內蒙古鄂爾多斯市康巴什新區(qū)第二中學七年級數(shù)學下冊 第五章 5.1.2垂線課件（1） （新版）新人教版

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1、回顧：回顧：（1）什么是鄰補角？）什么是鄰補角？（2）鄰補角有什么樣的數(shù)量關系？）鄰補角有什么樣的數(shù)量關系？（3）什么是對頂角？）什么是對頂角？（4）對頂角有什么性質？）對頂角有什么性質？12如圖，已知如圖，已知2 2，請你畫出它的鄰補角，請你畫出它的鄰補角，對頂角。對頂角。_3411 1、在兩條直線相交所成的四個角中，下列在兩條直線相交所成的四個角中，下列說法正確的是（說法正確的是（ ）A.A.一定有一個銳角一定有一個銳角 B. B.一定有一個鈍角一定有一個鈍角C.C.一定有一個直角一定有一個直角 D. D.一定有一個不是鈍角一定有一個不是鈍角D2 2如圖直線如圖直線ABAB、CDCD、EF

2、EF相交相交于點于點O O，BOEBOE的對頂角是的對頂角是_，COFCOF的鄰補角是的鄰補角是_，若，若AOE=30AOE=30，那么，那么BOE=_,BOF=_BOE=_,BOF=_?F?E?O?D?C?B?A第2題AOFCOE和和DOF150303.3.如圖，如圖，ABAB與與CDCD交于點交于點O O，OEOE與與ABAB垂直，垂直，EOC=28EOC=28則則BOD=BOD= , AOD=, AOD= . .11806204 4已知，如圖，已知，如圖，80,35COFAOC求：求：?的度數(shù)的度數(shù)DOFAOD和1 1、如圖、如圖 ，AB、CD、EF交于點交于點O，寫出寫出AOC的鄰補角

3、；的鄰補角；寫出寫出AOD的對頂角；的對頂角；如果如果AOC=50， 則則BOD=_ BOC=_。解：AOC 的鄰補角的鄰補角COB,AOD(1)(2) AOD的對頂角是的對頂角是BOF兩條直線相交，一個角的鄰補角有兩個50130在相交線的模型中在相交線的模型中, ,固定木條固定木條a,a,轉動木條轉動木條b,b,當當 =90 =90時時,a,a與與b b垂直垂直. .當當b b的位置變化時的位置變化時,a,a、b b所所成的角成的角也會發(fā)生變化也會發(fā)生變化. .垂直是相交的特殊情況垂直是相交的特殊情況）1.1.垂直定義垂直定義：當兩條直線相交所成的四個角中，：當兩條直線相交所成的四個角中，有

4、一個角是有一個角是 時，這兩條直線互相垂直，時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的其中一條直線叫另一條直線的 ，它們，它們的交點叫的交點叫 。從垂直的定義可知，從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關鍵：判斷兩條直線互相垂直的關鍵： 只要找到兩條直線相交時只要找到兩條直線相交時四個交角中四個交角中一個角是一個角是直角直角。直角直角垂足垂足垂線垂線生活中的垂直生活中的垂直1.(1)若直線若直線m、n相交于點相交于點O，190，則，則_。(2)若直線若直線AB、CD相交于點相交于點O，且且ABCD，那么，那么BOD_。Omn1mn902 2、下面四種判定兩條直線的垂直的方法，、下面四

5、種判定兩條直線的垂直的方法，正確的有（正確的有（ ）個）個（1 1）兩條直線相交所成的四個角中有一個角是）兩條直線相交所成的四個角中有一個角是 直角，則這兩條直線互相垂直直角，則這兩條直線互相垂直（2 2）兩條直線相交，只要有一組鄰補角相等，則）兩條直線相交，只要有一組鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直這兩條直線互相垂直（3 3）兩條直線相交，所成的四個角相等，這兩條）兩條直線相交，所成的四個角相等，這兩條直線互相垂直直線互相垂直（4 4）兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩）兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直條直線互相垂直 （A A） 4 4 （B B） 3 3 （C C）

6、 2 2 （D D） 1 1A3 3、如圖，直線如圖，直線ABAB、CDCD相交于點相交于點O O， OE AB, OE AB, 1=551=55, ,求求 EODEOD 的度數(shù)的度數(shù)。D DA AC CE EB BO O1 1( (還有其他方法嗎？還有其他方法嗎？過點過點P 向線段向線段AB 所在直線引垂線，正確的是（所在直線引垂線，正確的是（ ）. A B C DC練習練習3.3.線段、射線的垂線應怎么畫呢？線段、射線的垂線應怎么畫呢？ABPQOA、解：因為解：因為1 13535，2 25555（已知）（已知） 垂直垂直所以所以 AOEAOE1801801 12 2 18018035355

7、555 9090所以所以OEAB (OEAB (垂直的定義垂直的定義) )CDABOE124 4、如圖，已知直線、如圖，已知直線ABAB、CDCD都經過都經過O O點，點，OEOE為射為射 線，若線，若1 13535，2 25555，則，則OEOE與與ABAB的的位置關系是位置關系是 。 切記：切記：要證垂直必先想到直角（要證垂直必先想到直角（90）1 1、垂線定義：有一個角為直角。、垂線定義：有一個角為直角。2 2、垂線表示方法：、垂線表示方法：abab或或baba，垂足為，垂足為O O。3 3、垂線的畫法：（過一點做線段、射線的垂線）、垂線的畫法：（過一點做線段、射線的垂線）4 4、垂線的性質：、垂線的性質：1 1、如圖，畫、如圖，畫AEBCAEBC，CFADCFAD，垂足，垂足分別為分別為E E，F(xiàn) F。ABCDE EF F2 2、兩條直線相交所成的四個角中，下列條件、兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是中能判定兩條直線垂直的是( )( ) （A A） 有兩個角相等有兩個角相等 （B B） 有兩對角相等有兩對角相等 （C C） 有三個角相等有三個角相等 （D D） 有四對鄰補角有四對鄰補角C3.如圖，如圖，BOAO，BOC與與COA的度數(shù)之比為的度數(shù)之比為1:5，那么那么COA_,BOC的補角為的補角為_度。度。BCAO75165