江西省中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點(diǎn)研究 第六章 圓 課時(shí)26 與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件 新人教版

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1、第六章第六章 圓圓 課時(shí)課時(shí)26 26 與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系第一部分第一部分 考點(diǎn)研究考點(diǎn)研究 考點(diǎn)精講與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系切線的判定與性質(zhì)切線的判定與性質(zhì)三角形與圓三角形與圓與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系點(diǎn)與圓點(diǎn)與圓直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的點(diǎn)與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外 d _r，如點(diǎn)，如點(diǎn)A點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上 d _r,如點(diǎn)如點(diǎn)B點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi) d _r,如點(diǎn)如點(diǎn)C圖(1)=(r為半徑，為半徑，d為任為任一點(diǎn)到圓心一點(diǎn)到圓心O的距離的距離)2.2.直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系：

2、(設(shè)圓的半徑為設(shè)圓的半徑為r，圓心到直線的距離為，圓心到直線的距離為d)位置關(guān)系位置關(guān)系示意圖示意圖交交公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)相交相交d_r 2相切相切d_r 1相離相離d_r0切線的判定與性質(zhì)切線的判定與性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)判定判定切線長定理：切線長定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角條切線的夾角 名師名師PPTPPT 切線的判定切線的判定（2011版課標(biāo)選學(xué)內(nèi)容）版課標(biāo)選學(xué)內(nèi)容）性質(zhì)性質(zhì)1.1.圓的切線圓的切線 于過切點(diǎn)的直徑于過切點(diǎn)的直徑2.2.切線到圓心的距離等于圓的半徑

3、切線到圓心的距離等于圓的半徑垂直垂直判定判定1.經(jīng)過半徑的外端并且經(jīng)過半徑的外端并且 于這條半徑的直線于這條半徑的直線是圓的切線是圓的切線2.圓心到已知直線的距離等于圓心到已知直線的距離等于 的長，則這的長，則這條直線是圓的切線條直線是圓的切線3.和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線垂直垂直半徑半徑三角形與圓三角形與圓名稱名稱外接圓外接圓內(nèi)切圓內(nèi)切圓圖形圖形圓心圓心o o外心（三角形外接圓圓心外心（三角形外接圓圓心或三角形三條邊的中垂線或三角形三條邊的中垂線的交點(diǎn)）的交點(diǎn)）內(nèi)心（三角形的內(nèi)切圓圓心或三角內(nèi)心（三角形的內(nèi)切圓圓心或三角形三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)）形

4、三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)）性質(zhì)性質(zhì)三角形的外心到三角形三角形的外心到三角形 的距離相等的距離相等三角形的內(nèi)心到三角形三角形的內(nèi)心到三角形 . . 的距離相等的距離相等角度關(guān)系角度關(guān)系BOC=2ABOC=90+ A12三個(gè)頂點(diǎn)三個(gè)頂點(diǎn) 三條邊三條邊11 重難點(diǎn)突破切線的證明與相關(guān)計(jì)算切線的證明與相關(guān)計(jì)算例例 (2016(2016玉林玉林) )如圖，如圖，AB是是 O的直徑，點(diǎn)的直徑，點(diǎn)C、D在圓上，在圓上，且四邊形且四邊形AOCD是平行四邊形，過點(diǎn)是平行四邊形，過點(diǎn)D作作 O的切線，分別交的切線，分別交OA延長線與延長線與OC延長線于點(diǎn)延長線于點(diǎn)E、F，連接，連接BF.（1）求證：）求證：BF是

5、是 O的切線；的切線；（2）已知圓的半徑為）已知圓的半徑為1，求，求EF的長的長.例題圖例題圖(1)【思維教練思維教練】要證】要證BF是是 O的切線，即證的切線，即證OBF90，由題意知由題意知EF是是 O的切線，想到連接的切線，想到連接OD,通過證明兩個(gè)直通過證明兩個(gè)直角三角形全等即可得證角三角形全等即可得證.證明：證明：如解圖，連接如解圖，連接OD，四邊形四邊形AOCD是平行四邊形，是平行四邊形，而而OAOC，四邊形四邊形AOCD是菱形，是菱形，OAD和和OCD都是等邊三角形，都是等邊三角形，AODCOD60，F(xiàn)OB60，EF是是 O的切線，的切線，ODEF，F(xiàn)DO90，在在FDO和和FB

6、O中，中，ODOB, FOFO,FODFOB，F(xiàn)DO FBO(SAS)，ODFOBF90，OBBF，又又BO是是 O的半徑，的半徑，BF是是 O的切線；的切線；（2 2）【）【思維教練思維教練】解法一：由題意可知解法一：由題意可知EF是是RtEBF的斜的斜邊，欲求邊，欲求EF，可先求出，可先求出BF的長度，由（的長度，由（1）可求出）可求出E的度的度數(shù)，根據(jù)在直角三角形中，數(shù)，根據(jù)在直角三角形中，30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出半求出EF的長度；解法二：由題意知的長度；解法二：由題意知EF=DF+DE，欲求，欲求EF的長，需分別求出的長，需分別求出DF，DE的長的長.

7、在在RtODF中可求出中可求出DF，在在RtODE中可求出中可求出DE，從而得，從而得EF的長的長.3(2)解：解：解法一：在解法一：在RtOBF中，中，F(xiàn)OB60，tanFOB ，BFOBtanFOBOBtan60 ，ODE90，DOA60，E30，EF2BF2.解法二：解法二：OD1，在，在RtODF中，中，DOF60，DFODtanDOFODtan60 ，又又DOE60，在在RtODE中，中，DEODtanDOEODtan60 .EFDFDE 2 .BFOB33333練習(xí)練習(xí) （20162016江西模擬）江西模擬）已知一個(gè)零刻度落在點(diǎn)已知一個(gè)零刻度落在點(diǎn)A的量角器的量角器（半圓（半圓O）

8、的直徑為）的直徑為AB，等腰直角，等腰直角BCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn).（1）如圖）如圖，當(dāng)?shù)妊苯?，?dāng)?shù)妊苯荁CD運(yùn)動(dòng)至斜邊運(yùn)動(dòng)至斜邊BD交量角器邊緣交量角器邊緣于點(diǎn)于點(diǎn)G，直角邊，直角邊CD交量角器邊緣于點(diǎn)交量角器邊緣于點(diǎn)E，F(xiàn)，第三邊交量角器，第三邊交量角器邊緣于點(diǎn)邊緣于點(diǎn)H時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)G在量角器上的讀數(shù)為在量角器上的讀數(shù)為20，求此時(shí)點(diǎn)在，求此時(shí)點(diǎn)在H在量角器上的讀數(shù)在量角器上的讀數(shù).練習(xí)題圖練習(xí)題圖解：解：( (1)如解圖如解圖所示：連接所示：連接OG、OH.點(diǎn)點(diǎn)G在量角器上的讀數(shù)為在量角器上的讀數(shù)為20，AOG20，BCD為等腰直角三角形，為等腰直角三角形，CBD45，HOG90，AOHAOGGOH2090110；(2)如圖如圖，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)G，E在量角器上的讀數(shù)在量角器上的讀數(shù)，滿足什么關(guān)系時(shí)，等滿足什么關(guān)系時(shí)，等腰直角腰直角BCD的直角邊的直角邊CD會(huì)與半圓會(huì)與半圓O相切于相切于E？請(qǐng)說明理由？請(qǐng)說明理由.解：解：DC為圓為圓O的切線的切線，E為切點(diǎn)，為切點(diǎn)，OED90，OEDC.EOCB.EOACBA.又又GBA GOA ，ABCABGDBC， 45.121212