《高中數(shù)學(xué)：2．5．1《平面幾何中的向量方法》課件（1）（新人教A版必修4）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)：2．5．1《平面幾何中的向量方法》課件（1）（新人教A版必修4）（12頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、?,),10(),5 ,4(),12,(1三點(diǎn)共線、為何值時(shí)當(dāng)、設(shè)向量CBAkkOCOBkOA )5,6(),7,4( kBCkAB回顧作業(yè)：112或 k 由于向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算具有鮮明的幾何背景,平面幾何圖形的許多性質(zhì),如平移、全等、相似、長(zhǎng)度、夾角等都可以由向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積表示出來，因此，可用向量方法解決平面幾何中的一些問題，下面我們通過幾個(gè)具體實(shí)例，說明向量方法在平面幾何中的運(yùn)用。2.5.1平面幾何中的向量方法2.5 平面向量應(yīng)用舉例平面向量應(yīng)用舉例一、長(zhǎng)度關(guān)系例1、平行四邊形是表示向量加法與減法的幾何模型。如圖，你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形對(duì)角線的長(zhǎng)度與兩條鄰邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎？A
2、BCD2.類比猜想，平行四邊形有相似關(guān)系嗎？用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”：（1）建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題；（2）通過向量運(yùn)算，研究幾何元素之間的關(guān)系，如距離、夾角等問題；（3）把運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何元素。例2 如圖， ABCDABCD中，點(diǎn)E E、F F分別是AD AD 、 DCDC邊的中點(diǎn)，BEBE、BFBF分別與ACAC交于R R 、T T兩點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)ARAR、RTRT、TCTC之間的關(guān)系嗎？ABCDEFRT猜想：AR=RT=TC變式訓(xùn)練：二、交點(diǎn)問題:.ADBECFABCADBECF已知、是的三條中線求證：、交于一點(diǎn)ABCGDEABCG FE規(guī)律總結(jié):重心的計(jì)算_),(),(),(332211坐標(biāo)為的則重心的三個(gè)頂點(diǎn)已知GyxCyxByxAABC )3,3(321321yyyxxx 3)(31)(3132OCOBOAOAOCOAOBOAACABOAADOAAGOAOG ABCGDEF例3 ABCBBCCBBCCV已知在等腰中，、是兩腰上的中線，且，求頂點(diǎn)A的余弦值。BCABoxyC課堂小結(jié)：（自我總結(jié)）(1)(2)(3)(4)向量解決幾何問題的 三步曲待定系數(shù)法三點(diǎn)共線性質(zhì)綜合應(yīng)用作業(yè)：導(dǎo)學(xué)教程：58 變式訓(xùn)練T1,2,3謝謝同學(xué)們，再見！
高中數(shù)學(xué)：2．5．1《平面幾何中的向量方法》課件（1）（新人教A版必修4）
