吉林省長市榆樹市弓棚鎮(zhèn)七年級數(shù)學下冊 6.3 實踐與探索（第1課時）課件 （新版）華東師大版

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1、華東師大版七年級下冊第第6 6章章 一元一次方程一元一次方程 父親的羊越來越多，想拆舊羊圈擴父親的羊越來越多，想拆舊羊圈擴大面積，可是沒有多余的籬笆，怎么辦大面積，可是沒有多余的籬笆，怎么辦呢？他叫來了兒子呢？他叫來了兒子, ,兒子不慌不忙地說：兒子不慌不忙地說：“爸，我有辦法爸，我有辦法”?！澳憧矗f羊圈長你看，舊羊圈長7070米，寬米，寬3030米，面積米，面積21002100平平方米。如果改成長寬都是方米。如果改成長寬都是5050米米的新羊圈，不用添籬笆，羊圈的新羊圈，不用添籬笆，羊圈面積就有面積就有25002500平方米平方米”。 你能解釋嗎你能解釋嗎? ? xx32等量關系：等量關系

2、：（長（長+ +寬）寬） 2= 2=鐵絲長鐵絲長所要圍成的圖形的周長所要圍成的圖形的周長=鐵絲的長度鐵絲的長度請寫出詳細的過程！請寫出詳細的過程！小明又想用這小明又想用這6060厘米長鐵絲圍成另外厘米長鐵絲圍成另外一個長方形，使長方形的寬比長少一個長方形，使長方形的寬比長少4 4厘厘米，此時長方形的長、寬各為多少？米，此時長方形的長、寬各為多少？它所圍成的長方形與第一次所圍成的它所圍成的長方形與第一次所圍成的長 方 形 相 比 ， 面 積 有 什 么 變 化 ？長 方 形 相 比 ， 面 積 有 什 么 變 化 ？( (xx4) 4) 2 =602 =60解得：解得： x= =1717寬為：寬

3、為： 17174=4=1313（厘米）（厘米） 面積為：面積為： 17171313221221（平方厘米）（平方厘米） 即長方形的長為即長方形的長為1717厘米厘米, ,寬為寬為1313厘米厘米, ,面積為面積為221221平方厘米平方厘米, ,它比第一次所圍它比第一次所圍的長方形的面積增大了的長方形的面積增大了. . 若將上題中的若將上題中的“長方形的寬比長少長方形的寬比長少4 4厘米厘米”改為改為3 3厘米、厘米、2 2厘米、厘米、1 1厘米、厘米、0 0厘米（即長與寬相等），長方形的面厘米（即長與寬相等），長方形的面積有什么變化？積有什么變化？ 將一個底面直徑是將一個底面直徑是1010厘

4、米厘米, ,高為高為3636厘米的厘米的 “ “瘦長瘦長”形圓柱形圓柱鍛壓鍛壓成底面直成底面直徑為徑為2020厘米的厘米的“矮胖矮胖”形圓柱，高變形圓柱，高變成了多少？成了多少？鍛壓前鍛壓前鍛壓后鍛壓后底面半底面半徑徑高高體體 積積 5 5厘米厘米 1010厘米厘米 3636厘米厘米 x 厘米厘米 2536210 x 根據(jù)等量關系，列出方程：根據(jù)等量關系，列出方程：解方程得：解方程得： x=9因此，高變成了因此，高變成了 厘米。厘米。 9等體積變形等體積變形問題關鍵問題關鍵2222 5 5 36=36= 10 10 x x 要解此類問題，應首先找準要解此類問題，應首先找準不不變的量變的量，才能

5、，才能“以不變應萬變以不變應萬變”。1.等積變形等積變形:變形前的體積變形前的體積=變形后的體積變形后的體積3.尋找不變量尋找不變量, 以不變應萬變。以不變應萬變。2.等周長變形等周長變形:變形前的周長變形前的周長=變形后圖形的周長變形后圖形的周長 小明的爸爸想用小明的爸爸想用1010米鐵絲在墻邊米鐵絲在墻邊圍成一個雞棚，使長比寬大圍成一個雞棚，使長比寬大4 4米，問米，問小明要幫他爸爸圍成的雞棚的長和寬小明要幫他爸爸圍成的雞棚的長和寬各是多少呢？各是多少呢？鐵絲鐵絲墻面墻面xx+4 若小明用若小明用1010米鐵絲在墻邊圍成一個長米鐵絲在墻邊圍成一個長方形雞棚，使長比寬大方形雞棚，使長比寬大5

6、 5米，但在寬的一米，但在寬的一邊有一扇邊有一扇1 1米寬的門，那么，請問小明圍米寬的門，那么，請問小明圍成的雞棚的長和寬又是多少呢？成的雞棚的長和寬又是多少呢？門門墻面墻面鐵絲鐵絲2.在一個底面直徑在一個底面直徑5厘米、高厘米、高18厘米的圓柱形瓶內(nèi)裝厘米的圓柱形瓶內(nèi)裝滿水滿水,再將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑再將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑6厘米、高厘米、高10厘厘米的圓柱形玻璃杯中米的圓柱形玻璃杯中,能否完全裝下能否完全裝下?若裝不下若裝不下,那么瓶那么瓶內(nèi)水面還有多高內(nèi)水面還有多高?若未能裝滿若未能裝滿,求杯內(nèi)水面離杯口距離求杯內(nèi)水面離杯口距離.185610所以玻璃杯不能完全裝下所以玻璃杯不能

7、完全裝下.解解:圓柱形瓶內(nèi)裝水圓柱形瓶內(nèi)裝水:185 . 2210325 .11290(厘米厘米3 )(厘米厘米3 )圓柱形玻璃杯可裝水圓柱形玻璃杯可裝水:設設:瓶內(nèi)水面還有瓶內(nèi)水面還有 厘米高厘米高,則則xx25 . 2905 .112x25. 6,5 .22,25. 65 .22x6 . 3x答答:玻璃杯不能完全裝下玻璃杯不能完全裝下,瓶內(nèi)水面還有瓶內(nèi)水面還有 3.6 厘米高厘米高.3.將棱長為將棱長為20cm的正方體鐵塊鍛造成一的正方體鐵塊鍛造成一個長為個長為100cm，寬為，寬為5cm的長方體鐵塊，的長方體鐵塊，求長方體鐵塊的高度求長方體鐵塊的高度?解：解：設長方體鐵塊的高度為設長方體

8、鐵塊的高度為x cm .依據(jù)題意，得方程依據(jù)題意，得方程1005x=202020解得：解得：x=16 答：長方體鐵塊的高度為答：長方體鐵塊的高度為16 cm.4.將棱長為將棱長為6cm的正方體鐵塊沒入盛的正方體鐵塊沒入盛水量筒中，已知量筒底面積為水量筒中，已知量筒底面積為12cm2，問量筒中水面升高了多少問量筒中水面升高了多少cm？解：解：設量筒中水面升高了設量筒中水面升高了x cm .依據(jù)題意，得方程依據(jù)題意，得方程12x=666x=18 答：答：量筒中水面升高了量筒中水面升高了18cm.5.將一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為將一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米，毫米，300毫米和毫

9、米和80毫米的長方體鐵毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內(nèi)徑為盒中的水，倒入一個內(nèi)徑為200毫米的圓毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高？（精確到的高？（精確到0.1毫米，毫米，3.14）.解：解：設圓柱形水桶的高為設圓柱形水桶的高為x毫米，依題意，毫米，依題意，得得（200/2）2x=30030080 x229.3答：答：圓柱形水桶的高約為圓柱形水桶的高約為229.3毫米毫米.6.有一梯形和長方形，如圖，梯形的上、下底邊有一梯形和長方形，如圖，梯形的上、下底邊的長分別為的長分別為6cm，2cm，高和長方形的寬都等于，高和長方形的寬都等于3cm，如果梯形和長方形的面積相等，那么圖中，如果梯形和長方形的面積相等，那么圖中所標所標x的長度是多少的長度是多少？