《浙江省溫嶺市第三中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)《平均數(shù)（一）》復(fù)習(xí)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省溫嶺市第三中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)《平均數(shù)（一）》復(fù)習(xí)課件（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、20.1.1 20.1.1 平均數(shù)平均數(shù) 招工啟事招工啟事 因我公司擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)因我公司擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)需招若干名員工。我公司員需招若干名員工。我公司員工收入很高，月平均工資工收入很高，月平均工資3400元。請(qǐng)有意者到我處面元。請(qǐng)有意者到我處面試。試。 我公司員工收入很高我公司員工收入很高月平均工資月平均工資3400元元總經(jīng)理總經(jīng)理總工程師總工程師技工技工普工普工雜工雜工60006000元元55005500元元40004000元元10001000元元500500元元（6000+5500+4000+1000+500）5=34001、你能列舉日常生活中的有關(guān)平均數(shù)的名詞嗎？、你能列舉日常生活中的有關(guān)平
2、均數(shù)的名詞嗎？2、以下是小明本學(xué)期的、以下是小明本學(xué)期的3次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)：次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)： 80，85，95 你能求出他的平均成績(jī)嗎？你能求出他的平均成績(jī)嗎？3958580 x解：解：)(87分分 答：小明本學(xué)期數(shù)學(xué)的平均成績(jī)?yōu)榇穑盒∶鞅緦W(xué)期數(shù)學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?8.125分。分。 日常生活中，我們常用日常生活中，我們常用平均數(shù)平均數(shù)代表一代表一組數(shù)據(jù)的組數(shù)據(jù)的“平均水平平均水平”。一般地，對(duì)于一般地，對(duì)于 個(gè)數(shù)個(gè)數(shù) ，我們把，我們把nnxxx,21)(121nxxxn 叫做這叫做這n個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)，記為，記為 ，讀作，讀作 x 拔。拔。x20.1.1 20.1.1 平均數(shù)平均數(shù)
3、x=算術(shù)平均數(shù)的概念：20.1 20.1 數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的代表3、以下是小明上學(xué)期的、以下是小明上學(xué)期的8次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)：次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)：80，85，85， 85， 85， 95， 95，95你能求出小明上學(xué)期數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)嗎？你能求出小明上學(xué)期數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)嗎？89595958585858580 x解：解：)(125.88分分 答：小明上學(xué)期數(shù)學(xué)的平均成績(jī)?yōu)榇穑盒∶魃蠈W(xué)期數(shù)學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?8.125分。分。問(wèn)題：?jiǎn)栴}：對(duì)于以上問(wèn)題有沒(méi)有不同的求解過(guò)程？對(duì)于以上問(wèn)題有沒(méi)有不同的求解過(guò)程？解：125.88341395485180 x1 4 31 4 3郊縣郊縣人數(shù)（萬(wàn)）人數(shù)（萬(wàn)） 人均耕
4、地面積（公頃）人均耕地面積（公頃）A A15150.150.15B B7 70.210.21C C10100.180.18小馬求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為小馬求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為318. 021. 015. 0 x你認(rèn)為小馬的方法對(duì)嗎？你認(rèn)為小馬的方法對(duì)嗎？討論：討論：= 0.18（公頃）（公頃）問(wèn)題：?jiǎn)栴}：某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表: : 這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是多少這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是多少?(?(精確到精確到0.010.01公頃公頃) )郊縣郊縣人數(shù)（萬(wàn)）人數(shù)（萬(wàn)） 人均耕地面積（公頃）人均耕地面積（公頃）A A1515
5、0.150.15B B7 70.210.21C C10100.180.18問(wèn)題：?jiǎn)栴}：某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表: : 這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是多少這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是多少?(?(精確到精確到0.010.01公頃公頃) )正確的應(yīng)該是：正確的應(yīng)該是：107151018. 0721. 01515. 0 x你能說(shuō)說(shuō)這么做的道理嗎？你能說(shuō)說(shuō)這么做的道理嗎？17. 0 上面的平均數(shù)上面的平均數(shù)0.17稱(chēng)為三個(gè)數(shù)稱(chēng)為三個(gè)數(shù)0.15、0.21、0.18的的。17. 0107151018. 0721. 01515. 0 x 三三個(gè)郊縣的人數(shù)（單位：萬(wàn)
6、）個(gè)郊縣的人數(shù)（單位：萬(wàn)）15，7，10分別是分別是0.15、0.21、0.18三個(gè)數(shù)據(jù)三個(gè)數(shù)據(jù)的的（公頃）107151018. 0721. 01515. 0 你能否將上述兩個(gè)具有共同特征的式子用你能否將上述兩個(gè)具有共同特征的式子用含字母的一般模式來(lái)進(jìn)行描述？含字母的一般模式來(lái)進(jìn)行描述？加權(quán)平均數(shù)的概念：加權(quán)平均數(shù)的概念：,.,叫做這叫做這 個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。n2w, 1wwn,.,21的權(quán)分別是的權(quán)分別是個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)若若xxxnn則則.212211wwwwxwxwxnnn x=341395485180 1 4 3 1 4 3這組數(shù)據(jù)中，這組數(shù)據(jù)中，3,4,53,4,5的權(quán)分別是
7、的權(quán)分別是 . .甲、乙、丙三種餅干售價(jià)分別為甲、乙、丙三種餅干售價(jià)分別為3元、元、4元、元、5元，元，若將甲種若將甲種10斤、乙種斤、乙種8斤、丙種斤、丙種7斤混到一起，則斤混到一起，則售價(jià)應(yīng)該定為每斤售價(jià)應(yīng)該定為每斤 元；元；3.8810，8，7 權(quán)的英文權(quán)的英文weight，有表示數(shù)據(jù)，有表示數(shù)據(jù)重要程度重要程度的意思。的意思。加權(quán)平均數(shù)的英文是加權(quán)平均數(shù)的英文是weight average，例例1 1 一家公司打算招聘一名英文翻譯一家公司打算招聘一名英文翻譯, ,對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試。他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)
8、水平測(cè)試。他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如下：下：（1 1）如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、）如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照寫(xiě)成績(jī)按照3 3：3 3：2 2：2 2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）（百分制）. .從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？應(yīng)試者應(yīng)試者聽(tīng)聽(tīng)說(shuō)說(shuō)讀讀寫(xiě)寫(xiě)甲甲85837875乙乙73808582 運(yùn)用新知體驗(yàn)“權(quán)”的作用（1 1）如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、）如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照寫(xiě)成績(jī)按照3 3：3
9、 3：2 2：2 2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）績(jī)（百分制）. .從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？應(yīng)試者應(yīng)試者聽(tīng)聽(tīng)說(shuō)說(shuō)讀讀寫(xiě)寫(xiě)甲甲85837875乙乙73808582解：聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照解：聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照3 3：3 3：2 2：2 2的比確定，的比確定，則甲的成績(jī)?yōu)閯t甲的成績(jī)?yōu)?233275278383385 甲甲x乙的成績(jī)?yōu)橐业某煽?jī)?yōu)?233282285380373 乙乙x 運(yùn)用新知體驗(yàn)“權(quán)”的作用.，應(yīng)應(yīng)錄錄取取甲甲乙乙甲甲xx =81=81=79.3=79.3應(yīng)試者應(yīng)試者聽(tīng)聽(tīng)說(shuō)說(shuō)讀讀寫(xiě)寫(xiě)甲甲858378
10、75乙乙73808582（2 2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照照2 2: :2 2: :3 3: :3 3的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）. .從他們的從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？解：根據(jù)題意：解：根據(jù)題意：5.79 7 .80 x乙乙 x甲甲 ， 應(yīng)該錄取乙應(yīng)該錄取乙. .3322375378283285 甲甲x3322382385280273 乙乙x5.79 7 .80 %30%30%20%20%3075%3078%20
11、83%2085 甲甲x%30%30%20%20%3082%3085%2080%2073 乙乙x不同的權(quán)重可能會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果不同的權(quán)重可能會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果1. (1)1. (1)、(2) (2) 的結(jié)果不同，你體會(huì)了什么？的結(jié)果不同，你體會(huì)了什么？想一想想一想2.2.若將題若將題(2)(2)中聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照中聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照22332233的比確定，改為另一種的比確定，改為另一種表達(dá)方式：聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按聽(tīng)占表達(dá)方式：聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按聽(tīng)占20%20%，說(shuō)占，說(shuō)占20%20%，讀占，讀占30%30%，寫(xiě)占，寫(xiě)占30% 30% 的比例，其它條件都不變，請(qǐng)同學(xué)們想一想，兩人的平
12、均成績(jī)有沒(méi)有變？你的比例，其它條件都不變，請(qǐng)同學(xué)們想一想，兩人的平均成績(jī)有沒(méi)有變？你會(huì)做嗎？會(huì)做嗎？1、 一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容，演講能一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均力，演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力，演講能力占占40%，演講效果占，演講效果占10%的比例，計(jì)算選手的綜的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）。進(jìn)入決賽的前兩名選手的單合成績(jī)（百分制）。進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆喉?xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?請(qǐng)決出兩人的名次。請(qǐng)決出兩人的名次。選手選手演
13、講內(nèi)容演講內(nèi)容演講能力演講能力演講效果演講效果A859595B958595練練 習(xí)習(xí)選手選手演講內(nèi)容演講內(nèi)容演講能力演講能力演講效果演講效果A859595B958595權(quán)權(quán)50%40%10%解：選手解：選手A的最后得分是的最后得分是905 . 9385 .42%10%40%50%1095%4095%5085 Ax選手選手B的最后得分是的最后得分是915 . 9345 .47%10%40%50%1095%4085%5095 Bx由上可知選手由上可知選手B獲得第一名，選手獲得第一名，選手A獲得第二名獲得第二名.兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)都是兩個(gè)分和一個(gè)分，兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)都是兩個(gè)分和一個(gè)分，為什么他們的
14、最后得分不同？從中你能體會(huì)到權(quán)的作為什么他們的最后得分不同？從中你能體會(huì)到權(quán)的作用嗎？用嗎？練練 習(xí)習(xí)2、某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位候、某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，成績(jī)?nèi)缦卤恚哼x人進(jìn)行了面試和筆試，成績(jī)?nèi)缦卤恚汉蜻x人候選人測(cè)試成績(jī)（百分制）測(cè)試成績(jī)（百分制）面試面試筆試筆試甲甲8690乙乙9283在各項(xiàng)的權(quán)相等時(shí)，在各項(xiàng)的權(quán)相等時(shí)，算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況 （1）如果公司認(rèn)為面試和筆試成績(jī)同等重要，從他們的成）如果公司認(rèn)為面試和筆試成績(jī)同等重要，從他們的成績(jī)看，誰(shuí)將被錄??？績(jī)看，誰(shuí)將被錄??？（2）如果
15、如果你是公司負(fù)責(zé)人，你是公司負(fù)責(zé)人，認(rèn)為哪一項(xiàng)更為重要？請(qǐng)按自己認(rèn)為哪一項(xiàng)更為重要？請(qǐng)按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案。根據(jù)你的方案，哪一位的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案。根據(jù)你的方案，哪一位候選人候選人將被錄取將被錄??？與同伴進(jìn)行交流與同伴進(jìn)行交流。 招工啟事招工啟事 因我公司擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)因我公司擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)需招若干名員工。我公司員需招若干名員工。我公司員工收入很高，月平均工資工收入很高，月平均工資3400元。請(qǐng)有意者到我處面元。請(qǐng)有意者到我處面試。試。 我公司員工收入很高我公司員工收入很高月平均工資月平均工資3400元元總經(jīng)理總經(jīng)理總工程師總工程師技工技工普工普工雜工雜工60006000元元55005
16、500元元40004000元元10001000元元500500元元（6000+5500+4000+1000+500）5=3400 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析社會(huì)現(xiàn)象 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析社會(huì)現(xiàn)象職務(wù)職務(wù) 總經(jīng)理總經(jīng)理 總工程師總工程師技工技工普工普工雜工雜工月工資月工資/元元 6000550040001000500員工人數(shù)員工人數(shù) 112142該公司的實(shí)際情況如下表該公司的實(shí)際情況如下表: :60001+55001+40002+100014+500220=1725 3400你認(rèn)為該公司的廣告行為屬于一種什么行為？你認(rèn)為該公司的廣告行為屬于一種什么行為？理一理理一理你能運(yùn)用你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)所學(xué)的知識(shí)盡可能具
17、盡可能具體地對(duì)體地對(duì)平均數(shù)作一番介紹嗎？平均數(shù)作一番介紹嗎？一、知識(shí)點(diǎn)一、知識(shí)點(diǎn)1.1.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系: :(2) (2) 在實(shí)際問(wèn)題中，各項(xiàng)權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采在實(shí)際問(wèn)題中，各項(xiàng)權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采 用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就可采用用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就可采用 算術(shù)平均數(shù)。算術(shù)平均數(shù)。(1) (1) 算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況 （它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等）（它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等）2. 加權(quán)平均數(shù)中加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)權(quán)”的幾種表現(xiàn)形式的幾種表現(xiàn)形
18、式:(1)(1)整數(shù)的形式整數(shù)的形式; ;(2)(2)比的形式比的形式; ;(3)(3)百分比的形式百分比的形式; ;二、學(xué)習(xí)方法二、學(xué)習(xí)方法1. 1. 類(lèi)比學(xué)習(xí)法。類(lèi)比學(xué)習(xí)法。2. 利用特殊值法理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。利用特殊值法理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。三、數(shù)學(xué)思想方法三、數(shù)學(xué)思想方法1. 1. 轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想 2.2.建模思想建模思想作作 業(yè)業(yè)1、數(shù)學(xué)活動(dòng)：、數(shù)學(xué)活動(dòng)：（1）請(qǐng)調(diào)查我們班同學(xué)的年齡情況并整理成統(tǒng)計(jì)表）請(qǐng)調(diào)查我們班同學(xué)的年齡情況并整理成統(tǒng)計(jì)表或繪制成統(tǒng)計(jì)圖；或繪制成統(tǒng)計(jì)圖；（2）依據(jù)調(diào)查的情況計(jì)算我們班同學(xué)的平均年齡。）依據(jù)調(diào)查的情況計(jì)算我們班同學(xué)的平均年齡。2、作業(yè)本、作業(yè)本“20.1.1平均數(shù)（一）平均數(shù)（一）”。
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