解決問題的策略 (2)

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1、“解決問題的策略”教學設計 教學內(nèi)容：蘇教版四年級下冊第91～93頁的內(nèi)容。 教學目標： 1、讓學生在解決實際問題的過程中學會用畫圖和列表的方法整理相關信息，借助畫圖和列表分析實際問題的數(shù)量關系，會解決這一類實際問題。 2、讓學生在經(jīng)歷實際問題的解決過程中，感受畫圖和列表法的優(yōu)勢，體會到用畫線段圖整理信息是一種常用的策略。 3、讓學生積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，發(fā)展形象思維和抽象思維，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的自信心。 教學重難點：會用畫線段圖的方法解決相遇求路程的相關實際問題。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，初步感知 師：我們班哪個同學歌唱得最好？下

2、面請他來露一手。（其余學生一齊擊掌打拍子） 師：唱得真不錯，大家打拍子打得也不錯。剛才是怎樣打拍子的？ 老師也打拍子（不碰上）問：怎么沒聲音呀？ 師邊手勢邊敘述：兩手碰在一起在數(shù)學中稱為“相遇”。（板書：相遇） 師再演示，師：兩個掌心要怎樣放著？ 生：面對面。 師：“面對面”在數(shù)學上稱為“相對”（相向）。（板書：相對、相向） 師：打拍子的時候，兩只手掌同時相對而行，碰在一起就相遇了。我們再來體會一下。其實我們在日常生活中經(jīng)常可以見到兩個人、兩輛車在行進中類似的相遇現(xiàn)象。 2、揭示課題： 今天這節(jié)課我們就來共同研究解決行程問題的策略。（板書課題：

3、解決問題的策略） 【設計意圖：從學生的生活實際出發(fā)，設計一個與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的情境，并通過動手演一演、動口說一說，讓學生初步感知“同時”、“相對”、“相遇”這些關鍵詞，使這類實際問題的結構特點在學生頭腦中逐步建構，引出新知識的切入點，自然地導入新課，同時，教師精心設計導語，誘發(fā)學生進一步探索此類問題的愿望，使學生自然地進入新知識的探索中?！? 二、整理信息，解決問題 1、出示例題，分步呈現(xiàn)： 小明和小芳同時從家出發(fā)走向學校。（課件演示：兩人同時相對所走的路程。） 師：誰可以用手勢演示一下兩人所走的路程？從圖上你知道兩人走的時間怎樣？最后兩人怎樣了？ 2．完整呈現(xiàn)例題，讓學生讀題，體

4、會題目中的信息。 追問：“小明和小芳同時從家里出發(fā)，經(jīng)過4分鐘兩人在校門口相遇”,你是怎樣理解這句話的？（整句閃爍，停頓時紅色顯示） （根據(jù)學生的回答相機點擊“同時”、“相遇”） 你能用動作來演示他們同時從家出發(fā)在校門口相遇的情形嗎？ 3、組織交流演示。 （1）同桌兩人用手勢演示。（先同桌演示，然后兩人示范演示） （2）兩人上臺模仿演示。 在學生相遇時，問：在哪里相遇？是不是在正中間相遇？ 小結：通過剛才的演示，我們進一步理解了這句話的意思。 【設計意圖：通過多媒體的動態(tài)演示，讓學生進一步感知相遇問題中的“相對”、“同時”、“相遇”等知識點，并在例題分步呈現(xiàn)的過程中逐步充實題

5、目，這樣設計有助于學生經(jīng)歷信息的自主探索過程，強化重點信息。】 4．整理信息，初步嘗試。 題目中的信息比較多，可以用什么策略來整理這些條件和問題？（學生自由回答）那你們就用自己喜歡的方法來整理一下吧。學生整理，教師巡視。 交流整理的方法，投影展示學生整理的結果，并讓學生介紹自己整理的方法。 5．集體反饋，重點指導。 （1）展示列表法：先讓學生介紹自己整理信息的方法，師強調(diào)：從圖上怎么知道他們都是走了4分鐘？ 小結：小明和小芳同時出發(fā)，經(jīng)過4分鐘相遇，說明他們都走了4分鐘。 （2）展示畫圖法：學生先介紹自己畫圖的思路，并在圖中找一找條件和問題。 （3）教師指導學生畫線段圖： a

6、.畫線段圖時，先確定小明和小芳家，再連接兩點表示兩家之間的路程，接著確定學校的位置。學校離誰家稍近一些，為什么？ b.畫出小明和小芳走的路程，把小明家到學校的線段以及小芳家到學校的線段分別平均分成4段，每一段表示1分行走的路程，4段表示行走的時間。 c.標上求的問題，指導學生用括線表示。學生根據(jù)畫好的線段圖說說題目的條件和問題。 【設計意圖：這類實際問題中的信息比較多，因而在實際教學中教者讓學生產(chǎn)生整理信息的需要；在試著用列表和畫圖兩種策略整理信息的過程中，側重畫圖法整理。由于畫線段圖是學生首次接觸，所以教師重點指導如何畫圖整理信息，為后面明晰解題思路服務?！? 6．分析數(shù)量關系，列

7、式解答。 仔細觀察整理的線段圖和列的表格，“要求兩家相距多少米”可以先算什么？生說師出示： （1）先算每人4分鐘走的路程 （2）先算兩人1分鐘共走的路程。 學生試做：書上92頁列式算一算，同時指名兩人板演。 反饋：請板演學生分別說說每一步表示什么意思。 7．比較小結：同學們仔細觀察，上面兩種解法有什么聯(lián)系？ 教師歸納：因為題目有一個條件——時間相同，所以在解答時，既可以先求兩人分別走的路程，也可以先求兩人1分鐘一共走的路程。 再一起看兩種解法的結果有什么發(fā)現(xiàn)？如果把兩種解法的綜合算式寫成等式，看一看符合什么規(guī)律?(符合乘法分配律) 小結：兩種解法得到相同的結果又一次證明了

8、乘法分配律的正確性，我們也可以根據(jù)乘法分配律由一種計算方法想到另一種計算方法。 8．回顧反思：同學們，讓我們一起來回顧一下這題的學習過程，我們先用列表和畫圖這兩種策略整理了題目的條件和問題，然后根據(jù)整理的結果確定應先算什么，再列式解答。提問：你覺得哪一種整理信息的方法能更清晰、直觀地把題目的數(shù)量關系表達出來？ 小結：對呀，在解決行程問題時，采用畫線段圖來整理的方法比較好，可以比較形象直觀、清晰地表達題目的數(shù)量關系。 你能用這種方法來解答下面一題嗎？ 【設計意圖：學生經(jīng)過對整理后的信息進行分析，明確數(shù)量之間的關系，并在自我嘗試后將算式與線段圖相聯(lián)系，進一步明確每步算式表示的意義，體會到畫

9、圖法解決問題的必要性與優(yōu)越性。】 9．完成“試一試”。 （1）出示題，學生自己看題，用手勢比劃一下兩人走的過程。比較和例題有什么不同？（相對走、反向走）小華向東走，平面圖上東是指哪個方向？所以小華要畫在右邊，請你在書上畫一畫。 （2）電腦出示線段圖，檢查學生畫的情況。 （3）根據(jù)線段圖，學生列式算一算。反饋：兩種解法，說說分別先算什么。 9、比較總結：同學們，這兩題解答方法一樣嗎？那為什么行走的方向不同，解答的方法卻相同呢？可以仔細看線段圖。（從線段圖上可以看出無論是正向走還是反向走，都是求路程和，只要把兩人分別走的路程相加，所以解題的方法是一樣的。） 【設計意圖：安排學生將“試一

10、試”和“例題”相比較，從中感悟到今天所學的實際問題的共性：都是將兩個部分相加求總路程，這樣有助于學生將知識學活，利于學生思考。】 三、深化理解，應用拓展 1、完成“想想做做”第2題。 （1）教師讀題，學生列式計算并反饋。 （2）完成后師問：這一題和前兩題比解題方法一樣嗎？那為什么在環(huán)形跑道上也能采用這種方法解答？ （3）教師引導：將環(huán)形跑道想像成直的。 a.如果把起點拉開：兩人就在兩端同時相向而行，最后相遇，那么跑道的長就是他們兩人所走路程的和； b.如果把終點拉開：兩人就在同一地點同時反向而行，那么跑道的長也是他們兩人所走路程的和。（課件演示） 2、“想想做做”第3題（稍作改

11、動）。 兩個工程隊合修一條路，第一隊每天修12米，第二天每天修15米，經(jīng)過8天修完，這條路長多少米？ （1）指名讀題。 （2）想一想，兩個工程隊同時合修可以怎樣修？（從兩地相對合修，從中間相背合修） （3）口答列式。 （4）問：這題的解答方法和前面幾題一樣嗎？這是一道修路問題，為什么和剛才有關行程問題的解答方法也一樣呢？（從線段圖上可以看出這題也是把兩隊分別修的米數(shù)相加，求出總米數(shù)，所以解答方法也相同。） 【設計意圖：這里設計了兩道變式題的練習，讓學生發(fā)現(xiàn)今天所學的解決實際問題可以有不同的變式，但其數(shù)量關系是一致的：都是將兩個部分量相加，所以線段圖相同，解決的方法也相同?！? 3、

12、題組練習（機動）：只列式不計算。 （1）“想想做做”第1題。 （2）小星和小明同時從家出發(fā)到少年宮（圖略）小星每分走60米，走了5分鐘，小明每分走80米，走了6分鐘，他們兩家相距多少米？ 這題你能用另一種方法解答嗎？為什么？ （3）小張和小李同時從兩地沿一條公路相對走來，小張每分走75米，小李每分走80米，走了10分鐘，兩地相距多少米？ 學生回答后，讓學生用手勢演示，問：題目中告訴我們相遇了嗎？有可能還沒相遇，有可能相遇了，還有可能相遇后各自繼續(xù)往前走，所以這題能解答嗎？怎樣改一下就能用今天學的知識來解答？看來解答這類題目時，還要看清題目中關鍵的詞呢。 【設計意圖：為培養(yǎng)學生思維的靈活性與深刻性，教者設計了這一組題目，讓學生在不同的題目練習中細細體會，強化認知，使知識的學習不僅僅局限于一種類型，而是能不斷延伸和深入，達到“舉一反三”的效果?！? 四、全課總結 1、總結：今天學習了什么內(nèi)容？有什么收獲？ 2、延伸：課后請同學們到生活中去找一找這類實際問題。