四自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)

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1、畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 題 冃模擬飛機(jī)駕駛艙運(yùn)動(dòng)控制機(jī) 構(gòu)設(shè)計(jì) 專 業(yè) 班 級(jí) 學(xué) 號(hào) 3120212001 學(xué) 生 指導(dǎo)教師高峰職稱教授 二O—六年 摘要 本課題的研究對(duì)象是飛行模擬器運(yùn)動(dòng)控制機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，但是實(shí)現(xiàn)其功能的是 一個(gè)并聯(lián)三自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，作為運(yùn)動(dòng)控制機(jī)構(gòu)的重要組成部分，它是實(shí)現(xiàn)飛行 模擬器功能的運(yùn)動(dòng)載體，在本課題中主要是實(shí)現(xiàn)飛行模擬器的三個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)的 功能，即模擬飛行模擬器駕駛艙的升降、俯仰、滾轉(zhuǎn)、偏航等運(yùn)動(dòng)姿態(tài)。 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)研究學(xué)近幾年發(fā)展迅速，愈來(lái)愈多的研究學(xué)者和該專業(yè)愛好 者都投身于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究屮，尤其是少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究，隨著其

2、應(yīng)用領(lǐng) 域的擴(kuò)展己逐漸成為該領(lǐng)域的熱門課題之一。因此隨著并聯(lián)機(jī)構(gòu)研究的發(fā)展狂潮, 學(xué)者們也開發(fā)出很多新型機(jī)構(gòu)，這些新型機(jī)構(gòu)還需要長(zhǎng)時(shí)間的理論研究和工程實(shí) 踐中的應(yīng)用才能進(jìn)一步證明其結(jié)構(gòu)的合理性和優(yōu)越性，因此新機(jī)構(gòu)還需耍進(jìn)行大 星的綜合研究，包括分析、設(shè)計(jì)、計(jì)算。本課題主要研究對(duì)象是一種新型的四自 由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)，它與傳統(tǒng)的六白由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)用比，在很多方面都具有得天獨(dú)厚 的優(yōu)勢(shì)，尤其是在其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、制造加工方面都相對(duì)簡(jiǎn)單且易控制：除此之外， 該并聯(lián)機(jī)構(gòu)各分支完全相同、結(jié)構(gòu)對(duì)稱，在應(yīng)用潛力方面是其他機(jī)構(gòu)所不能相比 的。對(duì)于目前國(guó)內(nèi)外少口由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究狀況，通過(guò)査閱文獻(xiàn)我們發(fā)現(xiàn)國(guó)內(nèi) 對(duì)二、三自由度

3、并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究較多且形成了一定的理論基礎(chǔ)，基本走向成熟階 段，并在很多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，而國(guó)內(nèi)對(duì)四、五自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究相對(duì) 要欠缺很多，其主要原因是因?yàn)樗?、五由度并?lián)機(jī)構(gòu)的研究相對(duì)較為復(fù)雜，而 且起步較晚，研究成果也相對(duì)較少，故而在一定程度上限制了該類并聯(lián)機(jī)構(gòu)在實(shí) 際匸程中的發(fā)展和應(yīng)用。本課題基于此對(duì)目前已有的一種三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu) 3-RPS的機(jī)構(gòu)情況、某些運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了理論分析。 本課題對(duì)一種新開發(fā)的少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)3-RPS進(jìn)行了大量的理論分析， 描述了機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性，根據(jù)螺旋約束理論求解了該并聯(lián)機(jī)構(gòu)的門由度，基丁?此 理論可以進(jìn)一步判別機(jī)構(gòu)的輸入選取能否確定實(shí)現(xiàn)工作平臺(tái)的輸出，進(jìn)

4、而判斷輸 入選取是否合理；其次，分析了 3?RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)，參考螺旋約束理論推 導(dǎo)出了位置反解的算法，帶入進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn)證。最后，用solidedge三維繪圖軟 件對(duì)3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)繪圖和裝配。 本論文的工作主要是為了進(jìn)一步研究三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性，在其工 程實(shí)踐領(lǐng)域奠定了一定的皋礎(chǔ)，也為今后在該領(lǐng)域的發(fā)展提供了一些理論上的支 持。 關(guān)鍵詞：并聯(lián)機(jī)構(gòu)；3-RPS機(jī)構(gòu)：螺旋約束理論：運(yùn)動(dòng)學(xué)分析: Abstract As motion-base of fliglit simulator, parallel tluee-DOF motion system is one of t

5、lie cliief part in tlie fliglit simulato匚 Its motion nature is one kind mechaiiisin, which can provide heave, pitch, roll, yaw. The lower-mobility parallel mechanisms are presently hot topics in the field of robotics research. A lot of scholars have open out varieties of novel mechanisms. But befor

6、e tliey enter into the field of actual engineering applications comprehensive investigations must be done. Spatial imperfect-DOF parallel robots have received much attention for the advantages of their simple mechanism, low cost in designing, manufacturing, and controlling, comparing with traditiona

7、l six-DOF parallel mediaiiisin. Especially symmetric imperfect-DOF parallel mechaiiisiu with identical branch, syimnetric constniction, isotropy have great applicable potentiality. Tlie research of two, tliree-DOF parallel mechanisin have basically been finished, however the research of four, five-D

8、OF parallel mechanism just begin, wliich limit the development and application of tliis kind of parallel mechanism to some extent, hi this dissertation, some kinematics characteristics of one tluee-DOF parallel mechanisin tliat have existed are theoretically studied Ill this paper firstly a new typ

9、e lower-mobility parallel symmetrical mediaiiisms-3?RPS has been discussed chiefly including its mechanistic characteristic and its motion based on screw tlieoiy Hie accuracy of choosing input is considered. Secondly, the kinematics of tlie four?DOF parallel mechanism are developed. Tlie solution of

10、 the inverse position kinematics and con esponding numerical examples are given. Finally, the kinematics of the tluee-DOF parallel mechanisin is simulated by using ADAMS. Tlie research work of tliis thesis establishes theoretical basis for the fiirther research of the three-DOF parallel mechanism p

11、ractically and given the theoretical support for the fiitiire application. 第1章緒論 5 1.1研究的背景及意義 5 1. 2六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)研究概況 6 1. 3少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)研究概況 8 1. 4少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的發(fā)展前景 9 第2章基礎(chǔ)知識(shí)介紹 11 2. 1坐標(biāo)變換的基礎(chǔ)一姿勢(shì)矩陣的歐拉角表示法 11 2. 2并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 13 2. 3運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的自由度分析 15 第3章并聯(lián)機(jī)構(gòu)4-RPUR的基礎(chǔ)分析 16 3.1引言 16 3.2 4-RPUR的結(jié)構(gòu)與約束特征 16 3.3

12、運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 錯(cuò)誤！未定義書簽。 3. 4并聯(lián)機(jī)構(gòu)的位置反解分析 錯(cuò)誤！未定義書簽。 3. 5機(jī)構(gòu)的約束情況 錯(cuò)誤！未定義書簽。 3. 6數(shù)值分析 錯(cuò)誤！未定義書簽。 第4章總結(jié)與展望 20 參考文獻(xiàn) 21 致謝 22 研究的背景及意義 飛行模擬器按顧名思義就是可以模擬飛行器飛行的設(shè)備，它與真實(shí)的飛行器 相比，能很大程度上模擬出飛行器在空中的飛行狀態(tài)，基于此種特性，飛行模擬 器近兒年已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用在各種飛行試驗(yàn)和娛樂設(shè)施中了，這樣就大大的提高 了飛行試驗(yàn)方面的安全性和經(jīng)濟(jì)性，因此對(duì)于飛行模擬器的研究據(jù)有很大的現(xiàn)實(shí) 意義。飛行模擬器作為一種重要的航空航天仿真設(shè)備⑴，其最大的優(yōu)勢(shì)是

13、可以實(shí) 現(xiàn)在地而上很大程度地模擬出飛行器在空中的飛行狀態(tài)，同早年用真實(shí)飛機(jī)進(jìn)行 實(shí)際的飛行試驗(yàn)相比，在安全、經(jīng)濟(jì)、可靠性方面都要遠(yuǎn)高于真實(shí)的飛行器，更 重要的是，它的仿真兒乎完全是可控的。現(xiàn)在的飛行試驗(yàn)基本都由E行模擬器執(zhí) 行，特別是進(jìn)行最危險(xiǎn)的飛行科目訓(xùn)練，能夠最大程度上的保護(hù)飛行員的人身安 全，還可以避免了飛行設(shè)備的意外損壞，現(xiàn)在無(wú)疑是進(jìn)行飛行試驗(yàn)的最佳途徑。 目前，飛行模擬器已經(jīng)能基本實(shí)現(xiàn)飛行器研究和飛行試驗(yàn)的功能，廣泛地應(yīng)用在 飛行器的研究、設(shè)計(jì)、試驗(yàn)等各個(gè)方面，同時(shí)也是E行員和航空員接觸￡行訓(xùn)練 和教學(xué)的主要途徑。因?yàn)椴还軞夂驐l件有多么惡劣、訓(xùn)練場(chǎng)地多么狹小，都能在 飛行模擬器上進(jìn)行

14、常規(guī)操作訓(xùn)練，還能處理一些事故以提升訓(xùn)練者的應(yīng)變能力⑵, 這樣極大程度地提高了訓(xùn)練的效果和質(zhì)量。作為現(xiàn)代航空科學(xué)的重要組成部分， 目前仍以高速的狀態(tài)發(fā)展，在眾多學(xué)者的研究下，其在該領(lǐng)域的發(fā)展也愈加成熟。 模擬飛機(jī)駕駛艙的運(yùn)動(dòng)控制機(jī)構(gòu)是一個(gè)少白由度并聯(lián)運(yùn)動(dòng)半臺(tái)，而運(yùn)動(dòng)半臺(tái) 是在相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)模擬機(jī)構(gòu)上，用來(lái)模擬仿真飛行器的運(yùn)動(dòng)特性的，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的運(yùn) 動(dòng)模擬功能可以大幅度降低航空、航天、航海等作業(yè)的訓(xùn)練成本，使航空航天事 業(yè)多快好省的發(fā)展，近兒年的研究發(fā)展也表明，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)在海陸空眾多運(yùn)載工具 中扮演著極其重要的角色?？v觀現(xiàn)在的飛行訓(xùn)練，兒乎所有的飛行試驗(yàn)都是在飛 行欖擬器上完成的。 在并聯(lián)機(jī)構(gòu)的幾大

15、應(yīng)用領(lǐng)域中，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)是近幾年新興起來(lái)的。反觀其發(fā)展 歷史，之所以能發(fā)展如此迅速，正是由于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)在其實(shí)踐工程領(lǐng)域 的優(yōu)越性，具體來(lái)說(shuō)，主要是它的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制復(fù)雜多變，因此對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)各 方而性能的研究將顯得極其重要。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究領(lǐng)域極為廣 泛，其中對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和機(jī)構(gòu)學(xué)分析內(nèi)容主要研究機(jī)奇異位形、工作 空間等問(wèn)題。運(yùn)動(dòng)平臺(tái)分為串聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)和并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，它們的運(yùn)動(dòng) 方式在本質(zhì)上有著根本的不同。傳統(tǒng)的串聯(lián)機(jī)構(gòu)相比，并聯(lián)機(jī)構(gòu)有很多優(yōu)點(diǎn)，其 主要在于結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定，運(yùn)動(dòng)精度不僅精確而且極其容易控制，這樣一來(lái)，使并 聯(lián)機(jī)構(gòu)在實(shí)踐中有著更為廣泛的應(yīng)用；在機(jī)構(gòu)學(xué)研

16、究中，我們發(fā)現(xiàn)并聯(lián)機(jī)構(gòu)有著 相對(duì)較大的剛度質(zhì)量，故而運(yùn)動(dòng)慣性相對(duì)較小、承載能力相對(duì)較強(qiáng)。雖然并聯(lián)機(jī) 構(gòu)有著其他機(jī)構(gòu)不具有的優(yōu)點(diǎn)，但也不可避免的存在一些缺點(diǎn)，具體來(lái)說(shuō)是其運(yùn) 動(dòng)空間相對(duì)較小、設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程相對(duì)復(fù)雜、運(yùn)動(dòng)學(xué)正解比較困難等。 1.2六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)研究概況 縱觀近兒年機(jī)構(gòu)學(xué)的研究發(fā)展，并聯(lián)機(jī)構(gòu)的應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越廣泛。并聯(lián)機(jī)構(gòu) 在其結(jié)構(gòu)上的特殊性，使它具有其他機(jī)構(gòu)所不具備的特性，這也是它發(fā)展迅速的 原因之一，間接證實(shí)了其具有較高的實(shí)用價(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景，更多的研究學(xué) 者己經(jīng)開始認(rèn)識(shí)到了并聯(lián)機(jī)構(gòu)在眾多應(yīng)用領(lǐng)域的重要性，因而并聯(lián)機(jī)構(gòu)的理論研 究也受到了國(guó)內(nèi)外眾多愛好考的廣泛關(guān)注。并聯(lián)機(jī)構(gòu)

17、的研究和應(yīng)用現(xiàn)在已逐漸趨 于成熟，最早的并聯(lián)機(jī)構(gòu)應(yīng)用是Stewart⑶，它是一個(gè)六白由度的運(yùn)動(dòng)半臺(tái)，正 因?yàn)槿绱?，現(xiàn)在的六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)己基本成熟。在眾多六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)中， Stewart運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的構(gòu)型最為典型且非常廣泛「六口由度并聯(lián)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)Stewart 開始應(yīng)用到飛行模擬器是在1965年，從此也可以看出國(guó)外對(duì)Stewart并聯(lián)平臺(tái) 機(jī)構(gòu)的研究起步相對(duì)國(guó)內(nèi)較早,1986年美國(guó)俄勒岡州大學(xué)的學(xué)者Fichter制作 出了電機(jī)驅(qū)動(dòng)線性手臂它的功能實(shí)現(xiàn)主要依賴Stewart運(yùn)動(dòng)平臺(tái)。兩年后， Hudgens和Tesar仿照電機(jī)驅(qū)動(dòng)手臂原理制作出了并聯(lián)平臺(tái)式微操作機(jī)器人， 它同樣是采用St ewar

18、 t運(yùn)動(dòng)平臺(tái)作為其功能實(shí)現(xiàn)的承載平臺(tái)⑸。1989年,Kerr 設(shè)計(jì)了并聯(lián)平臺(tái)式傳感器⑹，其并聯(lián)平臺(tái)也是Stewart運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，正是因?yàn)閷?duì)于 Stewart運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的研究，其研究領(lǐng)域變得越來(lái)越廣泛。所以才有了 1993年 Nguyen提出的力矩傳感器⑺，它的工作原理便是參考Stewart平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)而設(shè) 計(jì)的。次年在并聯(lián)機(jī)構(gòu)學(xué)領(lǐng)域便有了更大的突破，其代表是美國(guó)Giddings&Lewis 公司研發(fā)的VARIAX虛擬軸機(jī)床，它仿照Stewart平臺(tái)實(shí)現(xiàn)的八個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng), 將其應(yīng)用到機(jī)床中，這是數(shù)控機(jī)床創(chuàng)新的里程碑。后來(lái)許多國(guó)家也相繼研制了并 聯(lián)機(jī)床。 不同于國(guó)外學(xué)者對(duì)于并聯(lián)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)研究的敏銳性，

19、國(guó)內(nèi)學(xué)者在看到八自由度 并聯(lián)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)機(jī)構(gòu)發(fā)展的廣闊前景后才開始研究，因而相比國(guó)外的研究起步較晚。 我國(guó)首臺(tái)六白由度并聯(lián)機(jī)器人樣機(jī)在1991年由黃真教授研制，同年，黃真教授 乂研制了一臺(tái)用于微動(dòng)機(jī)械領(lǐng)域的機(jī)器人誤差補(bǔ)償器。由此掀起了并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研 究熱潮，很多研究成果也在這一時(shí)期涌現(xiàn)出來(lái)，包扌舌1993年的八白由度微操作 機(jī)器人河，其驅(qū)動(dòng)方式是壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)，也是模仿St ewar t平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了八個(gè)自 由度的運(yùn)動(dòng)。這一成果將并聯(lián)機(jī)構(gòu)所能應(yīng)用的工程領(lǐng)域極大的提高，所以才有了 19礦 年我國(guó)首臺(tái)大型鋰床類并聯(lián)樣機(jī)VAMIT1Y[9,（如圖1-1所示）的研制成功， 該機(jī)床是由清華大學(xué)和天津大學(xué)合作研制的。

20、各大高校越來(lái)越多的研究學(xué)者開始 將并聯(lián)機(jī)構(gòu)作為其課題。哈爾濱工業(yè)大學(xué)在1998年提出一種新型的并聯(lián)運(yùn)動(dòng)機(jī) 床，該機(jī)床當(dāng)時(shí)的使用的目的是用于汽輪機(jī)葉片的加工（如圖1-2所示），并逐漸 得到了廣泛的推廣。次年，天津大學(xué)成功研制出一種三坐標(biāo)并聯(lián)機(jī)床樣機(jī) LINAPOD（如圖1-3所示），并在天津第一機(jī)床總廠得到了應(yīng)用。并聯(lián)機(jī)床的研究 當(dāng)時(shí)達(dá)到極其鼎盛的狀態(tài)，東北大學(xué)研制的五軸聯(lián)動(dòng)的三桿并聯(lián)機(jī)床 DSX5-70C如圖1-4所示），其功能實(shí)現(xiàn)更為復(fù)雜。2001年,清華大學(xué)與昆明機(jī)床 有限公司聯(lián)合研制出了并聯(lián)機(jī)床XNZ63,其主要功能實(shí)現(xiàn)依靠Stewart并聯(lián)半 臺(tái)結(jié)構(gòu)，因此可以實(shí)現(xiàn)六自由度的聯(lián)動(dòng)。除了

21、在并聯(lián)機(jī)床的發(fā)展以外，在其他應(yīng) 用領(lǐng)域，并聯(lián)機(jī)構(gòu)也占有一席之地。典型的如力傳感器的設(shè)計(jì)，以熊有倫，陳 濱，金振林、王洪瑞和高峰等人最有代表性，他們研究的六維力（或力矩）傳 感器“叫 改變了傳統(tǒng)傳感器的局限性。 圖1-1 圖1?2  圖1?3 圖14 1?3少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)研究概況 在并聯(lián)機(jī)器人家族中R由度少（在二到五之間）的并聯(lián)機(jī)構(gòu)很早以前就引起 國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者的關(guān)注，究其原因還是在于其結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，即構(gòu)型簡(jiǎn)單、工作空 間大這也使它在運(yùn)動(dòng)學(xué)分析時(shí)運(yùn)動(dòng)解耦容易、在進(jìn)行機(jī)械加工制造吋更容易滿足 控制精度的要求，所以它的應(yīng)用也會(huì)越來(lái)越廣泛，成為機(jī)構(gòu)學(xué)研究的熱點(diǎn)Z—。 即使少自

22、由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究起步并沒有晚于六H由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)，但是其研 究的發(fā)展要落后很多，其原因無(wú)非是少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)要更為復(fù)雜，控制 也更為多變。目前，國(guó)內(nèi)外的少〔I由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究大多是基于DELTA機(jī)構(gòu)的 （11\包括其演化機(jī)構(gòu)，都有很多的應(yīng)用。例如在1983年，Hunt提出三自由度的 3-RPS空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)包括上半臺(tái)、下半臺(tái)，還有三條支鏈構(gòu)成，如 圖1-5所示。DELTA機(jī)構(gòu)能實(shí)現(xiàn)三位移動(dòng)，其結(jié)構(gòu)是由17支桿和21個(gè)運(yùn)動(dòng)副組 成，其中還包含12個(gè)球面副,機(jī)構(gòu)十分復(fù)雜，如圖1-6所示。從這幾年少自由度并 聯(lián)機(jī)構(gòu)的發(fā)展可以看出，已經(jīng)有愈來(lái)愈多的少〔1由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)模型已被提

23、 出，以便根據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)合選擇不同性能的機(jī)構(gòu)。 自上個(gè)世紀(jì)80年代以來(lái)，少白由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)逐漸開始被更多的研究學(xué)者所 注意到，國(guó)外從事機(jī)構(gòu)學(xué)研究的學(xué)者首先提出了一些并聯(lián)機(jī)構(gòu)的構(gòu)型，并且逐漸 投入到工程實(shí)踐中，我國(guó)的研究學(xué)者看到了少〔1由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)在許多領(lǐng)域的巨大 前景，也開始投入到這個(gè)行列中，最早開始這方面工作的是我國(guó)高等院校的一些 從事該專業(yè)的學(xué)術(shù)研究者，其中以哈爾濱工業(yè)人學(xué)、天津人學(xué)、東北人學(xué)、燕山 大學(xué)等高校以及科研院所為代表。隨后，一大批并聯(lián)機(jī)構(gòu)的新構(gòu)型被研究學(xué)者提 出，。因此也發(fā)現(xiàn)了少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)可以應(yīng)用到更多的領(lǐng)域，包括各種運(yùn)載工 具、數(shù)控并聯(lián)機(jī)床、減振裝置、力傳感器、微操作機(jī)

24、器人、仿生機(jī)器人，醫(yī)療 器械等方面。目前，雖然已經(jīng)有了很多的研究成果被用F生產(chǎn)和實(shí)踐中，但少門 由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究開發(fā)和應(yīng)用正丨|益廣泛和深入，按照現(xiàn)在的發(fā)展趨勢(shì)，在不 久的將來(lái)一定會(huì)取得更大的成果和突破。三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)是目前少自由度并聯(lián) 機(jī)構(gòu)的研究熱門課題之一。2R1T型并聯(lián)機(jī)構(gòu)是一種三門由度的空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)， 此機(jī)構(gòu)主要是由執(zhí)行件被約束自由度，達(dá)到預(yù)期的11作狀態(tài)，三個(gè)原動(dòng)件去約束 執(zhí)行件，從而產(chǎn)生沒被約束的白由實(shí)際被約束掉一部分，已達(dá)到所需求的工作范 fflo如果直接添加約束，這樣會(huì)直接加大機(jī)構(gòu)的復(fù)雜程度，從而使機(jī)構(gòu)對(duì)稱性破 壞。其實(shí)對(duì)這種三口由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)研究的重點(diǎn)在于其工作空間，工作空

25、間的研究 乂需要知道這三個(gè)自由度位置的動(dòng)坐標(biāo)，有了這些便可以求解出它的工作空間。 然后動(dòng)坐標(biāo)的求解乂需要坐標(biāo)系。上述這些都屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分 析的意義是這種機(jī)構(gòu)應(yīng)用的基礎(chǔ)。 圖1-5 圖1-6 1?4少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的發(fā)展前景 從近兒年少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的發(fā)展來(lái)看，很多領(lǐng)域如海、陸、空等運(yùn)載 工具，機(jī)械加工工程，機(jī)器人，生物工程，醫(yī)療機(jī)械方面都得到了很大程度上的 應(yīng)用。這也證實(shí)了在少口由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)上，確實(shí)有很不錯(cuò)的發(fā)展前景。具體到某 一些領(lǐng)域，少白由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)已經(jīng)逐漸趨于成熟。例如在航空航天領(lǐng)域里，正如 本課題所研究的4-RPUR并聯(lián)機(jī)構(gòu)，其運(yùn)動(dòng)平臺(tái)被用于飛行模擬器的

26、運(yùn)動(dòng)控制機(jī) 構(gòu)，實(shí)現(xiàn)三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)和一個(gè)移動(dòng)的自由度；在娛樂服務(wù)行業(yè)，常被廣泛應(yīng)用模擬 3D駕駛臺(tái)中：在工業(yè)中，已經(jīng)有很多用于機(jī)加的數(shù)控加工并聯(lián)機(jī)床；在醫(yī)療衛(wèi) 生領(lǐng)域里，也有極為廣泛的應(yīng)用，微操作機(jī)器人就是一個(gè)例子，使用這種微型機(jī) 器人能實(shí)現(xiàn)對(duì)細(xì)胞的注射與分割，也解決了一個(gè)醫(yī)學(xué)難題。；在工程測(cè)試領(lǐng)域里， 最具代表性的應(yīng)用就是六維的力傳感器，突破了傳感器的傳統(tǒng)界限，提高了使用 精度和靈敏度。總之，并聯(lián)機(jī)構(gòu)已越來(lái)越受到研究學(xué)者們的青睞，在很多意想不 到的場(chǎng)合都有了廣闊的應(yīng)用前景，現(xiàn)在已經(jīng)有眾多學(xué)者?對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)研究的已經(jīng)有 了很大程度的深入，并且在眾多領(lǐng)域取得了不錯(cuò)的應(yīng)用。就現(xiàn)在的發(fā)展趨勢(shì)，少 自由度并聯(lián)

27、機(jī)構(gòu)將會(huì)在更多的領(lǐng)域得到更好的應(yīng)用。 第2章基礎(chǔ)知識(shí)介紹 2.1坐標(biāo)變換的基礎(chǔ)一姿勢(shì)矩陣的歐拉角表示法 本課題所研究的對(duì)象是3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)，它能實(shí)現(xiàn)三個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)，兩個(gè) 旋轉(zhuǎn)的由度和一個(gè)移動(dòng)n由度的機(jī)構(gòu)，在本課題研究的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析主要是機(jī)構(gòu) 的位置反解算法,因此對(duì)r姿勢(shì)矩陣的歐拉角表示法的研究是并聯(lián)機(jī)構(gòu)理論分析 的前提，故在此進(jìn)行簡(jiǎn)要的介紹llS，o 2.1.1用繞流動(dòng)坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)角為參數(shù)的表示法 勺 Roi(xi.S) 圖2J旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)示意圖 在并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中，姿勢(shì)矩陣 是由9個(gè)元素的方向余弦表示的矩陣，而 參考并聯(lián)機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)學(xué)研究，當(dāng)3個(gè)參 數(shù)不在同一行或同一列時(shí)，該

28、余弦矩陣 則是獨(dú)立的，所以，現(xiàn)在我們只需要用3 個(gè)參數(shù)就能將這個(gè)姿勢(shì)矩陣表示的很清 楚。簡(jiǎn)單的說(shuō)，我們只盂要3個(gè)獨(dú)立的變 量就可以將一個(gè)姿勢(shì)矩陣表達(dá)清楚，為 了方便描述，在本課題中我們將這3個(gè) 獨(dú)立變量取作繞3個(gè)軸即X、Y、Z軸的 轉(zhuǎn)角。 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的原理即圖2-1所示的旋 轉(zhuǎn)坐標(biāo)示意圖中，可以看出，確定物體姿 勢(shì)的標(biāo)架Sj是由與參考坐標(biāo)系(基礎(chǔ)坐標(biāo)系)S.重合的某一坐標(biāo)系經(jīng)過(guò)三次旋轉(zhuǎn) 變換得到的，即：首先繞z軸右旋e角，得到標(biāo)架S1：再以Si的X1軸為軸，右旋 e角得到S2：最后以Z2為軸，右旋e角得到Sj o這三次的旋轉(zhuǎn)變換可以用以下 矩陣來(lái)表示： K = R0t(Z’,(p), R^

29、 = Rot(Xi，0, = RoMZyQ) 通過(guò)上述這三次連續(xù)變換后會(huì)得到一個(gè)全新的姿勢(shì)矩陣，不妨將其記作如下: RJ =Rot(Z2,^) 其中(P、8、0統(tǒng)稱為歐拉角，則其坐標(biāo)變換可次用下列矩陣表示： c(p R； (

30、 s(ps3 —c(ps0 cO 2.1. 2用基礎(chǔ)坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)角為參數(shù)的表示法 上節(jié)中進(jìn)行三次旋轉(zhuǎn)變換的三個(gè)歐拉角（＜p,B,0）是繞分別屬于三個(gè)不同坐 標(biāo)系的坐標(biāo)軸的右旋角，也稱它為動(dòng)軸歐拉角，除此之外，如果我們用同屬于基礎(chǔ) 坐標(biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)軸的右旋角作為確定坐標(biāo)系S】方位（物體姿勢(shì)）的“歐拉角”， 則稱之為“定軸歐拉角”，如圖2-2所示（在此省略了中間過(guò)渡的坐標(biāo)系）。其物 理模型可看作是圖2-3所示的飛行中的飛行器,其前進(jìn)方向?yàn)閦軸,正上方方向?yàn)?x軸，側(cè)向方向?yàn)閥軸，一般情況下按右手系取正方向，則根據(jù)繞基礎(chǔ)坐標(biāo)軸變換 矩陣需要左乘的規(guī)則，得到下列變換陣： 圖2-2繞定軸三

31、次旋轉(zhuǎn)變換 圖2?3定軸歐拉角模型 Rj = Rot(Zi9

32、輸出參數(shù)）；相反地其 正向運(yùn)動(dòng)學(xué)分析主要是根據(jù)給定驅(qū)動(dòng)元件的輸入?yún)?shù)求動(dòng)半臺(tái)的輸出參數(shù)。對(duì)于 一般的并聯(lián)機(jī)構(gòu)而言，逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)分析相對(duì)正向運(yùn)動(dòng)學(xué)分析會(huì)相對(duì)容易點(diǎn)。并聯(lián) 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的關(guān)鍵是建立并求解高維非線性方程組，其主流的分析方法主要 是解析法和數(shù)值法。隨著計(jì)算機(jī)的高速發(fā)展，現(xiàn)在乂出現(xiàn)了一些運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的新 方法，本課題不再做詳述，就其主流的解析法和數(shù)值法做一下簡(jiǎn)要的介紹。 解析法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的原理是通過(guò)消去機(jī)構(gòu)高維約束方程組中的未知數(shù), 使方程降維并最終得到僅含一個(gè)未知數(shù)的島次方程。該方法相比其他運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 方法的主要優(yōu)點(diǎn)是求解速度快，不需要初值，更重要的是可以求出該機(jī)構(gòu)的所有 數(shù)學(xué)解。

33、但是該方法的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程比較復(fù)雜，且需要強(qiáng)大的數(shù)學(xué)功底和一定的 數(shù)學(xué)變換技巧。由于并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有很強(qiáng)的耦合性，因此在進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的過(guò)程 中，我們首先要仔細(xì)研究機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特征，同時(shí)在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)要考慮到結(jié)構(gòu) 約束方程的特點(diǎn)以便于消元。解析法應(yīng)用到運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中沒有普遍適用性，因此 對(duì)于不同的并聯(lián)機(jī)構(gòu)來(lái)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析將會(huì)是一個(gè)繁雜的過(guò)程。除此之外，不同 構(gòu)型的并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析有不同的解法，丙而不能像串聯(lián)機(jī)構(gòu)解析法求解那 樣，形成程序化的通用解法，故而彫響了該方法在運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中的使用。 數(shù)值法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的原理是通過(guò)搜索降維法來(lái)降低機(jī)構(gòu)約束方程組的 維數(shù)，從而達(dá)到簡(jiǎn)化方程組的目的，便于求解。

34、應(yīng)用數(shù)值法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的一 般過(guò)程為：首先給定機(jī)構(gòu)的初始值，從初始值按照編寫的程序開始循環(huán)、迭代, 直到逐漸接近給定的輸入值，當(dāng)其接近程度滿足給定的精度要求時(shí)停止。相比解 析法，數(shù)值法的優(yōu)點(diǎn)在于該方法可以應(yīng)用到任何構(gòu)型的并聯(lián)機(jī)構(gòu)，并且一般建立 的數(shù)學(xué)模型較為簡(jiǎn)單，其推導(dǎo)過(guò)程也不復(fù)雜，利用mat lab編程可以極大的提高 計(jì)算速度。但數(shù)值法的主要缺點(diǎn)在于它的計(jì)算結(jié)果很大程度上依賴于給定的初始 值，并且一般情況下得不到全部的解。因此，利用數(shù)值法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析求解的 重點(diǎn)和難點(diǎn)在丁?如何給方程組降維，如何獲取到有效的初始值以及如何獲得較快 的運(yùn)算速度等。 2?3運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的自由度分析 在機(jī)械原理

35、課程的學(xué)習(xí)中我們就知道了機(jī)器都是由機(jī)構(gòu)組成的，白由度即機(jī) 構(gòu)有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)所給定的運(yùn)動(dòng)參數(shù)的個(gè)數(shù)，因此在進(jìn)行機(jī)構(gòu)構(gòu)型設(shè)計(jì)之前，我們 ft先需要確定的是機(jī)構(gòu)的自由度，只有這樣機(jī)構(gòu)才有確定的運(yùn)動(dòng)，才能對(duì)該機(jī)構(gòu) 進(jìn)行機(jī)構(gòu)分析。因此正確分析機(jī)構(gòu)的門由度是機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的基礎(chǔ) 和前提?？臻g機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算不同于半面機(jī)構(gòu)，空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)更有著本質(zhì)的不 同，在本課題我們是應(yīng)用空間機(jī)構(gòu)的螺旋約束理論對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的白由度進(jìn)行分析。 2. 3?1剛體的自由度理論 對(duì)于剛體，由于不再是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，空間問(wèn)題中在質(zhì)心位置不變的情形下可能 處于不同的狀態(tài)，這種狀態(tài)稱為姿態(tài)，這種姿態(tài)也需要用三個(gè)坐標(biāo)來(lái)表示。對(duì)于 剛體

36、需要確定其姿態(tài)及位置，在三維中姿態(tài)坐標(biāo)與位置坐標(biāo)各三個(gè)，一共八個(gè)坐 標(biāo)，也就是說(shuō)空間剛體問(wèn)題是有六個(gè)H由度。位置坐標(biāo)可以是剛體上任意一點(diǎn)的 三個(gè)空間坐標(biāo)，用來(lái)描述剛體的平動(dòng)；姿態(tài)坐標(biāo)用于描述轉(zhuǎn)動(dòng)。剛體的六個(gè)自由 度如圖2-4所示,即: 圖剛體的六個(gè)自由度 第3章 并聯(lián)機(jī)構(gòu)3-RPS的基礎(chǔ)分析 3.1引言 本課題主要研究的是應(yīng)用于飛行模擬器的三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)，在本章詳細(xì)提 出了一種能實(shí)現(xiàn)空間二維轉(zhuǎn)動(dòng)和一個(gè)移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的并聯(lián)機(jī)構(gòu)模型一-空間 3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)，具體介紹了該機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特征和運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。詳細(xì)介紹了螺旋 理論在機(jī)構(gòu)學(xué)原理中的應(yīng)用，使其實(shí)現(xiàn)了空間的二維轉(zhuǎn)動(dòng)和一維移動(dòng)，接

37、下來(lái)的 工作是參考螺旋約束定理計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度，證實(shí)該機(jī)構(gòu)的輸入是否合理，最后 給出了其位置反解的算法,并利用matlab進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn)證，以便solidedge畫圖 時(shí)的準(zhǔn)確性，避免裝配精度達(dá)不到要求。 3. 2 3-RPS的結(jié)構(gòu)與約束特征 大多2R1T型并聯(lián)機(jī)構(gòu)都是空間機(jī)構(gòu)，并且是閉環(huán)機(jī)構(gòu)。它一般是由兩個(gè)平 臺(tái)與運(yùn)動(dòng)支鏈組而成，看似簡(jiǎn)單的機(jī)構(gòu)實(shí)際是一個(gè)復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)。動(dòng)平臺(tái)通過(guò) 運(yùn)動(dòng)支鏈與機(jī)架連接而成，并聯(lián)機(jī)構(gòu)的分析有很多，按結(jié)構(gòu)特征分類：自由度數(shù)、 驅(qū)動(dòng)方式、連接形式等。并聯(lián)機(jī)構(gòu)的有平面、空間、球面等分類，其必備要素 是： （1） 執(zhí)行機(jī)構(gòu)必須有運(yùn)動(dòng)自由度； （2） 執(zhí)行機(jī)構(gòu)通過(guò)運(yùn)

38、動(dòng)支鏈連接機(jī)架： （3） 運(yùn)動(dòng)支鏈有唯一的運(yùn)動(dòng)副（或轉(zhuǎn)動(dòng)剛） 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造容易，制造成本低，這些可以實(shí)現(xiàn)在設(shè)計(jì)過(guò)程中的皐本要求。 一般都會(huì)滿足下慢的設(shè)計(jì)要求： （1） 每條運(yùn)動(dòng)支鏈的自由度相等； （2） 運(yùn)動(dòng)支鏈下端的驅(qū)動(dòng)器數(shù)相同； （3）驅(qū)動(dòng)器安裝位置相同。 這兒點(diǎn)也充分的說(shuō)明了機(jī)構(gòu)的對(duì)稱性的重要。 并聯(lián)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)最重要的就是尺度綜合，因?yàn)槠淇梢缘玫阶顑?yōu)的尺寸參數(shù)，使 其能夠滿足所需要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，并且實(shí)現(xiàn)其可行性。本文主要對(duì)如圖所示2R1T 型并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行尺度參數(shù)的研究，如圖3-1,此機(jī)構(gòu)由圖看見共為三大部分，固 定底座AAA^、工作平臺(tái)PPPs與相對(duì)應(yīng)連接的運(yùn)動(dòng)支鏈構(gòu)成

39、，運(yùn)動(dòng)支鏈的兩端 分別使用轉(zhuǎn)動(dòng)副與球副，這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)副都是機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)副。P為匸作平臺(tái)三角形 的外接圓圓心，A為固定底座的外接圓圓心，為了方便對(duì)模型運(yùn)動(dòng)的分析，需要 建立參考系，由于機(jī)構(gòu)的空間復(fù)雜性，一個(gè)參考系的建立不足以后邊的求解，所 以用繞著兩個(gè)'卜面建立參考系，分別為A-uvw和B-xyz,其中固定底座平面的 坐標(biāo)依據(jù)右手定則為定坐標(biāo)，而另一個(gè)為動(dòng)坐標(biāo)。如圖所示，兩個(gè)平面三角形是 等邊三角形。 3. 3.1自由度計(jì)算 該機(jī)構(gòu)上平臺(tái)受到四個(gè)約束反力的作用，但上半臺(tái)只有兩個(gè)獨(dú)立沿X、Y軸的 移動(dòng)被約束，因此該機(jī)構(gòu)必存在兩個(gè)虛約束。在圖3— 1所示的機(jī)構(gòu)中，我們知 道機(jī)構(gòu)中不會(huì)存在與所有運(yùn)動(dòng)副

40、都相逆的公共反螺旋，因此該機(jī)構(gòu)也沒有公共 約束，即A =0 參考K 一 G公式1151來(lái)計(jì)算該機(jī)構(gòu)的自由度： M = d(n- g - 1) + 9 i=l 在計(jì)算4 一 RPUR并聯(lián)機(jī)構(gòu)的自由度過(guò)程中，上述公式其具體含義如下: M—機(jī)構(gòu)的門由度數(shù)目 d—機(jī)構(gòu)的階數(shù)，且d二6-入 入一機(jī)構(gòu)的公共約束數(shù) n—機(jī)構(gòu)的構(gòu)件數(shù) g—運(yùn)動(dòng)副數(shù) 力一第i個(gè)運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)白由度數(shù)目 L K-G公式的修正項(xiàng) 應(yīng)用螺旋理論我們已經(jīng)判別出4 一 RPUR井聯(lián)機(jī)構(gòu)存在兩個(gè)虛約束，因此在 應(yīng)用K 一 G公式計(jì)算機(jī)構(gòu)的H由度時(shí)應(yīng)考慮到公式的修正項(xiàng)。通過(guò)我們的觀察不 難看出，該機(jī)構(gòu)中無(wú)局部自由

41、度,所以尸0。在圖3-2所示的機(jī)構(gòu)中，不難得出， 機(jī)構(gòu)構(gòu)件數(shù)n為8,運(yùn)動(dòng)副數(shù)g為9,而且所有的轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副都為單門由度， 所= 15最后帶入公式，得到該機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算公式如下： M=6x(8-9-1)+15+0=3 即該機(jī)構(gòu)有3個(gè)自由度。 第4章總結(jié)與展望 針對(duì)本課題研究的飛行模擬器的運(yùn)動(dòng)控制機(jī)構(gòu)，即少門由度并聯(lián)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的研究 不斷深入和廣泛，該機(jī)構(gòu)的實(shí)際用途和現(xiàn)實(shí)意義也逐漸被開發(fā)，但是從機(jī)構(gòu)學(xué)的 角度出發(fā)，會(huì)有越來(lái)越多的新型機(jī)構(gòu)得到開發(fā)，如果這些機(jī)構(gòu)要得到進(jìn)一步的推 廣和應(yīng)用，就必須進(jìn)行一系列的基礎(chǔ)研究，本文針對(duì)這一問(wèn)題，進(jìn)行了一些方面 的研究，得到了一些初步的結(jié)論： (D仔細(xì)

42、研究了空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)的螺旋理論，并應(yīng)用到本課題中，分析了 4?RPUR 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特征和運(yùn)動(dòng)學(xué)特征，以及對(duì)機(jī)構(gòu)輸入的合理性進(jìn)行了判斷。 (2) 根據(jù)螺旋約束理論，結(jié)合到本課題提出的機(jī)構(gòu)，簡(jiǎn)要的介紹了位置反解的 推導(dǎo)過(guò)程，并推導(dǎo)出了位置反解算法。 (3) 在推導(dǎo)位置反解算法的過(guò)程中，用到了 mat lab工具，能更準(zhǔn)確、更快速的 對(duì)于建立的約束方程進(jìn)行計(jì)算。 (4) 對(duì)本課題研究的4-RPUR并聯(lián)機(jī)構(gòu)，我們運(yùn)用solidedge三維繪圖軟件，利 用第三章給出的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行繪圖，并完成裝配。 但是，本文對(duì)4-RPUR并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究還很基礎(chǔ)，受限于時(shí)間的原因，該機(jī) 構(gòu)還有許多問(wèn)題沒有得到進(jìn)

43、一步深入的研究和探討，如該機(jī)構(gòu)的工作空間分析， 位置正解、速度、加速度分析，機(jī)構(gòu)奇異性分析等等，都需要通過(guò)以后不斷地學(xué) 習(xí)來(lái)將其完善。 雖然，本文對(duì)四自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究只是一個(gè)起步，但是，隨看少自由度 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的應(yīng)用越來(lái)越多，更多的研究學(xué)者會(huì)投入到這一行列中，將該機(jī)構(gòu)的理 論研究不斷完善和充實(shí)。我們也需要不斷地接受新的知識(shí)，并更好的應(yīng)用到工程 實(shí)踐中去。 參考文獻(xiàn) 【1】吳重光.仿真技術(shù)[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2C00:1-5. 【】】劉興堂，萬(wàn)少松，張雙選論軍用模擬訓(xùn)練器系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)[J].空軍工程人學(xué)學(xué)報(bào)(口然科 學(xué)版),2001(4): 19-21 【3 】D Ste

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49、通過(guò)本次畢業(yè)設(shè)計(jì)讓我體會(huì)到學(xué)習(xí)和 學(xué)以致用的樂趣。在此，非常感謝這四年來(lái)對(duì)我無(wú)私幫助的老師、同學(xué)、親人和 朋友們，如果沒有你們的關(guān)心和支持，我也不能全身心的投入到學(xué)習(xí)和學(xué)生匸作 之中，從而順利畢業(yè)。在此，對(duì)你們表示誠(chéng)摯地感謝！ 對(duì)于本次畢業(yè)設(shè)計(jì)，非常感謝高峰老師對(duì)我的教導(dǎo)，包容和督促。正是因?yàn)?如此，才?能使我順利地完成畢業(yè)設(shè)計(jì)和畢業(yè)論文，在此我要向高老師致以最崇高 的敬意和衷心的感謝！ 高老師從畢業(yè)設(shè)計(jì)開始的論文選題、論文方向、文獻(xiàn)參考等眾多方面都給予 了我巨大的幫助和指導(dǎo)，特別是在以前沒有接觸過(guò)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析方而也給了我很 大的幫助。在高老師的無(wú)私幫助下，我不僅僅學(xué)到了畢業(yè)設(shè)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，更是 學(xué)會(huì)了面對(duì)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度，更學(xué)會(huì)很多做人的道理。再次感謝高老師的幫助。 感謝我的父母，他們的關(guān)愛與支持是我克服困難的勇氣：感謝我的同學(xué)、朋 友們，他們對(duì)我也有著極大的幫助。 最后，感謝百忙之中評(píng)閱論文和參加答辯的各位老師。謝謝！