第一章《 有理數(shù)復(fù)習(xí)》課件2

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1、 有理數(shù)復(fù)習(xí)有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正整數(shù)零零負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)數(shù)軸數(shù)軸相反數(shù)相反數(shù)絕對(duì)值絕對(duì)值比較大小比較大小減法減法加法加法乘法乘法除法除法加法加法乘法乘法運(yùn)算律運(yùn)算律乘方乘方科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法近似數(shù)近似數(shù)有效數(shù)字有效數(shù)字應(yīng)用題應(yīng)用題知識(shí)結(jié)構(gòu)圖知識(shí)結(jié)構(gòu)圖有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)零零正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)自然數(shù)有理數(shù)的分類：有理數(shù)的分類：有理數(shù)有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)零零正有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)選擇題：選擇題：1、在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)（、在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)（）

2、整數(shù)整數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)非正數(shù)2、下列語(yǔ)句中正確的是（、下列語(yǔ)句中正確的是（） 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù) 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)數(shù)數(shù) 軸軸DD1、用-a表示的數(shù)一定是（ ） A 負(fù)數(shù)，B 正數(shù)，C 正數(shù)或負(fù)數(shù)，D都不對(duì) 2、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（ ） A 1， B 1， C 1， D 03、互為相反的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁（互為相反的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁（ ） 在一個(gè)數(shù)前面添上在一個(gè)數(shù)前面

3、添上“-”號(hào)，它就成了一個(gè)負(fù)數(shù)（號(hào)，它就成了一個(gè)負(fù)數(shù)（ ） 只要符號(hào)不同，這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)（只要符號(hào)不同，這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)（ ）DA3、-8.9的相反數(shù)是的相反數(shù)是_,絕對(duì)值是絕對(duì)值是_, 倒數(shù)是倒數(shù)是_。+8.9+8.94、比較大小、比較大小: 54655、+50元表示收入元表示收入50元，元，-200元表示元表示_。6、(-1)1991 =_，-1的偶數(shù)次方是的偶數(shù)次方是_。-11支出200元1/(-8.9)絕對(duì)值的性質(zhì)絕對(duì)值的性質(zhì) (1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|0 填空：填空： (1)當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，時(shí)

4、，|2a| 。 (2)當(dāng)當(dāng)a1時(shí)，時(shí)，|a1| 。 (3)當(dāng)當(dāng)a2時(shí)，時(shí)，|a2| 2aa-1-a-27、如果、如果a b0,則下列各式一定成立的是（則下列各式一定成立的是（ ） A、abb0 ; C、a00D7.若有理數(shù)若有理數(shù)( ) A.0 B.1 C.2 D.-2的值不可能是的值不可能是則則bbaaab , 0B1.絕對(duì)值的意義是（1）_；（ 2 ）_；（ 3 ）_； （4）|a|_0.2.填空題。1)若|a|3，則a_； |a+1|0，則a_。2)若|a-5|+|b+3|0，則a_，b_。3)若|x+2|+|y-2|0，則x_，y_。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身0的絕對(duì)值是0一個(gè)負(fù)數(shù)數(shù)的絕

5、對(duì)值是它的相反數(shù)大于或者等于3-15-3-22例12、填空題。、填空題。若若|a|3，則，則a_； |a+1|0，則，則a_。若若|a-5|+|b+3|0，則，則a_，b_。若若|x+2|+|y-2|0，則，則x_，y_若（若（x+2）2+|y-2|0，呢？，呢？ 3-15-3-22乘方乘方叫叫指指數(shù)數(shù)做做底底數(shù)數(shù)，叫叫次次冪冪，其其中中的的”讀讀作作記記作作“nanaan冪的性質(zhì)：冪的性質(zhì)：424)2(323)2(2)3()3(210)1( 101) 1()1(100:例22、（、（1）大于）大于3.142的負(fù)整數(shù)有的負(fù)整數(shù)有個(gè)；個(gè)； （2）小于）小于2.9的正數(shù)有的正數(shù)有 個(gè)；個(gè)； （3）

6、大于）大于9.5的負(fù)整數(shù)有的負(fù)整數(shù)有 個(gè)個(gè).1、 4)絕對(duì)值小于2的整數(shù)有_。5)絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有_。6)絕對(duì)值不大于3的負(fù)整數(shù)有_。00、1非負(fù)數(shù)-1、-2、-392下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）（A）自然數(shù)一定是有理數(shù)（）自然數(shù)一定是有理數(shù)（B）自然數(shù)一定是整數(shù)）自然數(shù)一定是整數(shù)（C）自然數(shù)一定是非負(fù)數(shù)（）自然數(shù)一定是非負(fù)數(shù)（D）整數(shù)一定是自然數(shù)）整數(shù)一定是自然數(shù)對(duì)于任何有理數(shù)對(duì)于任何有理數(shù)a，下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（，下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（ ）（A） -(-(-3+a) ) （B） - -a （C）- -|a+1|（D） - -a2-1-1絕對(duì)值大于絕對(duì)值大于 而小

7、于而小于 的自然數(shù)有的自然數(shù)有_2383:例3D1、2D:例4(2), ,1()_2已知互為相反數(shù)互為倒數(shù),則 2的值為a bc dabcd_a(1)(1) 的的倒倒數(shù)數(shù)的的相相反反數(shù)數(shù)是是數(shù)軸上點(diǎn)數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示分別表示-4 4和和3 3，則線段，則線段ABAB的中點(diǎn)表示的中點(diǎn)表示的數(shù)為的數(shù)為_(kāi)ab0數(shù)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列正確的是（在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列正確的是（ ）（A）ab （B）a+b0 （C）ab0 （D）|a|b|已知數(shù)軸上點(diǎn)已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示分別表示-2和和x x，若，若AB=3AB=3，則，則x x的的值為值為_(kāi):例5D-0.5-5或1(3)

8、2,: 2_xx若若化化簡(jiǎn)簡(jiǎn)21(4)3()0,_2xyxy則則= =:例6X-2-3/2科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法, ,近似數(shù)和有效數(shù)字近似數(shù)和有效數(shù)字是是正正整整數(shù)數(shù)。位位的的數(shù)數(shù)，是是整整數(shù)數(shù)位位只只有有一一的的形形式式，其其中中的的數(shù)數(shù)表表示示成成把把一一個(gè)個(gè)大大于于naan1010.1 2. 2.精確度精確度: : 一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位, ,就稱這個(gè)數(shù)精確到哪一位就稱這個(gè)數(shù)精確到哪一位. .3. 3.有效數(shù)字有效數(shù)字: :一個(gè)近似數(shù)一個(gè)近似數(shù), ,從左邊第一個(gè)不為從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起零的數(shù)字起, ,到末位數(shù)字止到末位數(shù)字止, ,所有數(shù)字都叫做所有數(shù)字都

9、叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字. .1. 1.用科學(xué)記數(shù)法表示用科學(xué)記數(shù)法表示: : 605000, 50302, 605000, 50302, 2. 2.說(shuō)出下列各數(shù)的有效數(shù)字說(shuō)出下列各數(shù)的有效數(shù)字: :78.5 0.13049 3.678.5 0.13049 3.6萬(wàn)萬(wàn) 4101 . 2 有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序:先算乘方先算乘方,后乘除后乘除,最后算加減最后算加減;如果有括號(hào)如果有括號(hào),先算先算小括號(hào)小括號(hào),再算中括號(hào)再算中括號(hào),最后算大括號(hào)最后算大括號(hào).24)816141(計(jì)算計(jì)算(-5)(-5)8 8(-7)(-7)(-0.2)=(-0.2)=計(jì)算計(jì)算(

10、-0.25)(-0.25)20062006(-4)(-4)20062006解：解：=(-0.25)(-0.25)=(-0.25)(-0.25)(-0.25)(-4)(-4)(-0.25)(-4)(-4)(-4)(-4)=(-0.25)(-4)(-0.25)(-4)=(-0.25)(-4)(-0.25)(-4)(-0.25)(-4)(-0.25)(-4)20062006個(gè)個(gè)(-0.25)(-0.25)(-4)(-4)=1=11 11 11 1=1=1計(jì)算計(jì)算(-0.25)(-0.25)20052005(-4)(-4)20062006計(jì)算：計(jì)算：2.52.520032003( (0.4)0.4)2

11、0042004; ; 觀察下列各式：觀察下列各式： 1=2-1 1+2=2-1 1+2+2=2-1猜想猜想（1)1+2+2+2+210=_（2）若若a是正整數(shù)，那么是正整數(shù)，那么 1+2+2+2+2=_觀察下列各式觀察下列各式： 1=11+3=21+3+5=31+3+5+7=41+3+5+7+9=5則1+3+5+7+9+11=_.猜想:1+3+5+7+(2N-1)=_一、養(yǎng)成先確定符號(hào)的好習(xí)慣一、養(yǎng)成先確定符號(hào)的好習(xí)慣 有理數(shù)運(yùn)算與小學(xué)算術(shù)運(yùn)算的重要區(qū)別是有理數(shù)運(yùn)算與小學(xué)算術(shù)運(yùn)算的重要區(qū)別是多了一個(gè)符號(hào)問(wèn)題。因?yàn)槊恳粋€(gè)有理數(shù)都是由多了一個(gè)符號(hào)問(wèn)題。因?yàn)槊恳粋€(gè)有理數(shù)都是由兩部分構(gòu)成：一是符號(hào)，二

12、是絕對(duì)值。因此確兩部分構(gòu)成：一是符號(hào)，二是絕對(duì)值。因此確定符號(hào)是有理數(shù)運(yùn)算不可缺少的一部分，所以定符號(hào)是有理數(shù)運(yùn)算不可缺少的一部分，所以我們對(duì)有理數(shù)運(yùn)算要養(yǎng)成先定符號(hào)，再求絕對(duì)我們對(duì)有理數(shù)運(yùn)算要養(yǎng)成先定符號(hào)，再求絕對(duì)值的好習(xí)慣。值的好習(xí)慣。2、有理數(shù)減法運(yùn)算中符號(hào)的確定：、有理數(shù)減法運(yùn)算中符號(hào)的確定： 1、有理數(shù)加法運(yùn)算中符號(hào)的確定：、有理數(shù)加法運(yùn)算中符號(hào)的確定：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)；絕同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)；絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)。值較大的加數(shù)的符號(hào)。先把減法統(tǒng)一為加法，再按加法法先把減法統(tǒng)一為加法，再按加法法則確定。則確定

13、。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)。3、有理數(shù)乘、除法中運(yùn)算符號(hào)的確定：、有理數(shù)乘、除法中運(yùn)算符號(hào)的確定：（1）兩數(shù)相乘除，同號(hào)取正，異號(hào)取負(fù)。）兩數(shù)相乘除，同號(hào)取正，異號(hào)取負(fù)。（2）多個(gè)數(shù)相乘除時(shí)，偶數(shù)個(gè)）多個(gè)數(shù)相乘除時(shí)，偶數(shù)個(gè)“-”號(hào)取正；號(hào)取正；奇數(shù)個(gè)奇數(shù)個(gè)“-”號(hào)取負(fù)。號(hào)取負(fù)。 4、有理數(shù)乘方運(yùn)算中符號(hào)的確定：、有理數(shù)乘方運(yùn)算中符號(hào)的確定：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；二、特別注意運(yùn)算順序二、特別注意運(yùn)算順序 在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，除了符號(hào)問(wèn)題，在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，除了符號(hào)問(wèn)題，還要特別注意運(yùn)算順序問(wèn)題。（先算乘方，再還要特別注意運(yùn)

14、算順序問(wèn)題。（先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)先算括號(hào)里算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)先算括號(hào)里面的。）面的。）三、巧用運(yùn)算律三、巧用運(yùn)算律 解答有理數(shù)的計(jì)算題時(shí)，巧用運(yùn)算律，常解答有理數(shù)的計(jì)算題時(shí)，巧用運(yùn)算律，常常能夠避繁就簡(jiǎn)，變難為易，提高解題的速度常能夠避繁就簡(jiǎn)，變難為易，提高解題的速度和準(zhǔn)確性。和準(zhǔn)確性。1、巧用加法的交換律和結(jié)合律、巧用加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，巧用加法的運(yùn)進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，巧用加法的運(yùn)算律和結(jié)合律，應(yīng)注意如下四點(diǎn)：算律和結(jié)合律，應(yīng)注意如下四點(diǎn)：（1）把正負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加；）把正負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加；（2）把互為相反數(shù)或相加得整數(shù)的數(shù)結(jié)合

15、相加；）把互為相反數(shù)或相加得整數(shù)的數(shù)結(jié)合相加；（3）把整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)分別結(jié)合相加；）把整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)分別結(jié)合相加； （4）把分母相同或分母有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)結(jié)合相加。）把分母相同或分母有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)結(jié)合相加。 2、巧用乘法的交換律和結(jié)合律、巧用乘法的交換律和結(jié)合律注意：注意： （1）把互為倒數(shù)的因數(shù)結(jié)合相乘；）把互為倒數(shù)的因數(shù)結(jié)合相乘；（2）把便于約分的因數(shù)結(jié)合相乘；）把便于約分的因數(shù)結(jié)合相乘；（3）把乘積為整數(shù)或末尾產(chǎn)生零的因）把乘積為整數(shù)或末尾產(chǎn)生零的因數(shù)結(jié)合相乘。數(shù)結(jié)合相乘。3、巧用分配律、巧用分配律（1）正用分配律：）正用分配律：a（b+c）= a b+ac；（2）反用分配律：）反用分配律：a b + ac = a（b+c）；）；（3）先拆開(kāi)后，再運(yùn)用分配律。）先拆開(kāi)后，再運(yùn)用分配律。例如：3799913800019)1912000(1919181999再見(jiàn)