2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十四章 整式的乘法與因式分解14.1 整式的乘法 3積的乘方教案（新版）新人教版

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1、精品文檔 積的乘方 【知識(shí)與技能】 1.經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算法那么的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義. 2.理解積的乘方運(yùn)算法那么，能解決一些實(shí)際問(wèn)題. 【過(guò)程與方法】 1.在探索積的乘方的運(yùn)算法那么的過(guò)程中，開展推理能力和有條理的表達(dá)能力 .2.學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算法那么，提高解決問(wèn)題的能力. 【情感態(tài)度】 體會(huì)探究數(shù)學(xué)法那么的樂(lè)趣，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心與興趣. 【教學(xué)重點(diǎn)】 積的乘方法那么的應(yīng)用. 【教學(xué)難點(diǎn)】 積的乘方法那么的推導(dǎo). 一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí) 教師帶著學(xué)生依據(jù)乘方的意義及前面積累的經(jīng)驗(yàn)，推導(dǎo)積的乘方公式，并由學(xué)生表述文字語(yǔ)言和數(shù)學(xué)公式. 即積的

2、乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得冪相乘. 公式為：〔ab〕n=anbn〔n為正整數(shù)〕. 【教學(xué)說(shuō)明】1.三個(gè)或三個(gè)以上的因式的積的乘方也具有這一性質(zhì)，如〔abc〕n=anbncn〔n為正整數(shù)〕. 2.積的乘方法那么可以逆用，即an·bn=〔ab〕n〔n為正整數(shù)〕. 教師講課前，先讓學(xué)生完成“自主預(yù)習(xí)〞. 二、思考探究，獲取新知 例1計(jì)算以下各題. 【分析】應(yīng)用積的乘方公式時(shí)，要分清底數(shù)含有幾個(gè)因式，確保每個(gè)因式都進(jìn)行乘方，注意系數(shù)的符號(hào)，特別不能無(wú)視系數(shù)為-1時(shí)的計(jì)算. 【教學(xué)說(shuō)明】在-〔-2a2b4〕3中，指數(shù)3對(duì)第一個(gè)負(fù)號(hào)不起作用，對(duì)第二個(gè)負(fù)號(hào)

3、起作用. 例2計(jì)算以下各題. 【分析】按順序進(jìn)行計(jì)算，先算積的乘方，再算冪的乘方，最后算同底數(shù)冪相乘. 【教學(xué)說(shuō)明】可類比實(shí)數(shù)運(yùn)算法那么來(lái)安排上述各題的運(yùn)算順序. 例3計(jì)算： 【分析】每個(gè)冪的指數(shù)都較大，應(yīng)觀察題目特點(diǎn)，結(jié)合1，-1和0的乘方的規(guī)律，尋找簡(jiǎn)便運(yùn)算.根據(jù)積的乘方公式的逆用，即“同指數(shù)冪相乘，指數(shù)不變，底數(shù)相乘〞來(lái)把原式進(jìn)行轉(zhuǎn)化. 【教學(xué)說(shuō)明】逆用冪的乘法公式〔包括同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方〕是解數(shù)學(xué)題的一種常用技巧.此題即是依據(jù)題中指數(shù)大，底數(shù)中有互為倒數(shù)〔互為倒數(shù)的積為1〕的特征，通過(guò)對(duì)題目結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化，逆用積的乘方公式求解的.在轉(zhuǎn)化時(shí)，注意性質(zhì)

4、符號(hào).運(yùn)算符號(hào)的變化不能出錯(cuò)，不能因轉(zhuǎn)化而改變了原式的大小. 三、運(yùn)用新知，深化理解 1.寫出以下各題的結(jié)果. 2.計(jì)算以下各題. 3.某工廠要做一種棱長(zhǎng)為2.5×103mm的正方體箱子，求這種箱子的容積〔結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示〕. 4.寫出以下各題的結(jié)果. 5.試問(wèn)：N=212×58是一個(gè)幾位的正整數(shù)？ 【教學(xué)說(shuō)明】上述習(xí)題可由學(xué)生分組集體討論求解，題1是穩(wěn)固積的乘方法那么；題2是冪的乘法與其他運(yùn)算的綜合，強(qiáng)調(diào)學(xué)生看清題目特點(diǎn)，合理選用法那么，并特別注意符號(hào)與運(yùn)算形式轉(zhuǎn)化不能出錯(cuò)；題3是積的乘方公式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，注意解答過(guò)程完整；題4，題5是

5、積的乘方等公式的逆用，要開掘技巧，形成能力. 四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié) 1.本節(jié)所學(xué)的積的乘方公式是什么？如何用文字表達(dá)？應(yīng)用時(shí)要注意些什么？說(shuō)出你的收獲與思考. 2.比照冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法、積的乘方公式的聯(lián)系與區(qū)別，與同伴交流你的感受. 1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題14.1〞中選取局部題. 2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí). 本課時(shí)教學(xué)可先由學(xué)生依據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方等法那么的推導(dǎo)與應(yīng)用自主探究出積的乘方法那么，并應(yīng)用于具體解題之中. 教師注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)冪的乘法三個(gè)法那么之間的異同，并利用具體問(wèn)題指導(dǎo)學(xué)生解題時(shí)先觀察分析問(wèn)題特征，再合理選用法那么. 課堂中，可采用口答、動(dòng)手做做等方式組織學(xué)生比賽，從中培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力，教師依據(jù)具體情形予以點(diǎn)評(píng)指點(diǎn)，查漏補(bǔ)缺，使學(xué)生全方位從本質(zhì)上理解知識(shí). 歡迎下載