高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一階段 專題一 第三節(jié) 函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件 理

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1、第一階段專題一知識載體能力形成創(chuàng)新意識配套課時作業(yè)考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三第三節(jié) 1確定函數(shù)零點(diǎn)的三種常用方法確定函數(shù)零點(diǎn)的三種常用方法 (1)解方程判定法若方程易解時用此法解方程判定法若方程易解時用此法 (2)零點(diǎn)定理法根據(jù)連續(xù)函數(shù)零點(diǎn)定理法根據(jù)連續(xù)函數(shù)yf(x)滿足滿足f(a)f(b)0， 函數(shù)函數(shù)f(x)在在R上單調(diào)遞增又上單調(diào)遞增又f(1)e1(1)4 5e10，f(0)30， f (1)e14e30，故，故f(1)f(2)0，因此存在函數(shù)，因此存在函數(shù)g(x)0，使得，使得f(x)g(x)對一切實(shí)數(shù)對一切實(shí)數(shù)x都成立，都成立，f(x)存在承托函數(shù)；對于，結(jié)存在承托函數(shù)；對于，結(jié)合函數(shù)合函數(shù)

2、f(x)的圖像分析可知，不存在函數(shù)的圖像分析可知，不存在函數(shù)g(x)使得使得f(x)g(x)對一對一切實(shí)數(shù)切實(shí)數(shù)x都成立，即都成立，即f(x)不存在承托函數(shù)；對于，注意到不存在承托函數(shù)；對于，注意到f(x)xsin xx1，因此存在函數(shù)，因此存在函數(shù)g(x)x1，使得，使得f(x)g(x)對一切對一切實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)x都成立，都成立，f(x)存在承托函數(shù)綜上所述，存在承托函數(shù)的存在承托函數(shù)綜上所述，存在承托函數(shù)的f(x)的序號為的序號為. 答案答案類題通法類題通法 解決與函數(shù)有關(guān)的新信息題的思路：解決與函數(shù)有關(guān)的新信息題的思路： 第一步準(zhǔn)確理解新的運(yùn)算、概念或性質(zhì)第一步準(zhǔn)確理解新的運(yùn)算、概念或性質(zhì) 第

3、二步根據(jù)新的定義，類比與函數(shù)有關(guān)的運(yùn)算、性質(zhì)等第二步根據(jù)新的定義，類比與函數(shù)有關(guān)的運(yùn)算、性質(zhì)等將其轉(zhuǎn)化為熟悉的函數(shù)問題將其轉(zhuǎn)化為熟悉的函數(shù)問題 第三步利用函數(shù)的相關(guān)知識求解問題第三步利用函數(shù)的相關(guān)知識求解問題沖關(guān)集訓(xùn)沖關(guān)集訓(xùn)B5(2012東城綜合測試東城綜合測試)函數(shù)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)锳，若，若x1，x2A且且 f(x1)f(x2)時總有時總有x1x2，則稱，則稱f(x)為單函數(shù)例如：函數(shù)為單函數(shù)例如：函數(shù) f(x)2x1(xR)是單函數(shù)是單函數(shù) 給出下列命題：給出下列命題： 函數(shù)函數(shù)f(x)x2(xR)是單函數(shù)；是單函數(shù)； 指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)f(x)2x(xR)是單函數(shù)；是單函數(shù)

4、； 若若f(x)為單函數(shù)，為單函數(shù)，x1，x2A且且x1x2，則，則f(x1)f(x2)； 在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù) 其中的真命題是其中的真命題是_(寫出所有真命題的編號寫出所有真命題的編號) 解析：解析：根據(jù)單函數(shù)的定義，可判斷命題、是真命題，根據(jù)單函數(shù)的定義，可判斷命題、是真命題， 是假命題；根據(jù)一個命題與其逆否命題等價可知，命題是是假命題；根據(jù)一個命題與其逆否命題等價可知，命題是 真命題真命題 答案：答案：考情分析考情分析 該類試題以實(shí)際生活為背景，通過巧妙設(shè)該類試題以實(shí)際生活為背景，通過巧妙設(shè)計和整合命制考題，試題常與函數(shù)解析式的求法

5、、函數(shù)最值、計和整合命制考題，試題常與函數(shù)解析式的求法、函數(shù)最值、不等式、導(dǎo)數(shù)、解析幾何、空間幾何體等知識交匯預(yù)測不等式、導(dǎo)數(shù)、解析幾何、空間幾何體等知識交匯預(yù)測2013年的高考以求函數(shù)的最值為熱點(diǎn)年的高考以求函數(shù)的最值為熱點(diǎn)類題通法類題通法 解決函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)：一是認(rèn)真讀題，解決函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)：一是認(rèn)真讀題，縝密審題，確切理解題意，明確問題的實(shí)際背景；然后進(jìn)縝密審題，確切理解題意，明確問題的實(shí)際背景；然后進(jìn)行科學(xué)地抽象概括，將實(shí)際問題歸納為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題；行科學(xué)地抽象概括，將實(shí)際問題歸納為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題；二是要合理選取參變量，設(shè)定變量之后，就要尋找它們之二是要合理選取

6、參變量，設(shè)定變量之后，就要尋找它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，選用恰當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式表示問題中的關(guān)系，建間的內(nèi)在聯(lián)系，選用恰當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式表示問題中的關(guān)系，建立相應(yīng)的函數(shù)模型，最終求解數(shù)學(xué)模型使實(shí)際問題獲解立相應(yīng)的函數(shù)模型，最終求解數(shù)學(xué)模型使實(shí)際問題獲解沖關(guān)集訓(xùn)沖關(guān)集訓(xùn)D“圖圖”解三次函數(shù)的零點(diǎn)問題解三次函數(shù)的零點(diǎn)問題 三次函數(shù)的零點(diǎn)與三次方程根的問題主要有四類：一是判三次函數(shù)的零點(diǎn)與三次方程根的問題主要有四類：一是判斷函數(shù)零點(diǎn)或方程根的個數(shù)；二是利用函數(shù)零點(diǎn)確定函數(shù)解析斷函數(shù)零點(diǎn)或方程根的個數(shù)；二是利用函數(shù)零點(diǎn)確定函數(shù)解析式；三是確定函數(shù)零點(diǎn)或方程根的取值范圍；四是利用函數(shù)零式；三是確定函數(shù)零點(diǎn)或方程根的取值范圍

7、；四是利用函數(shù)零點(diǎn)或根的個數(shù)求解參數(shù)的取值范圍點(diǎn)或根的個數(shù)求解參數(shù)的取值范圍 解決三次函數(shù)零點(diǎn)的有關(guān)問題主要利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思解決三次函數(shù)零點(diǎn)的有關(guān)問題主要利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，主要包括函數(shù)的單調(diào)性與想，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，主要包括函數(shù)的單調(diào)性與極值以及函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值，然后畫出函數(shù)圖像，結(jié)極值以及函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值，然后畫出函數(shù)圖像，結(jié)合函數(shù)圖像的特征判斷、求解合函數(shù)圖像的特征判斷、求解 典例典例已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)x33x29x3，若函數(shù)，若函數(shù)g(x)f(x)m在在x2,5上有上有3個零點(diǎn)，則個零點(diǎn)，則m的取值范圍為的取值范圍為

8、() A(24,8)B(24,1 C1,8 D1,8) 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥首先利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)首先利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間2,5內(nèi)的函內(nèi)的函數(shù)圖像的特征，判斷其單調(diào)性與極值，畫出函數(shù)的大致圖像，然數(shù)圖像的特征，判斷其單調(diào)性與極值，畫出函數(shù)的大致圖像，然后根據(jù)函數(shù)圖像的特征確定參數(shù)后根據(jù)函數(shù)圖像的特征確定參數(shù)m所滿足的不等式，解之即可所滿足的不等式，解之即可答案答案D名師支招名師支招 解決此類問題主要依據(jù)函數(shù)圖像的特征，利用區(qū)間端點(diǎn)處解決此類問題主要依據(jù)函數(shù)圖像的特征，利用區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值、函數(shù)的極值等構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的不等式注意函數(shù)在的函數(shù)值、函數(shù)的極值等構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的不等式注意函數(shù)在區(qū)間的端點(diǎn)值對參數(shù)取值范圍的影響如該題中區(qū)間的端點(diǎn)值對參數(shù)取值范圍的影響如該題中f(2)與與f(5)這這兩個端點(diǎn)值決定著由方程兩個端點(diǎn)值決定著由方程g(x)f(x)m在在x2,5上的零點(diǎn)個上的零點(diǎn)個數(shù)，若數(shù)，若m8或或24m8或或m24，則該方程沒有實(shí)根，則該方程沒有實(shí)根D