《浙江省溫嶺市第三中學(xué)九年級數(shù)學(xué)《平均數(shù)（一）》復(fù)習(xí)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省溫嶺市第三中學(xué)九年級數(shù)學(xué)《平均數(shù)（一）》復(fù)習(xí)課件（21頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、20.1.1 20.1.1 平均數(shù)平均數(shù) 招工啟事招工啟事 因我公司擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)因我公司擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)需招若干名員工。我公司員需招若干名員工。我公司員工收入很高，月平均工資工收入很高，月平均工資3400元。請有意者到我處面元。請有意者到我處面試。試。 我公司員工收入很高我公司員工收入很高月平均工資月平均工資3400元元總經(jīng)理總經(jīng)理總工程師總工程師技工技工普工普工雜工雜工60006000元元55005500元元40004000元元10001000元元500500元元（6000+5500+4000+1000+500）5=34001、你能列舉日常生活中的有關(guān)平均數(shù)的名詞嗎？、你能列舉日常生活中的有關(guān)平
2、均數(shù)的名詞嗎？2、以下是小明本學(xué)期的、以下是小明本學(xué)期的3次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績：次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績： 80，85，95 你能求出他的平均成績嗎？你能求出他的平均成績嗎？3958580 x解：解：)(87分分 答：小明本學(xué)期數(shù)學(xué)的平均成績?yōu)榇穑盒∶鞅緦W(xué)期數(shù)學(xué)的平均成績?yōu)?8.125分。分。 日常生活中，我們常用日常生活中，我們常用平均數(shù)平均數(shù)代表一代表一組數(shù)據(jù)的組數(shù)據(jù)的“平均水平平均水平”。一般地，對于一般地，對于 個數(shù)個數(shù) ，我們把，我們把nnxxx,21)(121nxxxn 叫做這叫做這n個數(shù)的個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)，記為，記為 ，讀作，讀作 x 拔。拔。x20.1.1 20.1.1 平均數(shù)平均數(shù)
3、x=算術(shù)平均數(shù)的概念：20.1 20.1 數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的代表3、以下是小明上學(xué)期的、以下是小明上學(xué)期的8次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績：次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績：80，85，85， 85， 85， 95， 95，95你能求出小明上學(xué)期數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均成績嗎？你能求出小明上學(xué)期數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均成績嗎？89595958585858580 x解：解：)(125.88分分 答：小明上學(xué)期數(shù)學(xué)的平均成績?yōu)榇穑盒∶魃蠈W(xué)期數(shù)學(xué)的平均成績?yōu)?8.125分。分。問題：問題：對于以上問題有沒有不同的求解過程？對于以上問題有沒有不同的求解過程？解：125.88341395485180 x1 4 31 4 3郊縣郊縣人數(shù)（萬）人數(shù)（萬） 人均耕
4、地面積（公頃）人均耕地面積（公頃）A A15150.150.15B B7 70.210.21C C10100.180.18小馬求得這個市郊縣的人均耕地面積為小馬求得這個市郊縣的人均耕地面積為318. 021. 015. 0 x你認(rèn)為小馬的方法對嗎？你認(rèn)為小馬的方法對嗎？討論：討論：= 0.18（公頃）（公頃）問題：問題：某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表: : 這個市郊縣的人均耕地面積是多少這個市郊縣的人均耕地面積是多少?(?(精確到精確到0.010.01公頃公頃) )郊縣郊縣人數(shù)（萬）人數(shù)（萬） 人均耕地面積（公頃）人均耕地面積（公頃）A A1515
5、0.150.15B B7 70.210.21C C10100.180.18問題：問題：某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表: : 這個市郊縣的人均耕地面積是多少這個市郊縣的人均耕地面積是多少?(?(精確到精確到0.010.01公頃公頃) )正確的應(yīng)該是：正確的應(yīng)該是：107151018. 0721. 01515. 0 x你能說說這么做的道理嗎？你能說說這么做的道理嗎？17. 0 上面的平均數(shù)上面的平均數(shù)0.17稱為三個數(shù)稱為三個數(shù)0.15、0.21、0.18的的。17. 0107151018. 0721. 01515. 0 x 三三個郊縣的人數(shù)（單位：萬
6、）個郊縣的人數(shù)（單位：萬）15，7，10分別是分別是0.15、0.21、0.18三個數(shù)據(jù)三個數(shù)據(jù)的的（公頃）107151018. 0721. 01515. 0 你能否將上述兩個具有共同特征的式子用你能否將上述兩個具有共同特征的式子用含字母的一般模式來進(jìn)行描述？含字母的一般模式來進(jìn)行描述？加權(quán)平均數(shù)的概念：加權(quán)平均數(shù)的概念：,.,叫做這叫做這 個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。n2w, 1wwn,.,21的權(quán)分別是的權(quán)分別是個數(shù)個數(shù)若若xxxnn則則.212211wwwwxwxwxnnn x=341395485180 1 4 3 1 4 3這組數(shù)據(jù)中，這組數(shù)據(jù)中，3,4,53,4,5的權(quán)分別是
7、的權(quán)分別是 . .甲、乙、丙三種餅干售價分別為甲、乙、丙三種餅干售價分別為3元、元、4元、元、5元，元，若將甲種若將甲種10斤、乙種斤、乙種8斤、丙種斤、丙種7斤混到一起，則斤混到一起，則售價應(yīng)該定為每斤售價應(yīng)該定為每斤 元；元；3.8810，8，7 權(quán)的英文權(quán)的英文weight，有表示數(shù)據(jù)，有表示數(shù)據(jù)重要程度重要程度的意思。的意思。加權(quán)平均數(shù)的英文是加權(quán)平均數(shù)的英文是weight average，例例1 1 一家公司打算招聘一名英文翻譯一家公司打算招聘一名英文翻譯, ,對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試。他們的各項(xiàng)成績（百分制）如聽、說、讀、寫的英語
8、水平測試。他們的各項(xiàng)成績（百分制）如下：下：（1 1）如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、）如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照寫成績按照3 3：3 3：2 2：2 2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）（百分制）. .從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？應(yīng)試者應(yīng)試者聽聽說說讀讀寫寫甲甲85837875乙乙73808582 運(yùn)用新知體驗(yàn)“權(quán)”的作用（1 1）如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、）如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照寫成績按照3 3：3
9、 3：2 2：2 2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）績（百分制）. .從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？應(yīng)試者應(yīng)試者聽聽說說讀讀寫寫甲甲85837875乙乙73808582解：聽、說、讀、寫成績按照解：聽、說、讀、寫成績按照3 3：3 3：2 2：2 2的比確定，的比確定，則甲的成績?yōu)閯t甲的成績?yōu)?233275278383385 甲甲x乙的成績?yōu)橐业某煽優(yōu)?233282285380373 乙乙x 運(yùn)用新知體驗(yàn)“權(quán)”的作用.，應(yīng)應(yīng)錄錄取取甲甲乙乙甲甲xx =81=81=79.3=79.3應(yīng)試者應(yīng)試者聽聽說說讀讀寫寫甲甲858378
10、75乙乙73808582（2 2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照照2 2: :2 2: :3 3: :3 3的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）. .從他們的從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？成績看，應(yīng)該錄取誰？解：根據(jù)題意：解：根據(jù)題意：5.79 7 .80 x乙乙 x甲甲 ， 應(yīng)該錄取乙應(yīng)該錄取乙. .3322375378283285 甲甲x3322382385280273 乙乙x5.79 7 .80 %30%30%20%20%3075%3078%20
11、83%2085 甲甲x%30%30%20%20%3082%3085%2080%2073 乙乙x不同的權(quán)重可能會產(chǎn)生不同的結(jié)果不同的權(quán)重可能會產(chǎn)生不同的結(jié)果1. (1)1. (1)、(2) (2) 的結(jié)果不同，你體會了什么？的結(jié)果不同，你體會了什么？想一想想一想2.2.若將題若將題(2)(2)中聽、說、讀、寫成績按照中聽、說、讀、寫成績按照22332233的比確定，改為另一種的比確定，改為另一種表達(dá)方式：聽、說、讀、寫成績按聽占表達(dá)方式：聽、說、讀、寫成績按聽占20%20%，說占，說占20%20%，讀占，讀占30%30%，寫占，寫占30% 30% 的比例，其它條件都不變，請同學(xué)們想一想，兩人的平
12、均成績有沒有變？你的比例，其它條件都不變，請同學(xué)們想一想，兩人的平均成績有沒有變？你會做嗎？會做嗎？1、 一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講能一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分，各項(xiàng)成績均力，演講效果三個方面為選手打分，各項(xiàng)成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力，演講能力占占40%，演講效果占，演講效果占10%的比例，計(jì)算選手的綜的比例，計(jì)算選手的綜合成績（百分制）。進(jìn)入決賽的前兩名選手的單合成績（百分制）。進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆喉?xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆?請決出兩人的名次。請決出兩人的名次。選手選手演
13、講內(nèi)容演講內(nèi)容演講能力演講能力演講效果演講效果A859595B958595練練 習(xí)習(xí)選手選手演講內(nèi)容演講內(nèi)容演講能力演講能力演講效果演講效果A859595B958595權(quán)權(quán)50%40%10%解：選手解：選手A的最后得分是的最后得分是905 . 9385 .42%10%40%50%1095%4095%5085 Ax選手選手B的最后得分是的最后得分是915 . 9345 .47%10%40%50%1095%4085%5095 Bx由上可知選手由上可知選手B獲得第一名，選手獲得第一名，選手A獲得第二名獲得第二名.兩名選手的單項(xiàng)成績都是兩個分和一個分，兩名選手的單項(xiàng)成績都是兩個分和一個分，為什么他們的
14、最后得分不同？從中你能體會到權(quán)的作為什么他們的最后得分不同？從中你能體會到權(quán)的作用嗎？用嗎？練練 習(xí)習(xí)2、某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙兩位候、某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，成績?nèi)缦卤恚哼x人進(jìn)行了面試和筆試，成績?nèi)缦卤恚汉蜻x人候選人測試成績（百分制）測試成績（百分制）面試面試筆試筆試甲甲8690乙乙9283在各項(xiàng)的權(quán)相等時，在各項(xiàng)的權(quán)相等時，算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況 （1）如果公司認(rèn)為面試和筆試成績同等重要，從他們的成）如果公司認(rèn)為面試和筆試成績同等重要，從他們的成績看，誰將被錄?。靠兛?，誰將被錄??？（2）如果
15、如果你是公司負(fù)責(zé)人，你是公司負(fù)責(zé)人，認(rèn)為哪一項(xiàng)更為重要？請按自己認(rèn)為哪一項(xiàng)更為重要？請按自己的想法設(shè)計(jì)一個評分方案。根據(jù)你的方案，哪一位的想法設(shè)計(jì)一個評分方案。根據(jù)你的方案，哪一位候選人候選人將被錄取將被錄??？與同伴進(jìn)行交流與同伴進(jìn)行交流。 招工啟事招工啟事 因我公司擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)因我公司擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)需招若干名員工。我公司員需招若干名員工。我公司員工收入很高，月平均工資工收入很高，月平均工資3400元。請有意者到我處面元。請有意者到我處面試。試。 我公司員工收入很高我公司員工收入很高月平均工資月平均工資3400元元總經(jīng)理總經(jīng)理總工程師總工程師技工技工普工普工雜工雜工60006000元元55005
16、500元元40004000元元10001000元元500500元元（6000+5500+4000+1000+500）5=3400 運(yùn)用所學(xué)知識分析社會現(xiàn)象 運(yùn)用所學(xué)知識分析社會現(xiàn)象職務(wù)職務(wù) 總經(jīng)理總經(jīng)理 總工程師總工程師技工技工普工普工雜工雜工月工資月工資/元元 6000550040001000500員工人數(shù)員工人數(shù) 112142該公司的實(shí)際情況如下表該公司的實(shí)際情況如下表: :60001+55001+40002+100014+500220=1725 3400你認(rèn)為該公司的廣告行為屬于一種什么行為？你認(rèn)為該公司的廣告行為屬于一種什么行為？理一理理一理你能運(yùn)用你能運(yùn)用所學(xué)的知識所學(xué)的知識盡可能具
17、盡可能具體地對體地對平均數(shù)作一番介紹嗎？平均數(shù)作一番介紹嗎？一、知識點(diǎn)一、知識點(diǎn)1.1.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系: :(2) (2) 在實(shí)際問題中，各項(xiàng)權(quán)不相等時，計(jì)算平均數(shù)時就要采在實(shí)際問題中，各項(xiàng)權(quán)不相等時，計(jì)算平均數(shù)時就要采 用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時，計(jì)算平均數(shù)就可采用用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時，計(jì)算平均數(shù)就可采用 算術(shù)平均數(shù)。算術(shù)平均數(shù)。(1) (1) 算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況 （它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等）（它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等）2. 加權(quán)平均數(shù)中加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)權(quán)”的幾種表現(xiàn)形式的幾種表現(xiàn)形
18、式:(1)(1)整數(shù)的形式整數(shù)的形式; ;(2)(2)比的形式比的形式; ;(3)(3)百分比的形式百分比的形式; ;二、學(xué)習(xí)方法二、學(xué)習(xí)方法1. 1. 類比學(xué)習(xí)法。類比學(xué)習(xí)法。2. 利用特殊值法理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。利用特殊值法理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。三、數(shù)學(xué)思想方法三、數(shù)學(xué)思想方法1. 1. 轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想 2.2.建模思想建模思想作作 業(yè)業(yè)1、數(shù)學(xué)活動：、數(shù)學(xué)活動：（1）請調(diào)查我們班同學(xué)的年齡情況并整理成統(tǒng)計(jì)表）請調(diào)查我們班同學(xué)的年齡情況并整理成統(tǒng)計(jì)表或繪制成統(tǒng)計(jì)圖；或繪制成統(tǒng)計(jì)圖；（2）依據(jù)調(diào)查的情況計(jì)算我們班同學(xué)的平均年齡。）依據(jù)調(diào)查的情況計(jì)算我們班同學(xué)的平均年齡。2、作業(yè)本、作業(yè)本“20.1.1平均數(shù)（一）平均數(shù)（一）”。
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