四自由度運動平臺

《四自由度運動平臺》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四自由度運動平臺（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、畢業(yè)設(shè)計（論文） 題 冃模擬飛機駕駛艙運動控制機 構(gòu)設(shè)計 專 業(yè) 班 級 學 號 3120212001 學 生 指導教師高峰職稱教授 二O—六年 摘要 本課題的研究對象是飛行模擬器運動控制機構(gòu)的設(shè)計，但是實現(xiàn)其功能的是 一個并聯(lián)三自由度運動平臺，作為運動控制機構(gòu)的重要組成部分，它是實現(xiàn)飛行 模擬器功能的運動載體，在本課題中主要是實現(xiàn)飛行模擬器的三個自由度運動的 功能，即模擬飛行模擬器駕駛艙的升降、俯仰、滾轉(zhuǎn)、偏航等運動姿態(tài)。 并聯(lián)機構(gòu)的機構(gòu)研究學近幾年發(fā)展迅速，愈來愈多的研究學者和該專業(yè)愛好 者都投身于并聯(lián)機構(gòu)的研究屮，尤其是少自由度并聯(lián)機構(gòu)的研究，隨著其

2、應(yīng)用領(lǐng) 域的擴展己逐漸成為該領(lǐng)域的熱門課題之一。因此隨著并聯(lián)機構(gòu)研究的發(fā)展狂潮, 學者們也開發(fā)出很多新型機構(gòu)，這些新型機構(gòu)還需要長時間的理論研究和工程實 踐中的應(yīng)用才能進一步證明其結(jié)構(gòu)的合理性和優(yōu)越性，因此新機構(gòu)還需耍進行大 星的綜合研究，包括分析、設(shè)計、計算。本課題主要研究對象是一種新型的四自 由度并聯(lián)機構(gòu)，它與傳統(tǒng)的六白由度并聯(lián)機構(gòu)用比，在很多方面都具有得天獨厚 的優(yōu)勢，尤其是在其結(jié)構(gòu)設(shè)計、制造加工方面都相對簡單且易控制：除此之外， 該并聯(lián)機構(gòu)各分支完全相同、結(jié)構(gòu)對稱，在應(yīng)用潛力方面是其他機構(gòu)所不能相比 的。對于目前國內(nèi)外少口由度并聯(lián)機構(gòu)的研究狀況，通過査閱文獻我們發(fā)現(xiàn)國內(nèi) 對二、三自由度

3、并聯(lián)機構(gòu)的研究較多且形成了一定的理論基礎(chǔ)，基本走向成熟階 段，并在很多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，而國內(nèi)對四、五自由度并聯(lián)機構(gòu)的研究相對 要欠缺很多，其主要原因是因為四、五由度并聯(lián)機構(gòu)的研究相對較為復雜，而 且起步較晚，研究成果也相對較少，故而在一定程度上限制了該類并聯(lián)機構(gòu)在實 際匸程中的發(fā)展和應(yīng)用。本課題基于此對目前已有的一種三自由度并聯(lián)機構(gòu) 3-RPS的機構(gòu)情況、某些運動特性進行了理論分析。 本課題對一種新開發(fā)的少自由度并聯(lián)機構(gòu)3-RPS進行了大量的理論分析， 描述了機構(gòu)的運動特性，根據(jù)螺旋約束理論求解了該并聯(lián)機構(gòu)的門由度，基丁?此 理論可以進一步判別機構(gòu)的輸入選取能否確定實現(xiàn)工作平臺的輸出，進

4、而判斷輸 入選取是否合理；其次，分析了 3?RPS并聯(lián)機構(gòu)的運動學，參考螺旋約束理論推 導出了位置反解的算法，帶入進行了數(shù)值驗證。最后，用solidedge三維繪圖軟 件對3-RPS并聯(lián)機構(gòu)繪圖和裝配。 本論文的工作主要是為了進一步研究三自由度并聯(lián)機構(gòu)的運動特性，在其工 程實踐領(lǐng)域奠定了一定的皋礎(chǔ)，也為今后在該領(lǐng)域的發(fā)展提供了一些理論上的支 持。 關(guān)鍵詞：并聯(lián)機構(gòu)；3-RPS機構(gòu)：螺旋約束理論：運動學分析: Abstract As motion-base of fliglit simulator, parallel tluee-DOF motion system is one of t

5、lie cliief part in tlie fliglit simulato匚 Its motion nature is one kind mechaiiisin, which can provide heave, pitch, roll, yaw. The lower-mobility parallel mechanisms are presently hot topics in the field of robotics research. A lot of scholars have open out varieties of novel mechanisms. But befor

6、e tliey enter into the field of actual engineering applications comprehensive investigations must be done. Spatial imperfect-DOF parallel robots have received much attention for the advantages of their simple mechanism, low cost in designing, manufacturing, and controlling, comparing with traditiona

7、l six-DOF parallel mediaiiisin. Especially symmetric imperfect-DOF parallel mechaiiisiu with identical branch, syimnetric constniction, isotropy have great applicable potentiality. Tlie research of two, tliree-DOF parallel mechanisin have basically been finished, however the research of four, five-D

8、OF parallel mechanism just begin, wliich limit the development and application of tliis kind of parallel mechanism to some extent, hi this dissertation, some kinematics characteristics of one tluee-DOF parallel mechanisin tliat have existed are theoretically studied Ill this paper firstly a new typ

9、e lower-mobility parallel symmetrical mediaiiisms-3?RPS has been discussed chiefly including its mechanistic characteristic and its motion based on screw tlieoiy Hie accuracy of choosing input is considered. Secondly, the kinematics of tlie four?DOF parallel mechanism are developed. Tlie solution of

10、 the inverse position kinematics and con esponding numerical examples are given. Finally, the kinematics of the tluee-DOF parallel mechanisin is simulated by using ADAMS. Tlie research work of tliis thesis establishes theoretical basis for the fiirther research of the three-DOF parallel mechanism p

11、ractically and given the theoretical support for the fiitiire application. 第1章緒論 5 1.1研究的背景及意義 5 1. 2六自由度并聯(lián)機構(gòu)研究概況 6 1. 3少自由度并聯(lián)機構(gòu)研究概況 8 1. 4少自由度并聯(lián)機構(gòu)的發(fā)展前景 9 第2章基礎(chǔ)知識介紹 11 2. 1坐標變換的基礎(chǔ)一姿勢矩陣的歐拉角表示法 11 2. 2并聯(lián)機構(gòu)的運動學分析 13 2. 3運動平臺的自由度分析 15 第3章并聯(lián)機構(gòu)4-RPUR的基礎(chǔ)分析 16 3.1引言 16 3.2 4-RPUR的結(jié)構(gòu)與約束特征 16 3.3

12、運動學分析 錯誤！未定義書簽。 3. 4并聯(lián)機構(gòu)的位置反解分析 錯誤！未定義書簽。 3. 5機構(gòu)的約束情況 錯誤！未定義書簽。 3. 6數(shù)值分析 錯誤！未定義書簽。 第4章總結(jié)與展望 20 參考文獻 21 致謝 22 研究的背景及意義 飛行模擬器按顧名思義就是可以模擬飛行器飛行的設(shè)備，它與真實的飛行器 相比，能很大程度上模擬出飛行器在空中的飛行狀態(tài)，基于此種特性，飛行模擬 器近兒年已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用在各種飛行試驗和娛樂設(shè)施中了，這樣就大大的提高 了飛行試驗方面的安全性和經(jīng)濟性，因此對于飛行模擬器的研究據(jù)有很大的現(xiàn)實 意義。飛行模擬器作為一種重要的航空航天仿真設(shè)備⑴，其最大的優(yōu)勢是

13、可以實 現(xiàn)在地而上很大程度地模擬出飛行器在空中的飛行狀態(tài)，同早年用真實飛機進行 實際的飛行試驗相比，在安全、經(jīng)濟、可靠性方面都要遠高于真實的飛行器，更 重要的是，它的仿真兒乎完全是可控的。現(xiàn)在的飛行試驗基本都由E行模擬器執(zhí) 行，特別是進行最危險的飛行科目訓練，能夠最大程度上的保護飛行員的人身安 全，還可以避免了飛行設(shè)備的意外損壞，現(xiàn)在無疑是進行飛行試驗的最佳途徑。 目前，飛行模擬器已經(jīng)能基本實現(xiàn)飛行器研究和飛行試驗的功能，廣泛地應(yīng)用在 飛行器的研究、設(shè)計、試驗等各個方面，同時也是E行員和航空員接觸￡行訓練 和教學的主要途徑。因為不管氣候條件有多么惡劣、訓練場地多么狹小，都能在 飛行模擬器上進行

14、常規(guī)操作訓練，還能處理一些事故以提升訓練者的應(yīng)變能力⑵, 這樣極大程度地提高了訓練的效果和質(zhì)量。作為現(xiàn)代航空科學的重要組成部分， 目前仍以高速的狀態(tài)發(fā)展，在眾多學者的研究下，其在該領(lǐng)域的發(fā)展也愈加成熟。 模擬飛機駕駛艙的運動控制機構(gòu)是一個少白由度并聯(lián)運動半臺，而運動半臺 是在相應(yīng)的運動模擬機構(gòu)上，用來模擬仿真飛行器的運動特性的，運動平臺的運 動模擬功能可以大幅度降低航空、航天、航海等作業(yè)的訓練成本，使航空航天事 業(yè)多快好省的發(fā)展，近兒年的研究發(fā)展也表明，運動平臺在海陸空眾多運載工具 中扮演著極其重要的角色。縱觀現(xiàn)在的飛行訓練，兒乎所有的飛行試驗都是在飛 行欖擬器上完成的。 在并聯(lián)機構(gòu)的幾大

15、應(yīng)用領(lǐng)域中，運動平臺是近幾年新興起來的。反觀其發(fā)展 歷史，之所以能發(fā)展如此迅速，正是由于并聯(lián)機構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點在其實踐工程領(lǐng)域 的優(yōu)越性，具體來說，主要是它的結(jié)構(gòu)簡單、控制復雜多變，因此對并聯(lián)機構(gòu)各 方而性能的研究將顯得極其重要。目前國內(nèi)外學者對并聯(lián)機構(gòu)的研究領(lǐng)域極為廣 泛，其中對并聯(lián)機構(gòu)的運動學分析和機構(gòu)學分析內(nèi)容主要研究機奇異位形、工作 空間等問題。運動平臺分為串聯(lián)機構(gòu)運動平臺和并聯(lián)機構(gòu)運動平臺，它們的運動 方式在本質(zhì)上有著根本的不同。傳統(tǒng)的串聯(lián)機構(gòu)相比，并聯(lián)機構(gòu)有很多優(yōu)點，其 主要在于結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定，運動精度不僅精確而且極其容易控制，這樣一來，使并 聯(lián)機構(gòu)在實踐中有著更為廣泛的應(yīng)用；在機構(gòu)學研

16、究中，我們發(fā)現(xiàn)并聯(lián)機構(gòu)有著 相對較大的剛度質(zhì)量，故而運動慣性相對較小、承載能力相對較強。雖然并聯(lián)機 構(gòu)有著其他機構(gòu)不具有的優(yōu)點，但也不可避免的存在一些缺點，具體來說是其運 動空間相對較小、設(shè)計計算過程相對復雜、運動學正解比較困難等。 1.2六自由度并聯(lián)機構(gòu)研究概況 縱觀近兒年機構(gòu)學的研究發(fā)展，并聯(lián)機構(gòu)的應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣泛。并聯(lián)機構(gòu) 在其結(jié)構(gòu)上的特殊性，使它具有其他機構(gòu)所不具備的特性，這也是它發(fā)展迅速的 原因之一，間接證實了其具有較高的實用價值和廣闊的應(yīng)用前景，更多的研究學 者己經(jīng)開始認識到了并聯(lián)機構(gòu)在眾多應(yīng)用領(lǐng)域的重要性，因而并聯(lián)機構(gòu)的理論研 究也受到了國內(nèi)外眾多愛好考的廣泛關(guān)注。并聯(lián)機構(gòu)

17、的研究和應(yīng)用現(xiàn)在已逐漸趨 于成熟，最早的并聯(lián)機構(gòu)應(yīng)用是Stewart⑶，它是一個六白由度的運動半臺，正 因為如此，現(xiàn)在的六自由度運動平臺己基本成熟。在眾多六自由度并聯(lián)機構(gòu)中， Stewart運動平臺的構(gòu)型最為典型且非常廣泛「六口由度并聯(lián)運動平臺Stewart 開始應(yīng)用到飛行模擬器是在1965年，從此也可以看出國外對Stewart并聯(lián)平臺 機構(gòu)的研究起步相對國內(nèi)較早,1986年美國俄勒岡州大學的學者Fichter制作 出了電機驅(qū)動線性手臂它的功能實現(xiàn)主要依賴Stewart運動平臺。兩年后， Hudgens和Tesar仿照電機驅(qū)動手臂原理制作出了并聯(lián)平臺式微操作機器人， 它同樣是采用St ewar

18、 t運動平臺作為其功能實現(xiàn)的承載平臺⑸。1989年,Kerr 設(shè)計了并聯(lián)平臺式傳感器⑹，其并聯(lián)平臺也是Stewart運動平臺，正是因為對于 Stewart運動平臺的研究，其研究領(lǐng)域變得越來越廣泛。所以才有了 1993年 Nguyen提出的力矩傳感器⑺，它的工作原理便是參考Stewart平臺的運動而設(shè) 計的。次年在并聯(lián)機構(gòu)學領(lǐng)域便有了更大的突破，其代表是美國Giddings&Lewis 公司研發(fā)的VARIAX虛擬軸機床，它仿照Stewart平臺實現(xiàn)的八個自由度的運動, 將其應(yīng)用到機床中，這是數(shù)控機床創(chuàng)新的里程碑。后來許多國家也相繼研制了并 聯(lián)機床。 不同于國外學者對于并聯(lián)運動平臺研究的敏銳性，

19、國內(nèi)學者在看到八自由度 并聯(lián)運動平臺機構(gòu)發(fā)展的廣闊前景后才開始研究，因而相比國外的研究起步較晚。 我國首臺六白由度并聯(lián)機器人樣機在1991年由黃真教授研制，同年，黃真教授 乂研制了一臺用于微動機械領(lǐng)域的機器人誤差補償器。由此掀起了并聯(lián)機構(gòu)的研 究熱潮，很多研究成果也在這一時期涌現(xiàn)出來，包扌舌1993年的八白由度微操作 機器人河，其驅(qū)動方式是壓電陶瓷驅(qū)動，也是模仿St ewar t平臺實現(xiàn)了八個自 由度的運動。這一成果將并聯(lián)機構(gòu)所能應(yīng)用的工程領(lǐng)域極大的提高，所以才有了 19礦 年我國首臺大型鋰床類并聯(lián)樣機VAMIT1Y[9,（如圖1-1所示）的研制成功， 該機床是由清華大學和天津大學合作研制的。

20、各大高校越來越多的研究學者開始 將并聯(lián)機構(gòu)作為其課題。哈爾濱工業(yè)大學在1998年提出一種新型的并聯(lián)運動機 床，該機床當時的使用的目的是用于汽輪機葉片的加工（如圖1-2所示），并逐漸 得到了廣泛的推廣。次年，天津大學成功研制出一種三坐標并聯(lián)機床樣機 LINAPOD（如圖1-3所示），并在天津第一機床總廠得到了應(yīng)用。并聯(lián)機床的研究 當時達到極其鼎盛的狀態(tài)，東北大學研制的五軸聯(lián)動的三桿并聯(lián)機床 DSX5-70C如圖1-4所示），其功能實現(xiàn)更為復雜。2001年,清華大學與昆明機床 有限公司聯(lián)合研制出了并聯(lián)機床XNZ63,其主要功能實現(xiàn)依靠Stewart并聯(lián)半 臺結(jié)構(gòu)，因此可以實現(xiàn)六自由度的聯(lián)動。除了

21、在并聯(lián)機床的發(fā)展以外，在其他應(yīng) 用領(lǐng)域，并聯(lián)機構(gòu)也占有一席之地。典型的如力傳感器的設(shè)計，以熊有倫，陳 濱，金振林、王洪瑞和高峰等人最有代表性，他們研究的六維力（或力矩）傳 感器“叫 改變了傳統(tǒng)傳感器的局限性。 圖1-1 圖1?2  圖1?3 圖14 1?3少自由度并聯(lián)機構(gòu)研究概況 在并聯(lián)機器人家族中R由度少（在二到五之間）的并聯(lián)機構(gòu)很早以前就引起 國內(nèi)外研究學者的關(guān)注，究其原因還是在于其結(jié)構(gòu)的特點，即構(gòu)型簡單、工作空 間大這也使它在運動學分析時運動解耦容易、在進行機械加工制造吋更容易滿足 控制精度的要求，所以它的應(yīng)用也會越來越廣泛，成為機構(gòu)學研究的熱點Z—。 即使少自

22、由度并聯(lián)機構(gòu)的研究起步并沒有晚于六H由度并聯(lián)機構(gòu)，但是其研 究的發(fā)展要落后很多，其原因無非是少自由度并聯(lián)機構(gòu)的結(jié)構(gòu)要更為復雜，控制 也更為多變。目前，國內(nèi)外的少〔I由度并聯(lián)機構(gòu)的研究大多是基于DELTA機構(gòu)的 （11\包括其演化機構(gòu)，都有很多的應(yīng)用。例如在1983年，Hunt提出三自由度的 3-RPS空間并聯(lián)機構(gòu)，該機構(gòu)的結(jié)構(gòu)包括上半臺、下半臺，還有三條支鏈構(gòu)成，如 圖1-5所示。DELTA機構(gòu)能實現(xiàn)三位移動，其結(jié)構(gòu)是由17支桿和21個運動副組 成，其中還包含12個球面副,機構(gòu)十分復雜，如圖1-6所示。從這幾年少自由度并 聯(lián)機構(gòu)的發(fā)展可以看出，已經(jīng)有愈來愈多的少〔1由度并聯(lián)機構(gòu)的結(jié)構(gòu)模型已被提

23、 出，以便根據(jù)不同的應(yīng)用場合選擇不同性能的機構(gòu)。 自上個世紀80年代以來，少白由度并聯(lián)機構(gòu)逐漸開始被更多的研究學者所 注意到，國外從事機構(gòu)學研究的學者首先提出了一些并聯(lián)機構(gòu)的構(gòu)型，并且逐漸 投入到工程實踐中，我國的研究學者看到了少〔1由度并聯(lián)機構(gòu)在許多領(lǐng)域的巨大 前景，也開始投入到這個行列中，最早開始這方面工作的是我國高等院校的一些 從事該專業(yè)的學術(shù)研究者，其中以哈爾濱工業(yè)人學、天津人學、東北人學、燕山 大學等高校以及科研院所為代表。隨后，一大批并聯(lián)機構(gòu)的新構(gòu)型被研究學者提 出，。因此也發(fā)現(xiàn)了少自由度并聯(lián)機構(gòu)可以應(yīng)用到更多的領(lǐng)域，包括各種運載工 具、數(shù)控并聯(lián)機床、減振裝置、力傳感器、微操作機

24、器人、仿生機器人，醫(yī)療 器械等方面。目前，雖然已經(jīng)有了很多的研究成果被用F生產(chǎn)和實踐中，但少門 由度并聯(lián)機構(gòu)的研究開發(fā)和應(yīng)用正丨|益廣泛和深入，按照現(xiàn)在的發(fā)展趨勢，在不 久的將來一定會取得更大的成果和突破。三自由度并聯(lián)機構(gòu)是目前少自由度并聯(lián) 機構(gòu)的研究熱門課題之一。2R1T型并聯(lián)機構(gòu)是一種三門由度的空間并聯(lián)機構(gòu)， 此機構(gòu)主要是由執(zhí)行件被約束自由度，達到預期的11作狀態(tài)，三個原動件去約束 執(zhí)行件，從而產(chǎn)生沒被約束的白由實際被約束掉一部分，已達到所需求的工作范 fflo如果直接添加約束，這樣會直接加大機構(gòu)的復雜程度，從而使機構(gòu)對稱性破 壞。其實對這種三口由度并聯(lián)機構(gòu)研究的重點在于其工作空間，工作空

25、間的研究 乂需要知道這三個自由度位置的動坐標，有了這些便可以求解出它的工作空間。 然后動坐標的求解乂需要坐標系。上述這些都屬于運動學分析，機構(gòu)的運動學分 析的意義是這種機構(gòu)應(yīng)用的基礎(chǔ)。 圖1-5 圖1-6 1?4少自由度并聯(lián)機構(gòu)的發(fā)展前景 從近兒年少自由度并聯(lián)機構(gòu)的發(fā)展來看，很多領(lǐng)域如海、陸、空等運載 工具，機械加工工程，機器人，生物工程，醫(yī)療機械方面都得到了很大程度上的 應(yīng)用。這也證實了在少口由度并聯(lián)機構(gòu)上，確實有很不錯的發(fā)展前景。具體到某 一些領(lǐng)域，少白由度并聯(lián)機構(gòu)已經(jīng)逐漸趨于成熟。例如在航空航天領(lǐng)域里，正如 本課題所研究的4-RPUR并聯(lián)機構(gòu)，其運動平臺被用于飛行模擬器的

26、運動控制機 構(gòu)，實現(xiàn)三個轉(zhuǎn)動和一個移動的自由度；在娛樂服務(wù)行業(yè)，常被廣泛應(yīng)用模擬 3D駕駛臺中：在工業(yè)中，已經(jīng)有很多用于機加的數(shù)控加工并聯(lián)機床；在醫(yī)療衛(wèi) 生領(lǐng)域里，也有極為廣泛的應(yīng)用，微操作機器人就是一個例子，使用這種微型機 器人能實現(xiàn)對細胞的注射與分割，也解決了一個醫(yī)學難題。；在工程測試領(lǐng)域里， 最具代表性的應(yīng)用就是六維的力傳感器，突破了傳感器的傳統(tǒng)界限，提高了使用 精度和靈敏度。總之，并聯(lián)機構(gòu)已越來越受到研究學者們的青睞，在很多意想不 到的場合都有了廣闊的應(yīng)用前景，現(xiàn)在已經(jīng)有眾多學者?對并聯(lián)機構(gòu)研究的已經(jīng)有 了很大程度的深入，并且在眾多領(lǐng)域取得了不錯的應(yīng)用。就現(xiàn)在的發(fā)展趨勢，少 自由度并聯(lián)

27、機構(gòu)將會在更多的領(lǐng)域得到更好的應(yīng)用。 第2章基礎(chǔ)知識介紹 2.1坐標變換的基礎(chǔ)一姿勢矩陣的歐拉角表示法 本課題所研究的對象是3-RPS并聯(lián)機構(gòu)，它能實現(xiàn)三個自由度的運動，兩個 旋轉(zhuǎn)的由度和一個移動n由度的機構(gòu)，在本課題研究的運動學分析主要是機構(gòu) 的位置反解算法,因此對r姿勢矩陣的歐拉角表示法的研究是并聯(lián)機構(gòu)理論分析 的前提，故在此進行簡要的介紹llS，o 2.1.1用繞流動坐標軸的轉(zhuǎn)角為參數(shù)的表示法 勺 Roi(xi.S) 圖2J旋轉(zhuǎn)坐標示意圖 在并聯(lián)機構(gòu)運動學分析中，姿勢矩陣 是由9個元素的方向余弦表示的矩陣，而 參考并聯(lián)機構(gòu)的機構(gòu)學研究，當3個參 數(shù)不在同一行或同一列時，該

28、余弦矩陣 則是獨立的，所以，現(xiàn)在我們只需要用3 個參數(shù)就能將這個姿勢矩陣表示的很清 楚。簡單的說，我們只盂要3個獨立的變 量就可以將一個姿勢矩陣表達清楚，為 了方便描述，在本課題中我們將這3個 獨立變量取作繞3個軸即X、Y、Z軸的 轉(zhuǎn)角。 坐標轉(zhuǎn)換的原理即圖2-1所示的旋 轉(zhuǎn)坐標示意圖中，可以看出，確定物體姿 勢的標架Sj是由與參考坐標系(基礎(chǔ)坐標系)S.重合的某一坐標系經(jīng)過三次旋轉(zhuǎn) 變換得到的，即：首先繞z軸右旋e角，得到標架S1：再以Si的X1軸為軸，右旋 e角得到S2：最后以Z2為軸，右旋e角得到Sj o這三次的旋轉(zhuǎn)變換可以用以下 矩陣來表示： K = R0t(Z’,(p), R^

29、 = Rot(Xi，0, = RoMZyQ) 通過上述這三次連續(xù)變換后會得到一個全新的姿勢矩陣，不妨將其記作如下: RJ =Rot(Z2,^) 其中(P、8、0統(tǒng)稱為歐拉角，則其坐標變換可次用下列矩陣表示： c(p R； (

30、 s(ps3 —c(ps0 cO 2.1. 2用基礎(chǔ)坐標軸的轉(zhuǎn)角為參數(shù)的表示法 上節(jié)中進行三次旋轉(zhuǎn)變換的三個歐拉角（＜p,B,0）是繞分別屬于三個不同坐 標系的坐標軸的右旋角，也稱它為動軸歐拉角，除此之外，如果我們用同屬于基礎(chǔ) 坐標系的三個坐標軸的右旋角作為確定坐標系S】方位（物體姿勢）的“歐拉角”， 則稱之為“定軸歐拉角”，如圖2-2所示（在此省略了中間過渡的坐標系）。其物 理模型可看作是圖2-3所示的飛行中的飛行器,其前進方向為z軸,正上方方向為 x軸，側(cè)向方向為y軸，一般情況下按右手系取正方向，則根據(jù)繞基礎(chǔ)坐標軸變換 矩陣需要左乘的規(guī)則，得到下列變換陣： 圖2-2繞定軸三

31、次旋轉(zhuǎn)變換 圖2?3定軸歐拉角模型 Rj = Rot(Zi9

32、輸出參數(shù)）；相反地其 正向運動學分析主要是根據(jù)給定驅(qū)動元件的輸入?yún)?shù)求動半臺的輸出參數(shù)。對于 一般的并聯(lián)機構(gòu)而言，逆向運動學分析相對正向運動學分析會相對容易點。并聯(lián) 機構(gòu)運動學分析的關(guān)鍵是建立并求解高維非線性方程組，其主流的分析方法主要 是解析法和數(shù)值法。隨著計算機的高速發(fā)展，現(xiàn)在乂出現(xiàn)了一些運動學分析的新 方法，本課題不再做詳述，就其主流的解析法和數(shù)值法做一下簡要的介紹。 解析法進行運動學分析的原理是通過消去機構(gòu)高維約束方程組中的未知數(shù), 使方程降維并最終得到僅含一個未知數(shù)的島次方程。該方法相比其他運動學分析 方法的主要優(yōu)點是求解速度快，不需要初值，更重要的是可以求出該機構(gòu)的所有 數(shù)學解。

33、但是該方法的數(shù)學推導過程比較復雜，且需要強大的數(shù)學功底和一定的 數(shù)學變換技巧。由于并聯(lián)機構(gòu)具有很強的耦合性，因此在進行運動學分析的過程 中，我們首先要仔細研究機構(gòu)的結(jié)構(gòu)特征，同時在進行數(shù)學建模時要考慮到結(jié)構(gòu) 約束方程的特點以便于消元。解析法應(yīng)用到運動學分析中沒有普遍適用性，因此 對于不同的并聯(lián)機構(gòu)來進行運動學分析將會是一個繁雜的過程。除此之外，不同 構(gòu)型的并聯(lián)機構(gòu)的運動學分析有不同的解法，丙而不能像串聯(lián)機構(gòu)解析法求解那 樣，形成程序化的通用解法，故而彫響了該方法在運動學分析中的使用。 數(shù)值法進行運動學分析的原理是通過搜索降維法來降低機構(gòu)約束方程組的 維數(shù)，從而達到簡化方程組的目的，便于求解。

34、應(yīng)用數(shù)值法進行運動學分析的一 般過程為：首先給定機構(gòu)的初始值，從初始值按照編寫的程序開始循環(huán)、迭代, 直到逐漸接近給定的輸入值，當其接近程度滿足給定的精度要求時停止。相比解 析法，數(shù)值法的優(yōu)點在于該方法可以應(yīng)用到任何構(gòu)型的并聯(lián)機構(gòu)，并且一般建立 的數(shù)學模型較為簡單，其推導過程也不復雜，利用mat lab編程可以極大的提高 計算速度。但數(shù)值法的主要缺點在于它的計算結(jié)果很大程度上依賴于給定的初始 值，并且一般情況下得不到全部的解。因此，利用數(shù)值法進行運動學分析求解的 重點和難點在丁?如何給方程組降維，如何獲取到有效的初始值以及如何獲得較快 的運算速度等。 2?3運動平臺的自由度分析 在機械原理

35、課程的學習中我們就知道了機器都是由機構(gòu)組成的，白由度即機 構(gòu)有確定運動時所給定的運動參數(shù)的個數(shù)，因此在進行機構(gòu)構(gòu)型設(shè)計之前，我們 ft先需要確定的是機構(gòu)的自由度，只有這樣機構(gòu)才有確定的運動，才能對該機構(gòu) 進行機構(gòu)分析。因此正確分析機構(gòu)的門由度是機構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計和運動學分析的基礎(chǔ) 和前提?？臻g機構(gòu)的自由度計算不同于半面機構(gòu)，空間并聯(lián)機構(gòu)更有著本質(zhì)的不 同，在本課題我們是應(yīng)用空間機構(gòu)的螺旋約束理論對并聯(lián)機構(gòu)的白由度進行分析。 2. 3?1剛體的自由度理論 對于剛體，由于不再是一個質(zhì)點，空間問題中在質(zhì)心位置不變的情形下可能 處于不同的狀態(tài)，這種狀態(tài)稱為姿態(tài)，這種姿態(tài)也需要用三個坐標來表示。對于 剛體

36、需要確定其姿態(tài)及位置，在三維中姿態(tài)坐標與位置坐標各三個，一共八個坐 標，也就是說空間剛體問題是有六個H由度。位置坐標可以是剛體上任意一點的 三個空間坐標，用來描述剛體的平動；姿態(tài)坐標用于描述轉(zhuǎn)動。剛體的六個自由 度如圖2-4所示,即: 圖剛體的六個自由度 第3章 并聯(lián)機構(gòu)3-RPS的基礎(chǔ)分析 3.1引言 本課題主要研究的是應(yīng)用于飛行模擬器的三自由度并聯(lián)機構(gòu)，在本章詳細提 出了一種能實現(xiàn)空間二維轉(zhuǎn)動和一個移動的運動平臺的并聯(lián)機構(gòu)模型一-空間 3-RPS并聯(lián)機構(gòu)，具體介紹了該機構(gòu)的結(jié)構(gòu)特征和運動學分析。詳細介紹了螺旋 理論在機構(gòu)學原理中的應(yīng)用，使其實現(xiàn)了空間的二維轉(zhuǎn)動和一維移動，接

37、下來的 工作是參考螺旋約束定理計算機構(gòu)的自由度，證實該機構(gòu)的輸入是否合理，最后 給出了其位置反解的算法,并利用matlab進行了數(shù)值驗證，以便solidedge畫圖 時的準確性，避免裝配精度達不到要求。 3. 2 3-RPS的結(jié)構(gòu)與約束特征 大多2R1T型并聯(lián)機構(gòu)都是空間機構(gòu)，并且是閉環(huán)機構(gòu)。它一般是由兩個平 臺與運動支鏈組而成，看似簡單的機構(gòu)實際是一個復雜的機械系統(tǒng)。動平臺通過 運動支鏈與機架連接而成，并聯(lián)機構(gòu)的分析有很多，按結(jié)構(gòu)特征分類：自由度數(shù)、 驅(qū)動方式、連接形式等。并聯(lián)機構(gòu)的有平面、空間、球面等分類，其必備要素 是： （1） 執(zhí)行機構(gòu)必須有運動自由度； （2） 執(zhí)行機構(gòu)通過運

38、動支鏈連接機架： （3） 運動支鏈有唯一的運動副（或轉(zhuǎn)動剛） 結(jié)構(gòu)簡單，制造容易，制造成本低，這些可以實現(xiàn)在設(shè)計過程中的皐本要求。 一般都會滿足下慢的設(shè)計要求： （1） 每條運動支鏈的自由度相等； （2） 運動支鏈下端的驅(qū)動器數(shù)相同； （3）驅(qū)動器安裝位置相同。 這兒點也充分的說明了機構(gòu)的對稱性的重要。 并聯(lián)機構(gòu)設(shè)計最重要的就是尺度綜合，因為其可以得到最優(yōu)的尺寸參數(shù)，使 其能夠滿足所需要實現(xiàn)的目標，并且實現(xiàn)其可行性。本文主要對如圖所示2R1T 型并聯(lián)機構(gòu)進行尺度參數(shù)的研究，如圖3-1,此機構(gòu)由圖看見共為三大部分，固 定底座AAA^、工作平臺PPPs與相對應(yīng)連接的運動支鏈構(gòu)成

39、，運動支鏈的兩端 分別使用轉(zhuǎn)動副與球副，這兩個運動副都是機構(gòu)的驅(qū)動副。P為匸作平臺三角形 的外接圓圓心，A為固定底座的外接圓圓心，為了方便對模型運動的分析，需要 建立參考系，由于機構(gòu)的空間復雜性，一個參考系的建立不足以后邊的求解，所 以用繞著兩個'卜面建立參考系，分別為A-uvw和B-xyz,其中固定底座平面的 坐標依據(jù)右手定則為定坐標，而另一個為動坐標。如圖所示，兩個平面三角形是 等邊三角形。 3. 3.1自由度計算 該機構(gòu)上平臺受到四個約束反力的作用，但上半臺只有兩個獨立沿X、Y軸的 移動被約束，因此該機構(gòu)必存在兩個虛約束。在圖3— 1所示的機構(gòu)中，我們知 道機構(gòu)中不會存在與所有運動副

40、都相逆的公共反螺旋，因此該機構(gòu)也沒有公共 約束，即A =0 參考K 一 G公式1151來計算該機構(gòu)的自由度： M = d(n- g - 1) + 9 i=l 在計算4 一 RPUR并聯(lián)機構(gòu)的自由度過程中，上述公式其具體含義如下: M—機構(gòu)的門由度數(shù)目 d—機構(gòu)的階數(shù)，且d二6-入 入一機構(gòu)的公共約束數(shù) n—機構(gòu)的構(gòu)件數(shù) g—運動副數(shù) 力一第i個運動副的相對白由度數(shù)目 L K-G公式的修正項 應(yīng)用螺旋理論我們已經(jīng)判別出4 一 RPUR井聯(lián)機構(gòu)存在兩個虛約束，因此在 應(yīng)用K 一 G公式計算機構(gòu)的H由度時應(yīng)考慮到公式的修正項。通過我們的觀察不 難看出，該機構(gòu)中無局部自由

41、度,所以尸0。在圖3-2所示的機構(gòu)中，不難得出， 機構(gòu)構(gòu)件數(shù)n為8,運動副數(shù)g為9,而且所有的轉(zhuǎn)動副、移動副都為單門由度， 所= 15最后帶入公式，得到該機構(gòu)的自由度計算公式如下： M=6x(8-9-1)+15+0=3 即該機構(gòu)有3個自由度。 第4章總結(jié)與展望 針對本課題研究的飛行模擬器的運動控制機構(gòu)，即少門由度并聯(lián)運動平臺的研究 不斷深入和廣泛，該機構(gòu)的實際用途和現(xiàn)實意義也逐漸被開發(fā)，但是從機構(gòu)學的 角度出發(fā)，會有越來越多的新型機構(gòu)得到開發(fā)，如果這些機構(gòu)要得到進一步的推 廣和應(yīng)用，就必須進行一系列的基礎(chǔ)研究，本文針對這一問題，進行了一些方面 的研究，得到了一些初步的結(jié)論： (D仔細

42、研究了空間并聯(lián)機構(gòu)的螺旋理論，并應(yīng)用到本課題中，分析了 4?RPUR 并聯(lián)機構(gòu)的結(jié)構(gòu)特征和運動學特征，以及對機構(gòu)輸入的合理性進行了判斷。 (2) 根據(jù)螺旋約束理論，結(jié)合到本課題提出的機構(gòu)，簡要的介紹了位置反解的 推導過程，并推導出了位置反解算法。 (3) 在推導位置反解算法的過程中，用到了 mat lab工具，能更準確、更快速的 對于建立的約束方程進行計算。 (4) 對本課題研究的4-RPUR并聯(lián)機構(gòu)，我們運用solidedge三維繪圖軟件，利 用第三章給出的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行繪圖，并完成裝配。 但是，本文對4-RPUR并聯(lián)機構(gòu)的研究還很基礎(chǔ)，受限于時間的原因，該機 構(gòu)還有許多問題沒有得到進

43、一步深入的研究和探討，如該機構(gòu)的工作空間分析， 位置正解、速度、加速度分析，機構(gòu)奇異性分析等等，都需要通過以后不斷地學 習來將其完善。 雖然，本文對四自由度并聯(lián)機構(gòu)的研究只是一個起步，但是，隨看少自由度 并聯(lián)機構(gòu)的應(yīng)用越來越多，更多的研究學者會投入到這一行列中，將該機構(gòu)的理 論研究不斷完善和充實。我們也需要不斷地接受新的知識，并更好的應(yīng)用到工程 實踐中去。 參考文獻 【1】吳重光.仿真技術(shù)[M].北京:化學工業(yè)出版社,2C00:1-5. 【】】劉興堂，萬少松，張雙選論軍用模擬訓練器系統(tǒng)的發(fā)展趨勢[J].空軍工程人學學報(口然科 學版),2001(4): 19-21 【3 】D Ste

44、wart APlatfoiTnWithSixDegi'eesofFreedom Institutionofhfeehanieal Engine 一 enng, 1965,180(1) 371 一 386 [1 ] E FFichter A Stewart Platform-Based Manipulator: General Theoiy and Pi'actical Construction Int. J of Rob Res , 1986, 5(2): 157-182. 【5 】 J C Hudgens, D Tesar Fully-parallel Six Degree of Fre

45、edom Micro-manipulator Kinematic Analysis and Dynamic Model [C]. The 20th Bie ASME Mechanisms Conference on Trends and Development in Mechanisms Machines and Robotics, Kissimmee, FL, USA, 1988,15(3) 29-37. 【6】 D R Kerr Analysis Properties and Design of a Stewart-PlatfoiTnTransducer Journal of Mech

46、anism [J] Transmissions and Automation in Design, 1989, (111) 25-28. 【7 】 C C Nguyen, etal Analysis and Expenmentation of a StewaitPlatfonn-Based Force/Torque Seiior [J] International Journal of Robotics and Automation, 1993, 7(3) 133-140. [8] 安輝.斥電陶瓷驅(qū)動六自由度并聯(lián)微動機器人的研究[D].哈爾濱工業(yè)人學博士學位論 文.1995:63-76.

47、 [9] 汪勁松.VAMITY虛擬軸機床[J].制造技術(shù)與機床.1998, 32(2):42-43. [10] 高峰，金振林，劉辛軍.六自由度虛擬軸機床.中國發(fā)明專利，公開號： CN1261018A. [11 ] R Clavel DELTA,a fast robot with Parallel geomeTy.Proe of the Int Symp onlndus-Tnal Robot,Switzerland, 1988,9] — 100 [12] 陳文家，王洪光,房立金，等并聯(lián)機床的發(fā)展現(xiàn)狀與展塑機電工程,2001,18⑷5 - 8 [13] 黃真，孔令富,方躍法并聯(lián)機器人機構(gòu)學

48、理論及控制北京機械卜業(yè)出版社,1997 65 — 88 [14] 李秦川對稱少自由度并聯(lián)機器人型綜合理論及新機型綜合?燕山大學一 r學博士學位 論文]2003:25 — 59 [15] 郭希娟并聯(lián)機器人機構(gòu)動力學基礎(chǔ)理論研究嚥山人學I専十論i：] 2002 1 -77 [16] 黃真?并聯(lián)機器人及其機構(gòu)學理論燕山大學學報,1998,22(:1)13 — 17 [17] 趙鐵冇空間少自由度并聯(lián)機器人機構(gòu)分析與綜合的理論研究.燕山興學工學博 士學位論文JZ000 46 — 56 時間飛逝，畢業(yè)設(shè)計階段即將結(jié)束，大學四年學習階段也即將結(jié)束。但是這 并不會是我們?nèi)松斨袑W習的終點，也正是

49、通過本次畢業(yè)設(shè)計讓我體會到學習和 學以致用的樂趣。在此，非常感謝這四年來對我無私幫助的老師、同學、親人和 朋友們，如果沒有你們的關(guān)心和支持，我也不能全身心的投入到學習和學生匸作 之中，從而順利畢業(yè)。在此，對你們表示誠摯地感謝！ 對于本次畢業(yè)設(shè)計，非常感謝高峰老師對我的教導，包容和督促。正是因為 如此，才?能使我順利地完成畢業(yè)設(shè)計和畢業(yè)論文，在此我要向高老師致以最崇高 的敬意和衷心的感謝！ 高老師從畢業(yè)設(shè)計開始的論文選題、論文方向、文獻參考等眾多方面都給予 了我巨大的幫助和指導，特別是在以前沒有接觸過的運動學分析方而也給了我很 大的幫助。在高老師的無私幫助下，我不僅僅學到了畢業(yè)設(shè)計的相關(guān)知識，更是 學會了面對知識的嚴謹態(tài)度，更學會很多做人的道理。再次感謝高老師的幫助。 感謝我的父母，他們的關(guān)愛與支持是我克服困難的勇氣：感謝我的同學、朋 友們，他們對我也有著極大的幫助。 最后，感謝百忙之中評閱論文和參加答辯的各位老師。謝謝！