《廣東省高三數(shù)學(xué) 第12章第2節(jié) 復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算復(fù)習(xí)課件 文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《廣東省高三數(shù)學(xué) 第12章第2節(jié) 復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算復(fù)習(xí)課件 文(28頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1. A. B.C. D. ZNQRCNZQCRNZQRCRNZQC下列結(jié)論中正確的是C22(2009) 2.(3 )(56)i A.0 B.2 C.03 D.23mmmmm如果復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù) 的值是或州二?;驈VA22300.560mmmmm,得解由析:3.i 2(i) A1 i B 2i C 1 i D 2izzzz已知復(fù)數(shù) 滿足是虛數(shù)單位 ,則1 i2i22 11 i1 i.12i()i2i i212i.1.2i1 i.ziiizzizxy xyxyxyyxxyxyyxzxy 由原方程合并同類項(xiàng),得,所以,設(shè),代入已知方程,得由復(fù)數(shù)相等的條件,知,解得所方法 :方法 :以解析:RA4
2、.15i .zzz 已知,則復(fù)數(shù)2222i()i1 5i1512125i.5zxy xyxyxyxxyyxzy R設(shè),則,所以且,所以解,所以析:125i5.12ii2 .MmZzxyzmZ 已知在復(fù)平面內(nèi),點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為,若動(dòng)點(diǎn) 與復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng),那么滿足不等式的點(diǎn) 的集合表示的圖形是1,22.以為圓心,為半徑的圓及圓的內(nèi)部復(fù)數(shù)的概念 2222560 12.30256023.6033.3560mmmmmmmmmmmmmm 由,得由,得且由,得解析: 226(56)1i31234mmmzmmm實(shí)數(shù) 為何值時(shí),復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù); 為虛數(shù); 為純虛數(shù);對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第例題 :二象限內(nèi)? 226323043
3、32560323.2|233323mmmmmmmmmmmmzmmmmzmzmmz R由,得,所以或所以,當(dāng)時(shí),復(fù)數(shù) 為實(shí)數(shù);當(dāng)且時(shí),復(fù)數(shù) 為虛數(shù);當(dāng)時(shí),復(fù)數(shù) 為純虛數(shù);當(dāng)或時(shí),復(fù)數(shù) 在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限內(nèi)反思小結(jié):復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)的擴(kuò)充,是由實(shí)部(實(shí)數(shù))和虛部(實(shí)數(shù))兩部分組成的,當(dāng)實(shí)部為0且虛部不為0時(shí),復(fù)數(shù)是純虛數(shù);當(dāng)虛部不為0時(shí),復(fù)數(shù)是虛數(shù).實(shí)部和虛部組成的實(shí)數(shù)對(duì)構(gòu)成復(fù)平面上點(diǎn)的坐標(biāo).本題主要考查復(fù)數(shù)的分類和復(fù)數(shù)的基本幾何意義,解題的關(guān)鍵是掌握復(fù)數(shù)的定義,找準(zhǔn)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部 22(23)i.1123430m mmzmmmmzxy R拓展練習(xí):已知,復(fù)數(shù)當(dāng) 為何值時(shí),復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù); 是
4、純虛數(shù); 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限;對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上? 2223013.1020202.1230302mmmmmm mmmmmmzmmz 由,解得由,解得或解析:故當(dāng)時(shí),復(fù)數(shù) 為實(shí)數(shù)故當(dāng)或時(shí),復(fù)數(shù) 是純虛數(shù) 22312203312.123024015(233)3001015.0mmzmmzxym mmmmmmm mmmmmm 由,解得或由故當(dāng)或時(shí),復(fù)數(shù) 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限故當(dāng)或時(shí),復(fù)數(shù),得,解得或?qū)?yīng)的點(diǎn)在直線上 2212121212“0”1iC00iCC.zzzzzzzzzzzzzababab當(dāng)這兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)時(shí),可以比較大??;只有當(dāng) , , 都是實(shí)數(shù)時(shí),才能有命題,則成立,
5、如,滿足條件,但結(jié)論不成立;當(dāng)時(shí),是實(shí)數(shù);只有選項(xiàng) 是正確的解析:,選答案:故 22121212()A.B.0C.2D.izzzzzzzzzzzzzababab下列命題中正確的是 兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小若復(fù)數(shù) , , 滿足,則復(fù)數(shù) 為實(shí)數(shù)的充要條件是已知 , 是相等例題 :的實(shí)數(shù),則是純虛數(shù)i00i()ii()|.ababbzabOZabzabzabOZabzz 在復(fù)數(shù)的概念中,要掌握:形如的數(shù)中,實(shí)部 與虛部 都是實(shí)數(shù)當(dāng)時(shí),該復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)集是復(fù)數(shù)集的真子集,虛部為 的復(fù)數(shù)可以比較大??;復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)著復(fù)平面上的向量, ,的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)著復(fù)平面上的向量,且反思小結(jié):2222 10; 2; . .ab
6、aabaabbaababaababab 對(duì)于非零實(shí)數(shù) , ,以下四個(gè)命題都成立:;若,則若,則那么,對(duì)于非零復(fù)數(shù) , ,仍然成立的所有命題的拓序號(hào)是展練習(xí):21iii034i34i0.0 0aaaabababaaba abaabab 中,取,則,故不成立;由復(fù)數(shù)乘法法;中,取,則,但,故不成立;中,若,則因?yàn)?,解析:則所以,即,知成立故成立 2222 1(2 )2 i2113.zaaaaazzzz復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在虛軸上,求實(shí)數(shù) 的值例; 設(shè) 為復(fù)數(shù),且,求復(fù)數(shù)題 : 22222222220 10.202i1i1i121i11i01 i.1.aaaaazabababaabbababbb
7、bazaz 由,解得設(shè),則,即,所以,得或于是得到或解析:反思小結(jié):將復(fù)數(shù)問(wèn)題向?qū)崝?shù)轉(zhuǎn)化是解決復(fù)數(shù)問(wèn)題重要的思想方法,其轉(zhuǎn)化的依據(jù)是復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部都是實(shí)數(shù)要準(zhǔn)確理解復(fù)數(shù)的定義第(2)小題中z=a+bi中的a或b可以是復(fù)數(shù),這一點(diǎn)不違背復(fù)數(shù)的定義 2i A1 B 2 C. 5 D3zz 已知復(fù)數(shù) 的模為 ,則的最大值為.拓練習(xí):.展D222222i()i1 i12152 .422.2i3D.zab abzabababbbabbbz R設(shè),則又,所以故當(dāng)時(shí),的最大值為 當(dāng)然也可用復(fù)數(shù)的幾何意義更快獲解,解析:故選23i446ixyxyxyxy例已知 , 是共軛復(fù)數(shù),且,求題,:的值2222222
8、2ii()143i46i211111.11111 i1 i1 i1 i1 i1 i1 i1 i.xabyab abaaababaaaaabbbbbxyxyxyxy R設(shè),則,所以,得所以或或或即,或,或,或,解析:復(fù)數(shù)相等復(fù)數(shù)相等 反思小結(jié):復(fù)數(shù)相等的充要條件是實(shí)部與實(shí)部相等,虛部與虛部相等復(fù)數(shù)相等是考試試題來(lái)源的重要內(nèi)容1 2i.zzz 已知,拓習(xí):求復(fù)數(shù)展練2222i()i1 2i.31.22 32i2.2zab abababaababbz 設(shè),則由復(fù)數(shù)相等的條件,知,所解得解析:以R 2221 i.1342i151zzzzazbabzz 例題 :已知設(shè),求 的值;如果,求實(shí)數(shù) 、 的值
9、2222211 i3 1 i41 i.1121 i1 i1 i111.21112 i1 i21zazbiaibzzziiababaaab 解析:所以將代入,得,整理得,所以,復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算反思小結(jié):本題主要考查了復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)數(shù)相等的充要條件20121 () 1A 2i B. 1 i C1 i D1.ii .拓展練.習(xí):100622201211()i1()11.11 iiii 因?yàn)椋越馕觯篋221.i0(0)0(0)i000(0)0(0)zabbzzzzababzzz復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)的充要條件:;虛部為 ;虛部為 復(fù)數(shù)是純虛數(shù)的充要條件:,;實(shí)部為 ;實(shí)部為 ;兩個(gè)復(fù)數(shù)
10、不全為實(shí)數(shù)時(shí)不能比較大小,只有相等與不等關(guān)系22()()i()3.abOZabzab abOZzxyzzzzz zzR .復(fù)數(shù)的模與復(fù)平面在復(fù)數(shù)代數(shù)形式中,由實(shí)部和虛部組成的有序?qū)崝?shù)對(duì),表示復(fù)平面上一個(gè)點(diǎn)可以用向量解釋復(fù)數(shù)向量,表示復(fù)數(shù),向量的模就是復(fù)數(shù) 的模在復(fù)平面中, 軸叫做實(shí)軸, 軸叫做虛軸.共軛復(fù)數(shù)共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì):是實(shí)數(shù),是純虛數(shù),4.復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算法則是指復(fù)數(shù)的加、減、乘、除的運(yùn)算法則,符合實(shí)數(shù)的多項(xiàng)式運(yùn)算法則,只是在運(yùn)算中含有虛數(shù)單位i.代數(shù)運(yùn)算常常考查一些特殊的復(fù)數(shù)運(yùn)算,需要特殊的復(fù)數(shù)運(yùn)算性質(zhì),尤其是除法的復(fù)數(shù)運(yùn)算(利用共軛復(fù)數(shù)進(jìn)行分母實(shí)數(shù)化)復(fù)數(shù)運(yùn)
11、算時(shí)要特別注意虛數(shù)單位i、1+i及1-i的運(yùn)算規(guī)律5.解決復(fù)數(shù)問(wèn)題的思想方法利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式將復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化是解決復(fù)數(shù)問(wèn)題的根本方法,但同時(shí)應(yīng)注意利用復(fù)數(shù)的幾何意義簡(jiǎn)化有關(guān)復(fù)數(shù)問(wèn)題121.1 i()31A. B312213C D1322(2010)iababiabababab 設(shè) , 為實(shí)數(shù),若復(fù)數(shù),則 ,.遼,.,.,寧卷 121 i12ii312.212Aiabababiaababb 由,可得,所以,解得解析:答案:232.()1311A. B. C1 (2 D.242010)izzi 已知復(fù)數(shù),則.全國(guó)新課標(biāo)卷|3|21 .42| 13 2|Bizi 解析:答案:復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)相等的充要條件、復(fù)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算是高考命題的主要知識(shí)點(diǎn)復(fù)數(shù)的分類和復(fù)數(shù)相等是分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想在復(fù)數(shù)中的重要體現(xiàn)復(fù)數(shù)試題在高考試卷中一般以選擇題和填空題形選題感悟:式出現(xiàn)