《2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十五章 二次根式15.1 二次根式 1二次根式的認(rèn)識(shí)教案（新版）冀教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十五章 二次根式15.1 二次根式 1二次根式的認(rèn)識(shí)教案（新版）冀教版（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、精品文檔
二次根式的認(rèn)識(shí)
教學(xué)內(nèi)容
二次根式的概念及其運(yùn)用
教學(xué)目標(biāo)
理解二次根式的概念，并利用〔a≥0〕的意義解答具體題目．
提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問題．
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1．重點(diǎn)：形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式的概念；
2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：利用“〔a≥0〕〞解決具體問題．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
〔學(xué)生活動(dòng)〕請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成以下三個(gè)問題：
問題1：反比例函數(shù)y=，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．
問題2：如
2、圖，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB邊的長(zhǎng)是__________．
問題3：甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8，那么甲這次射擊的方差是S2，那么S=_________．
老師點(diǎn)評(píng)：
問題1：橫、縱坐標(biāo)相等，即x=y，所以x2=3．因?yàn)辄c(diǎn)在第一象限，所以x=，所以所求點(diǎn)的坐標(biāo)〔，〕．
問題2：由勾股定理得AB=
問題3：由方差的概念得S= .
二、探索新知
很明顯、、，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根．像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式．因此，一般地，我們把
3、形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式，“〞稱為二次根號(hào)．
〔學(xué)生活動(dòng)〕議一議：
1．-1有算術(shù)平方根嗎？
2．0的算術(shù)平方根是多少？
3．當(dāng)a<0，有意義嗎？
老師點(diǎn)評(píng):〔略〕
例1．以下式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、〔x>0〕、、、-、、〔x≥0，y≥0〕．
分析：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)“〞；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0．
解：二次根式有：、〔x>0〕、、-、〔x≥0，y≥0〕；不是二次根式的有：、、、．
例2．當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
4、 分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意義．
解：由3x-1≥0，得：x≥
當(dāng)x≥時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．
三、穩(wěn)固練習(xí)
教材練習(xí)
四、應(yīng)用拓展
例3．當(dāng)x是多少時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
分析：要使+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時(shí)滿足中的≥0和中的x+1≠0．
解：依題意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
當(dāng)x≥-且x≠-1時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．
例4(1)y=++5，求的值．(答案:2)
(2)假設(shè)+=0，求a2004
5、+b2004的值．(答案:)
五、歸納小結(jié)〔學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評(píng)〕
本節(jié)課要掌握：
1．形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式，“〞稱為二次根號(hào)．
2．要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．
六、布置作業(yè)
1．教材復(fù)習(xí)穩(wěn)固
2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．
3.課后作業(yè):?同步訓(xùn)練?
第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)
一、選擇題
1．以下式子中，是二次根式的是〔 〕
A．- B． C． D．x
2．以下式子中，不是二次根式的是〔 〕
A．
6、B． C． D．
3．一個(gè)正方形的面積是5，那么它的邊長(zhǎng)是〔 〕
A．5 B． C． D．以上皆不對(duì)
二、填空題
1．形如________的式子叫做二次根式．
2．面積為a的正方形的邊長(zhǎng)為________．
3．負(fù)數(shù)________平方根．
三、綜合提高題
1．某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？
2．當(dāng)x是多少時(shí)，+x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
3．假設(shè)+有意義，那么=_______．
4.使式子有意義的未知數(shù)x有〔 〕個(gè)．
A．0 B．1 C．2 D．無數(shù)
5.a、b為實(shí)數(shù)，且+2=b+4，求a、b的值．
第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案:
一、1．A 2．D 3．B
二、1．〔a≥0〕 2． 3．沒有
三、1．設(shè)底面邊長(zhǎng)為x，那么0.2x2=1，解答：x=．
2．依題意得：，
∴當(dāng)x>-且x≠0時(shí)，＋x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒有意義．
3.
4．B
5．a(chǎn)=5，b=-4
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