蘇教版七年級數(shù)學上冊 有理數(shù)的復習 PPT

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1、 有理數(shù)的五種運算有理數(shù)的五種運算1.1.運算法則運算法則2.2.運算順序運算順序3.3.運運 算算 律律1.1.運算法則運算法則1 1）有理數(shù)）有理數(shù)加法加法法則法則2 2）有理數(shù)）有理數(shù)減法減法法則法則3 3）有理數(shù)）有理數(shù)乘法乘法法則法則4 4）有理數(shù)）有理數(shù)除法除法法則法則5 5）有理數(shù)的）有理數(shù)的乘方乘方1)1)有理數(shù)加法法則有理數(shù)加法法則 同號兩數(shù)相加同號兩數(shù)相加, ,取相同的符號取相同的符號, ,并把絕對值相加；并把絕對值相加； 異號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加, ,取絕對值較大取絕對值較大的加數(shù)的符號的加數(shù)的符號, ,并用較大的絕對值并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)減去較小

2、的絕對值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得的兩數(shù)相加得0 0； 一個數(shù)同一個數(shù)同0 0相加相加, ,仍得這個數(shù)。仍得這個數(shù)。2)2)有理數(shù)減法法則有理數(shù)減法法則 減去一個數(shù)，減去一個數(shù)， 等于加上這個數(shù)的相反數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù). . 即即 a-b=a+(-b)a-b=a+(-b)例：分別求出數(shù)軸上兩點間的距離：例：分別求出數(shù)軸上兩點間的距離：表示表示2 2的點與表示的點與表示-7-7的點；的點；表示表示-3-3的點與表示的點與表示-1-1的點。的點。解：解：2-2-（-7-7）= =2+72+7= =9 9=9=9 -3-3-（-1-1）= =-3+1-3+1= =-2-2=2=23 3）有理數(shù)的

3、乘法法則）有理數(shù)的乘法法則 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；并把絕對值相乘； 任何數(shù)同任何數(shù)同0 0相乘，都得相乘，都得0.0. 幾個不等于幾個不等于0 0的數(shù)相乘，積的符號的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正時，積為正. . 幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0 0，積就為積就為0.0.4)4)有理數(shù)除法法則有理數(shù)除法法則除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù); ; 即即b1a ab=ab=a

4、(b0) (b0) 兩數(shù)相除兩數(shù)相除, ,同號得正同號得正, ,異號得負異號得負, ,并把絕對值相除并把絕對值相除; ; 0 0除以任何一個不等于除以任何一個不等于0 0的數(shù)的數(shù), ,都都得得0.0.5)5)有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方 求求n n個相同因數(shù)的積的運算個相同因數(shù)的積的運算, ,叫做乘方。叫做乘方。an正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)， 負數(shù)的偶次冪是正數(shù)負數(shù)的偶次冪是正數(shù). .冪冪指數(shù)指數(shù) 底數(shù)底數(shù) 即aaa a= n n 個個an2.2.運算順序運算順序1 1）有括號，先算括號里面的；）有括號，先算括號里面的；2 2）先算乘

5、方，再算乘除，）先算乘方，再算乘除， 最后算加減；最后算加減；3 3）對只含乘除，或只含加減的）對只含乘除，或只含加減的 運算，應從左往右運算。運算，應從左往右運算。例題講析例1：觀察下列解題過程，計算：的值253233331 解：設s= (1) 則253233331 由(2)-(1)得2s=1326所以s=21326通過閱讀，請你用學到的方法計算：。222216332的值 232526333333 (2)s 例2：計算200720042003) 1() 4()25. 0(例3：看一看25453525123434241132312121猜一猜：_6059603602601) 2(_989392

6、91) 1 ( 請閱讀下列材料西游記中有這么一段：話說悟空惹惱了師傅唐僧，唐僧便念起金箍咒來，痛得悟空抱頭叫嚷：“疼死我也”。假如悟空頭上的金箍咒縮短了1cm，那么金箍咒要陷進頭皮多么毫米？(取3.14，結(jié)果保留兩位小數(shù)）例4：Rr詳解：設戴在悟空頭上的金箍咒的半徑為R，收縮后的小圓的半徑為r，由題意得：2 (R r)= 1 R r =21 0.16(mm)答：略例5：古時候某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這位大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放些米粒吧，第1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，第4格放8

7、粒，然后依次為16粒，32粒直到第64格?！薄澳阏嫔担鸵@么一點米粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您國庫里沒有這么多米?！蹦阏J為國王的國庫里有這么多米嗎？ 若10000粒米為1斤，100斤為1麻袋，那么這位大臣要的大米約合多少麻袋呢？仔細想想，你準行的喲解：根據(jù)題意，得：126423463122222重點點擊: 一、關(guān)于數(shù)軸 例1、若有理數(shù)mn，在數(shù)軸上點M表示數(shù)m，點N表示數(shù)n，那么（） A、點M在點N的左邊 B、點M在點N的右邊 C、點M在原點的右邊，點N在原點的左邊 D、點M和N都在原點的右邊B點拔：在數(shù)軸上，大數(shù)總在小數(shù)的右邊二、關(guān)于相反數(shù) 例2、試比較a與a的大小。解：例3、已

8、知3m7與m3互為相反數(shù)，求m的值。解：歸納：不能直觀地把a當作正數(shù)，a當作負數(shù)。歸納：a與b互為相反數(shù)，則ab0。關(guān)于絕對值例1、絕對值小于7的所有整數(shù)之積為（）0例2、已知|a|0，baa b小結(jié)：此類題目可用特殊值法，但要注意，所選的特殊值不能出現(xiàn)在解題過程中。例3、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應點如圖，化簡|ab|ab|ca|cb|。 0abc注意：這類題目既考了絕對值的知識，又考了去括號的知識，還結(jié)合了數(shù)軸，有一定的難度，要格外小心。(1)判斷題判斷題1、運用加法交換律，得-7+3=-3+7.( )2、4-5-1=-5+4-1 ( )3、（-2）-（-3）+(+7）=7-2-3. (

9、 )4、（+7）-（-3）+（-8）=7+3-8. ( )5、-7-5+（-3）=-9. ( )6、-7-5+（-3）=-5. ( )7、若 a + b = 0，則 |a|=|b| ( )8、若|a|=|b|，則 a = b ( )9、若|a|=|b|，則a + b = 0 ( )動一動，試一試！動一動，試一試！1、下列說法正確的是、下列說法正確的是 （ ）A 、在、在0和和+1之間沒有正數(shù)之間沒有正數(shù) B 、在、在0和和+1之間的有理數(shù)有無窮多個之間的有理數(shù)有無窮多個C、在、在-1和和+1之間沒有負數(shù)之間沒有負數(shù) D、在、在-1和和+1之間的有理數(shù)只有之間的有理數(shù)只有02、下列說法正確的是（

10、、下列說法正確的是（ ）A 、數(shù)軸上右邊的表示的數(shù)是正數(shù)、數(shù)軸上右邊的表示的數(shù)是正數(shù) B 、數(shù)軸是一條直線、數(shù)軸是一條直線C、 距離數(shù)軸越遠的點，表示的數(shù)越大距離數(shù)軸越遠的點，表示的數(shù)越大D、 任何一個有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的點表示出來任何一個有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的點表示出來(2)選擇題選擇題3、-2-1+3的值等于 ( )A.0 B.2 C.-2 D.-34、下列計算正確的是 ( )A.-3-5=2 B.2-8=-6C.（-6）-（-3）-（-1）=-10 D.0-10=105、兩個數(shù)相加，其和小于每個加數(shù)，那么這兩個數(shù)( )A.同為負數(shù) B.異號 C.同為正數(shù) D.零或負數(shù)8、a、b為兩

11、個有理數(shù)，如果a+b0,那么一定有( )A.a、b中，一個為正數(shù)，另一個為0B.a0,b0C.a、b中，一個為正，另一個為負，且正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值D.a、b中至少有一個為正數(shù)9、甲數(shù)減去乙數(shù)的差與甲數(shù)比較，必為( )A.差一定小于甲數(shù) B.差不能大于甲數(shù)C.差一定大于甲數(shù) D.差的大小取決于乙是什么樣的數(shù)10、如果|a|+|b|0,那么下面說法中正確的是( )A.a、b均不為零 B.a、b至少有一個為零C.a、b不都為零 D.a、b都為零6?；?、設a 為正數(shù)，b為負數(shù)，則下列各式的符號是正還是負？ （1）a-b （2）1-b （3）-a+b （4）0-a2、已知數(shù)軸上有A，B兩點

12、，A，B之間的距離是1，點A與原點O的距離為3，那么 所有滿足條件的點B與原點的距離之和等于多少？3、若數(shù)a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0, 則：a,b,c,d,f五個數(shù)中哪些數(shù)是互為相反數(shù)，哪些數(shù)是相等？4、 (1-A)的相反數(shù)是什么？ （1+A）與什么是互為相反數(shù)？ -(-3)的相反數(shù)是什么？解答題（5）若|x2|+|y+3|+|z5|=0。計算：（1）x，y，z的值 （2）求|x|+|y|+|z|的值 （3）當a=12,b=-4時，求|a+b|-|b|的值(4)|0-5|-|(-4)+(+6)|- -7.5+2-(+5.5)練習與鞏固：1、絕對值最小的數(shù)是，絕對值等于本身的

13、數(shù)是，平方等于它本身的數(shù)有，立方等于它本身的數(shù)有。2、下列說法中，正確的有（）絕對值相等的兩個數(shù)必相同或互為相反數(shù)正數(shù)和零的絕對值等于它本身只有負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)一個數(shù)的絕對值必為正。A、1個B、2個C、3個D、4個3、若|x5| |y3|0，求2x3y的值。拓展延伸：1、趣味題：小明參加“趣味數(shù)學”選修課，課上老師給了一個問題，小明看了很為難，你能幫他一下嗎？a、b互為相反數(shù)，c、d互為負倒數(shù)，|m|2，則1mcd的值為多少？2、滿足|ab|= |a|b|成立的條件是（）A、ab0 B、 ab1 C、ab0 D、ab 1 mba1、有關(guān)零：、有關(guān)零：（1）零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，零大）

14、零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，零大于負數(shù)，正數(shù)大于零。于負數(shù)，正數(shù)大于零。（2）零的相反數(shù)是它本身，零的絕對）零的相反數(shù)是它本身，零的絕對值是它本身，零的任何非零次冪是零。值是它本身，零的任何非零次冪是零。（3）零是絕對值最小的有理數(shù)。）零是絕對值最小的有理數(shù)。（4）零乘以任何數(shù)為零，零除以任何）零乘以任何數(shù)為零，零除以任何不為零的數(shù)為零。不為零的數(shù)為零。（5）零沒有倒數(shù)，零不能做除數(shù)。）零沒有倒數(shù)，零不能做除數(shù)。2、有理數(shù)中的最值、有理數(shù)中的最值（1） 最小的自然數(shù)最小的自然數(shù)（2） 最大的負整數(shù)最大的負整數(shù)（3） 絕對值最小的有理數(shù)絕對值最小的有理數(shù)（4） 平方最小的有理數(shù)平方最小的有理數(shù)1 1

15、00有理數(shù)的形式有理數(shù)的形式2004200510bababaab三個互不相等的有理數(shù)，既可表示為， 的形式，又可表示為 ，的形式，求的值。含絕對值的式子的化簡含絕對值的式子的化簡化簡：化簡：| a + b | + | b + c | - | c a | a + b | + | b + c | - | c a |。數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應位置如圖，a=3,b=4,求a-b的值_xyz若有三個有理數(shù)滿足xyz0，則xyz分類討論思想分類討論思想1ab2、若b=18+(2a-5)，則 為何值時， 有最小值？ 最小值是多少？200527、 的末位數(shù)字是什么？320052004、 （-2）（-5） 的積的末尾有幾個連續(xù)的零？有關(guān)乘方的習題有關(guān)乘方的習題