華南理工大學(xué)2018平時(shí)作業(yè)：《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》答案

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1、 《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》 作業(yè)題 第一部分單項(xiàng)選擇題 1 2 1 .某產(chǎn)品每日的產(chǎn)量是1 x件，產(chǎn)品的總售價(jià)是 一2 x 一件的成空為(30 A. ■ B. ■ C. 一6 x2 D. 56x2 -3 x）元，則每天的利潤(rùn)為多少（ 40x 1100 元 30x 1100 元 40x 1100 元 30x 1100 元 70 x A ) 1100元，每 2 .已知f(x)的定義域是[0,1]，求f(xa)+f(xa),0a 定義域是 2 (C) A. [a,1a] B. [a,1a] C. [a,1a] D. [a,1a] 3 .計(jì)算l

2、imsinkx(B) x A. 0 B. k C. \ D. 4 .計(jì)算iim(ihCJ x Ae B. "e 2 C. e Je 5 .求a, b的取值，使得函數(shù) (x) 2處連 b,x2 ax fx2在x 1,續(xù)。(A) bx 3,x2 C. D. a1 a3 1的導(dǎo)數(shù)值為(B ) 6.試求yx+x在x A. 一2 5 B. 2 C. 12 D12 7.設(shè)某產(chǎn)

3、品的總成本函數(shù)為: 其中 qx)4003x 一2x2,需求函數(shù)P 100 x, x為產(chǎn)量（假定等于需求量），P為價(jià)格，則邊際成本為（B） A. 3 B. 3x __2 C. 3x D. 312x 2 11 .計(jì)算行列式 D 8 .試計(jì)算(x22x4)exdx(D) A. (x24x8)ex B. (x24x8)exc C. (x24x8)ex D. (x24x8)exc 9 .計(jì)算02 x2dx(D) A. 2 D. 16 Xi 1 10.計(jì)算 x1 Xi

4、 2 (A) x2 A. X1 X2 B. X1 X2 C. X2 X1 D. 2x2 0121 =(B) 1013 0131 A. -8 B. -7 C. -6 D. -5 3 12.行列式 A. B. D. 3 2(x 2(x 3 2(x 3 2(x 13.齊次線性方程組 A. -1 xi x3 B. D. 76 x2 =(B) x3 36 0有非零解，則 (C) ，求AB=(D)

5、 14.設(shè) A 9 0 53 76 110 84 111 80 111 84 111 84 10 4 A 60 10 4 B. 62 10 4 C. 60 10 4 D. 62 15.設(shè)A 221 ，求A1=(D) A. B. C.

6、 3 5 D. 3 2 2 11 16 .向指定的目標(biāo)連續(xù)射擊四槍，用A表示“第i次射中目標(biāo)”，試用A表示前兩槍都射中目標(biāo)，后兩槍都沒(méi)有射中目標(biāo)。（A） A. A隧AA B. 1AA2A3A C. AA2AA4 D. 1AA2AAi 17 .一批產(chǎn)品由8件正品和2件次品組成，從中任取3件，這三件產(chǎn)品中恰有一件時(shí)的概率為（C） A. 5一 B. 15 CT5 D. 18.袋中裝有4個(gè)黑球和1個(gè)白球，每次從袋中隨機(jī)的摸出一個(gè)球，并換入 一個(gè)黑球，繼器進(jìn)行，求第三次摸到黑球的概率是（D） A.125 _17 B.岳 108 ;叫25 19 .

7、市場(chǎng)供應(yīng)的熱水瓶中，甲廠的產(chǎn)品占50%,乙廠的產(chǎn)品占30%,丙廠的產(chǎn)品占20%,甲廠產(chǎn)品的合格率為90%,乙廠產(chǎn)品的合格率為85%,丙廠產(chǎn)品的合格率為80%,從市場(chǎng)上任意買(mǎi)一個(gè)熱水瓶，則買(mǎi)到合格品的概率為（D） A. B. C. D. Ax,0x 2 1 ，則A的值 20 .設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為為： 0,else （C） A. 1 B. 2 C. 3 D. 1 第二部分 計(jì)算題 x 1 1.某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品，每批生產(chǎn)x臺(tái)得費(fèi)用為Qx) 5x 200,得到的收入為 7 R(x)10x,求利潤(rùn). 解：利潤(rùn)=收入

8、-費(fèi)用=Rx)C(x)10x5x2005x200 注：此題只要求求利潤(rùn)，有同學(xué)求了邊際利潤(rùn)、或最大利潤(rùn)，這并不算錯(cuò)。 lim lim 3.設(shè) lim 解: 1 3x2 3x2 1 lim 3x2 3x2 lim 2 3x 1) lim lim ax ax 2x (a x2 lim 2)x x(a 2)x (a 2)x lim  故a22,a4 4 .若ycos 6.求不定積分 —dx . x 1 1 —dx — 解 ：2 x x c x,求導(dǎo)數(shù)一dx. dy 解：dx2cosx*(sinx)sin2x 5

9、.設(shè)yf(Inx)ef(x),其中f(x)為可導(dǎo)函數(shù)，求y f(Inx)e f f(x)，一' 解：y(x)f x (In (x) 、fx)e 7.求不定積分 解： xln(1x)dx. In | t | In |1 t | c x ln(1 ex ) c .2 ln(1x)dx _2x2ln(1x)-212xdx 1xln(1x)1x2x登 221x -2 x 2 ln(1 x ) 一2 1 xdx 8 1 -xln(1x) 221x

10、12~、1 2xln(1x)2 x11xdx 2x2ln(1x) 147 2x2ln|1x| 8 .設(shè)blnxdx1,求b. 解: lnxdx(xlnxx)|1bblnb 9 .求不定積分xdx 1e (1 1Jdt 1解：設(shè)ext,則xlnt,dxtdt 11dxt(11t)dt 1 1 ,求矩陣A的多項(xiàng)式f (A.1 0 1112 A2 解：A1 001 12111023 f(92A2 AE2 0 01 1 6 ）連續(xù)，試確定a的 ,x4 11.設(shè)函數(shù)f(X)x在( 4值

11、. X 2 x lim x 4時(shí)， lim (x)lim f1648 由于f (x)在 上連續(xù)，所以limf(x)f(4)a 所以a 2 12.求拋物線y 2x 與直線 yx4所圍成的平面圖形的面積. 2 解：拋物線y2x 與直線y x4相交于兩點(diǎn)，分別為(2,2),(8,4) 所圍成的平面圖形的面積為: Idxdy y2) dy 13.設(shè)矩陣A (1y 4y 丫3 )I 262 18 AB.

12、 0 1 1 0 1 1 8 11 2 6 3 1 1 3 21 9 解：AB11 AB|=8* (-3) -11* (-2+6) 14.設(shè)A 解：AB BA +21*(0+3)=-24-44+63=-5 求AB與 BA. 1 1 0

13、 ,求逆矩陣 A . 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 :3 1 1 0 1 1 1 0 1 1 2 1 1 0 2 0 1 1 1 1 0 0 2 1 0 1 2 0 1 1 1 1 1 2 1 10 00 解：（A：E）11 2 1 101 1 012 :0 001 1 2 1 1 A32 1 11 16.甲、乙二人依次從裝有 7個(gè)白球，3個(gè)紅球的袋中隨機(jī)地摸1個(gè) 球，求甲、乙摸到不同顏色球的概率 Pi 10 * 9一

14、 解：甲先摸到白球，隨后乙摸到紅球的概率 7 30甲先摸到紅球，隨后乙摸到白球的概率 7 30 乙摸到不同顏色球的概率 甲、 P2 10 * -9 P7 7 7 30 30 15 第三部分應(yīng)用題 1.某煤礦每班產(chǎn)煤量y （千噸）與每班的作業(yè)人數(shù)X的函數(shù)關(guān)系是 10 36 ), 0或時(shí) y 0 XX y2（3）（0x36）,求生產(chǎn)條件不變的情況下，每班多少人 時(shí);_ 2512 煤量最高 解：y_2（3_）（。x 2512 2 x(3x)x2(1 y————) 12 當(dāng)x 252512 x24 _(24 x) 100 24 時(shí)，y 0 ,函數(shù)單調(diào)遞增 當(dāng)24 x 36 時(shí)，y 0 ,函數(shù)單調(diào)遞減 所以在生產(chǎn)條件不變的情況下，每班 24人時(shí)產(chǎn)煤量最高 Xi 2.甲、乙兩工人在一天的生產(chǎn)中，出現(xiàn)次品的數(shù)量分別為隨機(jī)變量 2 ,且分布列分別為： 解： E(Xi)0*1*2*3*1 E(X2)0*1*2* 由于E(Xi)E(X2),所以當(dāng)日產(chǎn)量相同時(shí)，乙工人的技術(shù)更好些。 11