廣東省高三數(shù)學 第12章第2節(jié) 復數(shù)的概念及運算復習課件 文

《廣東省高三數(shù)學 第12章第2節(jié) 復數(shù)的概念及運算復習課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《廣東省高三數(shù)學 第12章第2節(jié) 復數(shù)的概念及運算復習課件 文（28頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、1. A. B.C. D. ZNQRCNZQCRNZQRCRNZQC下列結論中正確的是C22(2009) 2.(3 )(56)i A.0 B.2 C.03 D.23mmmmm如果復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù) 的值是或州二?；驈VA22300.560mmmmm，得解由析：3.i 2(i) A1 i B 2i C 1 i D 2izzzz已知復數(shù) 滿足是虛數(shù)單位 ，則1 i2i22 11 i1 i.12i()i2i i212i.1.2i1 i.ziiizzizxy xyxyxyyxxyxyyxzxy 由原方程合并同類項，得，所以，設，代入已知方程，得由復數(shù)相等的條件，知，解得所方法 ：方法 ：以解析：RA4

2、.15i .zzz 已知，則復數(shù)2222i()i1 5i1512125i.5zxy xyxyxyxxyyxzy R設，則，所以且，所以解，所以析：125i5.12ii2 .MmZzxyzmZ 已知在復平面內，點對應的復數(shù)為，若動點 與復數(shù)對應，那么滿足不等式的點 的集合表示的圖形是1,22.以為圓心，為半徑的圓及圓的內部復數(shù)的概念 2222560 12.30256023.6033.3560mmmmmmmmmmmmmm 由，得由，得且由，得解析： 226(56)1i31234mmmzmmm實數(shù) 為何值時，復數(shù)為實數(shù)； 為虛數(shù)； 為純虛數(shù)；對應的點在復平面的第例題 ：二象限內？ 226323043

3、32560323.2|233323mmmmmmmmmmmmzmmmmzmzmmz R由，得，所以或所以，當時，復數(shù) 為實數(shù)；當且時，復數(shù) 為虛數(shù)；當時，復數(shù) 為純虛數(shù)；當或時，復數(shù) 在復平面上所對應的點在第二象限內反思小結：復數(shù)是實數(shù)的擴充,是由實部(實數(shù))和虛部(實數(shù))兩部分組成的,當實部為0且虛部不為0時,復數(shù)是純虛數(shù)；當虛部不為0時,復數(shù)是虛數(shù).實部和虛部組成的實數(shù)對構成復平面上點的坐標.本題主要考查復數(shù)的分類和復數(shù)的基本幾何意義,解題的關鍵是掌握復數(shù)的定義,找準復數(shù)的實部和虛部 22(23)i.1123430m mmzmmmmzxy R拓展練習：已知，復數(shù)當 為何值時，復數(shù)是實數(shù)； 是

4、純虛數(shù)； 對應的點位于復平面的第二象限；對應的點在直線上？ 2223013.1020202.1230302mmmmmm mmmmmmzmmz 由，解得由，解得或解析：故當時，復數(shù) 為實數(shù)故當或時，復數(shù) 是純虛數(shù) 22312203312.123024015(233)3001015.0mmzmmzxym mmmmmmm mmmmmm 由，解得或由故當或時，復數(shù) 對應的點位于復平面的第二象限故當或時，復數(shù)，得，解得或對應的點在直線上 2212121212“0”1iC00iCC.zzzzzzzzzzzzzababab當這兩個復數(shù)都是實數(shù)時，可以比較大??；只有當 ， ， 都是實數(shù)時，才能有命題，則成立，

5、如，滿足條件，但結論不成立；當時，是實數(shù)；只有選項 是正確的解析：，選答案：故 22121212()A.B.0C.2D.izzzzzzzzzzzzzababab下列命題中正確的是 兩個復數(shù)不能比較大小若復數(shù) ， ， 滿足，則復數(shù) 為實數(shù)的充要條件是已知 ， 是相等例題 ：的實數(shù)，則是純虛數(shù)i00i()ii()|.ababbzabOZabzabzabOZabzz 在復數(shù)的概念中，要掌握：形如的數(shù)中，實部 與虛部 都是實數(shù)當時，該復數(shù)是實數(shù)實數(shù)集是復數(shù)集的真子集，虛部為 的復數(shù)可以比較大小；復數(shù)對應著復平面上的向量， ，的共軛復數(shù)對應著復平面上的向量，且反思小結：2222 10; 2; . .ab

6、aabaabbaababaababab 對于非零實數(shù) ， ，以下四個命題都成立：；若，則若，則那么，對于非零復數(shù) ， ，仍然成立的所有命題的拓序號是展練習：21iii034i34i0.0 0aaaabababaaba abaabab 中，取，則，故不成立；由復數(shù)乘法法；中，取，則，但，故不成立；中，若，則因為，解析：則所以，即，知成立故成立 2222 1(2 )2 i2113.zaaaaazzzz復數(shù)在復平面上對應的點落在虛軸上，求實數(shù) 的值例； 設 為復數(shù)，且，求復數(shù)題 ： 22222222220 10.202i1i1i121i11i01 i.1.aaaaazabababaabbababbb

7、bazaz 由，解得設，則，即，所以，得或于是得到或解析：反思小結：將復數(shù)問題向實數(shù)轉化是解決復數(shù)問題重要的思想方法，其轉化的依據是復數(shù)的實部和虛部都是實數(shù)要準確理解復數(shù)的定義第(2)小題中z=a+bi中的a或b可以是復數(shù)，這一點不違背復數(shù)的定義 2i A1 B 2 C. 5 D3zz 已知復數(shù) 的模為 ，則的最大值為.拓練習：.展D222222i()i1 i12152 .422.2i3D.zab abzabababbbabbbz R設，則又，所以故當時，的最大值為 當然也可用復數(shù)的幾何意義更快獲解，解析：故選23i446ixyxyxyxy例已知 ， 是共軛復數(shù)，且，求題，：的值2222222

8、2ii()143i46i211111.11111 i1 i1 i1 i1 i1 i1 i1 i.xabyab abaaababaaaaabbbbbxyxyxyxy R設，則，所以，得所以或或或即，或，或，或，解析：復數(shù)相等復數(shù)相等 反思小結：復數(shù)相等的充要條件是實部與實部相等，虛部與虛部相等復數(shù)相等是考試試題來源的重要內容1 2i.zzz 已知，拓習：求復數(shù)展練2222i()i1 2i.31.22 32i2.2zab abababaababbz 設，則由復數(shù)相等的條件，知，所解得解析：以R 2221 i.1342i151zzzzazbabzz 例題 ：已知設，求 的值；如果，求實數(shù) 、 的值

9、2222211 i3 1 i41 i.1121 i1 i1 i111.21112 i1 i21zazbiaibzzziiababaaab 解析：所以將代入，得，整理得，所以，復數(shù)代數(shù)形式的四則運算反思小結：本題主要考查了復數(shù)的四則運算法則及復數(shù)相等的充要條件20121 () 1A 2i B. 1 i C1 i D1.ii .拓展練.習：100622201211()i1()11.11 iiii 因為，所以解析：D221.i0(0)0(0)i000(0)0(0)zabbzzzzababzzz復數(shù)的概念復數(shù)是實數(shù)的充要條件：；虛部為 ；虛部為 復數(shù)是純虛數(shù)的充要條件：，；實部為 ；實部為 ；兩個復數(shù)

10、不全為實數(shù)時不能比較大小，只有相等與不等關系22()()i()3.abOZabzab abOZzxyzzzzz zzR .復數(shù)的模與復平面在復數(shù)代數(shù)形式中，由實部和虛部組成的有序實數(shù)對，表示復平面上一個點可以用向量解釋復數(shù)向量，表示復數(shù)，向量的模就是復數(shù) 的模在復平面中， 軸叫做實軸， 軸叫做虛軸.共軛復數(shù)共軛復數(shù)的性質：是實數(shù)，是純虛數(shù)，4.復數(shù)代數(shù)形式的四則運算復數(shù)代數(shù)形式的四則運算法則是指復數(shù)的加、減、乘、除的運算法則，符合實數(shù)的多項式運算法則，只是在運算中含有虛數(shù)單位i.代數(shù)運算常?？疾橐恍┨厥獾膹蛿?shù)運算，需要特殊的復數(shù)運算性質，尤其是除法的復數(shù)運算(利用共軛復數(shù)進行分母實數(shù)化)復數(shù)運

11、算時要特別注意虛數(shù)單位i、1+i及1-i的運算規(guī)律5.解決復數(shù)問題的思想方法利用復數(shù)的代數(shù)形式將復數(shù)問題實數(shù)化是解決復數(shù)問題的根本方法，但同時應注意利用復數(shù)的幾何意義簡化有關復數(shù)問題121.1 i()31A. B312213C D1322(2010)iababiabababab 設 ， 為實數(shù)，若復數(shù)，則 ,.遼,.,.,寧卷 121 i12ii312.212Aiabababiaababb 由，可得，所以，解得解析：答案：232.()1311A. B. C1 (2 D.242010)izzi 已知復數(shù)，則.全國新課標卷|3|21 .42| 13 2|Bizi 解析：答案：復數(shù)的概念、復數(shù)相等的充要條件、復數(shù)的加、減、乘、除運算是高考命題的主要知識點復數(shù)的分類和復數(shù)相等是分類討論思想、數(shù)形結合思想和轉化思想在復數(shù)中的重要體現(xiàn)復數(shù)試題在高考試卷中一般以選擇題和填空題形選題感悟：式出現(xiàn)