高考物理必修知識(shí)點(diǎn)知識(shí)講解 力與運(yùn)動(dòng)的兩類(lèi)問(wèn)題 基礎(chǔ)

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1、 力與運(yùn)動(dòng)的兩類(lèi)問(wèn)題 編稿：周軍 審稿：吳楠楠 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.明確用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決的兩類(lèi)問(wèn)題; 2.掌握應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的基本思路和方法． 【要點(diǎn)梳理】 要點(diǎn)一、根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況來(lái)求力 運(yùn)動(dòng)學(xué)有五個(gè)參量、v、t、a、x，這五個(gè)參量只有三個(gè)是獨(dú)立的。 運(yùn)動(dòng)學(xué)的解題方法就是“知三求二”。所用的主要公式： ①——此公式不涉及到位移，不涉及到位移的題目應(yīng)該優(yōu)先考慮此公式 ②——此公式不涉及到末速度，不涉及到末速度的題目應(yīng)該優(yōu)先考慮此公式 ③——此公式不涉及到初速度，不涉及到初速度的題目應(yīng)該優(yōu)先考慮此公式 ④——此公式不涉及到加速度，不涉及到加速

2、度的題目應(yīng)該優(yōu)先考慮此公式 ⑤——此公式不涉及到時(shí)間，不涉及到時(shí)間的題目應(yīng)該優(yōu)先考慮此公式 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的上述5個(gè)公式求出加速度，再依據(jù)牛頓第二定律，可以求物體所受的合力或者某一個(gè)力。 要點(diǎn)二、根據(jù)受力來(lái)確定運(yùn)動(dòng)情況 先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求出合力，再利用牛頓第二定律，求出物體的加速度，然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 ① ② ③ ④ ⑤ 求運(yùn)動(dòng)量（如位移、速度、時(shí)間等） 要點(diǎn)三、兩類(lèi)基本問(wèn)題的解題步驟 1.根據(jù)物體的受力情況確定物體運(yùn)動(dòng)情況的解題步驟 ①確定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，畫(huà)出物體的受力圖． ②求出物體所受的合外力．

3、 ③根據(jù)牛頓第二定律，求出物體加速度． ④結(jié)合題目給出的條件，選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出所需的物理量． 2.根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況確定物體受力情況的解題步驟 ①確定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，并畫(huà)出受力圖． ②選擇合適的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出物體的加速度． ③根據(jù)牛頓第二定律列方程，求物體所受的合外力． ④根據(jù)力的合成與分解的方法，由合力求出所需的力． 要點(diǎn)四、應(yīng)注意的問(wèn)題 1.不管是根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況確定受力還是根據(jù)受力分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，都必須求出物體的加速度。 2.要注意運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的適用條件，上述5個(gè)式子都適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

4、 3.注意勻減速直線運(yùn)動(dòng)中剎車(chē)問(wèn)題（應(yīng)清楚剎車(chē)所用的時(shí)間）、加速度的正負(fù)問(wèn)題（若規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，減速運(yùn)動(dòng)中的加速度應(yīng)帶負(fù)值）。 4.牛頓第二定律中的F是指物體所受的合外力，要理解矢量性、瞬時(shí)性、同一性。 【典型例題】 類(lèi)型一、根據(jù)受力求物體運(yùn)動(dòng)情況 例1、（2015 淮南市期末考）一固定斜面長(zhǎng)為，傾角為θ=30°，斜面動(dòng)摩擦因數(shù)為．若用一平行于斜面的恒定外力，將一個(gè)質(zhì)量為的小物體從斜面底端推上斜面頂部，如圖所示，求力作用的最短時(shí)間．（g=10m/s2） 【答案】 【解析】要使力作用最短時(shí)間，則物體應(yīng)在作用下先勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間后撤去，然后做勻減速運(yùn)動(dòng)沖上斜面頂部，速度

5、剛好為零． 勻加速運(yùn)動(dòng)： 根據(jù)位移時(shí)間公式得： 根據(jù)速度時(shí)間公式得： 勻減速運(yùn)動(dòng)： 根據(jù)位移時(shí)間公式得： 根據(jù)速度時(shí)間公式得： 代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得． 【點(diǎn)評(píng)】物體在力的推動(dòng)下加速上滑，提前撤銷(xiāo)，使的物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，速度恰好減為零，則推力用時(shí)最短；先根據(jù)牛頓第二定律求解出加速和減速的加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解． 舉一反三 【變式1】如圖所示，傳送帶與地面的傾角θ＝37°，AB之間的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝16m，傳送帶以速率v＝10m／s逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上A端無(wú)初速地放一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，求物體從A運(yùn)動(dòng)到B需要多少時(shí)間？（g

6、＝10m／s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8） 【答案】2s 【解析】開(kāi)始時(shí)物體的速度小于傳送帶速度，相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，受摩擦力方向沿斜面向下；當(dāng)物體速度加速到大于傳送帶速度時(shí)，相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，摩擦力方向沿斜面向上。因此，物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分加速度不同的兩個(gè)階段進(jìn)行研究。物體放到傳送帶上，開(kāi)始相對(duì)于傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，所受摩擦力方向沿傳送帶向下， 物體由靜止開(kāi)始做初速為零的勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律： mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1 ① 物體速度由零增大到10m／s所用的時(shí)間

7、：t1＝v／a1 ② 物體下滑的位移： ③ 當(dāng)物體速度等于10m／s時(shí)，相對(duì)于傳送帶，物體向下運(yùn)動(dòng)，摩擦力方向與原來(lái)相反，沿傳送帶向上 此時(shí)有：mgsinθ－μmgcosθ＝ma2 ④ 從速度增大到10m／s后滑到B所用時(shí)間為t2，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)： ⑤ 聯(lián)立方程組解得：t1＝1s t2＝1s 所以從A到B時(shí)間為t＝t1＋t2＝2s 【高清課程：力和運(yùn)動(dòng)的兩類(lèi)問(wèn)題 】 【變式2】質(zhì)量為1kg的物體靜止在水平地面上，

8、物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，作用在物體上的水平拉力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖。請(qǐng)畫(huà)出物體的速度隨時(shí)間的變化圖象，并求出物體在前12s內(nèi)的位移（g=10m/s2）。 【答案】100m 類(lèi)型二、根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況確定物體受力 例2、質(zhì)量為200t的機(jī)車(chē)從停車(chē)場(chǎng)出發(fā)，行駛225m后，速度達(dá)到54km／h，此時(shí)，司機(jī)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)讓機(jī)車(chē)進(jìn)站，機(jī)車(chē)又行駛了125m才停在站上。設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不變，求機(jī)車(chē)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)前所受到的牽引力。 【思路點(diǎn)撥】關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)前后，汽車(chē)的受力情況不同，加速度不同，可分階段運(yùn)用那牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。 【答案】2.8×105N 【解析】關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，汽車(chē)做的是減速

9、運(yùn)動(dòng)。機(jī)車(chē)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)前在牽引力和阻力共同作用下向前加速；關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，機(jī)車(chē)只在阻力作用下做減速運(yùn)動(dòng)。因加速階段的初末速度及位移均已知，故可由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速階段的加速度，由牛頓第二定律可求出合力；在減速階段初末速度及位移已知，同理可以求出加速度，由牛頓第二定律可求出阻力，則由兩階段的力可求出牽引力。 在加速階段 初速度v0＝0，末速度 位移x1＝225m 由得： 加速度 由牛頓第二定律得 ① 減速階段：初速度，末速度v2＝0，位移 由 加速度，負(fù)號(hào)表示a2方向與v1方向相反 由牛頓第二定律得

10、 ② 由①②得機(jī)車(chē)的牽引力為 【點(diǎn)評(píng)】解題前應(yīng)對(duì)問(wèn)題先作定性和半定量的分析，弄清物理情景，找出解題的關(guān)鍵，以養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)和解題習(xí)慣，在求解加速度過(guò)程中要注意加速度和速度方向關(guān)系，在求a2時(shí)也可不考慮方向，直接求其大小，a2＝0.9m／s2，然后得出F阻＝ma2＝1.8×105N的結(jié)果。 舉一反三 【變式】如圖所示， 一個(gè)滑雪的人，質(zhì)量m=75kg，以v0=2m／s的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角為θ=30o，在t=5s的時(shí)間內(nèi)滑雪人滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力(包括滑動(dòng)摩擦力和空氣阻力)。 【答案】67.5 N 【解析】根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，代入數(shù)據(jù)整

11、理得：a = 4 m/s2 物體受到重力、彈力、阻力，把重力沿斜面進(jìn)行分解，依據(jù)牛頓第二定律， ， 所以，滑雪人受到的阻力為67.5 N 。 類(lèi)型三、整體法、隔離法求解連接體問(wèn)題 兩個(gè)(或兩個(gè)以上)物體組成的連接體，它們之間的連接紐帶是加速度，高中階段只求加速度相同的問(wèn)題． 在連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，應(yīng)先把連接體當(dāng)成一個(gè)整體，分析受到的外力，利用牛頓第二定律求出加速度，若要求連接體內(nèi)各物體相互作用的力，則把物體隔離，對(duì)某個(gè)物體單獨(dú)進(jìn)行受力分析，再利用牛頓第二定律對(duì)該物體列式求解． (1)求內(nèi)力：先整體后隔離． (2)求外力：先隔離后整體． 例3

12、、如圖所示，質(zhì)量為m的物塊放在傾角為θ的斜面上，斜面體的質(zhì)量為M，斜面與物塊無(wú)摩擦，地面光滑．現(xiàn)對(duì)斜面施一個(gè)水平推力F，要使物體相對(duì)斜面靜止，力F應(yīng)為多大? 【思路點(diǎn)撥】M、m相對(duì)斜面靜止，具有相同的加速度，可先用整體法，再對(duì)m用隔離法，聯(lián)立求解。 【答案】 【解析】?jī)晌矬w無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，說(shuō)明兩物體加速度相同，方向水平．對(duì)于物塊m，受兩個(gè)力作用，其合力方向水平向左．先選取物塊m為研究對(duì)象，求出它的加速度，它的加速度就是整體加速度，再根據(jù)，求出推力F． 選擇物塊為研究對(duì)象，受兩個(gè)力，重力mg、支持力FN，且二力合力方向水平．如圖所示，由圖可得 ． ． 再

13、選整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律 【點(diǎn)評(píng)】要使物塊與斜面保持相對(duì)靜止，即相對(duì)斜面不上滑也不下滑，加速度就應(yīng)水平．這是一種臨界狀態(tài)。 舉一反三 【變式】（2015 淮南市期末考）如圖所示，兩相互接觸的物塊放在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為和，且．現(xiàn)對(duì)兩物塊同時(shí)施加相同的水平恒力．設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩物塊之間的相互作用力大小為，則（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，．再隔離對(duì)分析，有：，解得． 因?yàn)椋?，則．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤． 類(lèi)型四、程序法解決力和運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題 按時(shí)間的先后順序?qū)︻}目給出的

14、物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程(或不同的狀態(tài))進(jìn)行分析(包括列式計(jì)算)的解題方法稱為程序法．解題的基本思路是：正確劃分出題目中有多少個(gè)不同過(guò)程或多少個(gè)不同狀態(tài)，然后對(duì)各個(gè)過(guò)程或各個(gè)狀態(tài)進(jìn)行具體分析，得出正確的結(jié)果． 例4、將質(zhì)量為m的物體以初速度v0從地面向上拋出．設(shè)物體在整個(gè)過(guò)程中所受空氣阻力的大小恒為，求物體上升的最大高度和落回地面時(shí)的速度大小． 【思路點(diǎn)撥】物體在上升和下降過(guò)程中加速度不同，應(yīng)分階段求解；物體上升到最大高度時(shí)，速度為零。 【答案】， 【解析】本題中物體的運(yùn)動(dòng)包括上升過(guò)程和下降過(guò)程，現(xiàn)用程序法求解如下： 上升過(guò)程：物體受重力mg和向下的空氣阻力作用，設(shè)加速度大小為，根據(jù)牛頓

15、第二定律，有 ． 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得(物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)) 下降過(guò)程：物體受重力mg和向上的空氣阻力作用，同理有： ， 聯(lián)解上述四個(gè)方程，得 ，． x和即為題目所求的上升的最大高度和落回地面時(shí)的速度大小． 【點(diǎn)評(píng)】程序法是解決物理問(wèn)題的基本方法，我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)應(yīng)用程序法解題的能力． 舉一反三 【高清課程：力和運(yùn)動(dòng)的兩類(lèi)問(wèn)題 】 【變式】質(zhì)量為m=2kg的物體靜止在水平面上，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5。現(xiàn)對(duì)物體施加如圖所示的力F，F(xiàn)=10N，與水平方向成θ=37o夾角經(jīng)過(guò)t=10s后，撤去力F，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，物體又變?yōu)殪o止，求整個(gè)過(guò)程物體的總位移S。 (g取10m/s2) 【答案】27.5m