第一章《 有理數(shù)復(fù)習(xí)》課件2

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1、 有理數(shù)復(fù)習(xí)有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分數(shù)分數(shù)正整數(shù)正整數(shù)零零負整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負分數(shù)數(shù)軸數(shù)軸相反數(shù)相反數(shù)絕對值絕對值比較大小比較大小減法減法加法加法乘法乘法除法除法加法加法乘法乘法運算律運算律乘方乘方科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法近似數(shù)近似數(shù)有效數(shù)字有效數(shù)字應(yīng)用題應(yīng)用題知識結(jié)構(gòu)圖知識結(jié)構(gòu)圖有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分數(shù)分數(shù)零零正整數(shù)正整數(shù)負整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負分數(shù)自然數(shù)自然數(shù)有理數(shù)的分類：有理數(shù)的分類：有理數(shù)有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)正分數(shù)正分數(shù)零零正有理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)負有理數(shù)負整數(shù)負整數(shù)負分數(shù)負分數(shù)選擇題：選擇題：1、在數(shù)軸上，原點及原點左邊所表示的數(shù)（、在數(shù)軸上，原點及原點左邊所表示的數(shù)（）

2、整數(shù)整數(shù)負數(shù)負數(shù)非負數(shù)非負數(shù)非正數(shù)非正數(shù)2、下列語句中正確的是（、下列語句中正確的是（） 數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)數(shù)軸上的點只能表示整數(shù) 數(shù)軸上的點只能表示分數(shù)數(shù)軸上的點只能表示分數(shù) 數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù) 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來數(shù)數(shù) 軸軸DD1、用-a表示的數(shù)一定是（ ） A 負數(shù)，B 正數(shù)，C 正數(shù)或負數(shù)，D都不對 2、一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個數(shù)是（ ） A 1， B 1， C 1， D 03、互為相反的兩個數(shù)在數(shù)軸上位于原點兩旁（互為相反的兩個數(shù)在數(shù)軸上位于原點兩旁（ ） 在一個數(shù)前面添上在一個數(shù)前面

3、添上“-”號，它就成了一個負數(shù)（號，它就成了一個負數(shù)（ ） 只要符號不同，這兩個數(shù)就是相反數(shù)（只要符號不同，這兩個數(shù)就是相反數(shù)（ ）DA3、-8.9的相反數(shù)是的相反數(shù)是_,絕對值是絕對值是_, 倒數(shù)是倒數(shù)是_。+8.9+8.94、比較大小、比較大小: 54655、+50元表示收入元表示收入50元，元，-200元表示元表示_。6、(-1)1991 =_，-1的偶數(shù)次方是的偶數(shù)次方是_。-11支出200元1/(-8.9)絕對值的性質(zhì)絕對值的性質(zhì) (1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|0 填空：填空： (1)當(dāng)當(dāng)a0時，時

4、，|2a| 。 (2)當(dāng)當(dāng)a1時，時，|a1| 。 (3)當(dāng)當(dāng)a2時，時，|a2| 2aa-1-a-27、如果、如果a b0,則下列各式一定成立的是（則下列各式一定成立的是（ ） A、abb0 ; C、a00D7.若有理數(shù)若有理數(shù)( ) A.0 B.1 C.2 D.-2的值不可能是的值不可能是則則bbaaab , 0B1.絕對值的意義是（1）_；（ 2 ）_；（ 3 ）_； （4）|a|_0.2.填空題。1)若|a|3，則a_； |a+1|0，則a_。2)若|a-5|+|b+3|0，則a_，b_。3)若|x+2|+|y-2|0，則x_，y_。一個正數(shù)的絕對值是它本身0的絕對值是0一個負數(shù)數(shù)的絕

5、對值是它的相反數(shù)大于或者等于3-15-3-22例12、填空題。、填空題。若若|a|3，則，則a_； |a+1|0，則，則a_。若若|a-5|+|b+3|0，則，則a_，b_。若若|x+2|+|y-2|0，則，則x_，y_若（若（x+2）2+|y-2|0，呢？，呢？ 3-15-3-22乘方乘方叫叫指指數(shù)數(shù)做做底底數(shù)數(shù)，叫叫次次冪冪，其其中中的的”讀讀作作記記作作“nanaan冪的性質(zhì)：冪的性質(zhì)：424)2(323)2(2)3()3(210)1( 101) 1()1(100:例22、（、（1）大于）大于3.142的負整數(shù)有的負整數(shù)有個；個； （2）小于）小于2.9的正數(shù)有的正數(shù)有 個；個； （3）

6、大于）大于9.5的負整數(shù)有的負整數(shù)有 個個.1、 4)絕對值小于2的整數(shù)有_。5)絕對值等于它本身的數(shù)有_。6)絕對值不大于3的負整數(shù)有_。00、1非負數(shù)-1、-2、-392下列說法錯誤的是（下列說法錯誤的是（ ）（A）自然數(shù)一定是有理數(shù)（）自然數(shù)一定是有理數(shù)（B）自然數(shù)一定是整數(shù)）自然數(shù)一定是整數(shù)（C）自然數(shù)一定是非負數(shù)（）自然數(shù)一定是非負數(shù)（D）整數(shù)一定是自然數(shù)）整數(shù)一定是自然數(shù)對于任何有理數(shù)對于任何有理數(shù)a，下列各式中一定為負數(shù)的是（，下列各式中一定為負數(shù)的是（ ）（A） -(-(-3+a) ) （B） - -a （C）- -|a+1|（D） - -a2-1-1絕對值大于絕對值大于 而小

7、于而小于 的自然數(shù)有的自然數(shù)有_2383:例3D1、2D:例4(2), ,1()_2已知互為相反數(shù)互為倒數(shù),則 2的值為a bc dabcd_a(1)(1) 的的倒倒數(shù)數(shù)的的相相反反數(shù)數(shù)是是數(shù)軸上點數(shù)軸上點A、B分別表示分別表示-4 4和和3 3，則線段，則線段ABAB的中點表示的中點表示的數(shù)為的數(shù)為_ab0數(shù)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列正確的是（在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列正確的是（ ）（A）ab （B）a+b0 （C）ab0 （D）|a|b|已知數(shù)軸上點已知數(shù)軸上點A、B分別表示分別表示-2和和x x，若，若AB=3AB=3，則，則x x的的值為值為_:例5D-0.5-5或1(3)

8、2,: 2_xx若若化化簡簡21(4)3()0,_2xyxy則則= =:例6X-2-3/2科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法, ,近似數(shù)和有效數(shù)字近似數(shù)和有效數(shù)字是是正正整整數(shù)數(shù)。位位的的數(shù)數(shù)，是是整整數(shù)數(shù)位位只只有有一一的的形形式式，其其中中的的數(shù)數(shù)表表示示成成把把一一個個大大于于naan1010.1 2. 2.精確度精確度: : 一個近似數(shù)四舍五入到哪一位一個近似數(shù)四舍五入到哪一位, ,就稱這個數(shù)精確到哪一位就稱這個數(shù)精確到哪一位. .3. 3.有效數(shù)字有效數(shù)字: :一個近似數(shù)一個近似數(shù), ,從左邊第一個不為從左邊第一個不為零的數(shù)字起零的數(shù)字起, ,到末位數(shù)字止到末位數(shù)字止, ,所有數(shù)字都叫做所有數(shù)字都

9、叫做這個數(shù)的有效數(shù)字這個數(shù)的有效數(shù)字. .1. 1.用科學(xué)記數(shù)法表示用科學(xué)記數(shù)法表示: : 605000, 50302, 605000, 50302, 2. 2.說出下列各數(shù)的有效數(shù)字說出下列各數(shù)的有效數(shù)字: :78.5 0.13049 3.678.5 0.13049 3.6萬萬 4101 . 2 有理數(shù)混合運算的運算順序有理數(shù)混合運算的運算順序:先算乘方先算乘方,后乘除后乘除,最后算加減最后算加減;如果有括號如果有括號,先算先算小括號小括號,再算中括號再算中括號,最后算大括號最后算大括號.24)816141(計算計算(-5)(-5)8 8(-7)(-7)(-0.2)=(-0.2)=計算計算(

10、-0.25)(-0.25)20062006(-4)(-4)20062006解：解：=(-0.25)(-0.25)=(-0.25)(-0.25)(-0.25)(-4)(-4)(-0.25)(-4)(-4)(-4)(-4)=(-0.25)(-4)(-0.25)(-4)=(-0.25)(-4)(-0.25)(-4)(-0.25)(-4)(-0.25)(-4)20062006個個(-0.25)(-0.25)(-4)(-4)=1=11 11 11 1=1=1計算計算(-0.25)(-0.25)20052005(-4)(-4)20062006計算：計算：2.52.520032003( (0.4)0.4)2

11、0042004; ; 觀察下列各式：觀察下列各式： 1=2-1 1+2=2-1 1+2+2=2-1猜想猜想（1)1+2+2+2+210=_（2）若若a是正整數(shù)，那么是正整數(shù)，那么 1+2+2+2+2=_觀察下列各式觀察下列各式： 1=11+3=21+3+5=31+3+5+7=41+3+5+7+9=5則1+3+5+7+9+11=_.猜想:1+3+5+7+(2N-1)=_一、養(yǎng)成先確定符號的好習(xí)慣一、養(yǎng)成先確定符號的好習(xí)慣 有理數(shù)運算與小學(xué)算術(shù)運算的重要區(qū)別是有理數(shù)運算與小學(xué)算術(shù)運算的重要區(qū)別是多了一個符號問題。因為每一個有理數(shù)都是由多了一個符號問題。因為每一個有理數(shù)都是由兩部分構(gòu)成：一是符號，二

12、是絕對值。因此確兩部分構(gòu)成：一是符號，二是絕對值。因此確定符號是有理數(shù)運算不可缺少的一部分，所以定符號是有理數(shù)運算不可缺少的一部分，所以我們對有理數(shù)運算要養(yǎng)成先定符號，再求絕對我們對有理數(shù)運算要養(yǎng)成先定符號，再求絕對值的好習(xí)慣。值的好習(xí)慣。2、有理數(shù)減法運算中符號的確定：、有理數(shù)減法運算中符號的確定： 1、有理數(shù)加法運算中符號的確定：、有理數(shù)加法運算中符號的確定：同號兩數(shù)相加，取相同的符號；絕同號兩數(shù)相加，取相同的符號；絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號。值較大的加數(shù)的符號。先把減法統(tǒng)一為加法，再按加法法先把減法統(tǒng)一為加法，再按加法法則確定。則確定

13、。負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，偶次冪是正數(shù)。負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，偶次冪是正數(shù)。3、有理數(shù)乘、除法中運算符號的確定：、有理數(shù)乘、除法中運算符號的確定：（1）兩數(shù)相乘除，同號取正，異號取負。）兩數(shù)相乘除，同號取正，異號取負。（2）多個數(shù)相乘除時，偶數(shù)個）多個數(shù)相乘除時，偶數(shù)個“-”號取正；號取正；奇數(shù)個奇數(shù)個“-”號取負。號取負。 4、有理數(shù)乘方運算中符號的確定：、有理數(shù)乘方運算中符號的確定：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；二、特別注意運算順序二、特別注意運算順序 在有理數(shù)的混合運算中，除了符號問題，在有理數(shù)的混合運算中，除了符號問題，還要特別注意運算順序問題。（先算乘方，再還要特別注意運

14、算順序問題。（先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號先算括號里算乘除，最后算加減，如果有括號先算括號里面的。）面的。）三、巧用運算律三、巧用運算律 解答有理數(shù)的計算題時，巧用運算律，常解答有理數(shù)的計算題時，巧用運算律，常常能夠避繁就簡，變難為易，提高解題的速度常能夠避繁就簡，變難為易，提高解題的速度和準確性。和準確性。1、巧用加法的交換律和結(jié)合律、巧用加法的交換律和結(jié)合律進行有理數(shù)的加法運算時，巧用加法的運進行有理數(shù)的加法運算時，巧用加法的運算律和結(jié)合律，應(yīng)注意如下四點：算律和結(jié)合律，應(yīng)注意如下四點：（1）把正負數(shù)分別結(jié)合相加；）把正負數(shù)分別結(jié)合相加；（2）把互為相反數(shù)或相加得整數(shù)的數(shù)結(jié)合

15、相加；）把互為相反數(shù)或相加得整數(shù)的數(shù)結(jié)合相加；（3）把整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)分別結(jié)合相加；）把整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)分別結(jié)合相加； （4）把分母相同或分母有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)結(jié)合相加。）把分母相同或分母有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)結(jié)合相加。 2、巧用乘法的交換律和結(jié)合律、巧用乘法的交換律和結(jié)合律注意：注意： （1）把互為倒數(shù)的因數(shù)結(jié)合相乘；）把互為倒數(shù)的因數(shù)結(jié)合相乘；（2）把便于約分的因數(shù)結(jié)合相乘；）把便于約分的因數(shù)結(jié)合相乘；（3）把乘積為整數(shù)或末尾產(chǎn)生零的因）把乘積為整數(shù)或末尾產(chǎn)生零的因數(shù)結(jié)合相乘。數(shù)結(jié)合相乘。3、巧用分配律、巧用分配律（1）正用分配律：）正用分配律：a（b+c）= a b+ac；（2）反用分配律：）反用分配律：a b + ac = a（b+c）；）；（3）先拆開后，再運用分配律。）先拆開后，再運用分配律。例如：3799913800019)1912000(1919181999再見