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1、24.4 弧長和扇形面積 (二)核心目標(biāo).21課前預(yù)習(xí) .3課堂導(dǎo)學(xué) .45課后鞏固.能力培優(yōu).核心目標(biāo) 了解圓錐的側(cè)面積計算公式，并會用公式解決問題課前預(yù)習(xí)1閱讀課本，完成下列內(nèi)容： (1)圓錐是由一個_和一個_圍成的幾何體； (2)連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫做圓錐的_； (3)連接圓錐頂點和底面圓心的線段叫做圓錐的_； (4)圓錐的側(cè)面展開圖是一個_，其半徑為圓錐的_，弧長是圓錐底面圓的_.高底面?zhèn)让婺妇€扇形母線周長課前預(yù)習(xí)2結(jié)合圖形，寫出圓錐的側(cè)面積和全面積的計算公式： (1)S側(cè)_； (2)S全_rRrRr2課堂導(dǎo)學(xué)知識點：圓錐的側(cè)面積和全面積【例題】如右圖，圓錐的底面半
2、徑 r3cm，高h(yuǎn)4cm.求這 個圓錐的表面積【解析】圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長是圓錐底面圓的周長，扇形的半徑是母線，根據(jù)扇形面積公式可求得圓錐的側(cè)面積，而圓錐的底面是圓形，根據(jù)圓的面積公式可求得圓錐的底面積，從而可求圓錐的全面積課堂導(dǎo)學(xué)【點拔】解題關(guān)鍵是理清圓錐的側(cè)面積等于展開的側(cè)面(扇形)的面積，全面積等于側(cè)面積加上底面圓的面積，其次要明確圓錐側(cè)面展開圖是扇形，底面圓的周長等于扇形的弧長，母線為扇形的半徑【答案】解：由勾股定理，得R h2+r25， S側(cè) lR 2rR 23515. S表91524 (cm2)121212課堂導(dǎo)學(xué)對點訓(xùn)練1圓錐的母線長為4，底面半徑為2，則此圓錐的側(cè)
3、面積是() A6 B8 C12 D16 2已知圓錐底面圓的半徑為3，母線長是4，則它的全面積為() A12 B16 C21 D23BC課堂導(dǎo)學(xué)3若圓錐的高為8，底面半徑為6，則圓錐的側(cè)面積為() A60 B60 C120 D30B課堂導(dǎo)學(xué)4如下圖，已知扇形的圓心角為120， 面積為300cm2.(1)求扇形的弧長； (2)如果把這個扇形卷成一個圓錐，那么圓錐的高是多少？由S ，300 ，R30l 20(cm)nR2 360120R2 36012030 180 由2r20，r10，h20 2(cm) 課后鞏固5若一個圓錐的底面圓的周長是6，母線長是6，則圓錐的側(cè)面積是() A36 B18 C12
4、 D66一個圓錐形零件的側(cè)面積為12，底面半徑為2，則這個圓錐形零件母線長為() A5 B6 C8 D. 107用半徑為12cm，圓心角為90的扇形紙片，圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面半徑為() A12cm B6cm C3cm D1.5cmBBC課后鞏固9(2017宿遷)若將半徑為12 cm的半圓形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓半徑是() A2 cm B.3 cm C4 cm D6 cm8如右下圖，小正方形的邊長均為1，扇形OAB是某圓錐的側(cè)面展開圖，則這個圓錐的底面周長為() A 2 B C2 2 D3BD課后鞏固10(2017南通)如下圖，圓錐的底面半徑為2，母線長為6，則
5、側(cè)面積為() A4 B6 C12 D16 11(2017寧夏)圓錐的底面半徑r3，高h(yuǎn)4，則圓錐的側(cè)面積是() A12 B15 C24 D30 CB課后鞏固12如下圖，正方形ABCD內(nèi)接于 半徑為2的O，則圖中陰影 部分的面積為_13如上圖，在RtABC中，AC5 cm，BC12 cm，ACB90，把RtABC繞BC所 在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體， 則這個幾何體的側(cè)面積為_265cm2課后鞏固14已知圓錐的底面面積為9 cm2，母線長為6 cm，則圓錐的側(cè)面積是_15一個圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角是_12018cm2課后鞏固16(2017貴陽)如下圖，C、D
6、是半圓O上的三等分點，直徑AB4，連接AD、AC，DEAB，垂足為E，DE交AC于點F. (1)求AFE的度數(shù)；連接OD，OC，C、D是半圓O上的三等分點，ADCD=BC，AODDOCCOB60，CAB30，DEAB，AEF90，AFE903060；( (課后鞏固16(2017貴陽)如下圖，C、D是半圓O上的三等分點，直徑AB4，連接AD、AC，DEAB，垂足為E，DE交AC于點F. (2)求陰影部分的面積(結(jié)果保留和根號)由(1)知，AOD60，OAOD，AB4，AOD是等邊三角形，OA2，DEAO，DE 3，S陰影S扇形AODSAOD 2 3 312236022 360課后鞏固17如下圖，
7、一個圓錐的側(cè)面展開圖是90的扇形(1)求圓錐的母線長R與底面半徑r之比；(2)若底面半徑r2，求圓錐側(cè)面積由條件，得lCD2r，2r ，Rr41(90R 180當(dāng)r2時，R8，S側(cè) 8221612能力培優(yōu)18如下圖是一個圓錐與其側(cè)面展開圖，已知圓錐的底面半徑是2，母線長是6. (1)求這個圓錐的側(cè)面展開 圖中ABC的度數(shù)；由題意，得22 ，n120， ABC120n6 180能力培優(yōu)18如下圖是一個圓錐與其側(cè)面展開圖，已知圓錐的底面半徑是2，母線長是6. (2)如果A是底面圓周上一點，從點 A拉一根繩子繞圓錐側(cè)面一圈再 回到A點，求這根繩子的最短長度.12連接AC，則AC的長就是這根繩子的最短長度，作BDAC于D，BAD30，BD AB3，AD3 3，AC2AD6 3，這根繩子的最短長度為6 3感謝聆聽
24．4 弧長和扇形面積
