《高中數(shù)學：2．5．1《平面幾何中的向量方法》課件（1）（新人教A版必修4）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學：2．5．1《平面幾何中的向量方法》課件（1）（新人教A版必修4）（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、?,),10(),5 ,4(),12,(1三點共線、為何值時當、設(shè)向量CBAkkOCOBkOA )5,6(),7,4( kBCkAB回顧作業(yè)：112或 k 由于向量的線性運算和數(shù)量積運算具有鮮明的幾何背景,平面幾何圖形的許多性質(zhì),如平移、全等、相似、長度、夾角等都可以由向量的線性運算及數(shù)量積表示出來，因此，可用向量方法解決平面幾何中的一些問題，下面我們通過幾個具體實例，說明向量方法在平面幾何中的運用。2.5.1平面幾何中的向量方法2.5 平面向量應(yīng)用舉例平面向量應(yīng)用舉例一、長度關(guān)系例1、平行四邊形是表示向量加法與減法的幾何模型。如圖，你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形對角線的長度與兩條鄰邊長度之間的關(guān)系嗎？A
2、BCD2.類比猜想，平行四邊形有相似關(guān)系嗎？用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”：（1）建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題；（2）通過向量運算，研究幾何元素之間的關(guān)系，如距離、夾角等問題；（3）把運算結(jié)果“翻譯”成幾何元素。例2 如圖， ABCDABCD中，點E E、F F分別是AD AD 、 DCDC邊的中點，BEBE、BFBF分別與ACAC交于R R 、T T兩點，你能發(fā)現(xiàn)ARAR、RTRT、TCTC之間的關(guān)系嗎？ABCDEFRT猜想：AR=RT=TC變式訓練：二、交點問題:.ADBECFABCADBECF已知、是的三條中線求證：、交于一點ABCGDEABCG FE規(guī)律總結(jié):重心的計算_),(),(),(332211坐標為的則重心的三個頂點已知GyxCyxByxAABC )3,3(321321yyyxxx 3)(31)(3132OCOBOAOAOCOAOBOAACABOAADOAAGOAOG ABCGDEF例3 ABCBBCCBBCCV已知在等腰中，、是兩腰上的中線，且，求頂點A的余弦值。BCABoxyC課堂小結(jié)：（自我總結(jié)）(1)(2)(3)(4)向量解決幾何問題的 三步曲待定系數(shù)法三點共線性質(zhì)綜合應(yīng)用作業(yè)：導學教程：58 變式訓練T1,2,3謝謝同學們，再見！
高中數(shù)學：2．5．1《平面幾何中的向量方法》課件（1）（新人教A版必修4）
