解決問(wèn)題的策略 (2)

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1、“解決問(wèn)題的策略”教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第91～93頁(yè)的內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)用畫(huà)圖和列表的方法整理相關(guān)信息，借助畫(huà)圖和列表分析實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解決這一類(lèi)實(shí)際問(wèn)題。 2、讓學(xué)生在經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中，感受畫(huà)圖和列表法的優(yōu)勢(shì)，體會(huì)到用畫(huà)線段圖整理信息是一種常用的策略。 3、讓學(xué)生積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，發(fā)展形象思維和抽象思維，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)用畫(huà)線段圖的方法解決相遇求路程的相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知 師：我們班哪個(gè)同學(xué)歌唱得最好？下

2、面請(qǐng)他來(lái)露一手。（其余學(xué)生一齊擊掌打拍子） 師：唱得真不錯(cuò)，大家打拍子打得也不錯(cuò)。剛才是怎樣打拍子的？ 老師也打拍子（不碰上）問(wèn)：怎么沒(méi)聲音呀？ 師邊手勢(shì)邊敘述：兩手碰在一起在數(shù)學(xué)中稱(chēng)為“相遇”。（板書(shū)：相遇） 師再演示，師：兩個(gè)掌心要怎樣放著？ 生：面對(duì)面。 師：“面對(duì)面”在數(shù)學(xué)上稱(chēng)為“相對(duì)”（相向）。（板書(shū)：相對(duì)、相向） 師：打拍子的時(shí)候，兩只手掌同時(shí)相對(duì)而行，碰在一起就相遇了。我們?cè)賮?lái)體會(huì)一下。其實(shí)我們?cè)谌粘Ｉ钪薪?jīng)?？梢砸?jiàn)到兩個(gè)人、兩輛車(chē)在行進(jìn)中類(lèi)似的相遇現(xiàn)象。 2、揭示課題： 今天這節(jié)課我們就來(lái)共同研究解決行程問(wèn)題的策略。（板書(shū)課題：

3、解決問(wèn)題的策略） 【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的情境，并通過(guò)動(dòng)手演一演、動(dòng)口說(shuō)一說(shuō)，讓學(xué)生初步感知“同時(shí)”、“相對(duì)”、“相遇”這些關(guān)鍵詞，使這類(lèi)實(shí)際問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)在學(xué)生頭腦中逐步建構(gòu)，引出新知識(shí)的切入點(diǎn)，自然地導(dǎo)入新課，同時(shí)，教師精心設(shè)計(jì)導(dǎo)語(yǔ)，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索此類(lèi)問(wèn)題的愿望，使學(xué)生自然地進(jìn)入新知識(shí)的探索中?！? 二、整理信息，解決問(wèn)題 1、出示例題，分步呈現(xiàn)： 小明和小芳同時(shí)從家出發(fā)走向?qū)W校。（課件演示：兩人同時(shí)相對(duì)所走的路程。） 師：誰(shuí)可以用手勢(shì)演示一下兩人所走的路程？從圖上你知道兩人走的時(shí)間怎樣？最后兩人怎樣了？ 2．完整呈現(xiàn)例題，讓學(xué)生讀題，體

4、會(huì)題目中的信息。 追問(wèn)：“小明和小芳同時(shí)從家里出發(fā)，經(jīng)過(guò)4分鐘兩人在校門(mén)口相遇”,你是怎樣理解這句話的？（整句閃爍，停頓時(shí)紅色顯示） （根據(jù)學(xué)生的回答相機(jī)點(diǎn)擊“同時(shí)”、“相遇”） 你能用動(dòng)作來(lái)演示他們同時(shí)從家出發(fā)在校門(mén)口相遇的情形嗎？ 3、組織交流演示。 （1）同桌兩人用手勢(shì)演示。（先同桌演示，然后兩人示范演示） （2）兩人上臺(tái)模仿演示。 在學(xué)生相遇時(shí)，問(wèn)：在哪里相遇？是不是在正中間相遇？ 小結(jié)：通過(guò)剛才的演示，我們進(jìn)一步理解了這句話的意思。 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多媒體的動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生進(jìn)一步感知相遇問(wèn)題中的“相對(duì)”、“同時(shí)”、“相遇”等知識(shí)點(diǎn)，并在例題分步呈現(xiàn)的過(guò)程中逐步充實(shí)題

5、目，這樣設(shè)計(jì)有助于學(xué)生經(jīng)歷信息的自主探索過(guò)程，強(qiáng)化重點(diǎn)信息?！? 4．整理信息，初步嘗試。 題目中的信息比較多，可以用什么策略來(lái)整理這些條件和問(wèn)題？（學(xué)生自由回答）那你們就用自己喜歡的方法來(lái)整理一下吧。學(xué)生整理，教師巡視。 交流整理的方法，投影展示學(xué)生整理的結(jié)果，并讓學(xué)生介紹自己整理的方法。 5．集體反饋，重點(diǎn)指導(dǎo)。 （1）展示列表法：先讓學(xué)生介紹自己整理信息的方法，師強(qiáng)調(diào)：從圖上怎么知道他們都是走了4分鐘？ 小結(jié)：小明和小芳同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)4分鐘相遇，說(shuō)明他們都走了4分鐘。 （2）展示畫(huà)圖法：學(xué)生先介紹自己畫(huà)圖的思路，并在圖中找一找條件和問(wèn)題。 （3）教師指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線段圖： a

6、.畫(huà)線段圖時(shí)，先確定小明和小芳家，再連接兩點(diǎn)表示兩家之間的路程，接著確定學(xué)校的位置。學(xué)校離誰(shuí)家稍近一些，為什么？ b.畫(huà)出小明和小芳走的路程，把小明家到學(xué)校的線段以及小芳家到學(xué)校的線段分別平均分成4段，每一段表示1分行走的路程，4段表示行走的時(shí)間。 c.標(biāo)上求的問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生用括線表示。學(xué)生根據(jù)畫(huà)好的線段圖說(shuō)說(shuō)題目的條件和問(wèn)題。 【設(shè)計(jì)意圖：這類(lèi)實(shí)際問(wèn)題中的信息比較多，因而在實(shí)際教學(xué)中教者讓學(xué)生產(chǎn)生整理信息的需要；在試著用列表和畫(huà)圖兩種策略整理信息的過(guò)程中，側(cè)重畫(huà)圖法整理。由于畫(huà)線段圖是學(xué)生首次接觸，所以教師重點(diǎn)指導(dǎo)如何畫(huà)圖整理信息，為后面明晰解題思路服務(wù)?！? 6．分析數(shù)量關(guān)系，列

7、式解答。 仔細(xì)觀察整理的線段圖和列的表格，“要求兩家相距多少米”可以先算什么？生說(shuō)師出示： （1）先算每人4分鐘走的路程 （2）先算兩人1分鐘共走的路程。 學(xué)生試做：書(shū)上92頁(yè)列式算一算，同時(shí)指名兩人板演。 反饋：請(qǐng)板演學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)每一步表示什么意思。 7．比較小結(jié)：同學(xué)們仔細(xì)觀察，上面兩種解法有什么聯(lián)系？ 教師歸納：因?yàn)轭}目有一個(gè)條件——時(shí)間相同，所以在解答時(shí)，既可以先求兩人分別走的路程，也可以先求兩人1分鐘一共走的路程。 再一起看兩種解法的結(jié)果有什么發(fā)現(xiàn)？如果把兩種解法的綜合算式寫(xiě)成等式，看一看符合什么規(guī)律?(符合乘法分配律) 小結(jié)：兩種解法得到相同的結(jié)果又一次證明了

8、乘法分配律的正確性，我們也可以根據(jù)乘法分配律由一種計(jì)算方法想到另一種計(jì)算方法。 8．回顧反思：同學(xué)們，讓我們一起來(lái)回顧一下這題的學(xué)習(xí)過(guò)程，我們先用列表和畫(huà)圖這兩種策略整理了題目的條件和問(wèn)題，然后根據(jù)整理的結(jié)果確定應(yīng)先算什么，再列式解答。提問(wèn)：你覺(jué)得哪一種整理信息的方法能更清晰、直觀地把題目的數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來(lái)？ 小結(jié)：對(duì)呀，在解決行程問(wèn)題時(shí)，采用畫(huà)線段圖來(lái)整理的方法比較好，可以比較形象直觀、清晰地表達(dá)題目的數(shù)量關(guān)系。 你能用這種方法來(lái)解答下面一題嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)過(guò)對(duì)整理后的信息進(jìn)行分析，明確數(shù)量之間的關(guān)系，并在自我嘗試后將算式與線段圖相聯(lián)系，進(jìn)一步明確每步算式表示的意義，體會(huì)到畫(huà)

9、圖法解決問(wèn)題的必要性與優(yōu)越性?！? 9．完成“試一試”。 （1）出示題，學(xué)生自己看題，用手勢(shì)比劃一下兩人走的過(guò)程。比較和例題有什么不同？（相對(duì)走、反向走）小華向東走，平面圖上東是指哪個(gè)方向？所以小華要畫(huà)在右邊，請(qǐng)你在書(shū)上畫(huà)一畫(huà)。 （2）電腦出示線段圖，檢查學(xué)生畫(huà)的情況。 （3）根據(jù)線段圖，學(xué)生列式算一算。反饋：兩種解法，說(shuō)說(shuō)分別先算什么。 9、比較總結(jié)：同學(xué)們，這兩題解答方法一樣嗎？那為什么行走的方向不同，解答的方法卻相同呢？可以仔細(xì)看線段圖。（從線段圖上可以看出無(wú)論是正向走還是反向走，都是求路程和，只要把兩人分別走的路程相加，所以解題的方法是一樣的。） 【設(shè)計(jì)意圖：安排學(xué)生將“試一

10、試”和“例題”相比較，從中感悟到今天所學(xué)的實(shí)際問(wèn)題的共性：都是將兩個(gè)部分相加求總路程，這樣有助于學(xué)生將知識(shí)學(xué)活，利于學(xué)生思考?！? 三、深化理解，應(yīng)用拓展 1、完成“想想做做”第2題。 （1）教師讀題，學(xué)生列式計(jì)算并反饋。 （2）完成后師問(wèn)：這一題和前兩題比解題方法一樣嗎？那為什么在環(huán)形跑道上也能采用這種方法解答？ （3）教師引導(dǎo)：將環(huán)形跑道想像成直的。 a.如果把起點(diǎn)拉開(kāi)：兩人就在兩端同時(shí)相向而行，最后相遇，那么跑道的長(zhǎng)就是他們兩人所走路程的和； b.如果把終點(diǎn)拉開(kāi)：兩人就在同一地點(diǎn)同時(shí)反向而行，那么跑道的長(zhǎng)也是他們兩人所走路程的和。（課件演示） 2、“想想做做”第3題（稍作改

11、動(dòng)）。 兩個(gè)工程隊(duì)合修一條路，第一隊(duì)每天修12米，第二天每天修15米，經(jīng)過(guò)8天修完，這條路長(zhǎng)多少米？ （1）指名讀題。 （2）想一想，兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)合修可以怎樣修？（從兩地相對(duì)合修，從中間相背合修） （3）口答列式。 （4）問(wèn)：這題的解答方法和前面幾題一樣嗎？這是一道修路問(wèn)題，為什么和剛才有關(guān)行程問(wèn)題的解答方法也一樣呢？（從線段圖上可以看出這題也是把兩隊(duì)分別修的米數(shù)相加，求出總米數(shù)，所以解答方法也相同。） 【設(shè)計(jì)意圖：這里設(shè)計(jì)了兩道變式題的練習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)今天所學(xué)的解決實(shí)際問(wèn)題可以有不同的變式，但其數(shù)量關(guān)系是一致的：都是將兩個(gè)部分量相加，所以線段圖相同，解決的方法也相同?！? 3、

12、題組練習(xí)（機(jī)動(dòng)）：只列式不計(jì)算。 （1）“想想做做”第1題。 （2）小星和小明同時(shí)從家出發(fā)到少年宮（圖略）小星每分走60米，走了5分鐘，小明每分走80米，走了6分鐘，他們兩家相距多少米？ 這題你能用另一種方法解答嗎？為什么？ （3）小張和小李同時(shí)從兩地沿一條公路相對(duì)走來(lái)，小張每分走75米，小李每分走80米，走了10分鐘，兩地相距多少米？ 學(xué)生回答后，讓學(xué)生用手勢(shì)演示，問(wèn)：題目中告訴我們相遇了嗎？有可能還沒(méi)相遇，有可能相遇了，還有可能相遇后各自繼續(xù)往前走，所以這題能解答嗎？怎樣改一下就能用今天學(xué)的知識(shí)來(lái)解答？看來(lái)解答這類(lèi)題目時(shí)，還要看清題目中關(guān)鍵的詞呢。 【設(shè)計(jì)意圖：為培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與深刻性，教者設(shè)計(jì)了這一組題目，讓學(xué)生在不同的題目練習(xí)中細(xì)細(xì)體會(huì)，強(qiáng)化認(rèn)知，使知識(shí)的學(xué)習(xí)不僅僅局限于一種類(lèi)型，而是能不斷延伸和深入，達(dá)到“舉一反三”的效果?！? 四、全課總結(jié) 1、總結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？有什么收獲？ 2、延伸：課后請(qǐng)同學(xué)們到生活中去找一找這類(lèi)實(shí)際問(wèn)題。