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1、第 4 講運動圖象追及和相遇問題考點 1運動圖象1st 圖象位移時間速度大小方向(1)s t 圖象反映了做直線運動的物體的_ 隨_的變化規(guī)律在st圖象中，圖線的斜率代表_，斜率的大小表示物體速度的_，斜率的正負表示物體速度的_(2)勻速直線運動的 st 圖象是一條_的直線，若s t 圖象是一條平行于時間軸的直線，則表示物體處于_狀態(tài)傾斜靜止加速度位移2vt 圖象：在 vt 圖象中，圖線的斜率代表_，圖線和時間軸所圍成圖形的面積代表_類型st 圖象vt 圖象圖象3正確識別運動圖象(1)st 圖象和 vt 圖象的比較.類型st 圖象vt 圖象物體的運動性質(zhì)表示物體從正位移處開始一直做勻速運動并越過
2、零位移處表示物體先做正向勻減速直線運動，再做反向勻加速直線運動 表示物體靜止不動表示物體做正向勻速運動表示物體從零位移開始做正向勻速運動表示物體從靜止開始做正向勻加速直線運動表示物體做勻加速直線運動表示物體做加速度增大的加速運動續(xù)表(2)注意：無論圖線是直線還是曲線，st 圖象和 vt 圖象都只能描述直線運動【跟蹤訓練】1(雙選，2013 年廣州調(diào)研)甲、乙兩物體在同一直線上運)動的 vt 圖象如圖 141 所示，在 t1 時刻(圖 141A甲一定在乙前面C甲、乙的加速度相同B甲的速度比乙的小D甲、乙的運動方向相同解析：甲、乙的起始位置未知(不一定在同一點開始運動)，故在 t1 時刻它們的位置
3、關系不能確定，A 錯；直接讀取圖象信息，在 t1 時刻，乙的速度大于甲的速度，且都是朝正方向運動，故 B、D 正確；甲的速度圖線向上斜，加速度大于零，乙的速度圖線向下斜，且比較平緩，加速度小于零，故 C 錯誤答案：BD2(雙選)如圖 142 所示的 st 圖象和 vt 圖象中，給出四條曲線 1、2、3、4 代表四個不同物體的運動情況，關于它)們的物理意義，下列描述正確的是(圖 142A圖線 1 表示物體做曲線運動Bst 圖象中，t1 時刻 v1v2Cvt 圖象中，0 至 t3 時間內(nèi)物體 4 的平均速度大于物體3 的平均速度D兩圖象中，t2、t4 時刻分別表示物體 2、4 開始反向運動解析：s
4、t 圖象表示的是直線運動的物體的位移隨時間的變化情況，而不是物體運動的軌跡，A 選項錯誤；在 st 圖象中，圖線在某點的斜率大小就是該點的速度大小，B 選項正確；在 vt 圖象中，圖線與時間軸圍成的面積等于位移的大小，在相等的時間內(nèi)圖線與時間軸圍成的面積(位移)越大，平均速度越大，C 選項正確；在 st 圖象中，t2 表示物體 2 開始反向運動，但在 vt 圖象中，t4 時刻物體 4 的速度方向不變，只是大小減小，并沒有反向運動，D 選項錯誤答案：BC考點 2追及與相遇1追及問題(1)追及問題中兩者速度大小與兩者距離變化的關系甲物體追趕前方的乙物體，若甲的速度大于乙的速度，則兩者之間的距離_；
5、若甲的速度小于乙的速度，則兩者之間的距離_；若一段時間內(nèi)兩者速度相等，則兩者之間的距離_減小增大不變(2)追及問題的特征及處理方法“追及”的主要條件是：兩個物體在追趕過程中處在同一位置常見的情形有三種：勻加速運動的物體甲追趕同方向的勻速運動的物體乙，一定能追上，追上前有最大距離的條件：兩物體速度_，即 v甲v乙相等勻速運動的物體甲追趕同向勻加速運動的物體乙，存在一個能否追上的問題判斷方法是：假定速度相等，從位置關系判斷a若甲乙速度相等時，甲的位置在乙的后方，則_，此時兩者之間的距離最?。蛔凡簧献返蒙蟗若甲乙速度相等時，甲的位置在乙的前方，則_；c若甲乙速度相等時，甲乙處于同一位置，則恰好追上，
6、為臨界狀態(tài)注意：解決問題時要注意兩者是否同時出發(fā)，是否從同一地點出發(fā)勻減速運動的物體追趕同向的勻速運動的物體時，情形跟類似a當兩者速度相等時，若追者位移仍小于被追者，則永遠_，此時兩者間有最小距離追不上b若兩者速度相等時，兩者的位移也相等，則恰能追上，也是兩者避免碰撞的臨界條件c若兩者位移相等時，追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機會，其間速度相等時兩者間距離有一個較大值d恰能追上或恰不能追上的臨界條件是：v追趕者v被追趕者，此時s0,即 v追趕者v被追趕者,則一定能追上；v追趕者v被追趕者，則一定不能追上2相遇問題相遇問題分為追及相遇和相向運動相遇兩種情形，其主要條件是兩
7、物體在相遇處的位置坐標相同分析思路與追及問題的分析思路相同(1)同向運動的兩物體的相遇問題即追及問題，分析同上(2)相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移絕對值的和等于開始時兩物體間的_時即相遇距離(3)在兩物體同直線上的追及、相遇或避免碰撞問題中關鍵的條件是：兩物體能否同時到達空間某位置，因此應分別對兩物體研究，列出方程，然后利用時間關系、_關系、_關系來求解速度位移3求解追及和相遇問題的基本思路(1)分別對兩物體研究(2)畫出運動過程示意圖(3)列出位移方程(4)找出時間關系、速度關系、位移關系(5)解出結(jié)果，必要時進行討論【跟蹤訓練】3(雙選，華師附中 2011 屆高三檢測)甲、乙兩物體沿同一
8、方向做直線運動，6 s 末在途中相遇，它們的速度圖象如圖143 所示，可以確定()At0 時甲在乙的前方 27 m 處Bt0 時乙在甲的前方 27 m 處C6 s 之后兩物體不會再相遇D6 s 之后兩物體還會再相遇圖 143解析：從速度圖象中可以看出，06 s 過程中甲運動的位移比乙運動的位移小27 m，而甲乙在 t6 s 時相遇，故 t0 時甲在乙的前方 27 m 處，A 正確；6 s 后甲的速度大于乙的速度，甲在前乙在后，故兩物體不會再相遇，C 正確答案：AC4(雙選，2012 年海南卷)一物體自 t0 時開始做直線運)動，其速度圖線如圖 144 所示下列選項正確的是(圖 144BCA06
9、 s 內(nèi)，物體離出發(fā)點最遠為 30 mB06 s 內(nèi)，物體經(jīng)過的路程為 40 mC04 s 內(nèi)，物體的平均速率為 7.5 m/sD56 s 內(nèi)，物體所受的合外力做負功5小汽車從靜止開始以 3 m/s2 的加速度行駛，恰有一自行車以 6 m/s 的速度從車邊勻速駛過求：(1)小汽車從運動到追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩者相距最遠？此時距離是多少？(2)什么時候追上自行車，此時汽車的速度是多少？汽車開動時速度由零逐漸增大，而自行車速度是定值，當汽車速度還小于自行車速度時，兩者的距離越來越大，當汽車的速度大于自行車速度時，兩者距離越來越小，所以當兩車的速度相等時，兩車的距離最大，有解：(1)解法一：分
10、析法熱點1vt 圖象的應用【例 1】(雙選，2010 年廣東卷)圖145 是某質(zhì)點運動)的速度圖象，由圖象得到的正確結(jié)果是(圖 145A01 s 內(nèi)的平均速度是 2 m/sB02 s 內(nèi)的位移大小是 3 mC01 s 內(nèi)的加速度大于 24 s 內(nèi)的加速度D01 s 內(nèi)的運動方向與 24 s 內(nèi)的運動方向相反s3 m ，B 正確；用斜率求出 01 s 的加速度 a12 m/s2、24 s 的加速度a21 m/s2，因而 C 正確； 01 s、24 s 兩個時間段內(nèi)速度均為正，表明速度都為正向，運動方向相同，D錯誤答案：BC方法規(guī)律：在 vt 圖象中，圖線的斜率表示加速度，圖線向上傾斜表示物體做加
11、速運動，向下傾斜表示物體做減速運動，與 t 軸平行表示物體做勻速運動；圖線與橫軸所圍成的“面積”在數(shù)值上等于物體的位移，在 t 軸下方的“面積”表示位移為負，在 t 軸上方的“面積”表示位移為正【觸類旁通】1(雙選，2011 年廣州一模)某高速列車沿直線運動的 vt圖象如圖 146 所示，則該列車()AD圖 146A030 s 時間內(nèi)的位移小于 9102 mB30 s 時的速度等于 30 m/sC060 s 時間內(nèi)做勻加速運動D90120 s 時間內(nèi)做勻速運動2(2011 年肇慶檢測)A、B 兩物體運動的 vt 圖象如圖147 所示，由圖可知()C圖 147A兩物體同時開始運動B兩物體的運動方
12、向相反C運動過程中 A 物體的加速度比 B 物體的加速度大D5 s 內(nèi) A 物體的位移比 B 物體的位移大熱點 2追及與相遇問題【例 2】(雙選，2009 年海南卷改編)甲、乙兩車在一平直道路上同向運動，其 vt 圖象如圖 148 所示，圖中OPQ和OQT 的面積分別為 s1 和 s2(s2s1)初始時，甲車在乙車前方 s0 處下列說法正確的是()A.若 s0s1s2，兩車不會相遇B.若 s0s1，兩車相遇一次C.若 s0s1，兩車相遇一次D.若 s0s2，兩車相遇一次圖 148解析：由圖可知甲的加速度 a1 比乙的加速度 a2 大，在達到速度相等的時間 T 內(nèi)兩車相對位移為OPQ 的面積s1
13、.若s0s1s2，速度相等時乙的位移(s1s2)比甲的位移s2 大s1，且s1s0，乙車還沒有追上甲，此后甲車速度比乙車速度大，不可能追上，兩車不會相遇，選項 A 正確；若 s0160 m，所以兩車不相撞A 做勻減速直線運動，當 A 的速度減小為與 B 的速度相同時兩車距離最小，而錯解中把 A 的速度減小為零當做判斷條件正確解析：這是典型的追及問題，關鍵是要弄清不相撞的條件汽車 A 與貨車B 同速時，兩車位移差和初始時刻兩車距離關系是判斷兩車能否相撞的依據(jù)當兩車同速時，兩車位移差大于初始時刻的距離時，兩車相撞；小于、等于時，則不相撞A 以 20 m/s 的初速度做勻減速直線運動經(jīng)40 s 停下
14、來，根據(jù)加速度公式可求出 a0.5 m/s2，當A 車減為與B 車同速時，A 車與 B 車相距的距離最短，這時若能超過B 車則相撞，反之則不能相撞此時間內(nèi) B 車位移為 s2v2t628 m168 ms(364168) m196 m180 m，所以兩車相撞指點迷津：兩物體在同一條直線上運動，往往涉及追及、相遇或避免碰撞問題，解答此類問題的關鍵條件是：兩物體能否同時到達空間某位置【糾錯強化】1甲車以 20 m/s 的速度在平直公路上勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前方 40 m 處有乙車以 10 m/s 的速度同方向勻速行駛，便立即剎車，加速度大小為 2 m/s2，問：甲、乙兩車是否會相撞？(5040) m90 m75 m，故不會相撞
高考物理一輪總復習 專題一 第4講 運動圖象 追及和相遇問題課件
