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1、復習提問：復習提問：1. 1. 隨機變量隨機變量 對于對于X可能取的可能取的值值,可以按一定次序可以按一定次序一一列出一一列出2.2.離散型隨機變量離散型隨機變量3 3、離散型隨機變量的分布列及其性質：、離散型隨機變量的分布列及其性質：隨著試驗結果變化而變化的變量隨著試驗結果變化而變化的變量(1) Pi0，i1,2,n;(2) P1P2 P3 Pn =1 0 1 2 3 4 P 0.1 0.2 0.4 x 0.1X0 1 2P 1/3 1/6 1/2練習練習1、(1)隨機變量隨機變量的分布列為的分布列為則常數則常數x=0.2(2)隨機變量隨機變量X的分布列為的分布列為則則P(X1)= ;1/3
2、P(0.5X3)= ;2/3(2)隨機變量隨機變量X的分布列為的分布列為)4 , 3 , 2 , 1( ,) 1()(nnnanP其中其中 a 是常數，則是常數，則P（0.5 2.5)的值為的值為 5/6這節(jié)課我們來認識兩個特殊的分布列這節(jié)課我們來認識兩個特殊的分布列.首先首先,看一個簡單的分布列：看一個簡單的分布列：在拋擲一枚硬幣的試驗中在拋擲一枚硬幣的試驗中:1，正面朝上，正面朝上0，反面朝上，反面朝上令令X=則則X的分布列為的分布列為X10P0.50.5 這樣的分布列稱為這樣的分布列稱為兩點分布列兩點分布列,稱隨機變稱隨機變量量X服從服從兩點分布兩點分布,而稱而稱p=P(X=1)為為成功
3、概成功概率率.再比如再比如,在某人的投籃試驗中在某人的投籃試驗中,一次投籃命中一次投籃命中的概率為的概率為p1，命中，命中0，未命中，未命中并令并令X=則則X的分布列為的分布列為X10Pp1-p兩點分布：又稱為兩點分布：又稱為“0 - 1”分布分布練習練習2.(1)在射擊的隨機試驗中在射擊的隨機試驗中,令令X= 0,射中射中,1,未射中未射中(2)設某項試驗的成功率是失敗率的設某項試驗的成功率是失敗率的2倍倍,則則失敗率失敗率p等于等于( ) A.0 B. C. D.121323C若射中的概率為若射中的概率為0.8,求隨機變量求隨機變量X的分布列的分布列.問題問題:在含有在含有5件次品的件次品
4、的100件產品中件產品中,任取任取3件件,求取到的次品數求取到的次品數X的分布列的分布列.變題變題:在含有在含有3件次品的件次品的100件產品中件產品中,任取任取5件件,求取到的次品數求取到的次品數X的分布列的分布列.超幾何分布超幾何分布: 一般的一般的,在含有在含有M件次品的件次品的N件產品件產品中中,任取任取n件件,其中含有的次品數其中含有的次品數X的分布的分布列列,我們稱為我們稱為超幾何分布列超幾何分布列.同時稱隨機同時稱隨機變量變量X服從超幾何分布服從超幾何分布., 2 , 1 , 0m 注注:超幾何分布的模型是不放回抽樣超幾何分布的模型是不放回抽樣超幾何分布中的參數是超幾何分布中的參
5、數是M,N,nX的值域是什么的值域是什么?X的取其中的一個值的取其中的一個值k的概率是多少的概率是多少? X?, 2 , 1 , 0 ,minnMm ),(*NNMnNMNn )(kXPkn kMNMnNC CC, 2 , 1 , 0mk 例例1.在某年級的聯歡會上設計了一個在某年級的聯歡會上設計了一個摸獎游戲，在一個口袋中裝有摸獎游戲，在一個口袋中裝有10個紅個紅球和球和20個白球，這些球除顏色外完全個白球，這些球除顏色外完全相同相同.游戲者一次從中摸出游戲者一次從中摸出5個球個球,摸到摸到的紅球數的紅球數X是否服從超幾何分布是否服從超幾何分布? 若至少摸到若至少摸到3個紅球就中獎，請用個紅
6、球就中獎，請用超幾何分布列的概率公式求中獎的概超幾何分布列的概率公式求中獎的概率率.(3) 從從15這這5個數字中隨機取出個數字中隨機取出3個數字，個數字，令令X：取出的取出的3個數字中的最大值試求個數字中的最大值試求X的分布列的分布列()P Xk具體寫出，即可得具體寫出，即可得 X 的分布列：的分布列：解：解： X 的可能取值為的可能取值為. 543，k3，4，5 并且并且35C21kC=求分布列一定要說求分布列一定要說明明 k 的取值范圍！的取值范圍！思考題：思考題：一個口袋里有一個口袋里有5只球只球,編號編號為為1,2,3,4,5,在袋中同時取出在袋中同時取出3只只,以以X表示取出的表示
7、取出的3個球中的最小號碼個球中的最小號碼,試試寫出寫出X的分布列的分布列.解解: 隨機變量隨機變量X的可取值為的可取值為 1,2,3.當當X=1時時,即取出的三只球中的最小號碼為即取出的三只球中的最小號碼為1,則則其它兩只球只能在編號為其它兩只球只能在編號為2,3,4,5的四只球中任的四只球中任取兩只取兩只,故有故有P(X=1)= =3/5;2345/CC同理可得同理可得 P(X=2)=3/10;P(X=3)=1/10.因此因此, ,X 的分布列如下表所示的分布列如下表所示X 1 2 3 P3/53/101/101,2,3,4,5例例. .從裝有只白球和只紅球從裝有只白球和只紅球的口袋中任取一
8、只球，用的口袋中任取一只球，用X X表示表示“取到的白球個數取到的白球個數”，即，即1()0() X 當取到白球當取到紅球/求隨機變量求隨機變量X的概率分布的概率分布(3).一盒中放有大小相同的紅色、綠色、一盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球，已知紅球的個數是綠球個黃色三種小球，已知紅球的個數是綠球個數的兩倍，黃球個數是綠球個數的一半，數的兩倍，黃球個數是綠球個數的一半，現從該盒中隨機取出一球，若取出紅球得現從該盒中隨機取出一球，若取出紅球得1分，取出綠分，取出綠 球得球得0分，取出黃球得分，取出黃球得-1分，分，試寫出從該盒內隨機取出一球所得分數試寫出從該盒內隨機取出一球所得分數的分
9、布列的分布列.10-1P471727C4 4.袋中有個袋中有個5紅球，紅球，4個黑球，個黑球，從袋中隨機取球，設取到一個紅從袋中隨機取球，設取到一個紅球得球得1分，取到一個黑球得分，取到一個黑球得0分，分，現從袋中隨機摸現從袋中隨機摸4個球，求所得個球，求所得分數分數X的概率分布列。的概率分布列。5 5、在一次英語口語考試中，有備在一次英語口語考試中，有備選的選的10道試題，已知某考生能答對道試題，已知某考生能答對其中的其中的8道試題，規(guī)定每次考試都道試題，規(guī)定每次考試都從備選題中任選從備選題中任選3道題進行測試，道題進行測試，至少答對至少答對2道題才算合格，求該考道題才算合格，求該考生答對試題數生答對試題數X的分布列，并求該的分布列，并求該考生及格的概率?？忌案竦母怕?。作業(yè)作業(yè):P45-50 習題習題2 .1 A組組 T6 B組組 T1 T2
高中數學 離散型隨機變量的分布列2課件 新人教A版選修2
