人教A版高中數(shù)學(xué)必修五第一章《正余弦定理的應(yīng)用》課件

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1、解三角形復(fù)習(xí)正余弦定理的應(yīng)用1、角的關(guān)系、角的關(guān)系2、邊的關(guān)系、邊的關(guān)系3、邊角關(guān)系、邊角關(guān)系180CBAcbacba , 大角對(duì)大邊大角對(duì)大邊 大邊對(duì)大角大邊對(duì)大角知識(shí)構(gòu)建知識(shí)構(gòu)建：（三角形中的邊角關(guān)系）三角形中的邊角關(guān)系）RCcBbAa2sinsinsin CabbacBaccabAbccbacos2cos2cos2222222222 .sinCsinBsinAcbaCB在ABC中，A09安徽題：09江西題：09全國(guó)：【解析】本小題考查正弦定理、余弦定理。典例：的值）（的大小求成等比數(shù)列，且已知的對(duì)邊長(zhǎng)，分別是中，：在例cBbAbcaccacbaCBAcbaABCsin2) 1 (,122

2、解解（1）數(shù)列數(shù)列成等成等比比cba,bcacca22又又在ABC中，由余弦定理得acb 2bcacb22232122222cosAAbcbcbcacb的值）的大?。ㄇ蟪傻缺葦?shù)列，且已知的對(duì)邊長(zhǎng)，分別是中，：在例cBbAbcaccacbaCBAcbaABCsin2) 1 (,122在在ABC中，由正弦定理得中，由正弦定理得aAbBsinsin233sinsin32sin,32acbcBbAacb解解（2）解解（1）數(shù)列數(shù)列成等成等比比cba,bcacca22又又在在ABC中，由余弦定理得中，由余弦定理得acb 2bcacb22232122222cosAAbcbcbcacb的值）的大?。ㄇ蟪傻缺?/p>

3、數(shù)列，且已知的對(duì)邊長(zhǎng)，分別是中，：在例cBbAbcaccacbaCBAcbaABCsin2) 1 (,122在在ABC中，由正弦定理得中，由正弦定理得aAbBsinsin233sinsin32sin,32acbcBbAacb解解（2）法一：法一：b basinBasinBc cbsinBbsinBc成等比數(shù)列c成等比數(shù)列b,b,a,a,cbba法二：法二：2 23 33 3sinsinsinAsinA的值）的大小（求成等比數(shù)列，且已知的對(duì)邊長(zhǎng)，分別是中，：在例cBbAbcaccacbaCBAcbaABCsin2) 1 (,122例例2.在在ABC中，中， (a2+b2)sin(A-B)=(a2

4、-b2)sin(A+B) 判斷判斷ABC的形狀的形狀 析：析：cosAsinBcosAsinBa asinAcosBsinAcosBb b2 22 2例例2.在在ABC中，中， (a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 判斷判斷ABC的形狀的形狀 分析：分析：c co os sA As si in nB Ba as si in nA Ac co os sB Bb b2 22 2A Ac co os sA As si in nB Bs si in nB Bs si in nA Ac co os sB Bs si in n2 22 20 0s si in nA As si i

5、n nB B s si in nA Ac co os sA As si in nB Bc co os sB B s si in n2 2A As si in n2 2B B2 2B BB或AB或AA A即為即為ABC等腰三角形或直角三角形等腰三角形或直角三角形分析：分析：c co os sA As si in nB Ba as si in nA Ac co os sB Bb b2 22 22bc2bca ac cb b2 22ac2acb bc ca a2 22 22 22 22 22 22 2b ba aa ab b) )a ac c(b(ba a) )b bc c(a(ab b2 22 2

6、2 22 22 22 22 22 24 42 22 24 42 22 2a ac ca ab bc cb b0 0) )(a)(ab b(a(a2 22 22 22 22 2cb2 22 22 2c cb bb或ab或aa a思路一：思路一：思路二：思路二：AaBbAaBbcoscossinsinAaBbcoscos思路三：思路三：A Ac co os sA As si in nB Bs si in nB Bs si in nA Ac co os sB Bs si in n2 22 20 0s si in nA As si in nB B s si in nA Ac co os sA As si in nB Bc co os sB B s si in n2 2A As si in n2 2B B2 2B BB或AB或AA A即為即為ABC等腰三角形或直角三角形等腰三角形或直角三角形2“邊角互化”是解決三角問(wèn)題常用的一個(gè)策略歸納總結(jié)1正弦定理和余弦定理的應(yīng)用3正余定理掌握住三角地帶任漫步邊角轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵正余合璧很精彩