高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章第二節(jié) 兩條直線的位置關(guān)系課件 理

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1、第二節(jié)兩條直線的位置關(guān)系第二節(jié)兩條直線的位置關(guān)系1兩條直線平行與垂直兩條直線平行與垂直(1)兩條直線平行：兩條直線平行：對于兩條不重合的直線對于兩條不重合的直線l1、l2，若其斜率分別為，若其斜率分別為k1，k2，則有，則有l(wèi)1l2_.當(dāng)直線當(dāng)直線l1、l2不重合且斜率都不存在時，不重合且斜率都不存在時，l1l2.(2)兩條直線垂直：兩條直線垂直：如果兩條直線如果兩條直線l1、l2的斜率存在，設(shè)為的斜率存在，設(shè)為k1、k2，則有，則有l(wèi)1l2_.當(dāng)其中一條直線的斜率不存在，而另一條直線的斜率為當(dāng)其中一條直線的斜率不存在，而另一條直線的斜率為0時，時，l1l2.k1k2k1k211兩條直線垂直的

2、充要條件是斜率之積為，這種說法正確嗎？兩條直線垂直的充要條件是斜率之積為，這種說法正確嗎？【提示【提示】不正確兩條直線垂直斜率之積不一定為不正確兩條直線垂直斜率之積不一定為1，如，如直線直線x0與直線與直線y0顯然垂直，直線顯然垂直，直線x0不存在斜率；反之，不存在斜率；反之，一定成立，一定成立，兩條直線垂直是斜率之積為兩條直線垂直是斜率之積為1的必要不充分條的必要不充分條件件2如何求點(diǎn)如何求點(diǎn)P(x0，y0)到直線到直線xa和和yb的距離？的距離？【提示【提示】點(diǎn)點(diǎn)P(x0，y0)到直線到直線xa和和yb的距離分別是的距離分別是|x0a|和和|y0b|. 1(教材改編題教材改編題)若三條直線

3、若三條直線y2x，xy3，mxny50相相交于同一點(diǎn)，則點(diǎn)交于同一點(diǎn)，則點(diǎn)(m，n)可能是可能是()A(1,3)B(3，1)C(3，1) D(1，3)【答案【答案】C【答案【答案】C【答案【答案】1【答案【答案】2或或6(1)a1是直線是直線yax1和直線和直線y(a2)x1垂直的垂直的()A充分不必要條件充分不必要條件B必要不充分條件必要不充分條件C充要條件充要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件(2)已知直線已知直線xa2y60與直線與直線(a2)x3ay2a0平行，則平行，則a的值為的值為()A0或或3或或1 B0或或3C3或或1 D0或或1兩條直線的平行與垂直兩條直線的平行

4、與垂直 【答案【答案】(1)C(2)D 已知直線已知直線l1：(a2)x3ya0，l2：ax(a2)y10.(1)當(dāng)當(dāng)l1l2時，求時，求a的值及垂足的坐標(biāo)；的值及垂足的坐標(biāo)；(2)當(dāng)當(dāng)l1l2時，求時，求a的值的值(2)已知點(diǎn)已知點(diǎn)P(2，1)，則過點(diǎn)，則過點(diǎn)P且與原點(diǎn)距離為且與原點(diǎn)距離為2的直線的直線l的方程的方程為為_【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】(1)解方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)，再列不等式組求解方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)，再列不等式組求m的的取值范圍取值范圍(2)分直線斜率存在和不存在兩種情況求解分直線斜率存在和不存在兩種情況求解兩直線的交點(diǎn)與距離兩直線的交點(diǎn)與距離 1(1)解答本題解答本題(2)時，應(yīng)注意直線

5、時，應(yīng)注意直線l斜率不存在的情況斜率不存在的情況(2)求兩求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是解由兩直線方程組成的方程組直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是解由兩直線方程組成的方程組2求距離時應(yīng)注意化直線方程為一般式方程求兩平行線間的距求距離時應(yīng)注意化直線方程為一般式方程求兩平行線間的距離：離：(1)利用利用“化歸化歸”法將兩條平行線間的距離轉(zhuǎn)化為一條直線上任法將兩條平行線間的距離轉(zhuǎn)化為一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離意一點(diǎn)到另一條直線的距離(2)利用兩平行線間的距離公利用兩平行線間的距離公式式(x，y的系數(shù)應(yīng)對應(yīng)相等的系數(shù)應(yīng)對應(yīng)相等)本例本例(2)中條件不變，試求過點(diǎn)中條件不變，試求過點(diǎn)P且與原點(diǎn)距離最大的直線且與

6、原點(diǎn)距離最大的直線l的方程，并求最大距離的方程，并求最大距離(2012寶雞模擬寶雞模擬)已知點(diǎn)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(4,4)，直線，直線l的方程的方程為為3xy20，求：，求：(1)點(diǎn)點(diǎn)A關(guān)于直線關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；(2)直線直線l關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A的對稱直線的對稱直線l的方程的方程【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】(1)充分利用對稱的特征充分利用對稱的特征“垂直垂直”、“平分平分”建立等量關(guān)系；建立等量關(guān)系；(2)利用點(diǎn)的轉(zhuǎn)移求解或點(diǎn)到直線的距離求利用點(diǎn)的轉(zhuǎn)移求解或點(diǎn)到直線的距離求解解對稱問題對稱問題 1本題考查的是點(diǎn)關(guān)于線對稱，及線關(guān)于點(diǎn)對稱的問題直線本題考查的是點(diǎn)關(guān)于線對稱，

7、及線關(guān)于點(diǎn)對稱的問題直線關(guān)于直線對稱可轉(zhuǎn)化為直線上的點(diǎn)對稱關(guān)于直線對稱可轉(zhuǎn)化為直線上的點(diǎn)對稱2(1)處理點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱問題主要抓住：已知點(diǎn)與對稱點(diǎn)連成線處理點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱問題主要抓?。阂阎c(diǎn)與對稱點(diǎn)連成線段的中點(diǎn)為對稱中心；段的中點(diǎn)為對稱中心；(2)處理點(diǎn)關(guān)于直線對稱問題要抓住兩處理點(diǎn)關(guān)于直線對稱問題要抓住兩點(diǎn)：一是已知點(diǎn)與對稱點(diǎn)的連線與對稱軸垂直；二是已知點(diǎn)與點(diǎn)：一是已知點(diǎn)與對稱點(diǎn)的連線與對稱軸垂直；二是已知點(diǎn)與對稱點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)在對稱軸上對稱點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)在對稱軸上直線直線2xy30關(guān)于直線關(guān)于直線xy20對稱的直線方程是對稱的直線方程是()Ax2y30Bx2y30Cx2y10 D

8、x2y10【答案【答案】A 從近兩年高考看，兩條直線的位置關(guān)系是高考的熱點(diǎn)，從近兩年高考看，兩條直線的位置關(guān)系是高考的熱點(diǎn)，特別是兩條直線平行和垂直的判定及點(diǎn)到直線的距離公式幾乎特別是兩條直線平行和垂直的判定及點(diǎn)到直線的距離公式幾乎每年都有涉及，根據(jù)兩直線平行或垂直的關(guān)系，求參數(shù)的取值每年都有涉及，根據(jù)兩直線平行或垂直的關(guān)系，求參數(shù)的取值時，常忽視平行或垂直的充要條件而導(dǎo)致錯誤答案時，常忽視平行或垂直的充要條件而導(dǎo)致錯誤答案【答案【答案】1錯因分析：錯因分析：(1)忽視忽視t1和和t兩種情況，誤以為兩直線兩種情況，誤以為兩直線斜率均存在斜率均存在(2)忽視兩直線有一條直線斜率為忽視兩直線有一條

9、直線斜率為0，另一條直線斜率不存，另一條直線斜率不存在時，兩直線垂直這一種情形在時，兩直線垂直這一種情形防范措施：防范措施：(1)若直線方程中若直線方程中y的系數(shù)含有參數(shù)，應(yīng)注意直的系數(shù)含有參數(shù)，應(yīng)注意直線斜率不存在的情況線斜率不存在的情況(2)根據(jù)平行或垂直關(guān)系求參數(shù)的值時，可分斜率存在與根據(jù)平行或垂直關(guān)系求參數(shù)的值時，可分斜率存在與不存在兩種情況討論，也可利用平行或垂直的充要條件求解不存在兩種情況討論，也可利用平行或垂直的充要條件求解【答案【答案】1或或11(2012大連模擬大連模擬)已知直線已知直線l1：(k3)x(4k)y10與與l2：2(k3)x2y30平行，則平行，則k的值是的值是()A1或或3B1或或5C3或或5 D1或或2【解析【解析】由題意得由題意得(k3)(2)2(k3)(4k)，(k3)(k5)0，所以，所以k3或或k5.經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，k3或或k5符合題意符合題意【答案【答案】C2(2012惠州質(zhì)檢惠州質(zhì)檢)若點(diǎn)若點(diǎn)P(a,3)到直線到直線4x3y10的距離為的距離為4，且點(diǎn)且點(diǎn)P在不等式在不等式2xy3表示的平面區(qū)域內(nèi)，則表示的平面區(qū)域內(nèi)，則a_.【答案【答案】3