《中考數(shù)學一輪復習 第二章 方程（組）與不等式（組）2.1 一元一次方程、二元一次方程（組）（試卷部分）課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學一輪復習 第二章 方程（組）與不等式（組）2.1 一元一次方程、二元一次方程（組）（試卷部分）課件（50頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第二章 方程（組）與不等式（組）2.1一元一次方程、二元一次方程(組)中考數(shù)學中考數(shù)學 (江蘇專用)考點考點1 1解一元一次方程、二元一次方程解一元一次方程、二元一次方程( (組組) )A A組組 2014-2018 2014-2018年年江蘇江蘇中考題組中考題組五年中考1.(2018淮安,12,3分)若關于x、y的二元一次方程3x-ay=1有一個解是則a=.3,2,xy答案答案4解析解析把代入方程得9-2a=1,解得a=4,故答案為4.3,2xy思路分析思路分析把x與y的值代入方程計算即可求出a的值.2.(2018無錫,14,3分)方程組的解是.2,25xyxy答案答案31xy解析解析-,得
2、3y=3,解得y=1,將y=1代入,得x-1=2,解得x=3,所以方程組的解為2,25.xyxy3,1.xy3.(2016泰州,14,3分)若方程2x-4=0的解也是關于x的方程x2+mx+2=0的一個解,則m的值為.答案答案-3解析解析解方程2x-4=0得x=2.把x=2代入方程x2+mx+2=0得4+2m+2=0,所以m=-3.4.(2016無錫,20(2),4分)解方程組:23,322.xyxy 解析解析由得y=3-2x,把代入得3x+2(3-2x)=2,解得x=4.把x=4代入得y=-5,所以原方程組的解是4,5.xy 5.(2017鎮(zhèn)江,19(1),5分)解方程組4,25.xyxy解
3、析解析解法一:+,得3x=9,解得x=3,把x=3代入,得y=-1.原方程組的解為解法二:由得x=y+4,把代入,得y=-1.把y=-1代入,得x=3.原方程組的解為4,25,xyxy3,1.xy 4,25,xyxy3,1.xy 考點考點2 2方程方程( (組組) )的應用的應用1.(2014無錫,5,3分)某文具店一支鉛筆的售價為1.2元,一支圓珠筆的售價為2元,該店在“六一兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠活動,鉛筆按原價打8折出售,圓珠筆按原價打9折出售,結果兩種筆共賣出60支,賣得金額87元.若設鉛筆賣出x支,則依題意可列得的一元一次方程為()A.1.20.8x+20.9(60+x)=87B.1.2
4、0.8x+20.9(60-x)=87C.20.9x+1.20.8(60+x)=87D.20.9x+1.20.8(60-x)=87答案答案B依題意可列得的一元一次方程為1.20.8x+20.9(60-x)=87,故選B.2.(2016鹽城,16,3分)李師傅加工1個甲種零件和1個乙種零件的時間分別是固定的,現(xiàn)知道李師傅加工3個甲種零件和5個乙種零件共需55分鐘;加工4個甲種零件和9個乙種零件共需85分鐘.則李師傅加工2個甲種零件和4個乙種零件共需分鐘.答案答案40解析解析設李師傅加工1個甲種零件需x分鐘,加工1個乙種零件需y分鐘,根據題意,得+得7x+14y=140,x+2y=20,2x+4y=
5、40,故答案為40.3555,4985,xyxy3.(2014蘇州,16,3分)某地準備對一段長120m的河道進行清淤疏通.若甲工程隊先用4天單獨完成其中一部分河道的疏通任務,則余下的任務由乙工程隊單獨完成需要9天;若甲工程隊先單獨工作8天,則余下的任務由乙工程隊單獨完成需要3天.設甲工程隊平均每天疏通河道xm,乙工程隊平均每天疏通河道ym,則(x+y)的值為.答案答案20解析解析解法一:由題意可列方程組+可得12x+12y=240,所以x+y=20.解法二:由題意可列方程組解得所以x+y=20.49120,83120,xyxy49120,83120,xyxy12,8,xy評析評析兩種解法中,
6、解法一較為簡單,解法二較容易想到.4.(2018蘇州,24,8分)某學校準備購買若干臺A型電腦和B型打印機,如果購買1臺A型電腦,2臺B型打印機,一共需要花費5900元;如果購買2臺A型電腦,2臺B型打印機,一共需要花費9400元.(1)求每臺A型電腦和每臺B型打印機的價格分別是多少元;(2)如果學校購買A型電腦和B型打印機的預算費用不超過20000元,并且購買B型打印機的臺數(shù)要比購買A型電腦的臺數(shù)多1臺,那么該學校至多能購買多少臺B型打印機?解析解析(1)設每臺A型電腦的價格為x元,每臺B型打印機的價格為y元.根據題意得解這個方程組,得答:每臺A型電腦的價格為3500元,每臺B型打印機的價格
7、為1200元.(2)設學校購買n臺B型打印機,則購買(n-1)臺A型電腦.根據題意得3500(n-1)+1200n20000,解這個不等式,得n5.答:該學校至多能購買5臺B型打印機.25900,229400.xyxy3500,1200.xy解后反思解后反思本題主要考查二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用,屬于中等難度題.解決該類題目時,根據數(shù)量關系列出方程(組)或不等式(組)是關鍵.5.(2016蘇州,22,6分)某停車場的收費標準如下:中型汽車的停車費為12元/輛,小型汽車的停車費為8元/輛.現(xiàn)在停車場共有50輛中、小型汽車,這些車共繳納停車費480元,中、小型汽車各有多少輛?解析
8、解析設中型汽車有x輛,小型汽車有y輛.根據題意,得解得答:中型汽車有20輛,小型汽車有30輛.50,128480.xyxy20,30.xy6.(2017徐州,24,8分)4月9日上午8時,2017徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑,一名34歲的男子帶著他的兩個孩子一同參加了比賽,下面是兩個孩子與記者的對話:根據對話內容,請你用方程的知識幫記者求出哥哥和妹妹的年齡.解析解析設今年妹妹x歲,哥哥y歲,根據題意,得解這個方程組,得答:今年妹妹6歲,哥哥10歲.16,3(2)(2)342,xyxy6,10.xy7.(2015泰州,21,10分)某校七年級社會實踐小組去商場調查商品銷售情況,了解到該商場以每件80
9、元的價格購進了某品牌襯衫500件,并以每件120元的價格銷售了400件,商場準備采取促銷措施,將剩下的襯衫降價銷售.請你幫商場計算一下,每件襯衫降價多少元時,銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標?解析解析設每件襯衫降價x元,依題意有120400+(120-x)(500-400)=80500(1+45%),解得x=20.答:每件襯衫降價20元時,銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標.8.(2016連云港,23,10分)某數(shù)學興趣小組研究我國古代算法統(tǒng)宗里這樣一首詩:我問開店李三公,眾客都來到店中.一房七客多七客,一房九客一房空.詩中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無房
10、可住;如果每一間客房住9人,那么就空出一間房.(1)求該店有客房多少間,房客多少人;(2)假設店主李三公將客房進行改造后,房間數(shù)大大增加.每間客房收費20錢,且每間客房最多入住4人.一次性定客房18間以上(含18間),房價按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住,他們如何定房更合算?解析解析(1)設該店有客房x間,房客y人,(1分)根據題意得(5分)解得答:該店有客房8間,房客63人.(7分)(2)若每間客房住4人,則63名客人至少需房16間,則需付費2016=320錢.若一次性定客房18間,則需付費20180.8=288錢-,求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值.232,24xymxy 32解析解析
11、+得:3(x+y)=-3m+6,x+y=-m+2.(2分)x+y-,-m+2-,m.(4分)m為正整數(shù),m=1、2或3.(6分)232,24,xymxy 323272考點考點2 2方程方程( (組組) )的應用的應用1.(2018河南,6,3分)九章算術中記載:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.問人數(shù)、羊價各幾何?”其大意是:今有人合伙買羊,若每人出5錢,還差45錢;若每人出7錢,還差3錢.問合伙人數(shù)、羊價各是多少?設合伙人數(shù)為x人,羊價為y錢,根據題意,可列方程組為()A.B.C.D.54573yxyx54573yxyx54573yxyx54573yxyx答案答案A根據等量關
12、系“每人出5錢,還差45錢”得,y=5x+45;根據等量關系“每人出7錢,還差3錢”得,y=7x+3,聯(lián)立得方程組.故選A.2.(2016山東臨沂,8,3分)為了綠化校園,30名學生共種78棵樹苗.其中男生每人種3棵,女生每人種2棵.設男生有x人,女生有y人,根據題意,所列方程組正確的是()A.B.C.D.783230 xyxy782330 xyxy302378xyxy303278xyxy答案答案D根據學生總人數(shù)為30可列方程x+y=30,男生x人可植樹3x棵,女生y人可植樹2y棵,一共可植樹(3x+2y)棵,則3x+2y=78,故選D.3.(2018內蒙古呼和浩特,13,3分)文具店銷售某種
13、筆袋,每個18元,小華去購買這種筆袋,結賬時店員說:“如果你再多買一個就可以打九折,價錢比現(xiàn)在便宜36元”,小華說:“那就多買一個吧,謝謝.”根據兩人的對話可知,小華結賬時實際付款元.答案答案486解析解析設小華計劃買x個筆袋,則可列方程為18x-180.9(x+1)=36,解得x=29.故小華結賬時實際付款180.930=486(元).4.(2018湖北黃岡,16,6分)在端午節(jié)來臨之際,某商店訂購了A型和B型兩種粽子,A型粽子28元/千克,B型粽子24元/千克,若B型粽子的質量比A型粽子的2倍少20千克,購進兩種粽子共用了2560元,求兩種型號粽子各多少千克.解析解析設A型粽子x千克,B型
14、粽子y千克,由題意得解得答:A型粽子40千克,B型粽子60千克.220,28242560,yxxy40,60.xy5.(2017安徽,16,8分)九章算術中有一道闡述“盈不足術”的問題,原文如下:今有人共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數(shù),物價各幾何?譯文為:現(xiàn)有一些人共同買一個物品,每人出8元,還盈余3元;每人出7元,則還差4元.問共有多少人?這個物品的價格是多少?請解答上述問題.解析解析設共有x人.根據題意,得8x-3=7x+4,(3分)解得x=7.所以這個物品的價格為87-3=53(元).(7分)答:共有7人,這個物品的價格為53元.(8分)6.(2017無錫,26,10分)某地
15、新建的一個企業(yè),每月將產生1960噸污水.為保護環(huán)境,該企業(yè)計劃購置污水處理器,并在如下兩個型號中選擇:已知商家售出的2臺A型、3臺B型污水處理器的總價為44萬元;售出的1臺A型、4臺B型污水處理器的總價為42萬元.(1)求每臺A型、B型污水處理器的價格;(2)為確保將每月產生的污水全部處理完,該企業(yè)決定購買上述的污水處理器,那么他們至少要支付多少錢?污水處理器型號A型B型處理潛水能力(噸/月)240180解析解析(1)設每臺A型、B型污水處理器的價格分別為x元、y元,根據題意得解得故每臺A型、B型污水處理器的價格分別為10萬元、8萬元.(2)設購買A型污水處理器m臺,B型污水處理器n臺,支付
16、W萬元.則W=10m+8n,根據題意得且m,n為整數(shù),其最小整數(shù)解為當時最省錢,此時W=106+83=84,故他們至少要支付84萬元.2344,442,xyxy10,8.xy0,0,2401801960,mnmn0,11;mn1,10;mn2,9;mn3,7;mn4,6;mn5,5;mn6,3;mn7,2;mn8,1;mn9,0.mn6,3mn7.(2017福建,20,8分)我國古代數(shù)學著作孫子算經中有“雞兔同籠”問題:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足.問雞兔各幾何.”其大意是:“有若干只雞和兔關在同一籠子里,它們一共有35個頭,94條腿.問籠中的雞和兔各有多少只?”試用列方程(組)
17、解應用題的方法求出問題的解.解析解析設雞有x只,兔有y只.依題意,得解得答:雞有23只,兔有12只.35,2494,xyxy23,12.xy一題多解一題多解設雞有x只,則兔有(35-x)只.根據題意,得2x+4(35-x)=94.解得x=23,35-x=12.答:雞有23只,兔有12只.8.(2014泰州,21,10分)今年“五一”小長假期間,某市外來與外出旅游的總人數(shù)為226萬人,分別比去年同期增長30%和20%,去年同期外來旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬人.求該市今年外來和外出旅游的人數(shù).解析解析設該市去年外來旅游的人數(shù)為x萬人,外出旅游的人數(shù)為y萬人,由題意得解得則今年外來旅游的人數(shù)為10
18、0(1+30%)=130(萬人),今年外出旅游的人數(shù)為80(1+20%)=96(萬人).答:該市今年外來旅游的人數(shù)為130萬人,外出旅游的人數(shù)為96萬人.20,(130%)(120%)226,xyxy100,80,xy9.(2014湖北黃岡,17,6分)浠州縣為了改善全縣中、小學辦學條件,計劃集中采購一批電子白板和投影機,已知購買2塊電子白板比購買3臺投影機多4000元,購買4塊電子白板和3臺投影機共需44000元.問購買一塊電子白板和一臺投影機各需要多少元?解析解析設購買一塊電子白板需x元,購買一臺投影機需y元,依題意列方程組解得答:購買一塊電子白板需8000元,購買一臺投影機需4000元.
19、234000,4344000,xyxy8000,4000.xy10.(2014安徽,20,10分)2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費25元/噸、建筑垃圾處理費16元/噸的收費標準,共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元.從2014年元月起,收費標準上調為:餐廚垃圾處理費100元/噸,建筑垃圾處理費30元/噸,若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒有變化,就要多支付垃圾處理費8800元.(1)該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸?(2)該企業(yè)計劃2014年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸,且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍,則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩
20、種垃圾處理費共多少元?解析解析(1)設2013年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為x噸,建筑垃圾為y噸,根據題意,得(3分)解得答:2013年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為80噸,建筑垃圾為200噸.(5分)(2)設2014年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為x噸,建筑垃圾為y噸,需要支付的這兩種垃圾處理費是z元.根據題意,得x+y=240且y3x,解得x60.z=100 x+30y=100 x+30(240-x)=70 x+7200.(7分)由于z的值隨x的增大而增大,所以當x=60時,z最小,最小值為7060+7200=11400.答:2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共11400元.(10分)25165200
21、,1003052008800,xyxy80,200.xyA A組組2016201820162018年模擬年模擬基礎題組基礎題組三年模擬考點考點1 1解一元一次方程、二元一次方程解一元一次方程、二元一次方程( (組組) )1.(2016無錫一模)若是關于x,y的二元一次方程ax-3y=1的解,則a的值為()A.-5B.-1C.2D.71,2xy答案答案D把代入ax-3y=1中,得a-32=1,解得a=7,故選D.1,2xy2.(2018揚州一模,12)若二元一次方程組的解為則a-b=.3,354xyxy,xayb答案答案74解析解析將代入方程組得+,得4a-4b=7,則a-b=.,xayb3,3
22、54,xyxy3,354,abab743.(2017徐州一模,18)解方程組:33,4214.xyxy解析解析原方程組整理得+得5x=10,解得x=2,把x=2代入可得y=-3,方程組的解為33,27,xyxy2,3.xy 4.(2017南京一模)解方程組:23,21.xyxy解析解析由得y=2x-1,將代入得x+2(2x-1)=3,解得x=1,將x=1代入得y=1,該方程組的解為23,21,xyxy1,1.xy考點考點2 2方程方程( (組組) )的應用的應用1.(2018太倉一模,10)如圖,寬為50cm的長方形圖案由10個相同的小長方形拼成,其中一個小長方形的面積為()A.400cm2B
23、.500cm2C.600cm2D.300cm2答案答案A設一個小長方形的長為xcm,寬為ycm,則可列方程組解得則一個小長方形的面積=4010=400(cm2).故選A.50,42 ,xyxyx40,10.xy思路分析思路分析解答本題的關鍵是弄清題意,看懂圖示,找出合適的等量關系,列出方程組,并弄清小長方形的長與寬的關系.2.(2017徐州一模,24)某快遞公司有甲、乙兩個倉庫,各存有快件若干件,甲倉庫發(fā)走80件后余下的快件數(shù)比乙倉庫原有快件數(shù)的2倍少700件;乙倉庫發(fā)走560件后剩余的快件數(shù)比甲倉庫余下的快件數(shù)的還多210件,則甲、乙兩個倉庫原有快件各多少件?15解析解析設甲倉庫原有快件x件
24、,乙倉庫原有快件y件,根據題意得,解得答:甲、乙兩個倉庫原有快件分別為1480件和1050件.802700,80560210.5xyxy1480,1050.xy思路分析思路分析通過甲、乙倉庫快件數(shù)的兩種變化建立等量關系.3.(2017蘇州一模,22,6分)某班為獎勵在校運動會上取得較好成績的運動員,花了396元錢購買甲、乙兩種獎品共30件.其中甲種獎品每件15元,乙種獎品每件12元,求甲、乙兩種獎品各買了多少件.解析解析設甲種獎品買了x件,乙種獎品買了y件.根據題意,得解得答:甲種獎品買了12件,乙種獎品買了18件.30,1512396,xyxy12,18.xy思路分析思路分析設甲種獎品買了x
25、件,乙種獎品買了y件.根據等量關系“甲種獎品購買的件數(shù)+乙種獎品購買的件數(shù)=30”“購買甲種獎品花的錢+購買乙種獎品花的錢=396元”可得出關于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結論.B B組組2016201820162018年模擬年模擬提升題組提升題組( (時間時間:15:15分鐘分值分鐘分值:20:20分分) )一、選擇題(共3分)1.(2017蘇州一模,5)已知與是二元一次方程mx+ny=5的兩組解,則m+n的值為()A.1B.2C.3D.42,3xy3,2xy答案答案B將和分別代入方程mx+ny=5中,可得兩式相加得5m+5n=10,m+n=2.2,3xy3,2xy235,325,m
26、nmn二、填空題(共3分)2.(2016泰州一模)已知x、y滿足方程組則(x+y)x-y的值為.2512,529,xyxy答案答案13解析解析+得7(x+y)=21,解得x+y=3,-得-3(x-y)=3,解得x-y=-1,原式=3-1=.2512,529,xyxy13三、解答題(共14分)3.(2018南京建鄴一模,20)某天,一蔬菜經營戶用180元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和豆角共40千克到菜市場去賣,西紅柿和豆角這天的批發(fā)價與零售價如下表所示:品名西紅柿豆角批發(fā)價(單位:元/千克)3.64.6零售價(單位:元/千克)5.47.5問:他當天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢?解析解析設批發(fā)了西
27、紅柿x千克,豆角y千克,則解得(5.4-3.6)4+(7.5-4.6)36=111.6(元).答:賣完這些西紅柿和豆角能賺111.6元.40,3.64.6180,xyxy4,36.xy解題關鍵解題關鍵讀懂題意并根據題意正確列出方程組是解題的關鍵.4.(2018南通通州一模,23)打折前,買20件A商品和30件B商品要用2200元,買50件A商品和10件B商品要用2900元.若打折后,買40件A商品和40件B商品用了3240元,比不打折少花多少錢?解析解析設A商品和B商品打折前的單價分別為每件x元和y元.根據題意,得解得40 x+40y-3240=360.答:打折后,買40件A商品和40件B商品用了3240元,比不打折少花360元.20302200,50102900,xyxy50,40.xy
中考數(shù)學一輪復習 第二章 方程（組）與不等式（組）2.1 一元一次方程、二元一次方程（組）（試卷部分）課件
