江蘇省高考物理大一輪復(fù)習(xí) 微小專題1 運(yùn)動圖象 追及與相遇問題課件

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1、 1. 運(yùn)動圖象的識別 根據(jù)圖象中橫、縱坐標(biāo)軸所代表的物理量,明確該圖象是位移時間圖象(x-t圖象),還是速度時間圖象(v-t圖象),或是加速度時間圖象(a-t圖象),這是解讀運(yùn)動圖象信息的前提x-t圖象、圖象、v-t圖象和圖象和a-t圖象圖象 2. 圖象信息的解讀圖象圖象x-t圖圖象象v-t圖圖象象a-t圖圖象象圖線圖線含義含義圖線圖線表示質(zhì)點(diǎn)表示質(zhì)點(diǎn)向負(fù)方向做勻速向負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動直線運(yùn)動圖線圖線表示質(zhì)點(diǎn)做表示質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動勻減速直線運(yùn)動圖線圖線表示質(zhì)點(diǎn)做表示質(zhì)點(diǎn)做加速度減小的直線加速度減小的直線運(yùn)動運(yùn)動交點(diǎn)交點(diǎn)表示此時表示此時三個質(zhì)點(diǎn)相遇三個質(zhì)點(diǎn)相遇交點(diǎn)交點(diǎn)表示此時三表示此時三

2、個質(zhì)點(diǎn)有相同的速個質(zhì)點(diǎn)有相同的速度度交點(diǎn)交點(diǎn)表示此時三表示此時三個質(zhì)點(diǎn)有相同的加個質(zhì)點(diǎn)有相同的加速度速度點(diǎn)點(diǎn)表示表示t1時刻質(zhì)時刻質(zhì)點(diǎn)位移為點(diǎn)位移為x1(圖中圖中陰影部分的面積陰影部分的面積沒有意義沒有意義)點(diǎn)點(diǎn)表示表示t1時刻質(zhì)時刻質(zhì)點(diǎn)速度為點(diǎn)速度為v1(圖中陰圖中陰影部分面積表示質(zhì)影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)在點(diǎn)在0t1時間內(nèi)的時間內(nèi)的位移位移)點(diǎn)點(diǎn)表示表示t1時刻質(zhì)時刻質(zhì)點(diǎn)加速度為點(diǎn)加速度為a1(圖中圖中陰影部分面積表示陰影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)在0t1時間內(nèi)時間內(nèi)的速度變化量的速度變化量) 典題演示1一個質(zhì)點(diǎn)由靜止開始做直線運(yùn)動的vt關(guān)系圖象如圖所示,則該質(zhì)點(diǎn)的xt關(guān)系圖象可大致表示為下列圖中的

3、()B 【解析】 物體開始時向正方向做勻減速直線運(yùn)動到零,然后反向做勻加速直線運(yùn)動x-t圖線的切線斜率表示瞬時速度,可知瞬時速度先減小后反向增大故B正確 題組訓(xùn)練1 1. (2016蘇州一模)校運(yùn)動會上,某同學(xué)在100 m短跑比賽中以11.90 s的成績獲得第1名關(guān)于該同學(xué)比賽中的運(yùn)動,下列圖象中最接近實(shí)際情況的是() 【解析】百米賽跑中一般都是先加速后勻速,B項(xiàng)正確B 2. (2016鎮(zhèn)江一模)如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的位移(x)時間(t)圖象則下列說法中正確的是() A. 圖象就是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡 B. 質(zhì)點(diǎn)一定做曲線運(yùn)動 C. 在t0時刻,質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn) D. 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度先增大后減小 【解

4、析】這個圖線表達(dá)的是位移隨時間變化的規(guī)律,不是質(zhì)點(diǎn)的軌跡,A項(xiàng)錯誤;圖線只能用來描述直線運(yùn)動,B項(xiàng)錯誤;t0時刻縱坐標(biāo)為零,位移為零回到出發(fā)點(diǎn),C項(xiàng)正確;圖線的斜率代表速度,所以速度先減小后增大,D項(xiàng)錯誤CC 【解析】 根據(jù)加速度隨時間變化的圖象可得,01 s為勻加速直線運(yùn)動,速度vatt,速度為正方向,D錯第一秒末的速度v1 m/s,12 s加速度變?yōu)樨?fù)值,而速度為正方向,因此為減速,v1 m/sa(t1),在第二秒末,速度減小為0,B錯.23 s,加速度為正方向,初速度為0,物體為正方向的勻加速直線運(yùn)動va(t2)t2,即從第二秒開始又重復(fù)前面的運(yùn)動,圖象如C,選項(xiàng)C對,A錯 運(yùn)動學(xué)圖象主

5、要有x-t圖象和v-t圖象,運(yùn)用運(yùn)動學(xué)圖象解題可總結(jié)為六看:一看“軸”,二看“線”,三看“斜率”,四看“面積”,五看“截距”,六看“特殊點(diǎn)” (1) 一看“軸”:先要看清兩軸所代表的物理量,即圖象是描述哪兩個物理量之間的關(guān)系 (2) 二看“線”:圖線表示研究對象的變化過程和規(guī)律在v-t圖象和x-t圖象中傾斜的直線分別表示物體的速度或位移隨時間變化的運(yùn)動情況運(yùn)動學(xué)圖象的分析與應(yīng)用運(yùn)動學(xué)圖象的分析與應(yīng)用 (3) 三看“斜率”:斜率為縱、橫坐標(biāo)軸上兩個物理量的比值,常用一個重要的物理量與之對應(yīng),用于定量計算對應(yīng)物理量的大小和定性分析物理量變化的快慢x-t圖象中斜率表示運(yùn)動物體速度的大小和方向v-t圖

6、象中斜率表示運(yùn)動物體的加速度的大小和方向 (4) 四看“面積”:圖象和坐標(biāo)軸所圍的面積往往也代表一個物理量,這要看兩物理量的乘積有無意義如v和t的乘積vtx有意義,所以v-t圖線與橫軸所圍“面積”表示位移x-t圖線與橫軸所圍“面積”無意義 (5) 五看“截距”:截距一般表示物理過程的初始情況,如t0時的位移或速度 (6) 六看“特殊點(diǎn)”:如交點(diǎn)、拐點(diǎn)(轉(zhuǎn)折點(diǎn))等如x-t圖象的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)相遇,但v-t圖象的交點(diǎn)只表示速度相等 D 【解析】 由于v-t圖線的“面積”表示位移,由圖線可知,質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)的位移大于第2 s內(nèi)的位移,故在第1 s內(nèi)的平均速度大于第2 s內(nèi)的平均速度,故選項(xiàng)A錯誤;

7、由圖線可知t3 s時質(zhì)點(diǎn)的位移大小等于02 s時間內(nèi)圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”減去23 s內(nèi)圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”,故此時質(zhì)點(diǎn)的位移最小,選項(xiàng)B錯誤;直線的斜率等于加速度,故質(zhì)點(diǎn)在第2 s內(nèi)的加速度與第3 s內(nèi)的加速度大小相等,方向相同,選項(xiàng)C錯誤;質(zhì)點(diǎn)在第2 s內(nèi)的位移為正,第3 s內(nèi)的位移為負(fù),“面積”大小相等,故質(zhì)點(diǎn)在第2 s內(nèi)的位移與第3 s內(nèi)的位移大小相等,方向相反,選項(xiàng)D正確C 【解析】 x-t圖象的斜率等于速度,可知在02 s內(nèi)甲、乙都沿正向運(yùn)動,2 s4 s內(nèi)甲沿負(fù)向運(yùn)動,乙仍沿正向運(yùn)動,故A錯誤;02 s內(nèi)兩者同向運(yùn)動,甲的速度大,兩者距離增大,2 s后甲反向運(yùn)動,乙仍沿

8、原方向運(yùn)動,兩者距離減小,則2 s時甲、乙兩物體間的距離最大,最大距離為4 m1 m3 m,故B、D錯誤;由圖知在04 s內(nèi)甲、乙的位移都是2 m,平均速度相等,故C正確 2. (2017揚(yáng)州一模)一汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動, 然后剎車做勻減速直線運(yùn)動,直到停止下列速度的平方 v2和位移 x 的關(guān)系圖象中,能描述該過程的是()BBC 1. 分析追及與相遇問題,其實(shí)質(zhì)就是分析兩個物體在運(yùn)動時間內(nèi)能否到達(dá)相同位置的問題具體存在兩種類型: 第一類:速度大的物體甲做減速運(yùn)動追速度小的物體乙(如勻速直線運(yùn)動) 當(dāng)兩者速度相等時,甲的位移仍小于乙的位移,則一定追不上,此時兩者之間有最小距離(速度相等

9、是兩者有最小距離的臨界條件)追及與相遇問題的分析追及與相遇問題的分析 若甲、乙速度相等時,甲、乙處于同一位置,則恰好追上,也是兩者不發(fā)生相撞的臨界條件 若兩者速度相等時,甲的位移大于乙的位移,則一定能追上(此時甲已經(jīng)在乙的前方,在這種情況下乙還會追上甲一次,其間兩者速度相等時距離有最大值) 第二類:速度小的物體甲做加速運(yùn)動追前面速度大的勻速運(yùn)動的物體乙 這種類型一定能追上,當(dāng)兩者速度相等時,兩者之間有最大距離 2. 相遇問題 同向運(yùn)動的物體追上時即相遇 相向運(yùn)動的物體,當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于初始兩物體間的距離時即相遇 3. 解題的基本思路 (1) 緊抓“一圖三式”,即過程示意圖、時間關(guān)系

10、式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式;處理追及問題一定要畫出位移示意圖,若畫不出運(yùn)動示意圖,就不要解題(即“審題先畫圖,無圖不做題”) (2) 審題時要緊抓關(guān)鍵字眼,充分挖掘隱含條件,如“剛好”“恰好”“最遠(yuǎn)”“至少”等,往往對應(yīng)于一個臨界狀態(tài),由此找出滿足的臨界條件 (3) 若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動,一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動 典題演示3(2016金陵中學(xué))某一長直的賽道上,一輛F1賽車前方200 m處有一安全車正以10 m/s的速度勻速前進(jìn),這時賽車從靜止出發(fā)以2 m/s2的加速度追趕 (1) 求賽車出發(fā)3 s末的瞬時速度大小 【答案】 6 m/s (2) 賽車何時追上安全車?追上之前

11、與安全車最遠(yuǎn)相距多少米? 【答案】 20 s225 m (3) 當(dāng)賽車剛追上安全車時,賽車手立即剎車,使賽車以4 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動,問兩車再經(jīng)過多長時間第二次相遇?(設(shè)賽車可以從安全車旁經(jīng)過而不發(fā)生相碰) 【答案】20 s 題組訓(xùn)練3 1. (2017啟東中學(xué))甲、乙兩輛車在同一直軌道上向右勻速行駛,甲車的速度為v116 m/s,乙車的速度為v212 m/s,乙車在甲車的前面當(dāng)兩車相距L6 m時,兩車同時開始剎車,從此時開始計時,甲車以a12 m/s2的加速度剎車,6 s后立即改做勻速運(yùn)動,乙車剎車的加速度為a21 m/s2.求: (1) 從兩車剎車開始計時,甲車第一次追上乙車

12、的時間 【答案】 2 s (2) 兩車相遇的次數(shù) 【答案】 3次 (3) 兩車速度相等的時間 【答案】 4 s和8 s (3) 第一次速度相等的時間為t3,有 v1a1t3v2a2t2, 解得t34 s. 甲車勻速運(yùn)動的速度為4 m/s,第二次速度相等的時間為t4,有v1v2a2t4, 解得t48s. 2. (2016木瀆中學(xué))A、B兩列火車,在同一軌道上同向行駛,A車在前,其速度vA10 m/s,B車在后,速度vB30 m/s.因大霧能見度很低,B車在距A車s75 m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車,這時B車立即剎車,但B車要經(jīng)過180 m才能夠停止 (1) 求B車剎車后的加速度 【答案】 2.5 m/s

13、2 (2) 若B車剎車時A車仍按原速前進(jìn),請判斷兩車是否相撞若會相撞,將在B車剎車后何時相撞?若不會相撞,則兩車最近距離是多少? 【答案】 B車剎車后6 s相撞 (3) 若B車在剎車的同時發(fā)出信號,A車司機(jī)經(jīng)過t4 s收到信號后加速前進(jìn),則A車的加速度至少多大才能避免相撞? 【答案】 0.83 m/s2 1. 常見類型 (1) 根據(jù)兩個物體的運(yùn)動圖象分析追及與相遇問題 (2) 根據(jù)兩個物體的運(yùn)動狀況作出運(yùn)動圖象解答問題 2. 解題思路圖象法在解決追及與相遇問題中的應(yīng)用圖象法在解決追及與相遇問題中的應(yīng)用環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)基本要求基本要求數(shù)理數(shù)理轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換定量畫圖時需根據(jù)物體在不同階段的運(yùn)動情況,通過定量畫圖

14、時需根據(jù)物體在不同階段的運(yùn)動情況,通過定量計算分階段、分區(qū)間作出定量計算分階段、分區(qū)間作出x-t圖象或圖象或v-t圖象等;或圖象等;或根據(jù)已知的運(yùn)動圖象分析物體的運(yùn)動情況根據(jù)已知的運(yùn)動圖象分析物體的運(yùn)動情況用圖用圖利用圖象中斜率、面積、截距、交點(diǎn)等的含義進(jìn)行定利用圖象中斜率、面積、截距、交點(diǎn)等的含義進(jìn)行定性分析或定量計算,進(jìn)而解決相關(guān)問題性分析或定量計算,進(jìn)而解決相關(guān)問題BD CD 【解析】 在v-t圖象中,斜率的絕對值等于加速度大小,因此a、b加速時,物體a的加速度小于物體b的加速度,A項(xiàng)錯誤;當(dāng)兩者速度相同時距離最遠(yuǎn),因此4 s時距離最遠(yuǎn),B項(xiàng)錯誤;在v-t圖象中,圖象與時間軸圍成的面積等于位移大小,經(jīng)計算可得6 s時a位移大于b位移,因此C項(xiàng)正確;從v-t圖象中得出,4 s時,a、b兩物體速度相等,此時a位移為13 m,b位移為4 m,因此相距9 m,D項(xiàng)正確C B 【解析】用圖象法我們畫出滿足題給條件的v -t圖象 圖甲對應(yīng)a1a2的情況,兩物體僅在tt1時相遇一次(圖中陰影部分面積為s) 圖乙對應(yīng)a1a2的情況,兩物體僅在tt2時相遇一次 圖丙對應(yīng)a1a2的情況,若陰影部分面積等于s,則相遇一次;若陰影部分面積小于s,則A、B不可能相遇;若陰影部分面積大于s,則可能相遇兩次,如圖丁所示

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