數(shù)學第二部分 空間與圖形 第十六課時 幾何初步（幾何基本概念、相交線與平行線）

第二部分第二部分 空間與圖形空間與圖形第第1616課時課時幾何初步幾何初步( (幾何基本概念、相交線與幾何基本概念、相交線與平行線平行線) )-3-4-5-6-7-8-1.線:直線:經(jīng)過兩點有且只有一條直線;直線沒有端點,可以向兩邊無限延長.射線:射線從一個端點出發(fā),向一個方向無限延長;射線只有一個端點.線段:直線上兩點間的部分叫線段,線段有兩個端點;兩點之間,線段最短;把一條線段分成兩條相等線段的點,叫做線段的中點.垂線:當兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角時,稱這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫垂足.(1)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;(2)直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短;(3)直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離.-9-線段的垂直平分線:經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線(中垂線).線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等;與一條線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.2.角:定義:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角;角的分類為銳角、直角、鈍角、平角、周角.角平分線:從一個角的頂點出發(fā),把一個角分成兩個相等的角的射線,叫做角的平分線.角平分線上的點到角的兩邊的距離相等;到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上.余角補角:如果兩個角的和等于90,這兩個角互為余角;如果兩個角的和等于180,這兩個角互為補角;等角的余角相等;等角的補角相等.-10-3.相交線與平行線:相交線:同一平面內(nèi),有且只有一個公共點的兩條直線相交.相交時,對頂角相等.平行線的判定:(1)同位角相等,兩直線平行;(2)內(nèi)錯角相等,兩直線平行;(3)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.平行線的性質(zhì):(1)兩直線平行,同位角相等;(2)兩直線平行,內(nèi)錯角相等;(3)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.4.命題:判斷一件事情的語句叫命題.正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫假命題.如果兩個命題的題設(shè)和結(jié)論正好相反,這樣的兩個命題叫做互逆命題.-11-1.(2017廣東)已知A=70,則A的補角為 ( A )A.110B.70 C.30D.202.(2017玉林)如圖,直線a,b被c所截,則1和2是 ( B )A.同位角B.內(nèi)錯角C.同旁內(nèi)角D.鄰補角-12-3.(2017株洲)如圖示直線l1,l2被直線l3所截,且l1l2,則= ( B )A.41B.49 C.51D.59-13-考點考點1垂直平分線和角平分線垂直平分線和角平分線【例1】(2017百色)如圖,AM為BAC的平分線,下列等式錯誤的是 ()A. BAC=BAMB.BAM=CAMC.BAM=2CAMD.2CAM=BAC【名師點撥】 根據(jù)角平分線的定義“把一個角分成兩個相等的角的射線”可得答案.【我的解法】 解:AM為BAC的平分線, BAC=BAM,BAM=CAM,BAM=CAM,2CAM=BAC.故選C.【題型感悟】 理解角平分線的定義是解題關(guān)鍵.-14-【考點變式】1.(2017臺州)如圖,點P是AOB平分線OC上一點,PDOB,垂足為D,若PD=2,則點P到邊OA的距離是 ( A )A.2B.3C.D.4-15-2.(2017襄陽)如圖,BDAC,BE平分ABD,交AC于點E.若A=50,則1的度數(shù)為 ( A )A.65B.60C.55D.503.(2017荊州)如圖,在ABC中,AB=AC, A =30,AB的垂直平分線l交AC于點D,則CBD的度數(shù)為 ( B )A.30B.45C.50D.75-16-考點考點2平行線的性質(zhì)和判斷平行線的性質(zhì)和判斷【例2】(2017廣州)如圖,四邊形ABCD中,ADBC,A=110,則B=.【名師點撥】 根據(jù)平行線的性質(zhì)“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補”,可求出結(jié)果.【我的解法】 解:因為ADBC,A=110,B=180-110=70,故答案為70.【題型感悟】 此題考查了平行線的性質(zhì),理解“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補”是解題的關(guān)鍵.-17-【考點變式】1.(2017山西)如圖,直線a,b被直線c所截,下列條件不能判定直線a與b平行的是 ( D )A.1=3B.2+4=180C.1=4D.3=42.(2017日照)如圖,ABCD,直線l交AB于點E,交CD于點F,若1=60,則2等于 ( D )A.120B.30C.40D.60-18-3.(2017長沙)如圖,已知直線ab,直線c分別與a,b相交,1=110,則2的度數(shù)為 ( B )A.60B.70 C.80D.110-19-考點考點3命題與定理命題與定理【例3】(2015茂名)下列說法正確的是 ()A.面積相等的兩個三角形全等B.矩形的四條邊一定相等C.一個圖形和它旋轉(zhuǎn)后所得圖形的對應(yīng)線段相等D.隨機投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地后一定是正面朝上【名師點撥】 直接根據(jù)全等三角形的判定定理、矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及概率的知識對各個選項進行判斷即可.【我的解法】 解:一個圖形與它旋轉(zhuǎn)后所得圖形全等,故它們的對應(yīng)線段相等,故選C.【題型感悟】 本題主要考查了命題與定理的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理、矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及概率的知識,此題難度不大.-20-【考點變式】1.(2016茂名)下列說法正確的是 ( C )A.長方體的截面一定是長方形B.了解一批日光燈的使用壽命適合采用的調(diào)查方式是普查C.一個圓形和它平移后所得的圓形全等D.多邊形的外角和不一定都等于3602.(2016深圳)下列命題正確是 ( D )A.一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C.16的平方根是4D.一組數(shù)據(jù)2,0,1,6,6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是2和6-21-一、選擇題1.(2017常德)若一個角為75,則它的余角的度數(shù)為 ( D )A.285B.105C.75D.152.(2017綏化)如圖,直線AB,CD被直線EF所截,1=55,下列條件中能判定ABCD的是 ( C )A.2=35B.2=45 C.2=55D.2=125-22-3.(2017荊門)已知:如圖,ABCD,BC平分ABD,且C=40,則D的度數(shù)是 ( D )A. 40B. 80 C. 90D.1004.(2017宜賓)如圖,BCDE,若A=35,C=24,則E等于 ( B )A.24B.59 C.60D.69-23-5.(2017自貢)如圖,ab,點B在直線a上,且ABBC,1=35,那么2= ( C )A.45B.50 C.55D.606.(2017廣安)如圖,若1+2=180,3=110,則4=110.-24-7.(2017益陽)如圖,ABCD,CB平分ACD.若BCD=28,則A的度數(shù)為124.8.(2017張家界)如圖,ab,PAPB,1=35,則2的度數(shù)是55.-25-9.(2017重慶)如圖,ABCD,點E是CD上一點,AEC=42,EF平分AED交AB于點F,求AFE的度數(shù).解:AEC=42,AED=180-AEC=138,EF平分AED,DEF= AED=69,又ABCD,AFE=DEF=69.