【名校課堂】秋九年級數(shù)學(xué)上冊21.2.3因式分解法練習(xí)(新版)新人教版復(fù)習(xí)課程

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1、精品文檔 因式分解法 基礎(chǔ)題 知識點 1 用因式分解法解一元二次方程 1．方程 x(x ＋ 2) ＝ 0 的根是 ( ) A． x＝ 2 B ． x＝0 C． x1＝ 0， x2＝－ 2 D ． x1＝ 0， x2＝ 2 2． ( 河南中考 ) 方程 (x － 2)(x ＋ 3) ＝ 0 的解是 ( ) A． x ＝ 2 B ． x＝－ 3 C． x1＝－ 2，x2＝ 3 D ．x1＝ 2， x2＝－ 3 3．一元二次方程 y2＝－ 6y 的解是 ( ) A．－6 B ．0 C．6 D ．0或－6 4．下列一元二

2、次方程能用因式分解法解的有 ( ) ① x2＝ x；②x2－x＋ 1＝ 0；③ x－ x2－ 3＝ 0；④ (3x ＋ 2) 2＝ 16. 4 A．1個 B ．2個 C ．3個 D ．4個 5．用因式分解 法解下列方程： (1)x 2－ 9＝ 0； (2)x 2－ 2x＝ 0； (3)x 2－ 3 2x＝ 0； (4)5x 2＋ 20x＋ 20＝ 0； (5)(2 ＋ x) 2－9＝ 0； (6)( 自

3、貢中考 )3x(x － 2) ＝ 2(2 － x) ． 知識點 2 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠? 6．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋? (1)2(x ＋ 1) 2＝ 4.5 ； 精品文檔 精品文檔 (2)( 徐州中考 )x 2＋ 4x－1＝ 0； (3) 3x2＝ 5x； (4)4x 2＋ 3x－2＝ 0. 中檔題 7．方程

4、 3x(x ＋ 1) ＝3x ＋ 3 的解為 ( ) A． x＝ 1 B ． x＝－ 1 C． x1＝ 0， x2＝－ 1 D ． x1＝ 1， x2＝－ 1 8． ( 雅安中考 ) 已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程 x2－ 4x＋ 3＝ 0 的根，則該三角形的周長可以是 ( ) A．5 B ．7 C．5或7 D ．10 9． ( 煙臺中考改編 ) 如果 x2－ x－1＝ (x ＋ 1) 0，那么 x 的值為 ________ ． 10． ( 鞍山中考 ) 對于實數(shù) a，b，我們定義一種運算“※”為： a※b＝ a2－ab，例如：

5、1※3＝ 12－1×3. 若 x※4＝ 0， 則 x＝ ________． 11 ． ( 襄陽中考 ) 若正數(shù) a 是一個一元二次方程 x2－ 5x＋m＝ 0 的一個根，－ a 是一元二次方程 x2＋ 5x－m＝ 0 的 一個 根，則 a 的值是 ________ ． 12．用因式分解法解下列方程： (1)(x ＋ 2) 2－3x－ 6＝ 0； (2)(3x ＋ 2) 2－ 4x2＝ 0； (3)10x 2－ 4x－ 5＝ 6x2－ 4x＋ 4；

6、 精品文檔 精品文檔 (4)x 2－ 4x＋ 4＝ (3 － 2x) 2. 13．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋? (1)9(x － 1) 2＝ 5； (2)6x 2＋ 2x＝0； (3)x 2－ 8x＋ 11＝ 0； (4)x 2－ 1＝ 3x＋ 3； (5)(x － 3) 2＋x2＝ 9. 14．已知三角形的兩邊長

7、分別為 3 和 7，第三邊長是方程 x(x － 7) － 10(x － 7) ＝ 0 的一個根，求這個三角形的周長． 綜合題 15．先閱讀下列材料，然后解決后面的問題： 材料：因為二次三項式： x2＋(a ＋ b)x ＋ ab＝ (x ＋a)(x ＋ b) ， 2 所以方程 x ＋(a ＋ b)x ＋ ab＝ 0 可以這樣解： ∴ x1＝－ a， x2＝－ b. 問題： (1)( 鐵嶺中考 ) 如果三角形的兩邊長分別是方程 x2－8x＋ 15＝ 0 的兩個根， 那么連接這個三角形三邊的中點， 得

8、到的 三角形的周長可能是 ( ) A． 5.5 B． 5 C．4.5 D． 4 (2)( 廣安中考 ) 方程 x2－ 3x ＋ 2＝0 的根是 ______； 精品文檔 精品文檔 a 2－ ab（a≥b）， 2 (3)( 臨沂中考 ) 對于實數(shù) a， b，定義運算“﹡”：a﹡b＝ ab－b2（ a

9、__； (4) 用因式分解法解方程 x2－ kx－ 16＝ 0 時，得到的兩根均為整數(shù)，則 k 的值可以為 ________________________ ； (5) 已知實數(shù) x 滿足 (x 2－ x) 2－ 4(x 2－ x) － 12＝ 0，則代數(shù)式 x2－ x＋1 的值為 ________． 參考答案 基礎(chǔ)題 1.C 2.D 3.D 4.C 5.(1)(x ＋ 3)(x － 3) ＝ 0，∴ x1＝－ 3， x2＝ 3. (2)x(x － 2) ＝ 0，∴ x1＝0， x2

10、＝ 2. (3)x(x － 3 2) ＝ 0， x1＝ 0， x2＝ 3 2. (4)(x ＋ 2) 2＝ 0，x1＝ x2＝－ 2. (5)(x ＋ 5)(x － 1) ＝ 0， x1＝－ 5，x2＝ 1. 2 (6) 原方程變形為 3x(x － 2) ＋2(x － 2) ＝0，即 (3x ＋ 2)(x －2) ＝ 0，解得 x1＝－ 3， x2 ＝ 2. 6.(1)(x ＋ 1) 2＝ 2.25

11、.x ＋ 1＝± 1.5. ∴x1＝0.5 ， x2＝－ 2.5. (2)(x ＋ 2) 2＝5.x ＋ 2＝± 5. ∴ x1＝－ 2＋ 5， x2＝－ 2－ 5. (3) 3x2－ 5x＝ 0.x( 3x－ 5) ＝ 0.x ＝ 0 或 3x－ 5＝0. ∴x1＝ 0， x2 ＝5 3 3 . (4)a ＝ 4 ， b＝ 3， c＝－ 2.b 2 － 4ac 2

12、 －4×4×( － 2) ＝ 41>0. －3± 41 － 3± 41 . ∴ x ＝ －3＋ 41 ＝ ＝ 3 ∴x＝ 2×4 ＝ 8 8 ， x 1 2 －3－ 41 8 .

13、 中檔題 7.D 8.B 9.2 10.0 或 4 11.5 12.(x ＋ 2) 2 ＋ 2) ＝ 0， (x ＋ 2)(x － 1) ＝ 0， x ＝－ 2， x ＝ 1.(2

14、)(3x ＋ 2＋ 2x)(3x ＋ 2－ 2x) ＝ 0， x ＝－ 2 － 3(x 5， x ＝－ 1 2 1 2 2 3 3 2 2 2.(3)4x － 9＝ 0， (2x ＋ 3)(2x － 3) ＝ 0， x1＝－ 2， x2＝ 2.(4)(x －2) －(3－ 2x) ＝0， (1

15、 － x)(3x － 5) ＝ 0， x1＝ 1， x2 5 ＝ 3. 5＋ 3 3－ 5 1 13.(1)x 1＝ 3 ，x2＝ 3 .(2)x 1＝ 0，x2＝－ 3.(3)x 1＝4＋

16、5，x2＝ 4－ 5.(4) 原方程可化為 (x ＋1)(x － 1) －3(x ＋ 1) ＝0. ∴(x ＋ 1)(x － 4) ＝0. ∴x＋ 1＝ 0 或 x－ 4＝0. ∴ x ＝－ 1， x ＝ 4.(5)x 1 ＝ 3， x ＝ 0. 1 2 2 14. ∵方程 x(x －7) － 10(x － 7) ＝ 0，∴ x1＝ 7， x2＝ 10. 當(dāng) x＝ 10 時， 3 ＋ 7＝ 10，所以 x2 ＝ 10 不合題意，舍去．∴這個三角形的周長為 3＋ 7＋ 7＝17. 拔高題 15． (1)A (2)1 或 2 (3)3 或 －3 (4) －15，－ 6， 0， 6，15 (5)7 精品文檔