中的兩個物體，測出兩物體的質(zhì)量和兩物體碰撞前后的速度，找出碰撞前后的動量，驗(yàn)證碰撞前后動量是否守恒實(shí)驗(yàn)器材方案一： 氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時器、天平、兩個滑塊、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥方案二：帶細(xì)線的擺球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等方案三：光滑長木板、打點(diǎn)計(jì)時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥方案四：斜槽、重垂線、大小相等而質(zhì)量不等的小球兩個、白紙、復(fù)寫紙、刻度尺、圓規(guī)、天平、方木板一塊. 實(shí)驗(yàn)步

13、驟方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1. 測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量2. 安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌3. 實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(改變滑塊的質(zhì)量；改變滑塊的初速度大小和方向)4. 驗(yàn)證：一維碰撞中的動量守恒方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1. 測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量m1、m2.2. 安裝：把兩個等大小球用等長懸線掛起來3. 實(shí)驗(yàn)：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰4. 測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應(yīng)小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應(yīng)小球的速度5. 改變條件：改變碰撞條件，

14、重復(fù)實(shí)驗(yàn)6. 驗(yàn)證：一維碰撞中動量守恒方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1. 測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量2. 安裝：將打點(diǎn)計(jì)時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥3. 實(shí)驗(yàn)：接通電源，讓小車A運(yùn)動，小車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體4. 測速度：通過紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離及時間由v算出速度5. 改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)6. 驗(yàn)證：一維碰撞中的動量守恒方案四：利用等大小球做平拋運(yùn)動完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1. 先用天平測出小球質(zhì)量m1、m2.2. 按圖所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽固定在桌邊，使槽的

15、末端切線水平，調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置使兩小球碰時處于同一水平高度，且碰撞瞬間，入射球與被碰球的球心連線與軌道末端的切線平行，以確保正碰后的速度方向水平3. 在地上放一塊方木板，木板上鋪一張白紙，在白紙上鋪放復(fù)寫紙4. 在白紙上記下重垂線所指的位置O，它表示入射球m1碰前的位置5. 先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上同一高度處滾下，重復(fù)10次，用圓規(guī)畫盡可能小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面，圓心就是入射球發(fā)生碰撞前的落地點(diǎn)的平均位置P.6. 把被碰小球放在斜槽末端上，讓入射小球從同一高度滾下，使它們發(fā)生正碰，重復(fù)10次，按步驟5求出入射小球落地點(diǎn)的平均位置M和被碰小球落地點(diǎn)的平均位置N.7. 過O和N在紙上

16、作一直線8. 用刻度尺量出線段OM、OP、ON的長度把兩小球的質(zhì)量和相應(yīng)的數(shù)值代入m1OPm1OMm2ON，看是否成立9. 整理實(shí)驗(yàn)器材放回原處誤差分析1. 系統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求，即：(1)碰撞是否為一維碰撞(2)實(shí)驗(yàn)是否滿足動量守恒的條件：如氣墊導(dǎo)軌是否水平，兩球是否等大，方案三中是否平衡長木板與車間的摩擦力2. 偶然誤差：主要來源于質(zhì)量m和速度v的測量3. 改進(jìn)措施(1)設(shè)計(jì)方案時應(yīng)保證碰撞為一維碰撞，且盡量滿足動量守恒的條件(2)采取多次測量求平均值的方法減小偶然誤差注意事項(xiàng)1. 前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”. 2. 方案提醒：(1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)

17、行實(shí)驗(yàn)，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時，注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平. (2)若利用擺球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，兩小球靜放時球心應(yīng)在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi). (3)若利用長木板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可在長木板下墊一小木片用以平衡摩擦力. 3. 探究結(jié)論：尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變. 實(shí)驗(yàn)步驟如下：安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，做好測量前的準(zhǔn)備，并記下重垂線所指的位置O. 第一步，不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上. 重復(fù)多次， 用盡可能小的圓把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置. 第二步，把小球2放在斜槽前端邊緣處的B點(diǎn)，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下

18、，使它們碰撞. 重復(fù)多次，并使用與第一步同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置. 第三步，用刻度尺分別測量三個落地點(diǎn)的平均位置離O點(diǎn)的距離，即線段、的長度. 在上述實(shí)驗(yàn)中，(1)P點(diǎn)是_的平均位置，M點(diǎn)是_的平均位置，N點(diǎn)是_的平均位置. (2)請寫出本實(shí)驗(yàn)的原理_. 寫出用測量的量表示的恢復(fù)系數(shù)的表達(dá)式_ (2009四川卷)氣墊導(dǎo)軌(如圖甲)工作時，空氣從導(dǎo)軌表面的小孔噴出，在導(dǎo)軌表面和滑塊內(nèi)表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導(dǎo)軌表面直接接觸，大大減小了滑塊運(yùn)動時的阻力為了驗(yàn)證動量守恒定律，在水平氣墊導(dǎo)軌上放置兩個質(zhì)量均為a的滑塊，每個滑塊的一端分別與穿過打點(diǎn)計(jì)時器的紙帶相連，兩

19、個打點(diǎn)計(jì)時器所用電源的頻率均為b.氣墊導(dǎo)軌正常工作后，接通兩個打點(diǎn)計(jì)時器的電源，并讓兩滑塊以不同的速度相向運(yùn)動，兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運(yùn)動圖乙為某次實(shí)驗(yàn)打出的、點(diǎn)跡清晰的紙帶的一部分，在紙帶上以同間距的6個連續(xù)點(diǎn)為一段劃分紙帶，用刻度尺分別量出其長度s1、s2和s3.若題中各物理量的單位均為國際單位，那么，碰撞前兩滑塊的動量大小分別為_、_，兩滑塊的總動量大小為_；碰撞后兩滑塊的總動量大小為_重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，多做幾次若碰撞前、后兩滑塊的總動量在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等，則動量守恒定律得到驗(yàn)證(創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì))(2010寧夏模擬)某同學(xué)利用如圖所示的裝置驗(yàn)證動量守恒定律圖中兩擺擺長相同，懸掛于同一

20、高度，A、B兩擺球均很小，質(zhì)量之比為1 2.當(dāng)兩擺均處于自由靜止?fàn)顟B(tài)時，其側(cè)面剛好接觸向右上方拉動B球使其擺線伸直并與豎直方向成45角，然后將其由靜止釋放結(jié)果觀察到兩擺球粘在一起擺動，且最大擺角成30.若本實(shí)驗(yàn)允許的最大誤差為4%，此實(shí)驗(yàn)是否成功地驗(yàn)證了動量守恒定律？【解析】設(shè)擺球A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，擺長為l，B球的初始高度為h1，碰撞前B球的速度為vB.在不考慮擺線質(zhì)量的情況下，根據(jù)題意及機(jī)械能守恒定律得第第1節(jié)波粒二象性節(jié)波粒二象性 一、光電效應(yīng)說明：入射光的頻率決定光子的能量，決定電子的初動能，決定能否發(fā)生光電效應(yīng). 入射光的強(qiáng)度決定單位時間內(nèi)接受到的光子數(shù)，決定單位時間內(nèi)發(fā)射

21、的光子數(shù). 二、康普頓效應(yīng)康普頓在研究電子對X射線的散射時發(fā)現(xiàn)：有些散射波的波長比入射波的波長略大. 康普頓認(rèn)為這是因?yàn)楣庾硬粌H有能量，也有動量. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明這個設(shè)想是正確的， 因此康普頓效應(yīng)證明了光具有粒子性. 三、光的波粒二象性四、對物質(zhì)波的理解1. 德布羅意波：任何一個運(yùn)動的物體，小到電子、質(zhì)子，大到天體都有一種波與之對應(yīng)，其波長為h/p. 我們之所以觀察不到宏觀物體的波動性，是因?yàn)楹暧^物體對應(yīng)的波長太短，難以觀測. 2. 德布羅意波是一種概率波. 光子和粒子在空間各處出現(xiàn)的頻率受波動規(guī)律支配，概率大的地方，光子或粒子出現(xiàn)的次數(shù)多，反之就少. 不要以宏觀觀點(diǎn)中的波來理解德布羅意波. 3

22、. 德布羅意波假說是光子的波粒二象性的一種推廣，使之包含了物質(zhì)粒子，即光子和實(shí)物粒子都具有粒子性，又都具有波動性，與光子對應(yīng)的波是電磁波，與實(shí)物粒子對應(yīng)的波是德布羅意波. 光電效應(yīng)規(guī)律的理解 (2009高考寧夏卷)關(guān)于光電效應(yīng)，下列說法正確的是_(填入選項(xiàng)前的字母)A. 極限頻率越大的金屬材料逸出功越大B. 只要光照射的時間足夠長，任何金屬都能產(chǎn)生光電效應(yīng)C. 從金屬表面出來的光電子的最大初動能越大，這種金屬的逸出功越小D. 入射光的光強(qiáng)一定時，頻率越高，單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)就越多【點(diǎn)撥】弄清光電效應(yīng)發(fā)生的條件、光電子的最大初動能和光電子的決定因素是解答本題的關(guān)鍵【解析】金屬材料逸出功W0

23、與極限頻率0的關(guān)系為W0h0，A正確. 只有照射光的頻率大于金屬的逸出功，才能產(chǎn)出光電效應(yīng)，與光照射的時間無關(guān)，B錯誤. 由光電效應(yīng)方程可知光電子的最大初動能 ，由入射光的頻率決定，C錯誤. 產(chǎn)生光電效應(yīng)時單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)由入射光的光子數(shù)決定，與入射光的頻率無關(guān)，D錯誤. 選項(xiàng)A正確【答案】A1. 入射光照射到某金屬表面發(fā)生光電效應(yīng)，若入射光的強(qiáng)度減弱而頻率保持不變，則下列說法中正確的是()A. 從光照到金屬表面上到發(fā)射光電子之間的時間間隔將明顯增加B. 逸出的光電子的最大初動能減小C. 單位時間內(nèi)從金屬表面逸出的光電子數(shù)目將減小D. 有可能不發(fā)生光電效應(yīng)【答案】C愛因斯坦光電效應(yīng)方程

24、的應(yīng)用愛因斯坦光電效應(yīng)方程的應(yīng)用(2010常州模擬)如圖所示，當(dāng)開關(guān)S斷開時，用光子能量為2.5 eV的一束光照射陰極P，發(fā)現(xiàn)電流表讀數(shù)不為零. 合上開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓表讀數(shù)小于0.60 V時，電流表讀數(shù)仍不為零；當(dāng)電壓表讀數(shù)大于或等于0.60 V時，電流表讀數(shù)為零. (1)求此時光電子的最大初動能的大小. (2)求該陰極材料的逸出功【解析】設(shè)用光子能量為2.5 eV的光照射時，光電子的最大初動能為Ek，陰極材料逸出功為W0. 當(dāng)反向電壓達(dá)到U0.60 V以后，具有最大初動能的光電子也達(dá)不到陽極，因此eUEk. 由光電效應(yīng)方程EkhW0由以上二式Ek0.6 eV，W01.9 eV

25、，所以此時最大初動能為0.6 eV，該陰極材料的逸出功為1.9 eV. 【答案】(1)0.6 eV(2)1.9 eV2. 對愛因斯坦光電效應(yīng)方程EkhW，下面的理解正確的是()A. 只要是用同種頻率的光照射不同金屬，那么從金屬中逸出的所有光電子都會具有同樣的初動能EkB. 式中的W表示每個光電子從金屬中飛出過程中克強(qiáng)金屬中正電荷引力所做的功C. 逸出功W和極限頻率0之間應(yīng)滿足關(guān)系式Wh0D. 光電子的最大初動能和入射光的頻率成正比【答案】C第第2節(jié)原子結(jié)構(gòu)氫原子光譜節(jié)原子結(jié)構(gòu)氫原子光譜 一、三種原子模型的對比原子模型實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)差異成功和局限“棗糕”模型電子的發(fā)現(xiàn)帶正電物質(zhì)均勻分布在原子內(nèi)，電

26、子鑲嵌其中解釋了一些實(shí)驗(yàn)事實(shí)，無法說明粒子散射實(shí)驗(yàn)核式結(jié)構(gòu)模型粒子散射實(shí)驗(yàn)全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量集中在核里，電子繞核高速旋轉(zhuǎn)成功解釋了粒子散射實(shí)驗(yàn)，無法解釋原子的穩(wěn)定性與原子光譜的分立特征玻爾的原子模型氫原子光譜的研究在核式結(jié)構(gòu)模型基礎(chǔ)上，引入量子化觀點(diǎn)成功解釋了氫原子光譜，無法解釋較復(fù)雜的原子光譜二、原子結(jié)構(gòu)1. 電子的發(fā)現(xiàn)1897年湯姆孫確定陰極射線是由帶負(fù)電的粒子組成的，并測定出它的比荷e/m，之后密立根用油滴實(shí)驗(yàn)更精確的測定了它的電荷量，確定它是組成各種物質(zhì)的基本成分， 稱之為電子. 2. 粒子散射實(shí)驗(yàn)三、氫原子光譜(1)光譜：用光柵或棱鏡可以把光按波長展開，獲得光的波長(頻率)成分

27、和強(qiáng)度分布的記錄，即光譜. (2)光譜的分類3. 光譜分析：利用元素的特征譜線(線狀譜)分析和確定物質(zhì)的組成成分即光譜分析. 4. 氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律巴耳末系是氫光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長公式R()(n3,4,5，R是里德伯常量，R1.10107m1). 四、玻尓理論能級1. 玻爾理論2. 氫原子的能級圖和軌道半徑3. 氫原子的躍遷和電離(1)氫原子受激發(fā)由低能級向高能級躍遷當(dāng)光子作用使原子發(fā)生躍遷時，只有光子的能量滿足hEmEn時，才能被某一個原子吸收，使原子從低能級En向高能級Em躍遷，而當(dāng)光子能量h大于或小于EmEn時都不能被原子吸收. 當(dāng)用電子等實(shí)物粒子作用在原子上時，原子可以根據(jù)

28、“需要”吸收其中的一部分能量，只要入射粒子的動能大于或等于原子某兩“定態(tài)”能量之差EmEn，即可以使原子受激發(fā)而向較高的能級躍遷. 如果光子或?qū)嵨锪Ｗ优c原子作用而使原子電離(繞核電子脫離原子的束縛而成為“自由電子”，即n的狀態(tài))時，原子吸收能量的原則是吸收的能量等于或大于原子的電離能，不再受躍遷條件限制，只不過入射光子或?qū)嵨锪Ｗ拥哪芰吭酱?，原子電離后產(chǎn)生的自由電子的動能就越大. 對粒子散射實(shí)驗(yàn)的理解 圖為盧瑟福和他的同事們做粒子散射實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖，熒光屏和顯微鏡一起分別放在圖中的A、B、C、D四個位置時，觀察到的現(xiàn)象描述錯誤的是()A. 在A位置時，相同時間內(nèi)觀察到屏上的閃光次數(shù)最多B. 在

29、B位置時，相同時間內(nèi)觀察到屏上的閃光次數(shù)比在A位置時少得多C. 在C、D位置時，屏上觀察不到閃光D. 在D位置時，屏上仍能觀察到一些閃光，但次數(shù)極少【點(diǎn)撥】解答此題要掌握好粒子散射實(shí)驗(yàn)中的大多數(shù)、少數(shù)、極少數(shù)粒子通過金箔后運(yùn)動情況. 【解析】因?yàn)榻^大多數(shù)粒子穿過金箔后仍然沿原來方向前進(jìn)，在A位置時，相同時間內(nèi)觀察到屏上的閃光次數(shù)最多，A正確；因?yàn)樯贁?shù)粒子穿過金箔后發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)，在B位置時，相同時間內(nèi)觀察到屏上的閃光次數(shù)比在A位置時要少得多，B正確；粒子散射實(shí)驗(yàn)中有極少數(shù)粒子偏轉(zhuǎn)角超過90，甚至接近180，在C、D位置仍能觀察到閃光，但次數(shù)極少. 所以C錯誤，D正確. 【答案】C1. 盧瑟福在

30、研究粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象提出原子的核式結(jié)構(gòu)，以下說法中正確的是_A. 絕大多數(shù)粒子穿過金箔運(yùn)動方向不變，說明原子所帶正電是均勻分布的B. 極少數(shù)粒子發(fā)生大角度的偏轉(zhuǎn)，說明這些粒子受到了較大的庫侖斥力作用C. 粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說明原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里D. 粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說明帶負(fù)電的電子在核外空間里繞核旋轉(zhuǎn)【解析】絕大多數(shù)粒子穿過金箔運(yùn)動方向不變，說明原子中的絕大部分是空的，說明原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里，但不能說明帶負(fù)電的電子在核外空間里繞核旋轉(zhuǎn)極少數(shù)粒子發(fā)生大角度的偏轉(zhuǎn)是因?yàn)檫@些粒子受到了較大的庫侖斥力作用【答案】BC能

31、級分析和計(jì)算(2010重慶理綜)氫原子的能級示意圖如圖所示，不同色光的光子能量如下表所示. 色光紅橙黃光子能量范圍(eV)1.612.002.002.072.072.14色光綠藍(lán)靛紫光子能量范圍(eV)2.142.532.532.762.763.10處于某激發(fā)態(tài)的氫原子，發(fā)射的光的譜線在可見光范圍內(nèi)僅有2條，其顏色分別為()A. 紅、藍(lán)靛B. 黃、綠C. 紅、紫D. 藍(lán)靛、紫【點(diǎn)撥】分別計(jì)算不同能級間光子躍遷發(fā)出的光子的能量與表中數(shù)據(jù)比較即可判斷【解析】根據(jù)玻爾理論，如果激發(fā)態(tài)的氫原子處于第二能級，只能夠發(fā)出10.2 eV的光子，不屬于可見光范圍；如果激發(fā)態(tài)的氫原子處于第三能級，能夠發(fā)出12.

32、09 eV、10.2 eV、1.89 eV的三種光子，只有1.89 eV屬于可見光；如果激發(fā)態(tài)的氫原子處于第四能級，能夠發(fā)出12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV、2.55 eV、1.89 eV、0.66 eV的六種光子，1.89 eV和2.55 eV屬于可見光，1.89 eV的光子為紅光，2.55 eV光子為藍(lán)靛，所以選項(xiàng)A正確【答案】A2. 在氫原子光譜中，電子從較高級躍遷到n2能級發(fā)出的譜線屬于巴耳末線系若一群氫原子自發(fā)躍遷時發(fā)出的譜線中只有2條屬于巴耳末線系，則這群氫原子自發(fā)躍遷時最多可發(fā)出_條不同頻率的譜線 【解析】由氫原子自發(fā)躍遷時的譜線有2條屬于巴耳末線系，可知這兩條

33、譜線是從n4能級到n2能級和從n3能級到n2能級躍遷的，所以這群氫原子處于n4的激發(fā)態(tài)畫出氫原子的能級躍遷如圖所示，這群原子最多可發(fā)出6條不同頻率的譜線【答案】6 如圖所示為氫原子的能級圖，現(xiàn)讓一束單色光照射到大量處于基態(tài)(量子數(shù)n1) 的氫原子上，受激的氫原子能自發(fā)地發(fā)出三種不同頻率的光，則照射氫原子的單色光的光子能量為 ()A. 13.6 eVB. 12.75 eV C. 10.2 eV D. 12.09 eV【錯解】錯選B. 對原子躍遷的規(guī)律不清楚，認(rèn)為只有從4能級向1、2、3躍遷才能產(chǎn)生三種光子. 錯選C. 認(rèn)為躍遷時必須從1到2，不知道各能級間都可直接躍遷. 【正解】多個氫原子處于n

34、3能級對應(yīng)的激發(fā)態(tài)，才能夠正好產(chǎn)生三種不同頻率的光子，分別為h1E3 E2，h2E2E1，h3E3E1. 故吸收光子能量必滿足hE3E112.09 eV. D正確. 原子的躍遷條件hEmEn對于吸收光子和放出光子都適用. 注意若吸收光子的能量大于基態(tài)電離能時，原子對光子的吸收不再受能級差限制. 【答案】D第第3節(jié)放射性元素的衰變核能節(jié)放射性元素的衰變核能 一、原子核1. 原子核的組成(1)原子核由質(zhì)子和中子組成，質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核子. (2)原子核的核電荷數(shù)質(zhì)子數(shù)，原子核的質(zhì)量數(shù)質(zhì)子數(shù)中子數(shù)，質(zhì)子和中子都為一個原子質(zhì)量單位質(zhì)量. 2. 三種射線的比較種類射線射線射線組成高速氦核流高速電子流光子

35、流(高頻電磁波)帶電量2ee0質(zhì)量4mp靜止質(zhì)量為零符號Hee速度0.1 c0.99 cc在電磁場中偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)不偏轉(zhuǎn)貫穿本領(lǐng)最弱較強(qiáng)最強(qiáng)貫穿實(shí)例用紙能擋住穿透幾毫米厚的鋁板穿透幾厘米厚的鉛板對空氣的電離作用很強(qiáng)較弱很弱在空氣中的徑跡粗、短、直細(xì)、長、曲折最長能否使膠片感光能能能產(chǎn)生機(jī)制核內(nèi)兩個中子和兩個質(zhì)子結(jié)合得比較緊密，有時會作為一個整體從原子核中射出去核內(nèi)的中子可以轉(zhuǎn)化為一個質(zhì)子和一個電子，產(chǎn)生的電子從核中發(fā)射出來放射性原子核在發(fā)生衰變、衰變后產(chǎn)生的新核如果處于高能級，當(dāng)它向低能級躍遷時，輻射光子說明：(1)自然界中原子序數(shù)大于或等于83的所有元素，都能自發(fā)地放出射線；原子序數(shù)小于83的元素

36、，有的也具有放射性. (2)天然放射現(xiàn)象說明原子核是有內(nèi)部結(jié)構(gòu)的. 元素的放射性不受單質(zhì)和化合物存在形式的影響. 二、原子核的衰變1. 衰變(1)定義：放射性元素的原子核放出射線，變成另一種新核的現(xiàn)象. (2)原子核的衰變規(guī)律衰變類型衰變衰變衰變方程HYHeXYe衰變實(shí)質(zhì)2個質(zhì)子和2個中子結(jié)合成一個整體射出中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子和電子2H2nHenHe衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒2. 衰變次數(shù)的確定(1)設(shè)放射性元素X經(jīng)過n次衰變和m次衰變后，變成穩(wěn)定的新元素Y則表示該核反應(yīng)的方程為：XYnHeme.根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程：AA4n，ZZ2nm. 解方程可得m、n. (2)因?yàn)樗プ儗|(zhì)量

37、數(shù)無影響，先由質(zhì)量數(shù)的改變確定衰變的次數(shù)，然后再根據(jù)衰變規(guī)律確定衰變的次數(shù). 四、核反應(yīng)1. 四類核反應(yīng)的比較2. 核反應(yīng)方程的書寫原則(1)核反應(yīng)過程一般都是不可逆的，所以核反應(yīng)方程只能用單向箭頭表示反應(yīng)方向，不能用等號連接. (2)核反應(yīng)的生成物一定要以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，不能憑空僅依據(jù)兩個守恒規(guī)律杜撰出生成物來寫核反應(yīng)方程. (3)核反應(yīng)遵循質(zhì)量數(shù)守恒而不是質(zhì)量守恒，遵循電荷數(shù)守恒. 五、放射性同位素及應(yīng)用1. 同位素具有相同質(zhì)子數(shù)而中子數(shù)不同的原子核，在元素周期表中處于同一位置，互稱同位素. 有些同位素具有放射性，叫做放射性同位素. 天然放射性同位素不過四十多種，而人工制造的放射性同位素已達(dá)1

38、 000多種. 2. 放射性同位素的應(yīng)用(1)放射性同位素放出的射線應(yīng)用于工業(yè)探傷、農(nóng)業(yè)、醫(yī)療等. (2)放射性同位素用作示蹤原子. 六、核力和核能1. 核力：組成原子核的核子之間有很強(qiáng)的相互作用力，使核子能克服庫侖力而緊密地結(jié)合在一起，這種力稱為核力. 其特點(diǎn)為：(1)核力是強(qiáng)相互作用力，在原子核的尺度內(nèi)，核力比庫侖力大得多. (2)核力是短程力，作用范圍在1.51015 m之內(nèi). (3)核力具有飽和性，每個核子只跟相鄰核子發(fā)生核力作用. 2. 核能(1)結(jié)合能：把構(gòu)成原子核的結(jié)合在一起的核子分開所需要的能量. (2)比結(jié)合能：定義：原子核的結(jié)合能與核子數(shù)之比稱為比結(jié)合能，也叫平均結(jié)合能.

39、性質(zhì)：不同原子核的比結(jié)合能不同，原子核的比結(jié)合能越大，表示原子核中核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定. 3. 質(zhì)量虧損：原子核的質(zhì)量小于組成它的核子的質(zhì)量之和，這個現(xiàn)象叫做質(zhì)量虧損. 4. 核能與質(zhì)量的關(guān)系：愛因斯坦質(zhì)能方程為 Emc2，若核反應(yīng)中的質(zhì)量虧損為m，釋放的核能Emc2.5. 核能的獲得方法：重核的裂變和輕核的聚變. 6. 核能的計(jì)算方法(1)根據(jù)Emc2計(jì)算核能時，質(zhì)量虧損m是質(zhì)量不是質(zhì)量數(shù)，其單位是“kg”，c的單位是“m/s”，E的單位是“J”. (2)根據(jù)Em931.5 MeV計(jì)算核能時，因一原子質(zhì)量單位(u)相當(dāng)于931.5 MeV的能量，所以計(jì)算時m的單位是“u”，E的單位

40、是“MeV”. 半衰期的理解和計(jì)算 (2010福建理綜)14C測年法是利用14C衰變規(guī)律對古生物進(jìn)行年代測定的方法. 若以橫坐標(biāo)t表示時間，縱坐標(biāo)m表示任意時刻14C的質(zhì)量，m0為t0時14C的質(zhì)量. 下面四幅圖中能正確反映14C衰變規(guī)律的是_. (填選項(xiàng)前的字母)1. 下列關(guān)于放射性現(xiàn)象的說法中正確的是()A. 原子核發(fā)生衰變時，生成核與原來的原子核相比，中子數(shù)減少了4B. 原子核發(fā)生衰變時，生成核與粒子的總質(zhì)量等于原來的原子核的質(zhì)量C. 原子核發(fā)生衰變時，生成核的質(zhì)量數(shù)比原來的原子核的質(zhì)量數(shù)多1D. 單質(zhì)的鈾238與化合物中的鈾238的半衰期是相同的【解析】原子核發(fā)生衰變時，生成核與原來的

41、原子核相比，中子數(shù)減少2，A錯誤；生成核與粒子的總質(zhì)量小于原來的原子核的質(zhì)量，B錯誤；原子核發(fā)生衰變時，生成核的質(zhì)量數(shù)與原來的原子核的質(zhì)量數(shù)相同，C錯誤；放射性元素的半衰期由原子核的內(nèi)部因素決定，跟元素的化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，所以單質(zhì)的鈾238與化合物中的鈾238的半衰期是相同的，D正確【答案】D核反應(yīng)方程及其類型 (2010廣東理綜)關(guān)于核衰變和核反應(yīng)的類型，下列表述正確的是_2. 三個原子核核X、Y、Z，X核放出一個正電子變?yōu)閅核，Y核與質(zhì)子發(fā)生核反應(yīng)后生成Z核并放出一個氦(He)，則下面說法正確的是()A. X核比Z核多一個質(zhì)子B. X核比Z核少一個中子C. X核的質(zhì)量數(shù)比Z核質(zhì)量數(shù)大3D. X

42、核與Z核的總電荷是Y核電荷數(shù)的4倍核能的計(jì)算 太陽的能量來源是輕核的聚變，太陽中存在的主要元素是氫，核聚變反應(yīng)可以看做是4個氫核結(jié)合成1個氦核同時放出2個正電子. 試寫出核反應(yīng)方程，并由表中數(shù)據(jù)計(jì)算出該聚變反應(yīng)過程中釋放的能量(取1 u1/61026 kg). 粒子名稱質(zhì)子p粒子電子e中子n質(zhì)量/u1.007 34.001 50.000 551.008 7A. 0.53.26 MeV B. 3.26 MeVC. 0.5 NA3.26 MeV D. NA3.26 MeV關(guān)于半衰期的說法正確的是 ()A. 同種放射性元素在化合物中的半衰期比單質(zhì)中的長B. 升高溫度可以使半衰期縮短C. 氡的半衰期為

43、3.8天，若有4個氡原子核，經(jīng)過7.6天就只剩下一個D. 氡的半衰期為3.8天，4克氡原子核，經(jīng)過7.6天就只剩下1克【錯解】每經(jīng)過3.8天就有半數(shù)的氡核發(fā)生衰變，經(jīng)過兩個半衰期即7.6天后，只剩下四分之一的氡，故選C、D. 【正解】放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時間是一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律，半衰期對幾個原子核來說是無意義的. 上述解法忽視了這一事實(shí)，故錯選了C. 放射性元素衰變的快慢由原子核內(nèi)部因素決定，跟原子所處的物理狀態(tài)(如溫度、壓強(qiáng))或化學(xué)狀態(tài)(如單質(zhì)、化合物)無關(guān)，故A、B錯誤；考慮到半衰期是一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對少數(shù)幾個原子核衰變不適用因此正確選項(xiàng)只有D.【答案】D十三、類比法十三、類比

44、法一、方法簡介類比是由一種物理現(xiàn)象聯(lián)想到另一種物理現(xiàn)象，并對兩種物理現(xiàn)象進(jìn)行比較，由已知物理現(xiàn)象的規(guī)律去推出另一種物理現(xiàn)象的規(guī)律，或解決另一種物理現(xiàn)象中的問題的思維方法，在研究物理問題時，經(jīng)常出現(xiàn)某些不同問題在一定范圍內(nèi)具有形式上的相似性，其中包括數(shù)學(xué)表達(dá)式上的相似性和物理圖象上的相似性類比法的關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)和探索這一相似性，從而利用已知系統(tǒng)的物理規(guī)律去尋找未知系統(tǒng)的物理規(guī)律二、典例分析1. 過程相似類比兩個物理問題描述的情境具有動態(tài)過程相似的特點(diǎn)，那么，研究一個問題的動態(tài)過程，可以認(rèn)識另一物體的動態(tài)變化規(guī)律(2011唐山模擬)如圖(a)所示，豎直絕緣桿處于方向彼此垂直、大小分別為E、B的混合場

45、中，其中電場與磁場都是均勻分布的一個質(zhì)量為m、帶電量為q的小球穿在桿上，球與桿之間的動摩擦因數(shù)為.現(xiàn)在讓小球從靜止開始沿桿下滑，求它下滑的最大速度 (a)(b) 2. 模型類比法研究對象與原有模型之間具有相同或相似的關(guān)系而進(jìn)行的一種類比運(yùn)用這種類比方法解題的實(shí)質(zhì)是將研究的問題轉(zhuǎn)化為一種熟悉的或簡單的物理問題如圖所示，半徑R10 cm的光滑凹球面容器固定在地面上，有一小物塊在與容器最低點(diǎn)P相距5 mm的C點(diǎn)由靜止無摩擦滑下，則物塊自靜止下滑到第二次通過P點(diǎn)時所經(jīng)歷的時間是多少？若此裝置放在以加速度a豎直向上運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)艙中，上述所求的時間又是多少？ 3. 因果類比法以已知問題中條件與目標(biāo)之間的因果

46、關(guān)系為中介，從而探索與之相似的新問題的原因或結(jié)果(2011內(nèi)蒙古師大附中測試)根據(jù)玻爾理論，氫原子的電子由外層軌道躍遷到內(nèi)層軌道后()A. 原子的能量增加，電子的動能減少 B. 原子的能量增加，電子的動能增加C. 原子的能量減少，電子的動能減少D. 原子的能量減少，電子的動能增加【解析】氫原子核外電子繞核運(yùn)動情況與衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的情況相似，所以可以把原子的總能量與衛(wèi)星的機(jī)械能類比，電子的動能與衛(wèi)星的動能類比，根據(jù)萬有引力提供向心力可以得出的結(jié)論是：衛(wèi)星運(yùn)動的軌道半徑r減小時，衛(wèi)星的機(jī)械能減少，引力做正功，衛(wèi)星的動能增加，可以判斷出原子總能量減少，電子的動能增加，D正確【答案】D4目標(biāo)相似類比新

47、問題與舊問題所求物理量相似或相同的特點(diǎn)，從解決舊問題的思路中得到啟發(fā)，進(jìn)而找到解決新問題的方法 一個質(zhì)量為m，帶電量為q(q0)的小物體，可在水平軌道Ox上運(yùn)動O端有一與軌道垂直的固定墻壁，軌道處于勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小為E，方向沿Ox正方向，如圖 (a)所示小物體以初速度v0，從坐標(biāo)為x0的點(diǎn)開始向x軸正方向沿軌道運(yùn)動，運(yùn)動時受到大小不變的摩擦力f作用，且fqE.設(shè)小物體與墻碰撞時不損失機(jī)械能，且電量保持不變求它在停止運(yùn)動前所通過的總路程s. (a)(b)【解析】在解答本題之前，先看一道屬于力學(xué)知識方面的問題：一個小球質(zhì)量為m, 在離地面高度為h0的地方以初速度v0豎直向上拋出，受到的空氣阻力大小為f ，且大小不變球與地面碰撞時不損失機(jī)械能，如圖(b)所示，求它停止運(yùn)動前通過的總路程兩題解題思路相同由于以上相似屬性可以推斷：新舊問題在應(yīng)用物理規(guī)律和解題方法上應(yīng)該相似或相同均可以對全過程應(yīng)用動能定理列方程求解