《高一數(shù)學(xué)必修2 平面與平面的性質(zhì) ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)必修2 平面與平面的性質(zhì) ppt（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.3.4 2.3.4 平面與平面垂直的性質(zhì)平面與平面垂直的性質(zhì)問(wèn)題提出問(wèn)題提出 1. 1.平面與平面垂直的定義是什平面與平面垂直的定義是什么？如何判定平面與平面垂直？么？如何判定平面與平面垂直？ 2. 2.平面與平面垂直的判定定理，平面與平面垂直的判定定理，解決了兩個(gè)平面垂直的條件問(wèn)題；解決了兩個(gè)平面垂直的條件問(wèn)題；反之，在平面與平面垂直的條件下，反之，在平面與平面垂直的條件下，能得到哪些結(jié)論？能得到哪些結(jié)論？定義和判定定理定義和判定定理知識(shí)探究（一）平面與平面垂直的性質(zhì)定理知識(shí)探究（一）平面與平面垂直的性質(zhì)定理 思考思考1:1:如果平面如果平面與平面與平面互相垂互相垂直，直線直，直線l在平
2、面在平面內(nèi)，那么直線內(nèi)，那么直線l與與平面平面的位置關(guān)系有哪幾種可能？的位置關(guān)系有哪幾種可能？lll知識(shí)探究（一）平面與平面垂直的性質(zhì)定理知識(shí)探究（一）平面與平面垂直的性質(zhì)定理 思考思考2:2:黑板所在平面與地面所在平黑板所在平面與地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直線與面垂直，在黑板上是否存在直線與地面垂直？若存在，怎樣畫(huà)線？地面垂直？若存在，怎樣畫(huà)線？思考思考3:3:如圖，長(zhǎng)方體如圖，長(zhǎng)方體ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，平面中，平面A A1 1ADDADD1 1與平面與平面ABCDABCD垂直，其垂直，其交線為交線為ADAD，直線，直線A A1 1A A
3、，D D1 1D D都在平面都在平面A A1 1ADDADD1 1內(nèi)，且都與交線內(nèi)，且都與交線ADAD垂直，這兩垂直，這兩條直線與平面條直線與平面ABCDABCD垂直嗎？垂直嗎？A AA A1 1B BC CD DB B1 1C C1 1D D1 1,CD ABABCD 思考思考4:4:一般地，一般地， , ,垂足為垂足為B B，那么直，那么直線線ABAB與平面與平面 的位置關(guān)系如何？為的位置關(guān)系如何？為什么？什么？CD,CDABAB,A AB BD DC CE E思考思考5:5:據(jù)上分析可得什么定理？試據(jù)上分析可得什么定理？試用文字語(yǔ)言表述之用文字語(yǔ)言表述之. .定理定理 若兩個(gè)平面互相垂直
4、，則在若兩個(gè)平面互相垂直，則在一個(gè)平面內(nèi)垂直交線的直線與另一一個(gè)平面內(nèi)垂直交線的直線與另一個(gè)平面垂直個(gè)平面垂直. .A AB BD DC C思考思考6:6:上述定理通常叫做上述定理通常叫做兩平面垂兩平面垂直的性質(zhì)定理直的性質(zhì)定理，結(jié)合下圖，如何用，結(jié)合下圖，如何用符號(hào)語(yǔ)言描述這個(gè)定理？該定理在符號(hào)語(yǔ)言描述這個(gè)定理？該定理在實(shí)際應(yīng)用中有何理論作用？實(shí)際應(yīng)用中有何理論作用？lm,.lm lml 知識(shí)探究（二）平面與平面垂直的性質(zhì)探究知識(shí)探究（二）平面與平面垂直的性質(zhì)探究 思考思考1:1:若若，過(guò)平面，過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn)A A作平面作平面的垂線，垂足為的垂線，垂足為B B，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)B B在什么
5、位置？說(shuō)明你的理由在什么位置？說(shuō)明你的理由. .B BA A思考思考2:2:上述分析表明：上述分析表明：如果兩個(gè)平如果兩個(gè)平面互相垂直，那么經(jīng)過(guò)一個(gè)平面內(nèi)面互相垂直，那么經(jīng)過(guò)一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)且垂直于另一個(gè)平面的直線，一點(diǎn)且垂直于另一個(gè)平面的直線，必在這個(gè)平面內(nèi)必在這個(gè)平面內(nèi). .該性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用該性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中有何理論作用？中有何理論作用？B BA A思考思考3:3:對(duì)于三個(gè)平面對(duì)于三個(gè)平面、，如果如果， ，那，那么直線么直線l與平面與平面的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？為什么？為什么？llab思考思考4:4:上述結(jié)論如何用文字語(yǔ)言表上述結(jié)論如何用文字語(yǔ)言表述？該性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中有何理論述？該
6、性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中有何理論作用？作用？如果兩個(gè)相交平面都垂直于另一個(gè)如果兩個(gè)相交平面都垂直于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面的交線垂直平面，那么這兩個(gè)平面的交線垂直于這個(gè)平面于這個(gè)平面. .l理論遷移理論遷移 例例1 1 如圖，已知如圖，已知，l， ，試判斷直線，試判斷直線l與平面與平面的位的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由置關(guān)系，并說(shuō)明理由. .llma例例2 2 如圖，四棱錐如圖，四棱錐P-ABCDP-ABCD的底面是的底面是矩形，矩形，AB=2AB=2， ，側(cè)面，側(cè)面PABPAB是是等邊三角形，且側(cè)面等邊三角形，且側(cè)面PABPAB底面底面ABCD.ABCD.（1 1）證明：側(cè)面）證明：側(cè)面PABPAB側(cè)面?zhèn)让鍼BCPBC；2BC （2 2）求側(cè)棱）求側(cè)棱PCPC與底面與底面ABCDABCD所成的角所成的角. .P PA AB BC CD DE作業(yè)作業(yè): :P P7373練習(xí)：練習(xí)：1 1，2.2.（做書(shū)上）（做書(shū)上）P P7373習(xí)題習(xí)題2.3A2.3A組：組：2.2. P P7474習(xí)題習(xí)題2.3B2.3B組：組：3.3.
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