《高中數(shù)學(xué) 本章歸納整合二課件 北師大版必修3》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 本章歸納整合二課件 北師大版必修3(18頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、本本 章章 歸歸 納納 整整 合合專專題一題一算法的含義及算法設(shè)計(jì)算法的含義及算法設(shè)計(jì) 算法不同于一般意義上解決某個(gè)問題的方法,它是對(duì)一類問題的一般解法的抽象和概括,它要借助一般問題的解決方法,又要包含這類問題的所有可能情形設(shè)計(jì)算法往往把問題的解法劃分為若干個(gè)可執(zhí)行的步驟,有些甚至重復(fù)多次,但必須在有限步之內(nèi)完成 用自然語言描述算法,大體可分以下三步完成: 第一步:明確問題的性質(zhì),分析題意,我們可將問題簡(jiǎn)單的分為數(shù)值型問題和非數(shù)值型問題,不同類型的問題 可以有針對(duì)性地采用不同的方法進(jìn)行處理 第二步:建立問題的描述模型對(duì)于數(shù)值型問題,可以建立數(shù)學(xué)模型,通過數(shù)學(xué)語言來描述問題;對(duì)于非數(shù)值型問題,我
2、們可以建立過程模型,通過過程模型來描述問題 第三步:設(shè)計(jì)確立算法對(duì)于數(shù)值型問題,我們可以采用數(shù)值分析的方法進(jìn)行處理,數(shù)值分析中有許多現(xiàn)成的固定算法,我們可以直接使用,當(dāng)然我們可以根據(jù)問題的實(shí)際情況設(shè)計(jì)算法對(duì)于非數(shù)值型問題,根據(jù)過程模型分析算法與設(shè)計(jì)算法,也可以選擇一些成熟的辦法進(jìn)行處理,如排序、遞推等 韓信是漢高祖劉邦部下的大將,他英勇善戰(zhàn),智謀超群,為建立漢朝立下了汗馬功勞,據(jù)說他在點(diǎn)兵的時(shí)候,為了保住軍事機(jī)密,不讓敵人知道自己部隊(duì)的實(shí)力,采用下述點(diǎn)兵的方法:先令士兵從13報(bào)數(shù),結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)2;再令士兵從15報(bào)數(shù),結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)3;又令士兵從17報(bào)數(shù),結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)4.這樣,韓
3、信很快就算出了自己部隊(duì)士兵的總?cè)藬?shù)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)算法,求出士兵至少有多少人? 解第一步,首先確定最小的除以7余4的正整數(shù):4. 第二步,依次加7就得到所有除以7余4的正整數(shù):4,11,18,25,32,39,46,53,60,.【例例1】 第三步,在第二步得到的一列數(shù)中確定最小的除以5余3的正整數(shù):18. 第四步,然后依次加上35,得到18,53,88,. 第五步,在第四步得到的一列數(shù)中找出最小的滿足除以3余2的正整數(shù):53.這就是我們要求的數(shù) 規(guī)律方法 本題直接通過列方程組顯然無法求解,故根據(jù)題設(shè)運(yùn)用列舉法分步求解我們將7,5,3的順序顛倒一下,也能解答此題,不妨試一試 1順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依
4、次執(zhí)行的處理步驟組成的邏輯結(jié)構(gòu),這是任何一個(gè)程序都離不開的基本結(jié)構(gòu) 2在一個(gè)算法中,經(jīng)常會(huì)遇到一些條件的判斷,算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向,這種算法結(jié)構(gòu)即選擇結(jié)構(gòu)專專題題二二順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu) 用順序結(jié)構(gòu)表示:利用尺規(guī)作圖,確定線段AB的4等分點(diǎn)的算法 思路探索 先寫出作法,由作法寫出算法【例例2】解解作法:如圖,第一步:過作法:如圖,第一步:過A作射線作射線AP,在,在AP上任取一點(diǎn)上任取一點(diǎn)C,得線段,得線段AC;第二步:在射線第二步:在射線AP上作線段上作線段ACCDDEEP;第三步:連接第三步:連接BP,過,過C作作CFBP,交,交AB于于F,同理,作出點(diǎn),
5、同理,作出點(diǎn)M,N;第四步:第四步:F,M,N為所作的為所作的AB的三個(gè)的三個(gè)4等分點(diǎn)等分點(diǎn) 算法: 設(shè)計(jì)判斷正整數(shù)p是否是正整數(shù)q的約數(shù)的算法并畫出框圖 思路探索 判斷正整數(shù)p是否是正整數(shù)q的約數(shù),即是看正整數(shù)q能否被正整數(shù)p整除,如果能,則p是q的約數(shù);如果不能,則p不是q的約數(shù),從分析上看,該題應(yīng)用選擇結(jié)構(gòu) 解算法如下: 第一步:輸入p,q; 第二步:判斷p除q的余數(shù)r是否為0,如果r0,則p是q的約數(shù),否則p不是q的約數(shù)【例例3】 算法框圖如圖所示 規(guī)律方法 解本題要熟練掌握約數(shù)的概念,本題由于要判斷余數(shù)是否為0,即要用到分類討論的思想,故采用選擇結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)是指運(yùn)算過程中根據(jù)指定條件
6、決定是否重復(fù)執(zhí)行一條或多條指令的控制結(jié)構(gòu)其中重復(fù)執(zhí)行的步驟叫循環(huán)體循環(huán)結(jié)構(gòu)中包含條件結(jié)構(gòu)1涉及多項(xiàng)的和或積的程序框圖要用到循環(huán)和分支結(jié)構(gòu),畫圖時(shí)應(yīng)注意三個(gè)量:循環(huán)變量的初值、終值、循環(huán)變量的增量在程序中的作用與位置2利用循環(huán)結(jié)構(gòu)可尋數(shù)使用循環(huán)結(jié)構(gòu)尋數(shù)時(shí),要明確數(shù)字的結(jié)構(gòu)特征,決定循環(huán)的終止條件與數(shù)的結(jié)構(gòu)特征的關(guān)系及循環(huán)次數(shù),尤其是統(tǒng)計(jì)數(shù)時(shí),注意要統(tǒng)計(jì)的數(shù)的出現(xiàn)次數(shù)與循環(huán)次數(shù)的區(qū)別3循環(huán)結(jié)構(gòu)是執(zhí)行算法流程的重要組成部分專專題題三三循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu) 閱讀程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則輸出s的值為() A1 B0 C1 D3【例例4】 思路探索 按程序框圖進(jìn)行計(jì)算,注意循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù) 解析當(dāng)i4時(shí)共
7、進(jìn)行四次運(yùn)算: s3,i2; s3(32)14,i3; s1,i4; s0,i5. 答案B1條件語句計(jì)算機(jī)通常是按照算法中語句出現(xiàn)的先后順序依次往下執(zhí)行的,但有時(shí)需要根據(jù)某個(gè)給定的條件是否滿足來決定所要執(zhí)行的語句,這時(shí)就需要用到條件語句算法中的選擇結(jié)構(gòu)由條件語句來表達(dá)因此,在條件語句中要體現(xiàn)出對(duì)條件的判斷及執(zhí)行語句的順序條件語句主要是IfThenElse語句,在某些情況下,也可以只使用IfThen語句,無Else分支語句2循環(huán)語句算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)由循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)循環(huán)語句一般分為For、Do Loop語句專專題題四四條件語句與循環(huán)語句條件語句與循環(huán)語句【例例5】 用Do Loop語句描述:i1S0DoSS1/iii1Loop While i10 000輸出輸出 S解解用用For語句描述:語句描述:S0Fori1 To 10 000SS1/iNext輸出輸出S 1以實(shí)際問題為背景,考查程序框圖的應(yīng)用 2數(shù)列的求和問題符合算法的程序化,高考中常利用程 序框圖考查數(shù)列中的問題 3條件語句和循環(huán)語句將會(huì)是高考考查的重點(diǎn),主要考 查對(duì)兩種算法的理解和應(yīng)用 4該章考查的題型多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn),屬 中、低檔題命題趨勢(shì)命題趨勢(shì)