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1、
第二十章 函 數(shù)
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能：
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握函數(shù)的有關(guān)概念；
2.掌握函數(shù)的三種表示方法；
3.能根據(jù)函數(shù)圖像解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
過(guò)程與方法：
通過(guò)例題講解，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)的有關(guān)知識(shí)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
體會(huì)函數(shù)作為數(shù)學(xué)模型在分析解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用。
重點(diǎn): 函數(shù)的表示方法.
難點(diǎn): 函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用
教學(xué)過(guò)程：
1、 基礎(chǔ)知識(shí)回顧
1. 一個(gè)圓形紙片的半徑為rcm，用s表示它的面積（cm2），寫出用r 表示S的表達(dá)式：________________,其中常量是________,變量是___________,___
2、是____的函數(shù)，_____是自變量.
2. 函數(shù)的表示方法有________________________________________.
2、 例題講解
例1：一輛汽車，以90km/h的速度行駛在高速公路上，用t表示它行駛的時(shí)間（h），用s表示它行駛過(guò)的路程（km）。
（1）寫出用t表示s的表達(dá)式；
（2）根據(jù)t的值，填寫s相應(yīng)的值；
t/h
0.4
0.8
1
1.5
2
4
s/km
（3）在這個(gè)問(wèn)題中，涉及的量有哪些？其中，哪些量的值是保持不變的，哪些量可以取不同的數(shù)值？
例2：如圖，矩形薄板的面積
3、為120cm2，它的一條邊長(zhǎng)為xcm， 相鄰的邊長(zhǎng)為ycm。
（1）在這個(gè)問(wèn)題中，有幾個(gè)變量？變量x可以取哪些數(shù)值？
（2）請(qǐng)寫出用x表示y 的表達(dá)式；
（3）請(qǐng)任意取x的6個(gè)數(shù)值填入下表，并求出相應(yīng)的y的值：
x/cm
y/cm
（4）y與x之間是否具有函數(shù)關(guān)系？
總結(jié)：確定變量間是否為函數(shù)關(guān)系，主要看：① 存在一個(gè)含有兩個(gè)變量的變化過(guò)程；② 其中一個(gè)變量在某一個(gè)范圍內(nèi)取值；③ 對(duì)于這個(gè)變量在范圍內(nèi)的每一個(gè)給定的值，都能確定另一個(gè)變量的值.
例3： 小明的父母出去散步，從家走了20min到一個(gè)離
4、家900m的報(bào)亭，母親隨即按原速度返回，父親看了10min報(bào)紙后，用了15min返回家．請(qǐng)根據(jù)關(guān)于離家的路程y(m)和時(shí)間x(min)的函數(shù)圖像回答：
(1)哪幅圖像表示父親離家的路程y與時(shí)間x的關(guān)系?
(2)哪幅圖像表示母親離家的路程y與時(shí)間x的關(guān)系?
(3)針對(duì)余下的兩幅圖像各講述一段與之相符的情景．
例4：某電子元件批發(fā)部對(duì)經(jīng)營(yíng)的一種電子元件調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，一天的贏利y(元)與這天的銷售量x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示．
請(qǐng)觀察圖像，回答下列問(wèn)題：
（1）一天售出這種電子元件多少個(gè)時(shí)贏利最多?最多贏利是多少?
（2）這種電子元件一天
5、賣出多少個(gè)時(shí)不賠不賺?
3、 課后鞏固
1．函數(shù)是研究( )
A.常量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的
B.常量與變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的
C.變量與常量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的
D.變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的
2.下列命題中錯(cuò)誤的是( )
A．在等速運(yùn)動(dòng)公式s＝vt中，v是常量
B．在用公式C＝2R計(jì)算不同的半徑所對(duì)應(yīng)的周長(zhǎng)C時(shí)，C,R是變量，2是常量
C．練習(xí)本定價(jià)0．5元／個(gè)，買x個(gè)本子付款y元，它們的關(guān)系可以表示成y＝0．5x，這里的x為自然數(shù)
D．今有360本圖書借給學(xué)生閱讀，每人9本，則余下書數(shù)y(本)與學(xué)生數(shù)x(個(gè))間的關(guān)系為y=360－9x，其自變量
6、x的取值范圍是0≤x<40
3.在下列等式中，y是x的函數(shù)的有( )
3x－2y=0，x2－y2=1，y=，y＝，x＝
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D． 4個(gè)
4.彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系為一次函數(shù)，如圖所示，y為彈簧的長(zhǎng)度，x為所掛物體的質(zhì)量，由圖可知，每掛lkg物體時(shí)，彈簧伸長(zhǎng) ( )
A．0．5cm B．7．5cm C．lcm Ｄ．不能確定
5.全國(guó)每年都有大量土地被沙漠吞沒(méi)，改造沙漠、保護(hù)土地資源已經(jīng)成為一項(xiàng)十分緊迫的任務(wù)．某地區(qū)現(xiàn)有土地面積100萬(wàn)平方千米，沙漠面積200萬(wàn)平方千米，土地沙漠化的變化情況如圖所示．
（1）如果
7、不采取任何措施，那么到第5年底，該地區(qū)沙漠面積將新增加 萬(wàn)平方千米．
（2）如果該地區(qū)沙漠的面積繼續(xù)按此趨勢(shì)擴(kuò)大，那么從現(xiàn)在開(kāi)始，第
年底后，該地區(qū)將喪失土地資源。
（3）如果從現(xiàn)在開(kāi)始采取植樹(shù)造林等措施，每年改造4萬(wàn)平方千米沙漠，那么到第 年底，該地區(qū)的沙漠面積能減少到176萬(wàn)平方千米。
6．一物體從高空落下，其速度v(米／秒)與下落時(shí)間t(秒)的關(guān)系如圖所示，若它用了6秒落到地面，則落地時(shí)的速度為_(kāi)______________米／秒
第6題圖 第7題圖
7
8、． 已知一種小樹(shù)苗的高度h(米)是其生長(zhǎng)年數(shù)t(年)的一次函數(shù)，h與t的關(guān)系如圖所示，那么要使小樹(shù)長(zhǎng)到4．5米要經(jīng)過(guò)的年數(shù)為_(kāi)__________
8.一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的余油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。
（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子;
（2）指出自變量x的取值范圍;
（3）汽車行駛200 km時(shí)，油箱中還有多少油？
9．一根彈簧原長(zhǎng)12cm，每掛1kg物體彈簧伸長(zhǎng)+cm，彈簧掛物重最多不超過(guò)15kg．
(1)寫出彈簧長(zhǎng)度ycm與物重xkg的函數(shù)關(guān)系式．
(2)寫出自變量的取值范圍．
(3)求出掛l0kg重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度．
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