《高一數(shù)學(xué)必修2 平面與平面的性質(zhì) ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)必修2 平面與平面的性質(zhì) ppt（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.3.4 2.3.4 平面與平面垂直的性質(zhì)平面與平面垂直的性質(zhì)問題提出問題提出 1. 1.平面與平面垂直的定義是什平面與平面垂直的定義是什么？如何判定平面與平面垂直？么？如何判定平面與平面垂直？ 2. 2.平面與平面垂直的判定定理，平面與平面垂直的判定定理，解決了兩個平面垂直的條件問題；解決了兩個平面垂直的條件問題；反之，在平面與平面垂直的條件下，反之，在平面與平面垂直的條件下，能得到哪些結(jié)論？能得到哪些結(jié)論？定義和判定定理定義和判定定理知識探究（一）平面與平面垂直的性質(zhì)定理知識探究（一）平面與平面垂直的性質(zhì)定理 思考思考1:1:如果平面如果平面與平面與平面互相垂互相垂直，直線直，直線l在平
2、面在平面內(nèi)，那么直線內(nèi)，那么直線l與與平面平面的位置關(guān)系有哪幾種可能？的位置關(guān)系有哪幾種可能？lll知識探究（一）平面與平面垂直的性質(zhì)定理知識探究（一）平面與平面垂直的性質(zhì)定理 思考思考2:2:黑板所在平面與地面所在平黑板所在平面與地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直線與面垂直，在黑板上是否存在直線與地面垂直？若存在，怎樣畫線？地面垂直？若存在，怎樣畫線？思考思考3:3:如圖，長方體如圖，長方體ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，平面中，平面A A1 1ADDADD1 1與平面與平面ABCDABCD垂直，其垂直，其交線為交線為ADAD，直線，直線A A1 1A A
3、，D D1 1D D都在平面都在平面A A1 1ADDADD1 1內(nèi)，且都與交線內(nèi)，且都與交線ADAD垂直，這兩垂直，這兩條直線與平面條直線與平面ABCDABCD垂直嗎？垂直嗎？A AA A1 1B BC CD DB B1 1C C1 1D D1 1,CD ABABCD 思考思考4:4:一般地，一般地， , ,垂足為垂足為B B，那么直，那么直線線ABAB與平面與平面 的位置關(guān)系如何？為的位置關(guān)系如何？為什么？什么？CD,CDABAB,A AB BD DC CE E思考思考5:5:據(jù)上分析可得什么定理？試據(jù)上分析可得什么定理？試用文字語言表述之用文字語言表述之. .定理定理 若兩個平面互相垂直
4、，則在若兩個平面互相垂直，則在一個平面內(nèi)垂直交線的直線與另一一個平面內(nèi)垂直交線的直線與另一個平面垂直個平面垂直. .A AB BD DC C思考思考6:6:上述定理通常叫做上述定理通常叫做兩平面垂兩平面垂直的性質(zhì)定理直的性質(zhì)定理，結(jié)合下圖，如何用，結(jié)合下圖，如何用符號語言描述這個定理？該定理在符號語言描述這個定理？該定理在實際應(yīng)用中有何理論作用？實際應(yīng)用中有何理論作用？lm,.lm lml 知識探究（二）平面與平面垂直的性質(zhì)探究知識探究（二）平面與平面垂直的性質(zhì)探究 思考思考1:1:若若，過平面，過平面內(nèi)一點內(nèi)一點A A作平面作平面的垂線，垂足為的垂線，垂足為B B，那么點，那么點B B在什么
5、位置？說明你的理由在什么位置？說明你的理由. .B BA A思考思考2:2:上述分析表明：上述分析表明：如果兩個平如果兩個平面互相垂直，那么經(jīng)過一個平面內(nèi)面互相垂直，那么經(jīng)過一個平面內(nèi)一點且垂直于另一個平面的直線，一點且垂直于另一個平面的直線，必在這個平面內(nèi)必在這個平面內(nèi). .該性質(zhì)在實際應(yīng)用該性質(zhì)在實際應(yīng)用中有何理論作用？中有何理論作用？B BA A思考思考3:3:對于三個平面對于三個平面、，如果如果， ，那，那么直線么直線l與平面與平面的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？為什么？為什么？llab思考思考4:4:上述結(jié)論如何用文字語言表上述結(jié)論如何用文字語言表述？該性質(zhì)在實際應(yīng)用中有何理論述？該
6、性質(zhì)在實際應(yīng)用中有何理論作用？作用？如果兩個相交平面都垂直于另一個如果兩個相交平面都垂直于另一個平面，那么這兩個平面的交線垂直平面，那么這兩個平面的交線垂直于這個平面于這個平面. .l理論遷移理論遷移 例例1 1 如圖，已知如圖，已知，l， ，試判斷直線，試判斷直線l與平面與平面的位的位置關(guān)系，并說明理由置關(guān)系，并說明理由. .llma例例2 2 如圖，四棱錐如圖，四棱錐P-ABCDP-ABCD的底面是的底面是矩形，矩形，AB=2AB=2， ，側(cè)面，側(cè)面PABPAB是是等邊三角形，且側(cè)面等邊三角形，且側(cè)面PABPAB底面底面ABCD.ABCD.（1 1）證明：側(cè)面）證明：側(cè)面PABPAB側(cè)面?zhèn)让鍼BCPBC；2BC （2 2）求側(cè)棱）求側(cè)棱PCPC與底面與底面ABCDABCD所成的角所成的角. .P PA AB BC CD DE作業(yè)作業(yè): :P P7373練習(xí)：練習(xí)：1 1，2.2.（做書上）（做書上）P P7373習(xí)題習(xí)題2.3A2.3A組：組：2.2. P P7474習(xí)題習(xí)題2.3B2.3B組：組：3.3.
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