《2022秋八年級數(shù)學上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解14.1 整式的乘法 3積的乘方教案（新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022秋八年級數(shù)學上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解14.1 整式的乘法 3積的乘方教案（新版）新人教版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、精品文檔
積的乘方
【知識與技能】
1.經(jīng)歷探索積的乘方的運算法那么的過程，進一步體會冪的意義.
2.理解積的乘方運算法那么，能解決一些實際問題.
【過程與方法】
1.在探索積的乘方的運算法那么的過程中，開展推理能力和有條理的表達能力
.2.學習積的乘方的運算法那么，提高解決問題的能力.
【情感態(tài)度】
體會探究數(shù)學法那么的樂趣，增加學習數(shù)學的信心與興趣.
【教學重點】
積的乘方法那么的應用.
【教學難點】
積的乘方法那么的推導.
一、情境導入，初步認識
教師帶著學生依據(jù)乘方的意義及前面積累的經(jīng)驗，推導積的乘方公式，并由學生表述文字語言和數(shù)學公式.
即積的
2、乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得冪相乘.
公式為：〔ab〕n=anbn〔n為正整數(shù)〕.
【教學說明】1.三個或三個以上的因式的積的乘方也具有這一性質，如〔abc〕n=anbncn〔n為正整數(shù)〕.
2.積的乘方法那么可以逆用，即an·bn=〔ab〕n〔n為正整數(shù)〕.
教師講課前，先讓學生完成“自主預習〞.
二、思考探究，獲取新知
例1計算以下各題.
【分析】應用積的乘方公式時，要分清底數(shù)含有幾個因式，確保每個因式都進行乘方，注意系數(shù)的符號，特別不能無視系數(shù)為-1時的計算.
【教學說明】在-〔-2a2b4〕3中，指數(shù)3對第一個負號不起作用，對第二個負號
3、起作用.
例2計算以下各題.
【分析】按順序進行計算，先算積的乘方，再算冪的乘方，最后算同底數(shù)冪相乘.
【教學說明】可類比實數(shù)運算法那么來安排上述各題的運算順序.
例3計算：
【分析】每個冪的指數(shù)都較大，應觀察題目特點，結合1，-1和0的乘方的規(guī)律，尋找簡便運算.根據(jù)積的乘方公式的逆用，即“同指數(shù)冪相乘，指數(shù)不變，底數(shù)相乘〞來把原式進行轉化.
【教學說明】逆用冪的乘法公式〔包括同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方〕是解數(shù)學題的一種常用技巧.此題即是依據(jù)題中指數(shù)大，底數(shù)中有互為倒數(shù)〔互為倒數(shù)的積為1〕的特征，通過對題目結構轉化，逆用積的乘方公式求解的.在轉化時，注意性質
4、符號.運算符號的變化不能出錯，不能因轉化而改變了原式的大小.
三、運用新知，深化理解
1.寫出以下各題的結果.
2.計算以下各題.
3.某工廠要做一種棱長為2.5×103mm的正方體箱子，求這種箱子的容積〔結果用科學記數(shù)法表示〕.
4.寫出以下各題的結果.
5.試問：N=212×58是一個幾位的正整數(shù)？
【教學說明】上述習題可由學生分組集體討論求解，題1是穩(wěn)固積的乘方法那么；題2是冪的乘法與其他運算的綜合，強調學生看清題目特點，合理選用法那么，并特別注意符號與運算形式轉化不能出錯；題3是積的乘方公式在實際問題中的應用，注意解答過程完整；題4，題5是
5、積的乘方等公式的逆用，要開掘技巧，形成能力.
四、師生互動，課堂小結
1.本節(jié)所學的積的乘方公式是什么？如何用文字表達？應用時要注意些什么？說出你的收獲與思考.
2.比照冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法、積的乘方公式的聯(lián)系與區(qū)別，與同伴交流你的感受.
1.布置作業(yè)：從教材“習題14.1〞中選取局部題.
2.完成練習冊中本課時的練習.
本課時教學可先由學生依據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方等法那么的推導與應用自主探究出積的乘方法那么，并應用于具體解題之中.
教師注意引導學生發(fā)現(xiàn)冪的乘法三個法那么之間的異同，并利用具體問題指導學生解題時先觀察分析問題特征，再合理選用法那么.
課堂中，可采用口答、動手做做等方式組織學生比賽，從中培養(yǎng)學生計算能力，教師依據(jù)具體情形予以點評指點，查漏補缺，使學生全方位從本質上理解知識.
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