高考數(shù)學總復習 第八章第二節(jié) 兩條直線的位置關系課件 理

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1、第二節(jié)兩條直線的位置關系第二節(jié)兩條直線的位置關系1兩條直線平行與垂直兩條直線平行與垂直(1)兩條直線平行：兩條直線平行：對于兩條不重合的直線對于兩條不重合的直線l1、l2，若其斜率分別為，若其斜率分別為k1，k2，則有，則有l(wèi)1l2_.當直線當直線l1、l2不重合且斜率都不存在時，不重合且斜率都不存在時，l1l2.(2)兩條直線垂直：兩條直線垂直：如果兩條直線如果兩條直線l1、l2的斜率存在，設為的斜率存在，設為k1、k2，則有，則有l(wèi)1l2_.當其中一條直線的斜率不存在，而另一條直線的斜率為當其中一條直線的斜率不存在，而另一條直線的斜率為0時，時，l1l2.k1k2k1k211兩條直線垂直的

2、充要條件是斜率之積為，這種說法正確嗎？兩條直線垂直的充要條件是斜率之積為，這種說法正確嗎？【提示【提示】不正確兩條直線垂直斜率之積不一定為不正確兩條直線垂直斜率之積不一定為1，如，如直線直線x0與直線與直線y0顯然垂直，直線顯然垂直，直線x0不存在斜率；反之，不存在斜率；反之，一定成立，一定成立，兩條直線垂直是斜率之積為兩條直線垂直是斜率之積為1的必要不充分條的必要不充分條件件2如何求點如何求點P(x0，y0)到直線到直線xa和和yb的距離？的距離？【提示【提示】點點P(x0，y0)到直線到直線xa和和yb的距離分別是的距離分別是|x0a|和和|y0b|. 1(教材改編題教材改編題)若三條直線

3、若三條直線y2x，xy3，mxny50相相交于同一點，則點交于同一點，則點(m，n)可能是可能是()A(1,3)B(3，1)C(3，1) D(1，3)【答案【答案】C【答案【答案】C【答案【答案】1【答案【答案】2或或6(1)a1是直線是直線yax1和直線和直線y(a2)x1垂直的垂直的()A充分不必要條件充分不必要條件B必要不充分條件必要不充分條件C充要條件充要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件(2)已知直線已知直線xa2y60與直線與直線(a2)x3ay2a0平行，則平行，則a的值為的值為()A0或或3或或1 B0或或3C3或或1 D0或或1兩條直線的平行與垂直兩條直線的平行

4、與垂直 【答案【答案】(1)C(2)D 已知直線已知直線l1：(a2)x3ya0，l2：ax(a2)y10.(1)當當l1l2時，求時，求a的值及垂足的坐標；的值及垂足的坐標；(2)當當l1l2時，求時，求a的值的值(2)已知點已知點P(2，1)，則過點，則過點P且與原點距離為且與原點距離為2的直線的直線l的方程的方程為為_【思路點撥【思路點撥】(1)解方程組求交點坐標，再列不等式組求解方程組求交點坐標，再列不等式組求m的的取值范圍取值范圍(2)分直線斜率存在和不存在兩種情況求解分直線斜率存在和不存在兩種情況求解兩直線的交點與距離兩直線的交點與距離 1(1)解答本題解答本題(2)時，應注意直線

5、時，應注意直線l斜率不存在的情況斜率不存在的情況(2)求兩求兩直線的交點坐標，就是解由兩直線方程組成的方程組直線的交點坐標，就是解由兩直線方程組成的方程組2求距離時應注意化直線方程為一般式方程求兩平行線間的距求距離時應注意化直線方程為一般式方程求兩平行線間的距離：離：(1)利用利用“化歸化歸”法將兩條平行線間的距離轉化為一條直線上任法將兩條平行線間的距離轉化為一條直線上任意一點到另一條直線的距離意一點到另一條直線的距離(2)利用兩平行線間的距離公利用兩平行線間的距離公式式(x，y的系數(shù)應對應相等的系數(shù)應對應相等)本例本例(2)中條件不變，試求過點中條件不變，試求過點P且與原點距離最大的直線且與

6、原點距離最大的直線l的方程，并求最大距離的方程，并求最大距離(2012寶雞模擬寶雞模擬)已知點已知點A的坐標為的坐標為(4,4)，直線，直線l的方程的方程為為3xy20，求：，求：(1)點點A關于直線關于直線l的對稱點的對稱點A的坐標；的坐標；(2)直線直線l關于點關于點A的對稱直線的對稱直線l的方程的方程【思路點撥【思路點撥】(1)充分利用對稱的特征充分利用對稱的特征“垂直垂直”、“平分平分”建立等量關系；建立等量關系；(2)利用點的轉移求解或點到直線的距離求利用點的轉移求解或點到直線的距離求解解對稱問題對稱問題 1本題考查的是點關于線對稱，及線關于點對稱的問題直線本題考查的是點關于線對稱，

7、及線關于點對稱的問題直線關于直線對稱可轉化為直線上的點對稱關于直線對稱可轉化為直線上的點對稱2(1)處理點關于點對稱問題主要抓?。阂阎c與對稱點連成線處理點關于點對稱問題主要抓住：已知點與對稱點連成線段的中點為對稱中心；段的中點為對稱中心；(2)處理點關于直線對稱問題要抓住兩處理點關于直線對稱問題要抓住兩點：一是已知點與對稱點的連線與對稱軸垂直；二是已知點與點：一是已知點與對稱點的連線與對稱軸垂直；二是已知點與對稱點為端點的線段的中點在對稱軸上對稱點為端點的線段的中點在對稱軸上直線直線2xy30關于直線關于直線xy20對稱的直線方程是對稱的直線方程是()Ax2y30Bx2y30Cx2y10 D

8、x2y10【答案【答案】A 從近兩年高考看，兩條直線的位置關系是高考的熱點，從近兩年高考看，兩條直線的位置關系是高考的熱點，特別是兩條直線平行和垂直的判定及點到直線的距離公式幾乎特別是兩條直線平行和垂直的判定及點到直線的距離公式幾乎每年都有涉及，根據(jù)兩直線平行或垂直的關系，求參數(shù)的取值每年都有涉及，根據(jù)兩直線平行或垂直的關系，求參數(shù)的取值時，常忽視平行或垂直的充要條件而導致錯誤答案時，常忽視平行或垂直的充要條件而導致錯誤答案【答案【答案】1錯因分析：錯因分析：(1)忽視忽視t1和和t兩種情況，誤以為兩直線兩種情況，誤以為兩直線斜率均存在斜率均存在(2)忽視兩直線有一條直線斜率為忽視兩直線有一條

9、直線斜率為0，另一條直線斜率不存，另一條直線斜率不存在時，兩直線垂直這一種情形在時，兩直線垂直這一種情形防范措施：防范措施：(1)若直線方程中若直線方程中y的系數(shù)含有參數(shù)，應注意直的系數(shù)含有參數(shù)，應注意直線斜率不存在的情況線斜率不存在的情況(2)根據(jù)平行或垂直關系求參數(shù)的值時，可分斜率存在與根據(jù)平行或垂直關系求參數(shù)的值時，可分斜率存在與不存在兩種情況討論，也可利用平行或垂直的充要條件求解不存在兩種情況討論，也可利用平行或垂直的充要條件求解【答案【答案】1或或11(2012大連模擬大連模擬)已知直線已知直線l1：(k3)x(4k)y10與與l2：2(k3)x2y30平行，則平行，則k的值是的值是()A1或或3B1或或5C3或或5 D1或或2【解析【解析】由題意得由題意得(k3)(2)2(k3)(4k)，(k3)(k5)0，所以，所以k3或或k5.經(jīng)檢驗，經(jīng)檢驗，k3或或k5符合題意符合題意【答案【答案】C2(2012惠州質檢惠州質檢)若點若點P(a,3)到直線到直線4x3y10的距離為的距離為4，且點且點P在不等式在不等式2xy3表示的平面區(qū)域內，則表示的平面區(qū)域內，則a_.【答案【答案】3