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1、
第二十章 函 數(shù)
教學(xué)目標:
知識與技能：
1.使學(xué)生進一步理解和掌握函數(shù)的有關(guān)概念；
2.掌握函數(shù)的三種表示方法；
3.能根據(jù)函數(shù)圖像解決簡單的實際問題.
過程與方法：
通過例題講解，使學(xué)生體會函數(shù)的有關(guān)知識。
情感態(tài)度與價值觀：
體會函數(shù)作為數(shù)學(xué)模型在分析解決實際問題中的重要作用。
重點: 函數(shù)的表示方法.
難點: 函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用
教學(xué)過程：
1、 基礎(chǔ)知識回顧
1. 一個圓形紙片的半徑為rcm，用s表示它的面積（cm2），寫出用r 表示S的表達式：________________,其中常量是________,變量是___________,___
2、是____的函數(shù)，_____是自變量.
2. 函數(shù)的表示方法有________________________________________.
2、 例題講解
例1：一輛汽車，以90km/h的速度行駛在高速公路上，用t表示它行駛的時間（h），用s表示它行駛過的路程（km）。
（1）寫出用t表示s的表達式；
（2）根據(jù)t的值，填寫s相應(yīng)的值；
t/h
0.4
0.8
1
1.5
2
4
s/km
（3）在這個問題中，涉及的量有哪些？其中，哪些量的值是保持不變的，哪些量可以取不同的數(shù)值？
例2：如圖，矩形薄板的面積
3、為120cm2，它的一條邊長為xcm， 相鄰的邊長為ycm。
（1）在這個問題中，有幾個變量？變量x可以取哪些數(shù)值？
（2）請寫出用x表示y 的表達式；
（3）請任意取x的6個數(shù)值填入下表，并求出相應(yīng)的y的值：
x/cm
y/cm
（4）y與x之間是否具有函數(shù)關(guān)系？
總結(jié)：確定變量間是否為函數(shù)關(guān)系，主要看：① 存在一個含有兩個變量的變化過程；② 其中一個變量在某一個范圍內(nèi)取值；③ 對于這個變量在范圍內(nèi)的每一個給定的值，都能確定另一個變量的值.
例3： 小明的父母出去散步，從家走了20min到一個離
4、家900m的報亭，母親隨即按原速度返回，父親看了10min報紙后，用了15min返回家．請根據(jù)關(guān)于離家的路程y(m)和時間x(min)的函數(shù)圖像回答：
(1)哪幅圖像表示父親離家的路程y與時間x的關(guān)系?
(2)哪幅圖像表示母親離家的路程y與時間x的關(guān)系?
(3)針對余下的兩幅圖像各講述一段與之相符的情景．
例4：某電子元件批發(fā)部對經(jīng)營的一種電子元件調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，一天的贏利y(元)與這天的銷售量x(個)之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示．
請觀察圖像，回答下列問題：
（1）一天售出這種電子元件多少個時贏利最多?最多贏利是多少?
（2）這種電子元件一天
5、賣出多少個時不賠不賺?
3、 課后鞏固
1．函數(shù)是研究( )
A.常量之間的對應(yīng)關(guān)系的
B.常量與變量之間的對應(yīng)關(guān)系的
C.變量與常量之間對應(yīng)關(guān)系的
D.變量之間的對應(yīng)關(guān)系的
2.下列命題中錯誤的是( )
A．在等速運動公式s＝vt中，v是常量
B．在用公式C＝2R計算不同的半徑所對應(yīng)的周長C時，C,R是變量，2是常量
C．練習(xí)本定價0．5元／個，買x個本子付款y元，它們的關(guān)系可以表示成y＝0．5x，這里的x為自然數(shù)
D．今有360本圖書借給學(xué)生閱讀，每人9本，則余下書數(shù)y(本)與學(xué)生數(shù)x(個)間的關(guān)系為y=360－9x，其自變量
6、x的取值范圍是0≤x<40
3.在下列等式中，y是x的函數(shù)的有( )
3x－2y=0，x2－y2=1，y=，y＝，x＝
A．1個B．2個C．3個D． 4個
4.彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系為一次函數(shù)，如圖所示，y為彈簧的長度，x為所掛物體的質(zhì)量，由圖可知，每掛lkg物體時，彈簧伸長 ( )
A．0．5cm B．7．5cm C．lcm Ｄ．不能確定
5.全國每年都有大量土地被沙漠吞沒，改造沙漠、保護土地資源已經(jīng)成為一項十分緊迫的任務(wù)．某地區(qū)現(xiàn)有土地面積100萬平方千米，沙漠面積200萬平方千米，土地沙漠化的變化情況如圖所示．
（1）如果
7、不采取任何措施，那么到第5年底，該地區(qū)沙漠面積將新增加 萬平方千米．
（2）如果該地區(qū)沙漠的面積繼續(xù)按此趨勢擴大，那么從現(xiàn)在開始，第
年底后，該地區(qū)將喪失土地資源。
（3）如果從現(xiàn)在開始采取植樹造林等措施，每年改造4萬平方千米沙漠，那么到第 年底，該地區(qū)的沙漠面積能減少到176萬平方千米。
6．一物體從高空落下，其速度v(米／秒)與下落時間t(秒)的關(guān)系如圖所示，若它用了6秒落到地面，則落地時的速度為_______________米／秒
第6題圖 第7題圖
7
8、． 已知一種小樹苗的高度h(米)是其生長年數(shù)t(年)的一次函數(shù)，h與t的關(guān)系如圖所示，那么要使小樹長到4．5米要經(jīng)過的年數(shù)為___________
8.一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的余油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。
（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子;
（2）指出自變量x的取值范圍;
（3）汽車行駛200 km時，油箱中還有多少油？
9．一根彈簧原長12cm，每掛1kg物體彈簧伸長+cm，彈簧掛物重最多不超過15kg．
(1)寫出彈簧長度ycm與物重xkg的函數(shù)關(guān)系式．
(2)寫出自變量的取值范圍．
(3)求出掛l0kg重物時，彈簧的長度．
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