《中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）2.1 一元一次方程、二元一次方程（組）（試卷部分）課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）2.1 一元一次方程、二元一次方程（組）（試卷部分）課件（50頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章 方程（組）與不等式（組）2.1一元一次方程、二元一次方程(組)中考數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué) (江蘇專用)考點考點1 1解一元一次方程、二元一次方程解一元一次方程、二元一次方程( (組組) )A A組組 2014-2018 2014-2018年年江蘇江蘇中考題組中考題組五年中考1.(2018淮安,12,3分)若關(guān)于x、y的二元一次方程3x-ay=1有一個解是則a=.3,2,xy答案答案4解析解析把代入方程得9-2a=1,解得a=4,故答案為4.3,2xy思路分析思路分析把x與y的值代入方程計算即可求出a的值.2.(2018無錫,14,3分)方程組的解是.2,25xyxy答案答案31xy解析解析-,得
2、3y=3,解得y=1,將y=1代入,得x-1=2,解得x=3,所以方程組的解為2,25.xyxy3,1.xy3.(2016泰州,14,3分)若方程2x-4=0的解也是關(guān)于x的方程x2+mx+2=0的一個解,則m的值為.答案答案-3解析解析解方程2x-4=0得x=2.把x=2代入方程x2+mx+2=0得4+2m+2=0,所以m=-3.4.(2016無錫,20(2),4分)解方程組:23,322.xyxy 解析解析由得y=3-2x,把代入得3x+2(3-2x)=2,解得x=4.把x=4代入得y=-5,所以原方程組的解是4,5.xy 5.(2017鎮(zhèn)江,19(1),5分)解方程組4,25.xyxy解
3、析解析解法一:+,得3x=9,解得x=3,把x=3代入,得y=-1.原方程組的解為解法二:由得x=y+4,把代入,得y=-1.把y=-1代入,得x=3.原方程組的解為4,25,xyxy3,1.xy 4,25,xyxy3,1.xy 考點考點2 2方程方程( (組組) )的應(yīng)用的應(yīng)用1.(2014無錫,5,3分)某文具店一支鉛筆的售價為1.2元,一支圓珠筆的售價為2元,該店在“六一兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠活動,鉛筆按原價打8折出售,圓珠筆按原價打9折出售,結(jié)果兩種筆共賣出60支,賣得金額87元.若設(shè)鉛筆賣出x支,則依題意可列得的一元一次方程為()A.1.20.8x+20.9(60+x)=87B.1.2
4、0.8x+20.9(60-x)=87C.20.9x+1.20.8(60+x)=87D.20.9x+1.20.8(60-x)=87答案答案B依題意可列得的一元一次方程為1.20.8x+20.9(60-x)=87,故選B.2.(2016鹽城,16,3分)李師傅加工1個甲種零件和1個乙種零件的時間分別是固定的,現(xiàn)知道李師傅加工3個甲種零件和5個乙種零件共需55分鐘;加工4個甲種零件和9個乙種零件共需85分鐘.則李師傅加工2個甲種零件和4個乙種零件共需分鐘.答案答案40解析解析設(shè)李師傅加工1個甲種零件需x分鐘,加工1個乙種零件需y分鐘,根據(jù)題意,得+得7x+14y=140,x+2y=20,2x+4y=
5、40,故答案為40.3555,4985,xyxy3.(2014蘇州,16,3分)某地準(zhǔn)備對一段長120m的河道進行清淤疏通.若甲工程隊先用4天單獨完成其中一部分河道的疏通任務(wù),則余下的任務(wù)由乙工程隊單獨完成需要9天;若甲工程隊先單獨工作8天,則余下的任務(wù)由乙工程隊單獨完成需要3天.設(shè)甲工程隊平均每天疏通河道xm,乙工程隊平均每天疏通河道ym,則(x+y)的值為.答案答案20解析解析解法一:由題意可列方程組+可得12x+12y=240,所以x+y=20.解法二:由題意可列方程組解得所以x+y=20.49120,83120,xyxy49120,83120,xyxy12,8,xy評析評析兩種解法中,
6、解法一較為簡單,解法二較容易想到.4.(2018蘇州,24,8分)某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干臺A型電腦和B型打印機,如果購買1臺A型電腦,2臺B型打印機,一共需要花費5900元;如果購買2臺A型電腦,2臺B型打印機,一共需要花費9400元.(1)求每臺A型電腦和每臺B型打印機的價格分別是多少元;(2)如果學(xué)校購買A型電腦和B型打印機的預(yù)算費用不超過20000元,并且購買B型打印機的臺數(shù)要比購買A型電腦的臺數(shù)多1臺,那么該學(xué)校至多能購買多少臺B型打印機?解析解析(1)設(shè)每臺A型電腦的價格為x元,每臺B型打印機的價格為y元.根據(jù)題意得解這個方程組,得答:每臺A型電腦的價格為3500元,每臺B型打印機的價格
7、為1200元.(2)設(shè)學(xué)校購買n臺B型打印機,則購買(n-1)臺A型電腦.根據(jù)題意得3500(n-1)+1200n20000,解這個不等式,得n5.答:該學(xué)校至多能購買5臺B型打印機.25900,229400.xyxy3500,1200.xy解后反思解后反思本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,屬于中等難度題.解決該類題目時,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程(組)或不等式(組)是關(guān)鍵.5.(2016蘇州,22,6分)某停車場的收費標(biāo)準(zhǔn)如下:中型汽車的停車費為12元/輛,小型汽車的停車費為8元/輛.現(xiàn)在停車場共有50輛中、小型汽車,這些車共繳納停車費480元,中、小型汽車各有多少輛?解析
8、解析設(shè)中型汽車有x輛,小型汽車有y輛.根據(jù)題意,得解得答:中型汽車有20輛,小型汽車有30輛.50,128480.xyxy20,30.xy6.(2017徐州,24,8分)4月9日上午8時,2017徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑,一名34歲的男子帶著他的兩個孩子一同參加了比賽,下面是兩個孩子與記者的對話:根據(jù)對話內(nèi)容,請你用方程的知識幫記者求出哥哥和妹妹的年齡.解析解析設(shè)今年妹妹x歲,哥哥y歲,根據(jù)題意,得解這個方程組,得答:今年妹妹6歲,哥哥10歲.16,3(2)(2)342,xyxy6,10.xy7.(2015泰州,21,10分)某校七年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況,了解到該商場以每件80
9、元的價格購進了某品牌襯衫500件,并以每件120元的價格銷售了400件,商場準(zhǔn)備采取促銷措施,將剩下的襯衫降價銷售.請你幫商場計算一下,每件襯衫降價多少元時,銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)?解析解析設(shè)每件襯衫降價x元,依題意有120400+(120-x)(500-400)=80500(1+45%),解得x=20.答:每件襯衫降價20元時,銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預(yù)期目標(biāo).8.(2016連云港,23,10分)某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代算法統(tǒng)宗里這樣一首詩:我問開店李三公,眾客都來到店中.一房七客多七客,一房九客一房空.詩中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無房
10、可住;如果每一間客房住9人,那么就空出一間房.(1)求該店有客房多少間,房客多少人;(2)假設(shè)店主李三公將客房進行改造后,房間數(shù)大大增加.每間客房收費20錢,且每間客房最多入住4人.一次性定客房18間以上(含18間),房價按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住,他們?nèi)绾味ǚ扛纤?解析解析(1)設(shè)該店有客房x間,房客y人,(1分)根據(jù)題意得(5分)解得答:該店有客房8間,房客63人.(7分)(2)若每間客房住4人,則63名客人至少需房16間,則需付費2016=320錢.若一次性定客房18間,則需付費20180.8=288錢-,求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值.232,24xymxy 32解析解析
11、+得:3(x+y)=-3m+6,x+y=-m+2.(2分)x+y-,-m+2-,m.(4分)m為正整數(shù),m=1、2或3.(6分)232,24,xymxy 323272考點考點2 2方程方程( (組組) )的應(yīng)用的應(yīng)用1.(2018河南,6,3分)九章算術(shù)中記載:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.問人數(shù)、羊價各幾何?”其大意是:今有人合伙買羊,若每人出5錢,還差45錢;若每人出7錢,還差3錢.問合伙人數(shù)、羊價各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人,羊價為y錢,根據(jù)題意,可列方程組為()A.B.C.D.54573yxyx54573yxyx54573yxyx54573yxyx答案答案A根據(jù)等量關(guān)
12、系“每人出5錢,還差45錢”得,y=5x+45;根據(jù)等量關(guān)系“每人出7錢,還差3錢”得,y=7x+3,聯(lián)立得方程組.故選A.2.(2016山東臨沂,8,3分)為了綠化校園,30名學(xué)生共種78棵樹苗.其中男生每人種3棵,女生每人種2棵.設(shè)男生有x人,女生有y人,根據(jù)題意,所列方程組正確的是()A.B.C.D.783230 xyxy782330 xyxy302378xyxy303278xyxy答案答案D根據(jù)學(xué)生總?cè)藬?shù)為30可列方程x+y=30,男生x人可植樹3x棵,女生y人可植樹2y棵,一共可植樹(3x+2y)棵,則3x+2y=78,故選D.3.(2018內(nèi)蒙古呼和浩特,13,3分)文具店銷售某種
13、筆袋,每個18元,小華去購買這種筆袋,結(jié)賬時店員說:“如果你再多買一個就可以打九折,價錢比現(xiàn)在便宜36元”,小華說:“那就多買一個吧,謝謝.”根據(jù)兩人的對話可知,小華結(jié)賬時實際付款元.答案答案486解析解析設(shè)小華計劃買x個筆袋,則可列方程為18x-180.9(x+1)=36,解得x=29.故小華結(jié)賬時實際付款180.930=486(元).4.(2018湖北黃岡,16,6分)在端午節(jié)來臨之際,某商店訂購了A型和B型兩種粽子,A型粽子28元/千克,B型粽子24元/千克,若B型粽子的質(zhì)量比A型粽子的2倍少20千克,購進兩種粽子共用了2560元,求兩種型號粽子各多少千克.解析解析設(shè)A型粽子x千克,B型
14、粽子y千克,由題意得解得答:A型粽子40千克,B型粽子60千克.220,28242560,yxxy40,60.xy5.(2017安徽,16,8分)九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題,原文如下:今有人共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數(shù),物價各幾何?譯文為:現(xiàn)有一些人共同買一個物品,每人出8元,還盈余3元;每人出7元,則還差4元.問共有多少人?這個物品的價格是多少?請解答上述問題.解析解析設(shè)共有x人.根據(jù)題意,得8x-3=7x+4,(3分)解得x=7.所以這個物品的價格為87-3=53(元).(7分)答:共有7人,這個物品的價格為53元.(8分)6.(2017無錫,26,10分)某地
15、新建的一個企業(yè),每月將產(chǎn)生1960噸污水.為保護環(huán)境,該企業(yè)計劃購置污水處理器,并在如下兩個型號中選擇:已知商家售出的2臺A型、3臺B型污水處理器的總價為44萬元;售出的1臺A型、4臺B型污水處理器的總價為42萬元.(1)求每臺A型、B型污水處理器的價格;(2)為確保將每月產(chǎn)生的污水全部處理完,該企業(yè)決定購買上述的污水處理器,那么他們至少要支付多少錢?污水處理器型號A型B型處理潛水能力(噸/月)240180解析解析(1)設(shè)每臺A型、B型污水處理器的價格分別為x元、y元,根據(jù)題意得解得故每臺A型、B型污水處理器的價格分別為10萬元、8萬元.(2)設(shè)購買A型污水處理器m臺,B型污水處理器n臺,支付
16、W萬元.則W=10m+8n,根據(jù)題意得且m,n為整數(shù),其最小整數(shù)解為當(dāng)時最省錢,此時W=106+83=84,故他們至少要支付84萬元.2344,442,xyxy10,8.xy0,0,2401801960,mnmn0,11;mn1,10;mn2,9;mn3,7;mn4,6;mn5,5;mn6,3;mn7,2;mn8,1;mn9,0.mn6,3mn7.(2017福建,20,8分)我國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠”問題:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足.問雞兔各幾何.”其大意是:“有若干只雞和兔關(guān)在同一籠子里,它們一共有35個頭,94條腿.問籠中的雞和兔各有多少只?”試用列方程(組)
17、解應(yīng)用題的方法求出問題的解.解析解析設(shè)雞有x只,兔有y只.依題意,得解得答:雞有23只,兔有12只.35,2494,xyxy23,12.xy一題多解一題多解設(shè)雞有x只,則兔有(35-x)只.根據(jù)題意,得2x+4(35-x)=94.解得x=23,35-x=12.答:雞有23只,兔有12只.8.(2014泰州,21,10分)今年“五一”小長假期間,某市外來與外出旅游的總?cè)藬?shù)為226萬人,分別比去年同期增長30%和20%,去年同期外來旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬人.求該市今年外來和外出旅游的人數(shù).解析解析設(shè)該市去年外來旅游的人數(shù)為x萬人,外出旅游的人數(shù)為y萬人,由題意得解得則今年外來旅游的人數(shù)為10
18、0(1+30%)=130(萬人),今年外出旅游的人數(shù)為80(1+20%)=96(萬人).答:該市今年外來旅游的人數(shù)為130萬人,外出旅游的人數(shù)為96萬人.20,(130%)(120%)226,xyxy100,80,xy9.(2014湖北黃岡,17,6分)浠州縣為了改善全縣中、小學(xué)辦學(xué)條件,計劃集中采購一批電子白板和投影機,已知購買2塊電子白板比購買3臺投影機多4000元,購買4塊電子白板和3臺投影機共需44000元.問購買一塊電子白板和一臺投影機各需要多少元?解析解析設(shè)購買一塊電子白板需x元,購買一臺投影機需y元,依題意列方程組解得答:購買一塊電子白板需8000元,購買一臺投影機需4000元.
19、234000,4344000,xyxy8000,4000.xy10.(2014安徽,20,10分)2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費25元/噸、建筑垃圾處理費16元/噸的收費標(biāo)準(zhǔn),共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元.從2014年元月起,收費標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為:餐廚垃圾處理費100元/噸,建筑垃圾處理費30元/噸,若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒有變化,就要多支付垃圾處理費8800元.(1)該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸?(2)該企業(yè)計劃2014年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸,且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍,則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩
20、種垃圾處理費共多少元?解析解析(1)設(shè)2013年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為x噸,建筑垃圾為y噸,根據(jù)題意,得(3分)解得答:2013年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為80噸,建筑垃圾為200噸.(5分)(2)設(shè)2014年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為x噸,建筑垃圾為y噸,需要支付的這兩種垃圾處理費是z元.根據(jù)題意,得x+y=240且y3x,解得x60.z=100 x+30y=100 x+30(240-x)=70 x+7200.(7分)由于z的值隨x的增大而增大,所以當(dāng)x=60時,z最小,最小值為7060+7200=11400.答:2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共11400元.(10分)25165200
21、,1003052008800,xyxy80,200.xyA A組組2016201820162018年模擬年模擬基礎(chǔ)題組基礎(chǔ)題組三年模擬考點考點1 1解一元一次方程、二元一次方程解一元一次方程、二元一次方程( (組組) )1.(2016無錫一模)若是關(guān)于x,y的二元一次方程ax-3y=1的解,則a的值為()A.-5B.-1C.2D.71,2xy答案答案D把代入ax-3y=1中,得a-32=1,解得a=7,故選D.1,2xy2.(2018揚州一模,12)若二元一次方程組的解為則a-b=.3,354xyxy,xayb答案答案74解析解析將代入方程組得+,得4a-4b=7,則a-b=.,xayb3,3
22、54,xyxy3,354,abab743.(2017徐州一模,18)解方程組:33,4214.xyxy解析解析原方程組整理得+得5x=10,解得x=2,把x=2代入可得y=-3,方程組的解為33,27,xyxy2,3.xy 4.(2017南京一模)解方程組:23,21.xyxy解析解析由得y=2x-1,將代入得x+2(2x-1)=3,解得x=1,將x=1代入得y=1,該方程組的解為23,21,xyxy1,1.xy考點考點2 2方程方程( (組組) )的應(yīng)用的應(yīng)用1.(2018太倉一模,10)如圖,寬為50cm的長方形圖案由10個相同的小長方形拼成,其中一個小長方形的面積為()A.400cm2B
23、.500cm2C.600cm2D.300cm2答案答案A設(shè)一個小長方形的長為xcm,寬為ycm,則可列方程組解得則一個小長方形的面積=4010=400(cm2).故選A.50,42 ,xyxyx40,10.xy思路分析思路分析解答本題的關(guān)鍵是弄清題意,看懂圖示,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組,并弄清小長方形的長與寬的關(guān)系.2.(2017徐州一模,24)某快遞公司有甲、乙兩個倉庫,各存有快件若干件,甲倉庫發(fā)走80件后余下的快件數(shù)比乙倉庫原有快件數(shù)的2倍少700件;乙倉庫發(fā)走560件后剩余的快件數(shù)比甲倉庫余下的快件數(shù)的還多210件,則甲、乙兩個倉庫原有快件各多少件?15解析解析設(shè)甲倉庫原有快件x件
24、,乙倉庫原有快件y件,根據(jù)題意得,解得答:甲、乙兩個倉庫原有快件分別為1480件和1050件.802700,80560210.5xyxy1480,1050.xy思路分析思路分析通過甲、乙倉庫快件數(shù)的兩種變化建立等量關(guān)系.3.(2017蘇州一模,22,6分)某班為獎勵在校運動會上取得較好成績的運動員,花了396元錢購買甲、乙兩種獎品共30件.其中甲種獎品每件15元,乙種獎品每件12元,求甲、乙兩種獎品各買了多少件.解析解析設(shè)甲種獎品買了x件,乙種獎品買了y件.根據(jù)題意,得解得答:甲種獎品買了12件,乙種獎品買了18件.30,1512396,xyxy12,18.xy思路分析思路分析設(shè)甲種獎品買了x
25、件,乙種獎品買了y件.根據(jù)等量關(guān)系“甲種獎品購買的件數(shù)+乙種獎品購買的件數(shù)=30”“購買甲種獎品花的錢+購買乙種獎品花的錢=396元”可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論.B B組組2016201820162018年模擬年模擬提升題組提升題組( (時間時間:15:15分鐘分值分鐘分值:20:20分分) )一、選擇題(共3分)1.(2017蘇州一模,5)已知與是二元一次方程mx+ny=5的兩組解,則m+n的值為()A.1B.2C.3D.42,3xy3,2xy答案答案B將和分別代入方程mx+ny=5中,可得兩式相加得5m+5n=10,m+n=2.2,3xy3,2xy235,325,m
26、nmn二、填空題(共3分)2.(2016泰州一模)已知x、y滿足方程組則(x+y)x-y的值為.2512,529,xyxy答案答案13解析解析+得7(x+y)=21,解得x+y=3,-得-3(x-y)=3,解得x-y=-1,原式=3-1=.2512,529,xyxy13三、解答題(共14分)3.(2018南京建鄴一模,20)某天,一蔬菜經(jīng)營戶用180元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和豆角共40千克到菜市場去賣,西紅柿和豆角這天的批發(fā)價與零售價如下表所示:品名西紅柿豆角批發(fā)價(單位:元/千克)3.64.6零售價(單位:元/千克)5.47.5問:他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢?解析解析設(shè)批發(fā)了西
27、紅柿x千克,豆角y千克,則解得(5.4-3.6)4+(7.5-4.6)36=111.6(元).答:賣完這些西紅柿和豆角能賺111.6元.40,3.64.6180,xyxy4,36.xy解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵讀懂題意并根據(jù)題意正確列出方程組是解題的關(guān)鍵.4.(2018南通通州一模,23)打折前,買20件A商品和30件B商品要用2200元,買50件A商品和10件B商品要用2900元.若打折后,買40件A商品和40件B商品用了3240元,比不打折少花多少錢?解析解析設(shè)A商品和B商品打折前的單價分別為每件x元和y元.根據(jù)題意,得解得40 x+40y-3240=360.答:打折后,買40件A商品和40件B商品用了3240元,比不打折少花360元.20302200,50102900,xyxy50,40.xy
中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）2.1 一元一次方程、二元一次方程（組）（試卷部分）課件
