高考物理總復(fù)習(xí)牛頓第二定律及其應(yīng)用 知識(shí)講解 提高

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1、 物理總復(fù)習(xí)：牛頓第二定律及其應(yīng)用 編稿：李傳安 審稿：張金虎 【考綱要求】 1、理解牛頓第二定律，掌握解決動(dòng)力學(xué)兩大基本問(wèn)題的基本方法； 2、了解力學(xué)單位制； 3、掌握驗(yàn)證牛頓第二定律的基本方法，掌握實(shí)驗(yàn)中圖像法的處理方法。 【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】 牛頓第二定律內(nèi)容：物體運(yùn)動(dòng)的加速度與所受的合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力相同。 解決動(dòng)力學(xué)兩大基本問(wèn)題 （1）已知受力情況求運(yùn)動(dòng)情況。 （2）已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，求物體的受力情況。 運(yùn)動(dòng)力 加速度是運(yùn)動(dòng)和力之間聯(lián)系的紐帶和橋梁 【考點(diǎn)梳理】

2、 要點(diǎn)一、牛頓第二定律 1、牛頓第二定律 　　牛頓第二定律內(nèi)容：物體運(yùn)動(dòng)的加速度與所受的合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力相同。 　要點(diǎn)詮釋：牛頓第二定律的比例式為；表達(dá)式為。1 N力的物理意義是使質(zhì)量為m=1kg的物體產(chǎn)生的加速度的力。 幾點(diǎn)特性：（1）瞬時(shí)性：牛頓第二定律是力的瞬時(shí)作用規(guī)律，力是加速度產(chǎn)生的根本原因，加速度與力同時(shí)存在、同時(shí)變化、同時(shí)消失。 （2）矢量性： 是一個(gè)矢量方程，加速度與力F方向相同。 （3）獨(dú)立性：物體受到幾個(gè)力的作用，一個(gè)力產(chǎn)生的加速度只與此力有關(guān)，與其他力無(wú)關(guān)。 （4）同體性：指作用于物體上的力使該物體產(chǎn)生加速度。 要點(diǎn)二

3、、力學(xué)單位制 1、基本物理量與基本單位 　　力學(xué)中的基本物理量共有三個(gè)，分別是質(zhì)量、時(shí)間、長(zhǎng)度；其單位分別是千克、秒、米；其表示的符號(hào)分別是kg、s、m。 在物理學(xué)中，以質(zhì)量、長(zhǎng)度、時(shí)間、電流、熱力學(xué)溫度、發(fā)光強(qiáng)度、物質(zhì)的量共七個(gè)物理量 作為基本物理量。以它們的單位千克（kg）、米（m）、秒（s）、安培（A）、開(kāi)爾文（K）、坎 德拉（cd）、摩爾（mol）為基本單位。 2、 基本單位的選定原則 （1）基本單位必須具有較高的精確度，并且具有長(zhǎng)期的穩(wěn)定性與重復(fù)性。 （2）必須滿足由最少的基本單位構(gòu)成最多的導(dǎo)出單位。 （3）必須具備相互的獨(dú)立性。 在力學(xué)單位制中選取米、千克、秒作

4、為基本單位，其原因在于“米”是一個(gè)空間概念；“千克”是一個(gè)表述質(zhì)量的單位；而“秒”是一個(gè)時(shí)間概念。三者各自獨(dú)立，不可替代。 例、關(guān)于力學(xué)單位制，下列說(shuō)法正確的是（　 ） 　　 A．kg、m/s、N是導(dǎo)出單位 　　 B．kg、m、s是基本單位 　　 C．在國(guó)際單位制中，質(zhì)量的單位可以是kg，也可以是g 　　 D．只有在國(guó)際單位制中，牛頓第二定律的表達(dá)式才是 【答案】BD 【解析】所謂導(dǎo)出單位，是利用物理公式和基本單位推導(dǎo)出來(lái)的。力學(xué)中的基本單位只有三個(gè)，即kg、m、s，其他單位都是由這三個(gè)基本單位衍生（推導(dǎo)）出來(lái)的。如“牛頓”（N）是導(dǎo)出單位，即1 N=1 kg·m/s（)，所以

5、題中A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確。在國(guó)際單位制中，質(zhì)量的單位只能是kg，C項(xiàng)錯(cuò)誤。在牛頓第二定律的表達(dá)式中，（k=1）只有在所有物理量都采用國(guó)際單位制時(shí)才能成立，D項(xiàng)正確。 要點(diǎn)三、驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律 實(shí)驗(yàn)原理：采用控制變量法，在所研究的問(wèn)題中，有兩個(gè)以上的參量在發(fā)生牽連變化時(shí)，可以控制某個(gè)或某些量不變，只研究其中兩個(gè)量之間的變化關(guān)系的方法，這也是物理學(xué)中研究問(wèn)題經(jīng)常采用的方法?！”緦?shí)驗(yàn)中，研究的參量有、、，在驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)中，可以控制參量一定，研究與的關(guān)系；控制參量一定，研究與的關(guān)系。 要點(diǎn)詮釋：1、求某點(diǎn)瞬時(shí)速度：如圖求C點(diǎn)的瞬時(shí)速度：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該

6、段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。 2、求加速度：任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量。即： （1）求圖2物體的加速度：只有三段，直接求， （2）求圖1物體的加速度：給出了四段，為后兩段之和減去前兩段之和，時(shí)間為, 如果紙帶給出了六段，為后三段之和減去前三段之和，時(shí)間為,計(jì)算式中就是除以了。 3、對(duì)圖像的分析： 圖2：加速度為零時(shí)，橫截距（力）為0.1牛，意思是所加砝碼重力小于0.1牛，小車沒(méi)有加速度，只有當(dāng)所加砝碼重力大于等于0.1牛時(shí)才開(kāi)始就做勻加速運(yùn)動(dòng)，顯然直線沒(méi)有過(guò)原點(diǎn)的原因是沒(méi)有平衡摩擦力或平衡的不夠。 圖1

7、：縱截距表示力為零（沒(méi)有加砝碼）時(shí)就有加速度，是什么原因使小車做加速運(yùn)動(dòng)呢，顯然直線沒(méi)有過(guò)原點(diǎn)的原因是砝碼盤的重力造成的。砝碼盤的重力多大呢，橫截距是力，交點(diǎn)就是砝碼盤的重力約0.08牛。 圖3：表示不是勻加速了，加速度變小了，原因是沒(méi)有滿足砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。 【典型例題】 類型一、力、加速度、速度的關(guān)系 　　合外力和加速度之間的關(guān)系是瞬時(shí)關(guān)系，但速度和加速度不是瞬時(shí)關(guān)系。同時(shí)要注意是加速還是減速只取決于加速度與速度的方向，加速度與速度同向時(shí)，速度增加，加速度與速度反向時(shí)，速度減小。 【高清課堂：牛頓第二定律及其應(yīng)用2例1】 例1、用平行于斜面的力F拉著質(zhì)量為m的

8、物體以速度在光滑斜面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若拉力逐漸減小，則在此過(guò)程中，物體的運(yùn)動(dòng)可能是（　 ） A．加速度和速度都逐漸減小　　? B．加速度越來(lái)越大，速度先變小后變大 C．加速度越來(lái)越大，速度越來(lái)越小　? D．加速度和速度都越來(lái)越大 【答案】BCD 【解析】物體勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)一定沿斜面向上，根據(jù)牛頓第二定律 F逐漸減小，加速度越來(lái)越大，沿斜面向下，A錯(cuò)。 分析物體的初始條件，有兩種情況： 1、若沿斜面向下，、同向，越來(lái)越大，越來(lái)越大，D正確。 2、若沿斜面向上，沿斜面向下，越來(lái)越大，越來(lái)越小，C正確。 當(dāng)之后，F(xiàn)減小，越來(lái)越大，反向增大

9、，B正確。 當(dāng)時(shí)，，題目中“在此過(guò)程中”，即拉力減為零的過(guò)程中，以后的運(yùn)動(dòng)不是本題討論的范圍了。 正確的選項(xiàng)是BCD。 【總結(jié)升華】　D選項(xiàng)比較隱蔽，不能總認(rèn)為物體一定沿斜面向上（沿拉力方向）勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)多個(gè)物理量發(fā)生變化時(shí)，要關(guān)注減小的物理量，一旦減為零，就會(huì)有一些變化發(fā)生。　 舉一反三 【變式】受水平外力F作用的物體，在粗糙水平面上作直線運(yùn)動(dòng)，其圖線如圖所示，則（　 ） 　A.在秒內(nèi)，外力大小不斷增大 B.在時(shí)刻，外力為零 C.在秒內(nèi)，外力大小可能不斷減小 D.在秒內(nèi)，外力大小可能先減小后增大 【答案】 CD 【解析】在秒內(nèi)，物體加速運(yùn)動(dòng)，，從圖像斜率看

10、，這段時(shí)間內(nèi)的加速度減小，所以，內(nèi)，F(xiàn)不斷減小，A錯(cuò)誤；從圖像斜率看在時(shí)刻，加速度為零，B錯(cuò)誤；在秒內(nèi)減速運(yùn)動(dòng)，若開(kāi)始時(shí)F的方向與一致，則，從圖像斜率看加速度逐漸增大，因此F不斷減小，C正確，當(dāng)F減小到零，反向之后，，當(dāng)F增大時(shí)，角速度逐漸增大，D正確。 類型二、牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析瞬時(shí)加速度問(wèn)題 分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析瞬時(shí)前后的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度。彈性繩（或彈簧）：其特點(diǎn)是形變量大，形變恢復(fù)需要較長(zhǎng)時(shí)間，在瞬時(shí)問(wèn)題中，其彈力的大小往往可以看成沒(méi)來(lái)得及發(fā)生變化。 通常說(shuō)輕繩的拉力發(fā)生突變，而彈簧的彈力不發(fā)生突變。

11、 例2、A、B兩小球的質(zhì)量分別為m和2m，用輕質(zhì)彈簧相連，并用細(xì)繩懸掛起來(lái)，如圖 （a）所示。 　?。?）在用火將細(xì)線燒斷的瞬間，A、B球的加速度各多大？方向如何？ 　?。?）若A、B球用細(xì)線相連，按圖 （b）所示方法，用輕質(zhì)彈簧把A、B球懸掛起來(lái)，在用火燒斷連接兩球的細(xì)線瞬間，A、B球的瞬時(shí)加速度各多大？方向如何？ 　　　　　　　　　　　　　　　　 　 【答案】（1） 豎直向下，（2） 豎直向上， 豎直向下。 【解析】（1）A、B球用輕

12、質(zhì)彈簧相連，按圖（a）懸掛時(shí)，A、B球的受力情況如圖 （a），細(xì)線被火燒斷的瞬間，A、B球所受重力沒(méi)有變，彈簧對(duì)A、B球的拉力、（由于彈簧的形變未變）也沒(méi)有變，變化的只是細(xì)線對(duì)A球的拉力F=3mg消失，故A、B球的瞬時(shí)加速度： 　　　　，豎直向下 　　 　?。?）A、B球用細(xì)線相連，按圖（b）懸掛時(shí)，A、B球的受力情況如圖（b），連接A、B球的細(xì)線被燒斷的瞬間，細(xì)線作用于A、B球的拉力、突然消失，其他力未變。 故A、B球的瞬時(shí)加速度分別為： 　　　，豎直向上 　　，豎直向下。 【總結(jié)升華】解題時(shí)要注意力的瞬時(shí)性，加速度與力同時(shí)變化，力變了，加速度就變了。繩的拉力

13、可以突變，而彈簧的彈力不能突變，因?yàn)閺椈尚巫兓謴?fù)需要較長(zhǎng)時(shí)間，所以瞬時(shí)彈簧的彈力不變。 舉一反三 【高清課堂：牛頓第二定律及其應(yīng)用1例1】 【變式】如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相等的物體用輕彈簧和輕繩連接起來(lái)，當(dāng)剪斷A繩的瞬間1、2兩個(gè)物體的加速度分別為_(kāi)_______、________；用輕繩連接起來(lái)，當(dāng)剪斷A繩的瞬間兩個(gè)物體的加速度分別為 ________、________。 1 2 A 1 2 A 【答案】 2g（豎直向下），0；g（向下），g（向下）。 例3、如圖甲所示，一質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度分別為、的兩根細(xì)線上，的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為

14、， 水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將線剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度。 　　（1）下面是某同學(xué)對(duì)該題的一種解法： 　　解：設(shè)線上拉力為， 線上拉力為，重力為mg，物體在三力作用下平衡 　　 剪斷線的瞬間， 突然消失，物體即在反方向獲得加速度。因?yàn)椋约铀俣? ，方向在反方向，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)對(duì)該解法作出評(píng)價(jià)并說(shuō)明理由。 　?。?）若將圖甲中的細(xì)線改為長(zhǎng)度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖乙所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與（1）完全相同，即，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。 　　　　　　　　　　　　 【解析】本題主要考查彈力變化和牛頓第二定律的應(yīng)用。物

15、體的加速度與物體所受的合外力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，當(dāng)剪斷的瞬間，判斷線和彈簧的彈力是否變化，從而求解加速度的大小和方向。 　（1）結(jié)果不正確。因?yàn)楸患魯嗟乃查g，上張力的大小發(fā)生了突變，此瞬間小球受力如圖1所示， ，小球所受合外力 根據(jù)牛頓第二定律，小球加速度，則 方向與合外力方向相同，如圖1所示。 　（2）結(jié)果正確。因?yàn)楸患魯嗟乃查g，彈簧的彈力不能發(fā)生突變，的大小和方向都不變。如圖2所示。 類型三、解決動(dòng)力學(xué)的兩大基本問(wèn)題 (1)已知受力情況求運(yùn)動(dòng)情況 　　根據(jù)牛頓第二定律，已知物體的受力情況，可以求出物體的加速度；再知道物體的初始條件 ( 即初位置和初速度

16、)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，就可以求出物體在任一時(shí)刻的速度和位置，也就求解出物體的運(yùn)動(dòng)情況。 　 (2)已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，求物體的受力情況。 　　根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律可確定物體受的合外力，從而求出未知的力，或與力相關(guān)的某些物理量。如：動(dòng)摩擦因數(shù)、勁度系數(shù)、力的角度等。 　　無(wú)論是哪種情況，聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的“橋梁”是加速度，解題思路可表示如下： 　　受力情況合力運(yùn)動(dòng)情況() 　例4、（2015新課標(biāo)Ⅱ卷）在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤鏈接好的車廂。當(dāng)機(jī)車在東邊拉著這列車廂一大小為a的加速度向東行駛時(shí)，鏈接某兩相鄰車廂的掛鉤P和

17、Q間的拉力大小為F；當(dāng)機(jī)車在西邊拉著這列車廂一大小為a的加速度向東行駛時(shí)，鏈接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小仍為F。不計(jì)車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為 A. 8 B. 10 C. 15 D. 18 【答案】BC 【解析】由設(shè)這列車廂的節(jié)數(shù)為n，P、Q掛鉤東邊有m節(jié)車廂，每節(jié)車廂的質(zhì)量為m，由牛頓第二定律可知：，解得：，k是正整數(shù)，n只能是5的倍數(shù)，故B、C正確，A、D錯(cuò)誤 舉一反三 【變式】(2014 新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ)2012年10月，奧地利極限運(yùn)動(dòng)員菲利克斯·鮑姆加特納乘氣球升至約39km的高空后跳下，經(jīng)過(guò)

18、4分20秒到達(dá)距地面約1.5km高度處，打開(kāi)降落傘并成功落地，打破了跳傘運(yùn)動(dòng)的多項(xiàng)世界紀(jì)錄。取重力加速度的大小g=10m/s2。 (1)若忽略空氣阻力，求該運(yùn)動(dòng)員從靜止開(kāi)始下落至1.5km高度處所需的時(shí)間及其在此處速度的大小。 (2)實(shí)際上，物體在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到空氣的阻力，高速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力的大小可近似表示為f = kv2，其中v為速率，k為阻力系數(shù)，其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關(guān)，已知該運(yùn)動(dòng)員在某段時(shí)間內(nèi)高速下落的v-t圖像如圖所示。 若該運(yùn)動(dòng)員和所帶裝備的總質(zhì)量m=100kg，試估算該運(yùn)動(dòng)員在達(dá)到最大速度時(shí)所受阻力的阻力系數(shù)(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)。 【答案】

19、(1)87s　8.7×102m/s　(2)0.008 kg/m 【解析】(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員從開(kāi)始自由下落至1.5km高度處的時(shí)間為t，此時(shí)速度大小為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有： 　 v = gt　 且h=3.9×104m-1.5×103m=3.75×104m 代入數(shù)據(jù)解得 t= 87s，v = 8.7×102m/s?！? (2)該運(yùn)動(dòng)員在達(dá)到最大速度時(shí)，加速度為零，則有： mg = kv2　 由圖像可讀出最大速度約為v = 360m/s 代入數(shù)據(jù)解得k = 0.008kg/m。　 類型四、解決皮帶傳動(dòng)問(wèn)題 例5、如圖所示，傳送帶以勻速運(yùn)動(dòng)，將質(zhì)量為m的物體無(wú)初速度放在傳送帶上的A端，

20、物體將被傳送帶帶到B端，已知物體到達(dá)B端之前已和傳送帶相對(duì)靜止，已知重力加速度為，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物體從靜止釋放到剛相對(duì)靜止這一過(guò)程，求： （1）、物體受到的摩擦力大小和方向 （2）、傳送帶受到的摩擦力大小和方向 （3）、物體加速度的大小和方向 （4）、到剛相對(duì)靜止的時(shí)間 （5）、物體對(duì)地的位移 （6）、傳送帶對(duì)地的位移 （7）、物體與傳送帶的相對(duì)位移 （8）、物體在傳送帶上留下摩擦痕跡的長(zhǎng)度 （9）、如果傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，物體勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 （10）、如果傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端的總時(shí)間 【解析】 （1）、物體相對(duì)于傳送帶向后運(yùn)動(dòng)（向左），所

21、以物體受到的摩擦力方向向前（向右），為滑動(dòng)摩擦力，大?。? （2）、傳送帶受到的摩擦力與物體受到的摩擦力是一對(duì)作用力和反作用力，大小相等方向相反，，方向向左。 （3）、物體加速度的方向與合外力方向相同，向右，大?。? （4）、到剛相對(duì)靜止的時(shí)間 ：與傳送帶速度相等時(shí)相對(duì)靜止，不再受摩擦力作用，此后做勻速運(yùn)動(dòng) （5）、物體對(duì)地的位移： 或者： 或者根據(jù)平均速度求位移： （6）、傳送帶對(duì)地的位移：傳送帶做勻速運(yùn)動(dòng) 可以看出，是物體位移的兩倍。因?yàn)閭魉蛶У乃俣仁俏矬w平均速度的兩倍。 （7）、物體與傳送帶的相對(duì)位移： （8）、物體

22、在傳送帶上留下摩擦痕跡的長(zhǎng)度： 物體與傳送帶的相對(duì)位移的長(zhǎng)度即為摩擦痕跡的長(zhǎng)度 （9）、如果傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，物體勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間： （10）、如果傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端的總時(shí)間： 【總結(jié)升華】本題把皮帶傳動(dòng)中的基本問(wèn)題羅列在一起，有利于鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，也為進(jìn)一步深入解決較難的皮帶傳動(dòng)問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。 舉一反三 【變式】如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速度勻速運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，重力加速度為,物體過(guò)一會(huì)兒能保持與傳送帶相對(duì)靜止，對(duì)于物體從靜止釋放到剛相對(duì)靜止這一過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是 (

23、 ) A．物體受到摩擦力方向向左 B．傳送帶受到摩擦力大小為 C．物體相對(duì)地面的位移為 D.傳送帶上留下的摩擦痕跡長(zhǎng)度為 【答案】 BCD 類型五、“探究物體的加速度跟力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn) 例6、用如圖甲所示裝置做“探究物體的加速度跟力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)保持小車的 質(zhì)量不變，用鉤碼所受的重力作為小車受到的合力，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和小車后端拖動(dòng)的紙帶測(cè)出 小車運(yùn)動(dòng)的加速度。 ①實(shí)驗(yàn)時(shí)先不掛鉤碼，反復(fù)調(diào)整墊木的左右位置，直到小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這樣做的目的是 。 ②圖乙為實(shí)

24、驗(yàn)中打出的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點(diǎn)跡起，在紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)跡沒(méi)有標(biāo)出，測(cè)出各計(jì) 乙 3.90 A B C D E 8.79 14.70 21.60 單位：cm O F/N a/m×s-2 A B 丙 數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)之間的距離，如圖乙所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源兩端， 則此次實(shí)驗(yàn)中小車運(yùn)動(dòng)的加速度的測(cè)量值a=_____m/s2。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字） ③實(shí)驗(yàn)時(shí)改變所掛鉤碼的質(zhì)量，分別測(cè)量小車在不同外力作用下的加速度。根據(jù)測(cè)得的多 組數(shù)據(jù)畫出a

25、-F關(guān)系圖線，如圖丙所示。此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此現(xiàn)象的主 要原因可能是 。（選填下列選項(xiàng)的序號(hào)） A．小車與平面軌道之間存在摩擦 B．平面軌道傾斜角度過(guò)大 C．所掛鉤碼的總質(zhì)量過(guò)大 D．所用小車的質(zhì)量過(guò)大 【答案】①平衡小車運(yùn)動(dòng)中所受的摩擦阻力 ②0.99或1.0 ③C 【總結(jié)升華】實(shí)驗(yàn)中根據(jù)紙帶計(jì)算速度、加速度，根據(jù)實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的非標(biāo)準(zhǔn)圖像分析原因，以及根據(jù)某個(gè)截距（交點(diǎn)）求相應(yīng)數(shù)據(jù)是高考的熱點(diǎn)。 舉一反三 【變式】甲乙兩個(gè)同學(xué)共同做“驗(yàn)證牛頓第二定律”的 實(shí)驗(yàn)，裝置如圖所示。 ①兩位同學(xué)用砝碼盤（

26、連同砝碼）的重力作為小車（對(duì) 象）受到的合外力，需要平衡桌面的摩擦力對(duì)小車運(yùn)動(dòng) 的影響。他們將長(zhǎng)木板的一端適當(dāng)墊高，在不掛砝碼盤 的情況下，小車能夠自由地做____________運(yùn)動(dòng)。另外， 還應(yīng)滿足砝碼盤（連同砝碼）的質(zhì)量m 小 車的質(zhì)量M。（填“遠(yuǎn)小于”、“遠(yuǎn)大于”或“近似等于”） 接下來(lái)，甲同學(xué)研究：在保持小車的質(zhì)量不變的條件下，其加速度與其受到的牽引力的關(guān)系；乙同學(xué)研究：在保持受到的牽引力不變的條件下，小車的加速度與其質(zhì)量的關(guān)系。 ②甲同學(xué)通過(guò)對(duì)小車所牽引紙帶的測(cè)量，就能得出小車的加速度a。圖2是某次實(shí)驗(yàn)所打出 的一條紙帶，在紙帶上標(biāo)出了5個(gè)

27、計(jì)數(shù)點(diǎn)，在相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，圖 中數(shù)據(jù)的單位是cm。 0 1 2 3 4 3.86 8.05 12.59 17.47 圖2 實(shí)驗(yàn)中使用的電源是頻率f=50Hz的交變電流。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以算出小車的加速度 m/s2。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字） ③乙同學(xué)通過(guò)給小車增加砝碼來(lái)改變小車的質(zhì)量M，得到小車的加速度a與質(zhì)量M的數(shù)據(jù)， 畫出a ~圖線后，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)較大時(shí)，圖線發(fā)生彎曲。于是，該同學(xué)后來(lái)又對(duì)實(shí)驗(yàn)方案 進(jìn)行了進(jìn)一步地修正，避免了圖線的末端發(fā)生彎曲的現(xiàn)象。那么，該同學(xué)的修正方案可能是 A．改畫a與的關(guān)系圖線 B．改畫a與的關(guān)系圖線 C．改畫 a與的關(guān)系圖線 D．改畫a與的關(guān)系圖線 【答案】①勻速直線 遠(yuǎn)小于 ② 0.343 ③ A