高考物理總復(fù)習(xí)牛頓第二定律及其應(yīng)用 知識講解 提高

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1、 物理總復(fù)習(xí)：牛頓第二定律及其應(yīng)用 編稿：李傳安 審稿：張金虎 【考綱要求】 1、理解牛頓第二定律，掌握解決動力學(xué)兩大基本問題的基本方法； 2、了解力學(xué)單位制； 3、掌握驗證牛頓第二定律的基本方法，掌握實驗中圖像法的處理方法。 【知識網(wǎng)絡(luò)】 牛頓第二定律內(nèi)容：物體運動的加速度與所受的合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力相同。 解決動力學(xué)兩大基本問題 （1）已知受力情況求運動情況。 （2）已知物體的運動情況，求物體的受力情況。 運動力 加速度是運動和力之間聯(lián)系的紐帶和橋梁 【考點梳理】

2、 要點一、牛頓第二定律 1、牛頓第二定律 　　牛頓第二定律內(nèi)容：物體運動的加速度與所受的合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力相同。 　要點詮釋：牛頓第二定律的比例式為；表達式為。1 N力的物理意義是使質(zhì)量為m=1kg的物體產(chǎn)生的加速度的力。 幾點特性：（1）瞬時性：牛頓第二定律是力的瞬時作用規(guī)律，力是加速度產(chǎn)生的根本原因，加速度與力同時存在、同時變化、同時消失。 （2）矢量性： 是一個矢量方程，加速度與力F方向相同。 （3）獨立性：物體受到幾個力的作用，一個力產(chǎn)生的加速度只與此力有關(guān)，與其他力無關(guān)。 （4）同體性：指作用于物體上的力使該物體產(chǎn)生加速度。 要點二

3、、力學(xué)單位制 1、基本物理量與基本單位 　　力學(xué)中的基本物理量共有三個，分別是質(zhì)量、時間、長度；其單位分別是千克、秒、米；其表示的符號分別是kg、s、m。 在物理學(xué)中，以質(zhì)量、長度、時間、電流、熱力學(xué)溫度、發(fā)光強度、物質(zhì)的量共七個物理量 作為基本物理量。以它們的單位千克（kg）、米（m）、秒（s）、安培（A）、開爾文（K）、坎 德拉（cd）、摩爾（mol）為基本單位。 2、 基本單位的選定原則 （1）基本單位必須具有較高的精確度，并且具有長期的穩(wěn)定性與重復(fù)性。 （2）必須滿足由最少的基本單位構(gòu)成最多的導(dǎo)出單位。 （3）必須具備相互的獨立性。 在力學(xué)單位制中選取米、千克、秒作

4、為基本單位，其原因在于“米”是一個空間概念；“千克”是一個表述質(zhì)量的單位；而“秒”是一個時間概念。三者各自獨立，不可替代。 例、關(guān)于力學(xué)單位制，下列說法正確的是（　 ） 　　 A．kg、m/s、N是導(dǎo)出單位 　　 B．kg、m、s是基本單位 　　 C．在國際單位制中，質(zhì)量的單位可以是kg，也可以是g 　　 D．只有在國際單位制中，牛頓第二定律的表達式才是 【答案】BD 【解析】所謂導(dǎo)出單位，是利用物理公式和基本單位推導(dǎo)出來的。力學(xué)中的基本單位只有三個，即kg、m、s，其他單位都是由這三個基本單位衍生（推導(dǎo)）出來的。如“牛頓”（N）是導(dǎo)出單位，即1 N=1 kg·m/s（)，所以

5、題中A項錯誤，B項正確。在國際單位制中，質(zhì)量的單位只能是kg，C項錯誤。在牛頓第二定律的表達式中，（k=1）只有在所有物理量都采用國際單位制時才能成立，D項正確。 要點三、驗證牛頓運動定律 實驗原理：采用控制變量法，在所研究的問題中，有兩個以上的參量在發(fā)生牽連變化時，可以控制某個或某些量不變，只研究其中兩個量之間的變化關(guān)系的方法，這也是物理學(xué)中研究問題經(jīng)常采用的方法?！”緦嶒炛?，研究的參量有、、，在驗證牛頓第二定律的實驗中，可以控制參量一定，研究與的關(guān)系；控制參量一定，研究與的關(guān)系。 要點詮釋：1、求某點瞬時速度：如圖求C點的瞬時速度：根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律,某段時間內(nèi)的平均速度等于該

6、段時間中間時刻的瞬時速度。 2、求加速度：任意兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移之差是一恒量。即： （1）求圖2物體的加速度：只有三段，直接求， （2）求圖1物體的加速度：給出了四段，為后兩段之和減去前兩段之和，時間為, 如果紙帶給出了六段，為后三段之和減去前三段之和，時間為,計算式中就是除以了。 3、對圖像的分析： 圖2：加速度為零時，橫截距（力）為0.1牛，意思是所加砝碼重力小于0.1牛，小車沒有加速度，只有當(dāng)所加砝碼重力大于等于0.1牛時才開始就做勻加速運動，顯然直線沒有過原點的原因是沒有平衡摩擦力或平衡的不夠。 圖1

7、：縱截距表示力為零（沒有加砝碼）時就有加速度，是什么原因使小車做加速運動呢，顯然直線沒有過原點的原因是砝碼盤的重力造成的。砝碼盤的重力多大呢，橫截距是力，交點就是砝碼盤的重力約0.08牛。 圖3：表示不是勻加速了，加速度變小了，原因是沒有滿足砝碼的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量。 【典型例題】 類型一、力、加速度、速度的關(guān)系 　　合外力和加速度之間的關(guān)系是瞬時關(guān)系，但速度和加速度不是瞬時關(guān)系。同時要注意是加速還是減速只取決于加速度與速度的方向，加速度與速度同向時，速度增加，加速度與速度反向時，速度減小。 【高清課堂：牛頓第二定律及其應(yīng)用2例1】 例1、用平行于斜面的力F拉著質(zhì)量為m的

8、物體以速度在光滑斜面上做勻速直線運動。若拉力逐漸減小，則在此過程中，物體的運動可能是（　 ） A．加速度和速度都逐漸減小　　? B．加速度越來越大，速度先變小后變大 C．加速度越來越大，速度越來越小　? D．加速度和速度都越來越大 【答案】BCD 【解析】物體勻速運動，F(xiàn)一定沿斜面向上，根據(jù)牛頓第二定律 F逐漸減小，加速度越來越大，沿斜面向下，A錯。 分析物體的初始條件，有兩種情況： 1、若沿斜面向下，、同向，越來越大，越來越大，D正確。 2、若沿斜面向上，沿斜面向下，越來越大，越來越小，C正確。 當(dāng)之后，F(xiàn)減小，越來越大，反向增大

9、，B正確。 當(dāng)時，，題目中“在此過程中”，即拉力減為零的過程中，以后的運動不是本題討論的范圍了。 正確的選項是BCD。 【總結(jié)升華】　D選項比較隱蔽，不能總認為物體一定沿斜面向上（沿拉力方向）勻速運動。當(dāng)多個物理量發(fā)生變化時，要關(guān)注減小的物理量，一旦減為零，就會有一些變化發(fā)生?！? 舉一反三 【變式】受水平外力F作用的物體，在粗糙水平面上作直線運動，其圖線如圖所示，則（　 ） 　A.在秒內(nèi)，外力大小不斷增大 B.在時刻，外力為零 C.在秒內(nèi)，外力大小可能不斷減小 D.在秒內(nèi)，外力大小可能先減小后增大 【答案】 CD 【解析】在秒內(nèi)，物體加速運動，，從圖像斜率看

10、，這段時間內(nèi)的加速度減小，所以，內(nèi)，F(xiàn)不斷減小，A錯誤；從圖像斜率看在時刻，加速度為零，B錯誤；在秒內(nèi)減速運動，若開始時F的方向與一致，則，從圖像斜率看加速度逐漸增大，因此F不斷減小，C正確，當(dāng)F減小到零，反向之后，，當(dāng)F增大時，角速度逐漸增大，D正確。 類型二、牛頓運動定律分析瞬時加速度問題 分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵是分析瞬時前后的受力情況及運動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度。彈性繩（或彈簧）：其特點是形變量大，形變恢復(fù)需要較長時間，在瞬時問題中，其彈力的大小往往可以看成沒來得及發(fā)生變化。 通常說輕繩的拉力發(fā)生突變，而彈簧的彈力不發(fā)生突變。

11、 例2、A、B兩小球的質(zhì)量分別為m和2m，用輕質(zhì)彈簧相連，并用細繩懸掛起來，如圖 （a）所示。 　?。?）在用火將細線燒斷的瞬間，A、B球的加速度各多大？方向如何？ 　?。?）若A、B球用細線相連，按圖 （b）所示方法，用輕質(zhì)彈簧把A、B球懸掛起來，在用火燒斷連接兩球的細線瞬間，A、B球的瞬時加速度各多大？方向如何？ 　　　　　　　　　　　　　　　　 　 【答案】（1） 豎直向下，（2） 豎直向上， 豎直向下。 【解析】（1）A、B球用輕

12、質(zhì)彈簧相連，按圖（a）懸掛時，A、B球的受力情況如圖 （a），細線被火燒斷的瞬間，A、B球所受重力沒有變，彈簧對A、B球的拉力、（由于彈簧的形變未變）也沒有變，變化的只是細線對A球的拉力F=3mg消失，故A、B球的瞬時加速度： 　　　　，豎直向下 　　 　?。?）A、B球用細線相連，按圖（b）懸掛時，A、B球的受力情況如圖（b），連接A、B球的細線被燒斷的瞬間，細線作用于A、B球的拉力、突然消失，其他力未變。 故A、B球的瞬時加速度分別為： 　　　，豎直向上 　　，豎直向下。 【總結(jié)升華】解題時要注意力的瞬時性，加速度與力同時變化，力變了，加速度就變了。繩的拉力

13、可以突變，而彈簧的彈力不能突變，因為彈簧形變恢復(fù)需要較長時間，所以瞬時彈簧的彈力不變。 舉一反三 【高清課堂：牛頓第二定律及其應(yīng)用1例1】 【變式】如圖所示，兩個質(zhì)量相等的物體用輕彈簧和輕繩連接起來，當(dāng)剪斷A繩的瞬間1、2兩個物體的加速度分別為________、________；用輕繩連接起來，當(dāng)剪斷A繩的瞬間兩個物體的加速度分別為 ________、________。 1 2 A 1 2 A 【答案】 2g（豎直向下），0；g（向下），g（向下）。 例3、如圖甲所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為、的兩根細線上，的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為

14、， 水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度。 　?。?）下面是某同學(xué)對該題的一種解法： 　　解：設(shè)線上拉力為， 線上拉力為，重力為mg，物體在三力作用下平衡 　　 剪斷線的瞬間， 突然消失，物體即在反方向獲得加速度。因為，所以加速度 ，方向在反方向，你認為這個結(jié)果正確嗎？請對該解法作出評價并說明理由。 　　（2）若將圖甲中的細線改為長度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖乙所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與（1）完全相同，即，你認為這個結(jié)果正確嗎？請說明理由。 　　　　　　　　　　　　 【解析】本題主要考查彈力變化和牛頓第二定律的應(yīng)用。物

15、體的加速度與物體所受的合外力是瞬時對應(yīng)關(guān)系，當(dāng)剪斷的瞬間，判斷線和彈簧的彈力是否變化，從而求解加速度的大小和方向。 ?。?）結(jié)果不正確。因為被剪斷的瞬間，上張力的大小發(fā)生了突變，此瞬間小球受力如圖1所示， ，小球所受合外力 根據(jù)牛頓第二定律，小球加速度，則 方向與合外力方向相同，如圖1所示。 ?。?）結(jié)果正確。因為被剪斷的瞬間，彈簧的彈力不能發(fā)生突變，的大小和方向都不變。如圖2所示。 類型三、解決動力學(xué)的兩大基本問題 (1)已知受力情況求運動情況 　　根據(jù)牛頓第二定律，已知物體的受力情況，可以求出物體的加速度；再知道物體的初始條件 ( 即初位置和初速度

16、)，根據(jù)運動學(xué)公式，就可以求出物體在任一時刻的速度和位置，也就求解出物體的運動情況。 　 (2)已知物體的運動情況，求物體的受力情況。 　　根據(jù)物體的運動情況，由運動學(xué)公式可以求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律可確定物體受的合外力，從而求出未知的力，或與力相關(guān)的某些物理量。如：動摩擦因數(shù)、勁度系數(shù)、力的角度等。 　　無論是哪種情況，聯(lián)系力和運動的“橋梁”是加速度，解題思路可表示如下： 　　受力情況合力運動情況() 　例4、（2015新課標(biāo)Ⅱ卷）在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤鏈接好的車廂。當(dāng)機車在東邊拉著這列車廂一大小為a的加速度向東行駛時，鏈接某兩相鄰車廂的掛鉤P和

17、Q間的拉力大小為F；當(dāng)機車在西邊拉著這列車廂一大小為a的加速度向東行駛時，鏈接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小仍為F。不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為 A. 8 B. 10 C. 15 D. 18 【答案】BC 【解析】由設(shè)這列車廂的節(jié)數(shù)為n，P、Q掛鉤東邊有m節(jié)車廂，每節(jié)車廂的質(zhì)量為m，由牛頓第二定律可知：，解得：，k是正整數(shù)，n只能是5的倍數(shù)，故B、C正確，A、D錯誤 舉一反三 【變式】(2014 新課標(biāo)全國卷Ⅱ)2012年10月，奧地利極限運動員菲利克斯·鮑姆加特納乘氣球升至約39km的高空后跳下，經(jīng)過

18、4分20秒到達距地面約1.5km高度處，打開降落傘并成功落地，打破了跳傘運動的多項世界紀(jì)錄。取重力加速度的大小g=10m/s2。 (1)若忽略空氣阻力，求該運動員從靜止開始下落至1.5km高度處所需的時間及其在此處速度的大小。 (2)實際上，物體在空氣中運動時會受到空氣的阻力，高速運動時所受阻力的大小可近似表示為f = kv2，其中v為速率，k為阻力系數(shù)，其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關(guān)，已知該運動員在某段時間內(nèi)高速下落的v-t圖像如圖所示。 若該運動員和所帶裝備的總質(zhì)量m=100kg，試估算該運動員在達到最大速度時所受阻力的阻力系數(shù)(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)。 【答案】

19、(1)87s　8.7×102m/s　(2)0.008 kg/m 【解析】(1)設(shè)運動員從開始自由下落至1.5km高度處的時間為t，此時速度大小為v，根據(jù)運動學(xué)公式有： 　 v = gt　 且h=3.9×104m-1.5×103m=3.75×104m 代入數(shù)據(jù)解得 t= 87s，v = 8.7×102m/s?！? (2)該運動員在達到最大速度時，加速度為零，則有： mg = kv2　 由圖像可讀出最大速度約為v = 360m/s 代入數(shù)據(jù)解得k = 0.008kg/m?！? 類型四、解決皮帶傳動問題 例5、如圖所示，傳送帶以勻速運動，將質(zhì)量為m的物體無初速度放在傳送帶上的A端，

20、物體將被傳送帶帶到B端，已知物體到達B端之前已和傳送帶相對靜止，已知重力加速度為，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，物體從靜止釋放到剛相對靜止這一過程，求： （1）、物體受到的摩擦力大小和方向 （2）、傳送帶受到的摩擦力大小和方向 （3）、物體加速度的大小和方向 （4）、到剛相對靜止的時間 （5）、物體對地的位移 （6）、傳送帶對地的位移 （7）、物體與傳送帶的相對位移 （8）、物體在傳送帶上留下摩擦痕跡的長度 （9）、如果傳送帶的長度為L，物體勻速運動的時間 （10）、如果傳送帶的長度為L，物體從A端運動到B端的總時間 【解析】 （1）、物體相對于傳送帶向后運動（向左），所

21、以物體受到的摩擦力方向向前（向右），為滑動摩擦力，大小： （2）、傳送帶受到的摩擦力與物體受到的摩擦力是一對作用力和反作用力，大小相等方向相反，，方向向左。 （3）、物體加速度的方向與合外力方向相同，向右，大?。? （4）、到剛相對靜止的時間 ：與傳送帶速度相等時相對靜止，不再受摩擦力作用，此后做勻速運動 （5）、物體對地的位移： 或者： 或者根據(jù)平均速度求位移： （6）、傳送帶對地的位移：傳送帶做勻速運動 可以看出，是物體位移的兩倍。因為傳送帶的速度是物體平均速度的兩倍。 （7）、物體與傳送帶的相對位移： （8）、物體

22、在傳送帶上留下摩擦痕跡的長度： 物體與傳送帶的相對位移的長度即為摩擦痕跡的長度 （9）、如果傳送帶的長度為L，物體勻速運動的時間： （10）、如果傳送帶的長度為L，物體從A端運動到B端的總時間： 【總結(jié)升華】本題把皮帶傳動中的基本問題羅列在一起，有利于鞏固基礎(chǔ)知識，也為進一步深入解決較難的皮帶傳動問題奠定基礎(chǔ)。 舉一反三 【變式】如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機帶動，始終保持以速度勻速運動，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為 ，重力加速度為,物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從靜止釋放到剛相對靜止這一過程，下列說法正確的是 (

23、 ) A．物體受到摩擦力方向向左 B．傳送帶受到摩擦力大小為 C．物體相對地面的位移為 D.傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為 【答案】 BCD 類型五、“探究物體的加速度跟力的關(guān)系”的實驗 例6、用如圖甲所示裝置做“探究物體的加速度跟力的關(guān)系”的實驗。實驗時保持小車的 質(zhì)量不變，用鉤碼所受的重力作為小車受到的合力，用打點計時器和小車后端拖動的紙帶測出 小車運動的加速度。 ①實驗時先不掛鉤碼，反復(fù)調(diào)整墊木的左右位置，直到小車做勻速直線運動，這樣做的目的是 。 ②圖乙為實

24、驗中打出的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點跡起，在紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的5個計數(shù)點A、B、C、D、E，相鄰兩個計數(shù)點之間都有4個點跡沒有標(biāo)出，測出各計 乙 3.90 A B C D E 8.79 14.70 21.60 單位：cm O F/N a/m×s-2 A B 丙 數(shù)點到A點之間的距離，如圖乙所示。已知打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源兩端， 則此次實驗中小車運動的加速度的測量值a=_____m/s2。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字） ③實驗時改變所掛鉤碼的質(zhì)量，分別測量小車在不同外力作用下的加速度。根據(jù)測得的多 組數(shù)據(jù)畫出a

25、-F關(guān)系圖線，如圖丙所示。此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此現(xiàn)象的主 要原因可能是 。（選填下列選項的序號） A．小車與平面軌道之間存在摩擦 B．平面軌道傾斜角度過大 C．所掛鉤碼的總質(zhì)量過大 D．所用小車的質(zhì)量過大 【答案】①平衡小車運動中所受的摩擦阻力 ②0.99或1.0 ③C 【總結(jié)升華】實驗中根據(jù)紙帶計算速度、加速度，根據(jù)實驗中產(chǎn)生的非標(biāo)準(zhǔn)圖像分析原因，以及根據(jù)某個截距（交點）求相應(yīng)數(shù)據(jù)是高考的熱點。 舉一反三 【變式】甲乙兩個同學(xué)共同做“驗證牛頓第二定律”的 實驗，裝置如圖所示。 ①兩位同學(xué)用砝碼盤（

26、連同砝碼）的重力作為小車（對 象）受到的合外力，需要平衡桌面的摩擦力對小車運動 的影響。他們將長木板的一端適當(dāng)墊高，在不掛砝碼盤 的情況下，小車能夠自由地做____________運動。另外， 還應(yīng)滿足砝碼盤（連同砝碼）的質(zhì)量m 小 車的質(zhì)量M。（填“遠小于”、“遠大于”或“近似等于”） 接下來，甲同學(xué)研究：在保持小車的質(zhì)量不變的條件下，其加速度與其受到的牽引力的關(guān)系；乙同學(xué)研究：在保持受到的牽引力不變的條件下，小車的加速度與其質(zhì)量的關(guān)系。 ②甲同學(xué)通過對小車所牽引紙帶的測量，就能得出小車的加速度a。圖2是某次實驗所打出 的一條紙帶，在紙帶上標(biāo)出了5個

27、計數(shù)點，在相鄰的兩個計數(shù)點之間還有4個點未標(biāo)出，圖 中數(shù)據(jù)的單位是cm。 0 1 2 3 4 3.86 8.05 12.59 17.47 圖2 實驗中使用的電源是頻率f=50Hz的交變電流。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以算出小車的加速度 m/s2。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字） ③乙同學(xué)通過給小車增加砝碼來改變小車的質(zhì)量M，得到小車的加速度a與質(zhì)量M的數(shù)據(jù)， 畫出a ~圖線后，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)較大時，圖線發(fā)生彎曲。于是，該同學(xué)后來又對實驗方案 進行了進一步地修正，避免了圖線的末端發(fā)生彎曲的現(xiàn)象。那么，該同學(xué)的修正方案可能是 A．改畫a與的關(guān)系圖線 B．改畫a與的關(guān)系圖線 C．改畫 a與的關(guān)系圖線 D．改畫a與的關(guān)系圖線 【答案】①勻速直線 遠小于 ② 0.343 ③ A