高考物理必修知識點知識講解 力與運動的兩類問題 基礎

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1、 力與運動的兩類問題 編稿：周軍 審稿：吳楠楠 【學習目標】 1.明確用牛頓運動定律解決的兩類問題; 2.掌握應用牛頓運動定律解題的基本思路和方法． 【要點梳理】 要點一、根據(jù)運動情況來求力 運動學有五個參量、v、t、a、x，這五個參量只有三個是獨立的。 運動學的解題方法就是“知三求二”。所用的主要公式： ①——此公式不涉及到位移，不涉及到位移的題目應該優(yōu)先考慮此公式 ②——此公式不涉及到末速度，不涉及到末速度的題目應該優(yōu)先考慮此公式 ③——此公式不涉及到初速度，不涉及到初速度的題目應該優(yōu)先考慮此公式 ④——此公式不涉及到加速度，不涉及到加速

2、度的題目應該優(yōu)先考慮此公式 ⑤——此公式不涉及到時間，不涉及到時間的題目應該優(yōu)先考慮此公式 根據(jù)運動學的上述5個公式求出加速度，再依據(jù)牛頓第二定律，可以求物體所受的合力或者某一個力。 要點二、根據(jù)受力來確定運動情況 先對物體進行受力分析，求出合力，再利用牛頓第二定律，求出物體的加速度，然后利用運動學公式 ① ② ③ ④ ⑤ 求運動量（如位移、速度、時間等） 要點三、兩類基本問題的解題步驟 1.根據(jù)物體的受力情況確定物體運動情況的解題步驟 ①確定研究對象，對研究對象進行受力分析和運動分析，畫出物體的受力圖． ②求出物體所受的合外力．

3、 ③根據(jù)牛頓第二定律，求出物體加速度． ④結(jié)合題目給出的條件，選擇運動學公式，求出所需的物理量． 2.根據(jù)物體的運動情況確定物體受力情況的解題步驟 ①確定研究對象，對研究對象進行受力分析和運動分析，并畫出受力圖． ②選擇合適的運動學公式，求出物體的加速度． ③根據(jù)牛頓第二定律列方程，求物體所受的合外力． ④根據(jù)力的合成與分解的方法，由合力求出所需的力． 要點四、應注意的問題 1.不管是根據(jù)運動情況確定受力還是根據(jù)受力分析物體的運動情況，都必須求出物體的加速度。 2.要注意運動學公式的適用條件，上述5個式子都適用于勻變速直線運動。

4、 3.注意勻減速直線運動中剎車問題（應清楚剎車所用的時間）、加速度的正負問題（若規(guī)定初速度的方向為正方向，減速運動中的加速度應帶負值）。 4.牛頓第二定律中的F是指物體所受的合外力，要理解矢量性、瞬時性、同一性。 【典型例題】 類型一、根據(jù)受力求物體運動情況 例1、（2015 淮南市期末考）一固定斜面長為，傾角為θ=30°，斜面動摩擦因數(shù)為．若用一平行于斜面的恒定外力，將一個質(zhì)量為的小物體從斜面底端推上斜面頂部，如圖所示，求力作用的最短時間．（g=10m/s2） 【答案】 【解析】要使力作用最短時間，則物體應在作用下先勻加速運動時間后撤去，然后做勻減速運動沖上斜面頂部，速度

5、剛好為零． 勻加速運動： 根據(jù)位移時間公式得： 根據(jù)速度時間公式得： 勻減速運動： 根據(jù)位移時間公式得： 根據(jù)速度時間公式得： 代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得． 【點評】物體在力的推動下加速上滑，提前撤銷，使的物體運動到最高點時，速度恰好減為零，則推力用時最短；先根據(jù)牛頓第二定律求解出加速和減速的加速度，然后根據(jù)運動學公式列式求解． 舉一反三 【變式1】如圖所示，傳送帶與地面的傾角θ＝37°，AB之間的長度為L＝16m，傳送帶以速率v＝10m／s逆時針轉(zhuǎn)動，在傳送帶上A端無初速地放一個質(zhì)量為m＝0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，求物體從A運動到B需要多少時間？（g

6、＝10m／s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8） 【答案】2s 【解析】開始時物體的速度小于傳送帶速度，相對傳送帶向上運動，受摩擦力方向沿斜面向下；當物體速度加速到大于傳送帶速度時，相對傳送帶向下運動，摩擦力方向沿斜面向上。因此，物塊在傳送帶上運動時，分加速度不同的兩個階段進行研究。物體放到傳送帶上，開始相對于傳送帶向上運動，所受摩擦力方向沿傳送帶向下， 物體由靜止開始做初速為零的勻速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律： mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1 ① 物體速度由零增大到10m／s所用的時間

7、：t1＝v／a1 ② 物體下滑的位移： ③ 當物體速度等于10m／s時，相對于傳送帶，物體向下運動，摩擦力方向與原來相反，沿傳送帶向上 此時有：mgsinθ－μmgcosθ＝ma2 ④ 從速度增大到10m／s后滑到B所用時間為t2，根據(jù)運動學知識： ⑤ 聯(lián)立方程組解得：t1＝1s t2＝1s 所以從A到B時間為t＝t1＋t2＝2s 【高清課程：力和運動的兩類問題 】 【變式2】質(zhì)量為1kg的物體靜止在水平地面上，

8、物體與地面的動摩擦因數(shù)為0.2，作用在物體上的水平拉力F與時間t的關系如圖。請畫出物體的速度隨時間的變化圖象，并求出物體在前12s內(nèi)的位移（g=10m/s2）。 【答案】100m 類型二、根據(jù)運動情況確定物體受力 例2、質(zhì)量為200t的機車從停車場出發(fā)，行駛225m后，速度達到54km／h，此時，司機關閉發(fā)動機讓機車進站，機車又行駛了125m才停在站上。設運動過程中阻力不變，求機車關閉發(fā)動機前所受到的牽引力。 【思路點撥】關閉發(fā)動機前后，汽車的受力情況不同，加速度不同，可分階段運用那牛頓運動定律和運動學公式求解。 【答案】2.8×105N 【解析】關閉發(fā)動機，汽車做的是減速

9、運動。機車關閉發(fā)動機前在牽引力和阻力共同作用下向前加速；關閉發(fā)動機后，機車只在阻力作用下做減速運動。因加速階段的初末速度及位移均已知，故可由運動學公式求出加速階段的加速度，由牛頓第二定律可求出合力；在減速階段初末速度及位移已知，同理可以求出加速度，由牛頓第二定律可求出阻力，則由兩階段的力可求出牽引力。 在加速階段 初速度v0＝0，末速度 位移x1＝225m 由得： 加速度 由牛頓第二定律得 ① 減速階段：初速度，末速度v2＝0，位移 由 加速度，負號表示a2方向與v1方向相反 由牛頓第二定律得

10、 ② 由①②得機車的牽引力為 【點評】解題前應對問題先作定性和半定量的分析，弄清物理情景，找出解題的關鍵，以養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)和解題習慣，在求解加速度過程中要注意加速度和速度方向關系，在求a2時也可不考慮方向，直接求其大小，a2＝0.9m／s2，然后得出F阻＝ma2＝1.8×105N的結(jié)果。 舉一反三 【變式】如圖所示， 一個滑雪的人，質(zhì)量m=75kg，以v0=2m／s的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角為θ=30o，在t=5s的時間內(nèi)滑雪人滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力(包括滑動摩擦力和空氣阻力)。 【答案】67.5 N 【解析】根據(jù)運動學公式，代入數(shù)據(jù)整

11、理得：a = 4 m/s2 物體受到重力、彈力、阻力，把重力沿斜面進行分解，依據(jù)牛頓第二定律， ， 所以，滑雪人受到的阻力為67.5 N 。 類型三、整體法、隔離法求解連接體問題 兩個(或兩個以上)物體組成的連接體，它們之間的連接紐帶是加速度，高中階段只求加速度相同的問題． 在連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，應先把連接體當成一個整體，分析受到的外力，利用牛頓第二定律求出加速度，若要求連接體內(nèi)各物體相互作用的力，則把物體隔離，對某個物體單獨進行受力分析，再利用牛頓第二定律對該物體列式求解． (1)求內(nèi)力：先整體后隔離． (2)求外力：先隔離后整體． 例3

12、、如圖所示，質(zhì)量為m的物塊放在傾角為θ的斜面上，斜面體的質(zhì)量為M，斜面與物塊無摩擦，地面光滑．現(xiàn)對斜面施一個水平推力F，要使物體相對斜面靜止，力F應為多大? 【思路點撥】M、m相對斜面靜止，具有相同的加速度，可先用整體法，再對m用隔離法，聯(lián)立求解。 【答案】 【解析】兩物體無相對滑動，說明兩物體加速度相同，方向水平．對于物塊m，受兩個力作用，其合力方向水平向左．先選取物塊m為研究對象，求出它的加速度，它的加速度就是整體加速度，再根據(jù)，求出推力F． 選擇物塊為研究對象，受兩個力，重力mg、支持力FN，且二力合力方向水平．如圖所示，由圖可得 ． ． 再

13、選整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律 【點評】要使物塊與斜面保持相對靜止，即相對斜面不上滑也不下滑，加速度就應水平．這是一種臨界狀態(tài)。 舉一反三 【變式】（2015 淮南市期末考）如圖所示，兩相互接觸的物塊放在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為和，且．現(xiàn)對兩物塊同時施加相同的水平恒力．設在運動過程中兩物塊之間的相互作用力大小為，則（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，．再隔離對分析，有：，解得． 因為．所以，則．故B正確，A、C、D錯誤． 類型四、程序法解決力和運動的問題 按時間的先后順序?qū)︻}目給出的

14、物體運動過程(或不同的狀態(tài))進行分析(包括列式計算)的解題方法稱為程序法．解題的基本思路是：正確劃分出題目中有多少個不同過程或多少個不同狀態(tài)，然后對各個過程或各個狀態(tài)進行具體分析，得出正確的結(jié)果． 例4、將質(zhì)量為m的物體以初速度v0從地面向上拋出．設物體在整個過程中所受空氣阻力的大小恒為，求物體上升的最大高度和落回地面時的速度大?。? 【思路點撥】物體在上升和下降過程中加速度不同，應分階段求解；物體上升到最大高度時，速度為零。 【答案】， 【解析】本題中物體的運動包括上升過程和下降過程，現(xiàn)用程序法求解如下： 上升過程：物體受重力mg和向下的空氣阻力作用，設加速度大小為，根據(jù)牛頓

15、第二定律，有 ． 根據(jù)運動學公式得(物體做勻減速直線運動) 下降過程：物體受重力mg和向上的空氣阻力作用，同理有： ， 聯(lián)解上述四個方程，得 ，． x和即為題目所求的上升的最大高度和落回地面時的速度大?。? 【點評】程序法是解決物理問題的基本方法，我們在以后的學習中要注意培養(yǎng)應用程序法解題的能力． 舉一反三 【高清課程：力和運動的兩類問題 】 【變式】質(zhì)量為m=2kg的物體靜止在水平面上，它們之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5。現(xiàn)對物體施加如圖所示的力F，F(xiàn)=10N，與水平方向成θ=37o夾角經(jīng)過t=10s后，撤去力F，再經(jīng)過一段時間，物體又變?yōu)殪o止，求整個過程物體的總位移S。 (g取10m/s2) 【答案】27.5m