江蘇省鹽城市鹽都縣郭猛中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)9.4 乘法公式課件（1） （新版）蘇科版

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1、9.49.4乘法公式（乘法公式（1 1） 完全平方公式完全平方公式 從前有一個(gè)貪心的財(cái)主，人們叫他巴依老爺從前有一個(gè)貪心的財(cái)主，人們叫他巴依老爺.巴依老爺有兩塊地，一塊面積為巴依老爺有兩塊地，一塊面積為 a2，另一塊面積為，另一塊面積為 b2，而阿凡提只有一塊地，面積為，而阿凡提只有一塊地，面積為(a+b)2 .有一天，有一天，巴依老爺眼珠一轉(zhuǎn)對(duì)阿凡提說(shuō)巴依老爺眼珠一轉(zhuǎn)對(duì)阿凡提說(shuō):“我用我的兩塊地我用我的兩塊地?fù)Q你的一塊地，可以吧？換你的一塊地，可以吧？”（1）阿凡提答應(yīng)了嗎？）阿凡提答應(yīng)了嗎？ （2）(a+b)2 與與a2 + b2哪個(gè)大呢？哪個(gè)大呢？ 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（1

2、1）完全平方公式完全平方公式一塊邊長(zhǎng)為一塊邊長(zhǎng)為 a 米的正方形實(shí)驗(yàn)田，米的正方形實(shí)驗(yàn)田，用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的 總面積總面積, , 并進(jìn)行比較并進(jìn)行比較. . 方法一方法一：（直接求）（直接求）總面積總面積 方法二方法二 ： （間接求）（間接求） 總面積總面積2ab因需要因需要將其邊長(zhǎng)增加將其邊長(zhǎng)增加 b 米米. 形成四塊實(shí)驗(yàn)田，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以以種植不同的新品種種植不同的新品種( (如圖如圖).).做一做做一做 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（1 1）完全平方公式完全平方公式想一想想一想完全平方公式完全平方公式.用語(yǔ)言敘述為：用語(yǔ)言敘述為： 9.4 9.4乘法

3、公式（乘法公式（1 1）完全平方公式完全平方公式 (ab)2=a22abb2( (ab) )2 2解：解：a2bbbb2ab也稱(chēng)為也稱(chēng)為完全平方公式完全平方公式.議一議議一議【例例1】計(jì)算：計(jì)算： 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（1 1）完全平方公式完全平方公式(ab)2=a2 2ab + b2(ab)2=a2 2ab + b2 語(yǔ)言表述：兩數(shù)和（差）的平方，等于語(yǔ)言表述：兩數(shù)和（差）的平方，等于它們的平方和加上（減去）它們乘積的兩倍它們的平方和加上（減去）它們乘積的兩倍. .公式的結(jié)構(gòu)特征公式的結(jié)構(gòu)特征：首平方，尾平方，首尾二倍在中央，符號(hào)首平方，尾平方，首尾二倍在中央，符號(hào)看前方看前方.

4、 . 完全平方公式：完全平方公式： 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（1 1）完全平方公式完全平方公式（1）(53p)2； （2） (2x7y)2；（3） (2a5)2. 【例例2】用完全平方公式計(jì)算：用完全平方公式計(jì)算： 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（1 1）完全平方公式完全平方公式（1）9982； （2）20012.解：解：（1） 9982 (1000- -2)2 10002- -2100022210000004000+4 996004（2） 20012 (2000 1)2 20002220001124000000400014004001【例例3】計(jì)算：計(jì)算： 9.4 9.4乘法公式（

5、乘法公式（1 1）完全平方公式完全平方公式1 1用完全平方公式計(jì)算：用完全平方公式計(jì)算：（1 1）(1(1x) )2；（2 2）(y4 4)2； （3 3）(3 3x2 2 )2.2 2請(qǐng)你來(lái)診斷：請(qǐng)你來(lái)診斷：（1 1）(xy)2x2y2；（2 2）(xy)2 x2y2；（3 3）( (mn)2 m2n2；（4 4）( (a1 1)2 a22 2a1.1.【練一練練一練】 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（1 1）完全平方公式完全平方公式 3 3用簡(jiǎn)便方法計(jì)算用簡(jiǎn)便方法計(jì)算 99992. 4 4如圖所示，內(nèi)外兩個(gè)均為正方形，則小正如圖所示，內(nèi)外兩個(gè)均為正方形，則小正方形的邊長(zhǎng)為多少厘米？大正方形的面積比小正方方形的邊長(zhǎng)為多少厘米？大正方形的面積比小正方形大多少？形大多少？a3 3【練一練練一練】 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（1 1）完全平方公式完全平方公式完全平方公式：完全平方公式： 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（1 1）完全平方公式完全平方公式【課后作業(yè)課后作業(yè)】 課本課本習(xí)題習(xí)題9.49.4第第1 1、4 4、5 5題題. 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（1 1）完全平方公式完全平方公式