江蘇省鹽城市鹽都縣郭猛中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊9.4 乘法公式課件（1） （新版）蘇科版

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1、9.49.4乘法公式（乘法公式（1 1） 完全平方公式完全平方公式 從前有一個貪心的財主，人們叫他巴依老爺從前有一個貪心的財主，人們叫他巴依老爺.巴依老爺有兩塊地，一塊面積為巴依老爺有兩塊地，一塊面積為 a2，另一塊面積為，另一塊面積為 b2，而阿凡提只有一塊地，面積為，而阿凡提只有一塊地，面積為(a+b)2 .有一天，有一天，巴依老爺眼珠一轉(zhuǎn)對阿凡提說巴依老爺眼珠一轉(zhuǎn)對阿凡提說:“我用我的兩塊地我用我的兩塊地換你的一塊地，可以吧？換你的一塊地，可以吧？”（1）阿凡提答應(yīng)了嗎？）阿凡提答應(yīng)了嗎？ （2）(a+b)2 與與a2 + b2哪個大呢？哪個大呢？ 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（1

2、1）完全平方公式完全平方公式一塊邊長為一塊邊長為 a 米的正方形實驗田，米的正方形實驗田，用不同的形式表示實驗田的用不同的形式表示實驗田的 總面積總面積, , 并進行比較并進行比較. . 方法一方法一：（直接求）（直接求）總面積總面積 方法二方法二 ： （間接求）（間接求） 總面積總面積2ab因需要因需要將其邊長增加將其邊長增加 b 米米. 形成四塊實驗田，形成四塊實驗田，以以種植不同的新品種種植不同的新品種( (如圖如圖).).做一做做一做 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（1 1）完全平方公式完全平方公式想一想想一想完全平方公式完全平方公式.用語言敘述為：用語言敘述為： 9.4 9.4乘法

3、公式（乘法公式（1 1）完全平方公式完全平方公式 (ab)2=a22abb2( (ab) )2 2解：解：a2bbbb2ab也稱為也稱為完全平方公式完全平方公式.議一議議一議【例例1】計算：計算： 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（1 1）完全平方公式完全平方公式(ab)2=a2 2ab + b2(ab)2=a2 2ab + b2 語言表述：兩數(shù)和（差）的平方，等于語言表述：兩數(shù)和（差）的平方，等于它們的平方和加上（減去）它們乘積的兩倍它們的平方和加上（減去）它們乘積的兩倍. .公式的結(jié)構(gòu)特征公式的結(jié)構(gòu)特征：首平方，尾平方，首尾二倍在中央，符號首平方，尾平方，首尾二倍在中央，符號看前方看前方.

4、 . 完全平方公式：完全平方公式： 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（1 1）完全平方公式完全平方公式（1）(53p)2； （2） (2x7y)2；（3） (2a5)2. 【例例2】用完全平方公式計算：用完全平方公式計算： 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（1 1）完全平方公式完全平方公式（1）9982； （2）20012.解：解：（1） 9982 (1000- -2)2 10002- -2100022210000004000+4 996004（2） 20012 (2000 1)2 20002220001124000000400014004001【例例3】計算：計算： 9.4 9.4乘法公式（

5、乘法公式（1 1）完全平方公式完全平方公式1 1用完全平方公式計算：用完全平方公式計算：（1 1）(1(1x) )2；（2 2）(y4 4)2； （3 3）(3 3x2 2 )2.2 2請你來診斷：請你來診斷：（1 1）(xy)2x2y2；（2 2）(xy)2 x2y2；（3 3）( (mn)2 m2n2；（4 4）( (a1 1)2 a22 2a1.1.【練一練練一練】 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（1 1）完全平方公式完全平方公式 3 3用簡便方法計算用簡便方法計算 99992. 4 4如圖所示，內(nèi)外兩個均為正方形，則小正如圖所示，內(nèi)外兩個均為正方形，則小正方形的邊長為多少厘米？大正方形的面積比小正方方形的邊長為多少厘米？大正方形的面積比小正方形大多少？形大多少？a3 3【練一練練一練】 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（1 1）完全平方公式完全平方公式完全平方公式：完全平方公式： 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（1 1）完全平方公式完全平方公式【課后作業(yè)課后作業(yè)】 課本課本習(xí)題習(xí)題9.49.4第第1 1、4 4、5 5題題. 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（1 1）完全平方公式完全平方公式