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《經(jīng)濟數(shù)學》
作業(yè)題及其解答
第一部分 單項選擇題
1.某產(chǎn)品每日的產(chǎn)量是件,產(chǎn)品的總售價是元,每一件的成本為元,則每天的利潤為多少?(A )
A.元
B.元
C.元
D.元
2.已知的定義域是,求+ ,的定義域是?(C )
A.
B.
C.
D.
3.計算?(B )
A.
B.
C.
D.
4.計算?(C )
A.
B.
C.
D.
5.求的取值,使得函數(shù)在處連續(xù)。( A)
A.
B.
C.
D.
6.試求+在的導數(shù)值為(B )
A.
B.
2、
C.
D.
7.設某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為:,需求函數(shù),其中為產(chǎn)量(假定等于需求量),為價格,則邊際成本為?(B )
A.
B.
C.
D.
8.試計算(D )
A.
B.
C.
D.
9.計算?(D )
A.
B.
C.
D.
10.計算?(A )
A.
B.
C.
D.
11.計算行列式=?(B )
A.-8
B.-7
C.-6
D.-5
12.行列式=?(B )
A.
B.
C.
D.
13.齊次線性方程組有非零解,則=?(C )
A.-1
3、
B.0
C.1
D.2
14.設,,求=?(D )
A.
B.
C.
D.
15.設,求=?(D )
A.
B.
C.
D.
16.向指定的目標連續(xù)射擊四槍,用表示“第次射中目標”,試用表示前兩槍都射中目標,后兩槍都沒有射中目標。(A )
A.
B.
C.
D.
17.一批產(chǎn)品由8件正品和2件次品組成,從中任取3件,這三件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率為( C)
A.
B.
C.
D.
18.袋中裝有4個黑球和1個白球,每次從袋中隨機的摸出一個球,并換入一個黑球,繼續(xù)
4、進行,求第三次摸到黑球的概率是( D)
A.
B.
C.
D.
19.市場供應的熱水瓶中,甲廠的產(chǎn)品占,乙廠的產(chǎn)品占,丙廠的產(chǎn)品占,甲廠產(chǎn)品的合格率為,乙廠產(chǎn)品的合格率為,丙廠產(chǎn)品的合格率為,從市場上任意買一個熱水瓶,則買到合格品的概率為( D)
A.0.725
B.0.5
C.0.825
D.0.865
20.設連續(xù)型隨機變量X的密度函數(shù)為,則A的值為:C
A.1
B.
C.
D.
第二部分 計算題
1. 某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品,每批生產(chǎn)臺得費用為,得到的收入為,求利潤.
解:利潤=收入-費用
5、Q(x)=R(x)-C(x)=5x-0.01x^2-200
2.求.
解:原式===3/2=3/2
3. 設,求常數(shù).
解:由題目中的信息可知,分子一定可以分出(x-1)這個因式,不然的話分母在x趨于-1的時候是0,那么這個極限值就是正無窮的,但是這個題目的極限確實是一個正整數(shù)2,所以分子一定是含了一樣的因式,分母分子抵消了,
那么也就是說分子可以分解為(x+1)(x+3)因為最后的結(jié)果是(-1-p)=2所以p=-3,那么也就是說(x+1)(x+3)=x^2+ax+3 所以a=4
4.若,求導數(shù).
解:
5.設,其中為可導函數(shù),求.
解:
6
6、.求不定積分.
解:
.=x-2dx=x-2+1-2+1+C=-x-1+C=-1X+C
7.求不定積分.
解:=
8.設,求b.
解:
9.求不定積分.
解:
.=1+ex-ex1+exdx=1dx-11+exdx+1=x-Ln(1+ex)+C
10.設,,求矩陣的多項式.
解:將矩陣A代入可得答案f(A)= -+=
11.設函數(shù)在連續(xù),試確定的值.
解:x趨于4的f(x)極限是8 所以a=8
12.求拋物線與直線所圍成的平面圖形的面積.
解:首先將兩個曲線聯(lián)立得到y(tǒng)的兩個取值y1=-2,y2=4
X1=2,x2=8 =-12+30=
7、18
13.設矩陣,求.
解:
AB?=?????
|AB|?=?-5
14.設,,求與.
解:AB=3 4 4 6 BA=1 23 8
15.設,求逆矩陣.
解:
100 010 001 ? ? ? →101 ???-111→100 010 001 ? ? ? 1-1-13-1-2-111
∴A-1=2-1-13-1-2-111
16.甲、乙二人依次從裝有7個白球,3個紅球的袋中隨機地摸1個球,求甲、乙摸到不同顏色球的概率.
解:有題目可得(1-7/10*(6/9)-3/10*(2/9) )=42/90
第三部分
8、 應用題
1. 某煤礦每班產(chǎn)煤量(千噸)與每班的作業(yè)人數(shù)的函數(shù)關(guān)系是(),求生產(chǎn)條件不變的情況下,每班多少人時產(chǎn)煤量最高?
解:
,令,于是?
得,
,
由于,所以,每班24人產(chǎn)煤量最高。
即?
2.甲、乙兩工人在一天的生產(chǎn)中,出現(xiàn)次品的數(shù)量分別為隨機變量,且分布列分別為:
0
1
2
3
0
1
2
3
0.4
0.3
0.2
0.1
0.3
0.5
0.2
0
若兩人日產(chǎn)量相等,試問哪個工人的技術(shù)好?
解:僅從概率分布看,不好直接對哪位工人的生產(chǎn)技術(shù)更好一些作業(yè)評論,但由數(shù)學期望的概念,我們可以通過比較E(),E()的大小來對工人的生產(chǎn)技術(shù)作業(yè)評判,依題意可得
由于,故由此判定工人乙的技術(shù)更好一些。顯然,一天中乙生產(chǎn)的次品數(shù)平均比甲少
專心---專注---專業(yè)