高考物理一輪總復(fù)習(xí) 專題一 第4講 運(yùn)動圖象 追及和相遇問題課件

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1、第 4 講運(yùn)動圖象追及和相遇問題考點(diǎn) 1運(yùn)動圖象1st 圖象位移時間速度大小方向(1)s t 圖象反映了做直線運(yùn)動的物體的_ 隨_的變化規(guī)律在st圖象中，圖線的斜率代表_，斜率的大小表示物體速度的_，斜率的正負(fù)表示物體速度的_(2)勻速直線運(yùn)動的 st 圖象是一條_的直線，若s t 圖象是一條平行于時間軸的直線，則表示物體處于_狀態(tài)傾斜靜止加速度位移2vt 圖象：在 vt 圖象中，圖線的斜率代表_，圖線和時間軸所圍成圖形的面積代表_類型st 圖象vt 圖象圖象3正確識別運(yùn)動圖象(1)st 圖象和 vt 圖象的比較.類型st 圖象vt 圖象物體的運(yùn)動性質(zhì)表示物體從正位移處開始一直做勻速運(yùn)動并越過

2、零位移處表示物體先做正向勻減速直線運(yùn)動，再做反向勻加速直線運(yùn)動 表示物體靜止不動表示物體做正向勻速運(yùn)動表示物體從零位移開始做正向勻速運(yùn)動表示物體從靜止開始做正向勻加速直線運(yùn)動表示物體做勻加速直線運(yùn)動表示物體做加速度增大的加速運(yùn)動續(xù)表(2)注意：無論圖線是直線還是曲線，st 圖象和 vt 圖象都只能描述直線運(yùn)動【跟蹤訓(xùn)練】1(雙選，2013 年廣州調(diào)研)甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn))動的 vt 圖象如圖 141 所示，在 t1 時刻(圖 141A甲一定在乙前面C甲、乙的加速度相同B甲的速度比乙的小D甲、乙的運(yùn)動方向相同解析：甲、乙的起始位置未知(不一定在同一點(diǎn)開始運(yùn)動)，故在 t1 時刻它們的位置

3、關(guān)系不能確定，A 錯；直接讀取圖象信息，在 t1 時刻，乙的速度大于甲的速度，且都是朝正方向運(yùn)動，故 B、D 正確；甲的速度圖線向上斜，加速度大于零，乙的速度圖線向下斜，且比較平緩，加速度小于零，故 C 錯誤答案：BD2(雙選)如圖 142 所示的 st 圖象和 vt 圖象中，給出四條曲線 1、2、3、4 代表四個不同物體的運(yùn)動情況，關(guān)于它)們的物理意義，下列描述正確的是(圖 142A圖線 1 表示物體做曲線運(yùn)動Bst 圖象中，t1 時刻 v1v2Cvt 圖象中，0 至 t3 時間內(nèi)物體 4 的平均速度大于物體3 的平均速度D兩圖象中，t2、t4 時刻分別表示物體 2、4 開始反向運(yùn)動解析：s

4、t 圖象表示的是直線運(yùn)動的物體的位移隨時間的變化情況，而不是物體運(yùn)動的軌跡，A 選項(xiàng)錯誤；在 st 圖象中，圖線在某點(diǎn)的斜率大小就是該點(diǎn)的速度大小，B 選項(xiàng)正確；在 vt 圖象中，圖線與時間軸圍成的面積等于位移的大小，在相等的時間內(nèi)圖線與時間軸圍成的面積(位移)越大，平均速度越大，C 選項(xiàng)正確；在 st 圖象中，t2 表示物體 2 開始反向運(yùn)動，但在 vt 圖象中，t4 時刻物體 4 的速度方向不變，只是大小減小，并沒有反向運(yùn)動，D 選項(xiàng)錯誤答案：BC考點(diǎn) 2追及與相遇1追及問題(1)追及問題中兩者速度大小與兩者距離變化的關(guān)系甲物體追趕前方的乙物體，若甲的速度大于乙的速度，則兩者之間的距離_；

5、若甲的速度小于乙的速度，則兩者之間的距離_；若一段時間內(nèi)兩者速度相等，則兩者之間的距離_減小增大不變(2)追及問題的特征及處理方法“追及”的主要條件是：兩個物體在追趕過程中處在同一位置常見的情形有三種：勻加速運(yùn)動的物體甲追趕同方向的勻速運(yùn)動的物體乙，一定能追上，追上前有最大距離的條件：兩物體速度_，即 v甲v乙相等勻速運(yùn)動的物體甲追趕同向勻加速運(yùn)動的物體乙，存在一個能否追上的問題判斷方法是：假定速度相等，從位置關(guān)系判斷a若甲乙速度相等時，甲的位置在乙的后方，則_，此時兩者之間的距離最小；追不上追得上b若甲乙速度相等時，甲的位置在乙的前方，則_；c若甲乙速度相等時，甲乙處于同一位置，則恰好追上，

6、為臨界狀態(tài)注意：解決問題時要注意兩者是否同時出發(fā)，是否從同一地點(diǎn)出發(fā)勻減速運(yùn)動的物體追趕同向的勻速運(yùn)動的物體時，情形跟類似a當(dāng)兩者速度相等時，若追者位移仍小于被追者，則永遠(yuǎn)_，此時兩者間有最小距離追不上b若兩者速度相等時，兩者的位移也相等，則恰能追上，也是兩者避免碰撞的臨界條件c若兩者位移相等時，追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機(jī)會，其間速度相等時兩者間距離有一個較大值d恰能追上或恰不能追上的臨界條件是：v追趕者v被追趕者，此時s0,即 v追趕者v被追趕者,則一定能追上；v追趕者v被追趕者，則一定不能追上2相遇問題相遇問題分為追及相遇和相向運(yùn)動相遇兩種情形，其主要條件是兩

7、物體在相遇處的位置坐標(biāo)相同分析思路與追及問題的分析思路相同(1)同向運(yùn)動的兩物體的相遇問題即追及問題，分析同上(2)相向運(yùn)動的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移絕對值的和等于開始時兩物體間的_時即相遇距離(3)在兩物體同直線上的追及、相遇或避免碰撞問題中關(guān)鍵的條件是：兩物體能否同時到達(dá)空間某位置，因此應(yīng)分別對兩物體研究，列出方程，然后利用時間關(guān)系、_關(guān)系、_關(guān)系來求解速度位移3求解追及和相遇問題的基本思路(1)分別對兩物體研究(2)畫出運(yùn)動過程示意圖(3)列出位移方程(4)找出時間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系(5)解出結(jié)果，必要時進(jìn)行討論【跟蹤訓(xùn)練】3(雙選，華師附中 2011 屆高三檢測)甲、乙兩物體沿同一

8、方向做直線運(yùn)動，6 s 末在途中相遇，它們的速度圖象如圖143 所示，可以確定()At0 時甲在乙的前方 27 m 處Bt0 時乙在甲的前方 27 m 處C6 s 之后兩物體不會再相遇D6 s 之后兩物體還會再相遇圖 143解析：從速度圖象中可以看出，06 s 過程中甲運(yùn)動的位移比乙運(yùn)動的位移小27 m，而甲乙在 t6 s 時相遇，故 t0 時甲在乙的前方 27 m 處，A 正確；6 s 后甲的速度大于乙的速度，甲在前乙在后，故兩物體不會再相遇，C 正確答案：AC4(雙選，2012 年海南卷)一物體自 t0 時開始做直線運(yùn))動，其速度圖線如圖 144 所示下列選項(xiàng)正確的是(圖 144BCA06

9、 s 內(nèi)，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為 30 mB06 s 內(nèi)，物體經(jīng)過的路程為 40 mC04 s 內(nèi)，物體的平均速率為 7.5 m/sD56 s 內(nèi)，物體所受的合外力做負(fù)功5小汽車從靜止開始以 3 m/s2 的加速度行駛，恰有一自行車以 6 m/s 的速度從車邊勻速駛過求：(1)小汽車從運(yùn)動到追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩者相距最遠(yuǎn)？此時距離是多少？(2)什么時候追上自行車，此時汽車的速度是多少？汽車開動時速度由零逐漸增大，而自行車速度是定值，當(dāng)汽車速度還小于自行車速度時，兩者的距離越來越大，當(dāng)汽車的速度大于自行車速度時，兩者距離越來越小，所以當(dāng)兩車的速度相等時，兩車的距離最大，有解：(1)解法一：分

10、析法熱點(diǎn)1vt 圖象的應(yīng)用【例 1】(雙選，2010 年廣東卷)圖145 是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動)的速度圖象，由圖象得到的正確結(jié)果是(圖 145A01 s 內(nèi)的平均速度是 2 m/sB02 s 內(nèi)的位移大小是 3 mC01 s 內(nèi)的加速度大于 24 s 內(nèi)的加速度D01 s 內(nèi)的運(yùn)動方向與 24 s 內(nèi)的運(yùn)動方向相反s3 m ，B 正確；用斜率求出 01 s 的加速度 a12 m/s2、24 s 的加速度a21 m/s2，因而 C 正確； 01 s、24 s 兩個時間段內(nèi)速度均為正，表明速度都為正向，運(yùn)動方向相同，D錯誤答案：BC方法規(guī)律：在 vt 圖象中，圖線的斜率表示加速度，圖線向上傾斜表示物體做加

11、速運(yùn)動，向下傾斜表示物體做減速運(yùn)動，與 t 軸平行表示物體做勻速運(yùn)動；圖線與橫軸所圍成的“面積”在數(shù)值上等于物體的位移，在 t 軸下方的“面積”表示位移為負(fù)，在 t 軸上方的“面積”表示位移為正【觸類旁通】1(雙選，2011 年廣州一模)某高速列車沿直線運(yùn)動的 vt圖象如圖 146 所示，則該列車()AD圖 146A030 s 時間內(nèi)的位移小于 9102 mB30 s 時的速度等于 30 m/sC060 s 時間內(nèi)做勻加速運(yùn)動D90120 s 時間內(nèi)做勻速運(yùn)動2(2011 年肇慶檢測)A、B 兩物體運(yùn)動的 vt 圖象如圖147 所示，由圖可知()C圖 147A兩物體同時開始運(yùn)動B兩物體的運(yùn)動方

12、向相反C運(yùn)動過程中 A 物體的加速度比 B 物體的加速度大D5 s 內(nèi) A 物體的位移比 B 物體的位移大熱點(diǎn) 2追及與相遇問題【例 2】(雙選，2009 年海南卷改編)甲、乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動，其 vt 圖象如圖 148 所示，圖中OPQ和OQT 的面積分別為 s1 和 s2(s2s1)初始時，甲車在乙車前方 s0 處下列說法正確的是()A.若 s0s1s2，兩車不會相遇B.若 s0s1，兩車相遇一次C.若 s0s1，兩車相遇一次D.若 s0s2，兩車相遇一次圖 148解析：由圖可知甲的加速度 a1 比乙的加速度 a2 大，在達(dá)到速度相等的時間 T 內(nèi)兩車相對位移為OPQ 的面積s1

13、.若s0s1s2，速度相等時乙的位移(s1s2)比甲的位移s2 大s1，且s1s0，乙車還沒有追上甲，此后甲車速度比乙車速度大，不可能追上，兩車不會相遇，選項(xiàng) A 正確；若 s0160 m，所以兩車不相撞A 做勻減速直線運(yùn)動，當(dāng) A 的速度減小為與 B 的速度相同時兩車距離最小，而錯解中把 A 的速度減小為零當(dāng)做判斷條件正確解析：這是典型的追及問題，關(guān)鍵是要弄清不相撞的條件汽車 A 與貨車B 同速時，兩車位移差和初始時刻兩車距離關(guān)系是判斷兩車能否相撞的依據(jù)當(dāng)兩車同速時，兩車位移差大于初始時刻的距離時，兩車相撞；小于、等于時，則不相撞A 以 20 m/s 的初速度做勻減速直線運(yùn)動經(jīng)40 s 停下

14、來，根據(jù)加速度公式可求出 a0.5 m/s2，當(dāng)A 車減為與B 車同速時，A 車與 B 車相距的距離最短，這時若能超過B 車則相撞，反之則不能相撞此時間內(nèi) B 車位移為 s2v2t628 m168 ms(364168) m196 m180 m，所以兩車相撞指點(diǎn)迷津：兩物體在同一條直線上運(yùn)動，往往涉及追及、相遇或避免碰撞問題，解答此類問題的關(guān)鍵條件是：兩物體能否同時到達(dá)空間某位置【糾錯強(qiáng)化】1甲車以 20 m/s 的速度在平直公路上勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前方 40 m 處有乙車以 10 m/s 的速度同方向勻速行駛，便立即剎車，加速度大小為 2 m/s2，問：甲、乙兩車是否會相撞？(5040) m90 m75 m，故不會相撞