高二數(shù)學(xué)必修3 程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)

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1、程 序 框 圖 （第（第1課時(shí)）課時(shí)） 一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí) 1、算法是指、算法是指 。2、算法有哪些特征？、算法有哪些特征？3、用自然語言表示算法。、用自然語言表示算法。1、算法通常是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題的程算法通常是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟序或步驟，這些程序或步驟必須是明確的和有效的，而且必須是明確的和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成能夠在有限步之內(nèi)完成。 2、 有限性有限性 明確性明確性 程序性程序性 二、新課二、新課 1、程序框圖、程序框圖 （1）程序框圖的概念）程序框圖的概念 程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)

2、定的程程序框、流程線及文字說明序框、流程線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形。示算法的圖形。 一個(gè)程序框圖包括以下幾部分：一個(gè)程序框圖包括以下幾部分：表示相應(yīng)操作的程序框；表示相應(yīng)操作的程序框；帶箭頭的流程線；帶箭頭的流程線；程序框外必要的文字說明。程序框外必要的文字說明。 在程序框圖中在程序框圖中,一個(gè)或幾個(gè)程序框圖一個(gè)或幾個(gè)程序框圖的組合表示算法中的一個(gè)步驟；帶有箭的組合表示算法中的一個(gè)步驟；帶有箭頭的流程線將程序框連接起來，表示算頭的流程線將程序框連接起來，表示算法步驟的執(zhí)行順序。法步驟的執(zhí)行順序。圖形符號圖形符號名稱名稱功能功能終端框終端框(起止框起止框)輸入、輸入

3、、輸出框輸出框處理框處理框(執(zhí)行框執(zhí)行框)判斷框判斷框表示一個(gè)算法的表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束起始和結(jié)束表示一個(gè)算法輸表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息入和輸出的信息賦值、計(jì)算賦值、計(jì)算判斷某一條件是否成判斷某一條件是否成立立,成立時(shí)在出口處標(biāo)成立時(shí)在出口處標(biāo)明明“是是”或或“Y”,不不成立時(shí)標(biāo)明成立時(shí)標(biāo)明“否否”或或“N”.2.常見的程序框圖常見的程序框圖(ANSI,美國國家標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會美國國家標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會)圖形符號圖形符號名稱名稱功能功能流程線流程線連接循環(huán)框連接循環(huán)框連結(jié)點(diǎn)連結(jié)點(diǎn)連接循環(huán)框圖的兩部分連接循環(huán)框圖的兩部分辨析練習(xí)辨析練習(xí)1. 流程圖的判斷框，有一個(gè)入口和流程圖的判斷框，有一個(gè)入口和n個(gè)

4、出口，則個(gè)出口，則n的的值為（值為（）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 42. 下列圖形符號表示輸入輸出框的是（下列圖形符號表示輸入輸出框的是（）(A) 矩形框矩形框 (B) 平行四邊形框平行四邊形框(C) 圓角矩形框圓角矩形框 (D) 菱形框菱形框3.表示表示“根據(jù)給定條件判斷根據(jù)給定條件判斷”的圖形符號框的是（的圖形符號框的是（）(A) 矩形框矩形框 (B) 平行四邊形框平行四邊形框(C) 圓角矩形框圓角矩形框 (D) 菱形框菱形框BBD 算法可以用自然語言來描述算法可以用自然語言來描述,但為了使算法但為了使算法的程序或步驟表達(dá)得更為直觀的程序或步驟表達(dá)得更為直觀,我們更經(jīng)常地用

5、我們更經(jīng)常地用圖形方式來表達(dá)它圖形方式來表達(dá)它. 例如上一節(jié)例如上一節(jié)“判斷整數(shù)判斷整數(shù)n(n2)是否為質(zhì)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)”的算法可以用以下形式來表達(dá)的算法可以用以下形式來表達(dá).開始開始輸入輸入ni=2i=i+1in或或r=0?n不是質(zhì)數(shù)不是質(zhì)數(shù)結(jié)束結(jié)束r=0?否否是是求求n除以除以i的余數(shù)的余數(shù)n是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù)是是否否i=i+1in或或r=0?否否是是求求n除以除以i的余數(shù)的余數(shù)輸入輸入ni=2n不是質(zhì)數(shù)不是質(zhì)數(shù)r=0?n是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù)是是否否 盡管不同的算法千差萬別盡管不同的算法千差萬別, ,但它們都是由但它們都是由三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)構(gòu)成的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)構(gòu)成的, ,這三種邏輯結(jié)構(gòu)這三種邏輯結(jié)構(gòu)

6、就是順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)就是順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu). .下面分下面分別介紹這三種結(jié)構(gòu)別介紹這三種結(jié)構(gòu)2、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。 順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按語句之間，框與框之間是按從上到下的順序從上到下的順序進(jìn)行的，它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的進(jìn)行的，它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟處理步驟組成的，它是任何一個(gè)算法都離不開的一種組成的，它是任何一個(gè)算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu)?；舅惴ńY(jié)構(gòu)。 步驟 n步驟n+1i=2 輸

7、入n 示意圖示意圖 順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流流程線程線將程序框?qū)⒊绦蚩蜃陨隙伦陨隙碌剡B接起來，地連接起來，按順按順序執(zhí)行序執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，步驟算法步驟。如在示意圖中，步驟n和和步驟步驟n+1是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完步驟是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完步驟n指定的操作后，才能接著執(zhí)行步驟指定的操作后，才能接著執(zhí)行步驟n+1所所指定的操作。指定的操作。例例1、寫出圖、寫出圖1、圖、圖2中程序框圖的運(yùn)行結(jié)果：中程序框圖的運(yùn)行結(jié)果： 開始開始輸入輸入a，ba2b4Sa/bb/a 輸出輸出S結(jié)束結(jié)束（1）圖中輸出）圖中輸出S ；5/2（2）圖中輸出）

8、圖中輸出a 。開始開始 輸入輸入R ba2b輸出輸出a結(jié)束結(jié)束2R22R練習(xí)練習(xí)1：寫出下列算法的功能。：寫出下列算法的功能。 開始開始輸入輸入a，bda2b2c輸出輸出c結(jié)束結(jié)束d（1）右圖算法的功能）右圖算法的功能是是 ； 求兩數(shù)平方和求兩數(shù)平方和的的 算術(shù)平方根算術(shù)平方根開始開始輸入輸入a，bsumab輸出輸出sum結(jié)束結(jié)束（2）右圖算法的功能）右圖算法的功能是是 。求兩數(shù)的和求兩數(shù)的和解：求面積的算法解：求面積的算法:第一步第一步:計(jì)算計(jì)算第二步第二步:計(jì)算計(jì)算第三步第三步:輸出三角形的面積輸出三角形的面積S)4p)(3p)(2p(pS圖示圖示:開始開始2432p2432p)4p)(3

9、p)(2p(pS輸出輸出S結(jié)束結(jié)束例例3、已知一個(gè)三角形、已知一個(gè)三角形的三邊邊長分別是的三邊邊長分別是2,3,4,利用海倫利用海倫-秦九秦九韶面積公式韶面積公式,求三角形求三角形的面積的面積.例例、已知一個(gè)三角形的三邊邊長分別為、已知一個(gè)三角形的三邊邊長分別為a，b，c，利用海倫，利用海倫秦九韶公式設(shè)計(jì)一個(gè)算法，秦九韶公式設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出它的面積求出它的面積, ,并畫出程序框圖。并畫出程序框圖。海倫海倫秦九韶公式秦九韶公式：)4p)(3p)(2p(pS2cbap練習(xí)練習(xí)2：利用梯形的面積公式計(jì)算上底為：利用梯形的面積公式計(jì)算上底為2，下底為，下底為4，高為，高為5的梯形的面積。設(shè)計(jì)的梯形的

10、面積。設(shè)計(jì)出該問題的算法及程序框圖。出該問題的算法及程序框圖。例例3、寫出過兩點(diǎn)、寫出過兩點(diǎn)P1（2，0），），P2（0，3）的直線方程的一個(gè)算法，并畫出程序框圖。的直線方程的一個(gè)算法，并畫出程序框圖。解：算法如下：解：算法如下： 第一步：第一步：a2，b3； 第二步：計(jì)算第二步：計(jì)算 ； 第三步：輸出結(jié)果。第三步：輸出結(jié)果。 x1ayb 相應(yīng)的程序框圖為：相應(yīng)的程序框圖為： 結(jié)束結(jié)束開始開始a2，b3計(jì)算計(jì)算輸出結(jié)果輸出結(jié)果x1ayb練習(xí)練習(xí)3：1、寫出過兩點(diǎn)、寫出過兩點(diǎn)P1（3，5），），P2（1，2）的）的直線的斜率的一個(gè)算法，并畫出程序框圖。直線的斜率的一個(gè)算法，并畫出程序框圖。2、寫

11、出求、寫出求A（x1，y1），），B（x2，y2）的兩點(diǎn)）的兩點(diǎn)距離的一個(gè)算法，并畫出程序框圖。距離的一個(gè)算法，并畫出程序框圖。 三、本課小結(jié)三、本課小結(jié)1、程序框圖、程序框圖（1）程序框圖由程序框、流程線和程）程序框圖由程序框、流程線和程序框外必要的文字說明組成。序框外必要的文字說明組成。（2）程序框有：終止框、輸入（輸出）程序框有：終止框、輸入（輸出）框、處理框和判斷框?？?、處理框和判斷框。2、算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)：、算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。3、畫程序框圖的規(guī)則、畫程序框圖的規(guī)則（1）使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號；）使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號；（2）框圖

12、一般從上到下、從左到右的方向畫；）框圖一般從上到下、從左到右的方向畫；（3）除判斷框外，大多數(shù)框圖符號只有一個(gè)）除判斷框外，大多數(shù)框圖符號只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)；進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)；（4）在框圖符號內(nèi)描述的語言要簡練清楚。）在框圖符號內(nèi)描述的語言要簡練清楚。四、布置作業(yè)四、布置作業(yè)1、寫出解方程、寫出解方程axb0（a0）的算法并畫出）的算法并畫出算法的程序框圖。算法的程序框圖。2、已知、已知f(x)x22x3，求，求f（3）、）、f（-5）、）、f（5），并計(jì)算），并計(jì)算f（3）f（-5）f（5）的值，）的值，設(shè)計(jì)出解決該問題的一個(gè)算法，并畫出程序框設(shè)計(jì)出解決該問題的一個(gè)算法，并畫出程序框圖。圖。